江蘇海安市雅周鎮(zhèn)中心小學 戴海燕

方程作為小學數(shù)學教學的重點內(nèi)容之一，其目的是對學生進行思維訓練。初次接觸方程的小學生總是不得要領(lǐng)，不知從何處下手，此時教師需要循循善誘來引導學生打開思維的閘門。在小學方程教學中，教師要設(shè)身處地地為學生著想，可以采取由簡入繁、循序漸進的方法帶領(lǐng)學生領(lǐng)略數(shù)學之美，這樣自然就能夠促進他們數(shù)學核心素養(yǎng)的有效提升。

一、理解“相等”內(nèi)涵，把握方程概念

在方程教學中，讓學生構(gòu)建和解答方程的第一要義就是明確“等式”的概念。顧名思義，等式就是含有等號的式子，是方程與不等式、代數(shù)式的根本區(qū)別。那什么樣的等式才是方程呢？這是每一位教師都需要為學生解答的問題，教師需要讓學生明確，只有含有未知數(shù)的等式才能稱為方程。而未知數(shù)則是對應著方程的另一個概念——“方程的解”，正是圍繞著這個未知數(shù)，使得方程兩端相等。此外，教師還應該引導學生進行發(fā)散思維，拓展對于方程的認知。

例如，一位教師在對“方程”進行教學的過程中，給出大量的式子，給予學生自主思考的時間，讓學生自主去分析判斷哪些是方程，什么樣的等式才能稱作方程；還可以借助一些實物，如天平等，使學生更加具體、形象地感知等式。在對“方程的解”進行教學的過程中，教師要明確求證過程正是依據(jù)方程兩邊相等這一概念，并在課堂上反復強調(diào)突出這一方程的基本概念，以此為基礎(chǔ)來訓練學生如何解方程。

理解方程的本質(zhì)就是理解等式，如果學生對這一本質(zhì)理解了，他們對方程概念的本質(zhì)內(nèi)涵自然也就理解了，這樣就能夠為他們的后續(xù)方程的學習奠定扎實的基礎(chǔ)。

二、基于不同特征，掌握“解方程”

提高學生解簡易方程的能力是非常重要的。但是，小學生在解方程的過程中經(jīng)常會出錯，教師應首先明確學生犯錯的最主要原因。對于小學生而言，他們不能夠熟練且敏感地把握住未知數(shù)在方程的解答過程中所處的地位及最佳解決途徑。教師則要針對學生這一薄弱環(huán)節(jié)加強訓練，注重引導學生對于各類方程特征的掌握，教學生如何選擇最佳解答方法及其依據(jù)。

教師在教學過程中要給予學生大量時間去自由探究解方程的方法，因為在這樣一個過程中學生有時間去消化相關(guān)的策略與方法，并且運用自己的聰明才智去分析、思考、類比，最終找到最合適的解法。

1.逆向消元，左右同變

解方程的目的是得到未知數(shù)的結(jié)果，消元法是最常用的一種手段，而如何使用消元法則是教師教學的主要任務(wù)。在教學過程中教師要使學生了解逆運算與消元之間的關(guān)系，如何通過加減乘除的基本運算法則來達到消元的目的。消元時需要實時提醒學生，方程是一個等式，兩邊都必須采用相同的運算法則，只有加減乘除相同的數(shù)字（0除外），這樣才能保證等式的成立。以x+37=83為例，要使得左邊只剩下x的話，左邊需要減37，同時右邊的83也需要減去37。即：

x+37=83

解：x+37－37=83－37

x=46

2.加乘消數(shù)，減除消后

根據(jù)相關(guān)心理學研究，小學生的思維體系處在一個抽象邏輯尚不完善的時期，即處在具體形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變期。在使用消元法解方程中的具體表現(xiàn)是：對于數(shù)和式的處理方式是相同的，而學生卻習慣于處理數(shù)字，造成了方程誤解。所以，教師在教學的過程中，要給予學生大量時間，引導學生歸納總結(jié)，讓學生明白：方程運算時無論采用何種運算法則，都可以用逆運算直接消除數(shù)字求解。例如：

75+x=115

解：75+x－75=115－75

x=40 6x=6

解：6x÷6=6÷6

x=1

在方程中出現(xiàn)減法或除法運算時需要特別注意，不管未知數(shù)是在運算符號前還是在運算符號后，解方程的過程中都需要先消去運算符號后面的數(shù)或式。當運算符號在未知數(shù)之前時，要優(yōu)先消去未知數(shù)，保留原有的數(shù)字，即方程兩邊需要加或乘含有未知數(shù)的式子。這是一個等式變形的過程，目的是將等式兩邊同時運用加法或乘法的運算法則，以便于繼續(xù)求解。例如：

x－74=30

解：x－74+74=30+74

x=104

120÷x=30

解120÷x×x=30×x

30x=120

x=4

實踐證明，在解方程的過程中，引導學生基于不同的方程特征進行求解是十分重要的，這樣才能讓他們掌握靈活解方程的策略與方法。

三、引導及時檢驗，培養(yǎng)良好習慣

課程標準中明確指出，在進行數(shù)學教學的過程中，要注重學生對數(shù)學方法的掌握和學生數(shù)學習慣的養(yǎng)成。檢驗不僅僅是一種優(yōu)秀的數(shù)學學習習慣，更是一種優(yōu)秀的生活習慣，作為教師需要傳授給學生的不僅僅是課本的知識，更應包括如何成為一個優(yōu)秀的人，而檢驗正是每一個優(yōu)秀的人所具備的良好習慣。其運用于解方程中則是確保解正確的可靠保障，學生在解方程中由于方法或者計算失誤的原因經(jīng)常造成解的錯誤，所以十分需要及時檢驗。解方程的檢驗方法比較簡單，即將所得的解帶入原方程中，計算等式兩邊是否仍然成立，成立則解答正確，不成立則說明學生的計算過程有誤，需要重新認真求解，直到等式成立為止。

舉一個學生極易犯錯誤的例題：x－75+25=19，學生的錯誤在于易將題目變形為x－100=19，就會產(chǎn)生下面的解法：

x－75+25=19

解：x－100=19

x－100+100=19+100

x=119

檢驗結(jié)果是，將解帶入原方程，得到方程左邊=x－75+25=119－75+25=69≠方程右邊，所以x=119不是該方程的解。

出現(xiàn)這種情況時，教師就得給予學生一定的幫助，積極引導學生認真觀察，仔細分析每一個計算過程，找出其中紕漏，并分析此次錯誤的原因，重新求解。

學生形成了及時檢驗方程的解的習慣，對于他們后續(xù)的數(shù)學學習是十分有利的，這同時也是他們提升數(shù)學核心素養(yǎng)的有效途徑。

四、借助有效“模型”，引導方程應用

在利用方程解決問題時，其中十分重要的數(shù)學思想就是構(gòu)建方程模型來解決實際問題。構(gòu)建方程模型中需要明確構(gòu)建的準則，即等式的成立，需要學生能夠找出題目中存在的等量關(guān)系，并且用未知數(shù)來表示其中的未知量，讓等式以正向關(guān)系表示出題目中的數(shù)量關(guān)系。這一過程同樣需要具體問題具體分析，結(jié)合具體題目又需分為行程、工程等類型，其關(guān)鍵處則在于等量關(guān)系的確定，學生可借助畫圖等手段來達到解題目的。

例如，一位教師在教學“方程的應用”的過程中，考慮到“雞兔同籠”是一個十分典型的例子，學生在未學習方程之前，對于此類問題的解答只能想到列表法、假設(shè)法、窮舉法等煩瑣且極易出錯的方法，而在學習了方程之后，就可以快速解答此類問題。如學生設(shè)了雞的數(shù)量為未知數(shù)后，兔的數(shù)量則可用總數(shù)減雞的數(shù)量來表示，進而利用雞的足數(shù)和兔的足數(shù)與總足數(shù)來構(gòu)建新的等量關(guān)系，最后用方程表示。此過程中有效規(guī)避了煩瑣的逆推過程，以簡單的方式解決問題，表現(xiàn)了方程對于解決問題的簡便，極大地激發(fā)了學生的學習熱情。

在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的計算能力是一個十分重要的任務(wù)。課程標準明確指出，在數(shù)學教學過程中要培養(yǎng)學生學習的好品質(zhì)，讓學生樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)。這其中更多的要求是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維與數(shù)學學習的品質(zhì)，而在解簡易方程的教學中，學生的數(shù)學思維開始出現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)變，自主學習分析的能力得到較大的提升，為其今后對更為復雜的方程的學習奠定了堅實的基礎(chǔ)。

綜上所述，方程教學的主要內(nèi)容是把握“相等”這一詞語，利用等式構(gòu)建合理正確的方程模型，從而以此解決實際問題。作為教師要把握方程教學的核心，即對學生解題技巧以及解題思維進行訓練，讓學生能夠經(jīng)過學習充分了解等式的性質(zhì)，并養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣，為今后的學習鋪平道路。