吳夏云

摘 要：小學(xué)階段學(xué)生思維多數(shù)是以具體形象思維為主導(dǎo)，也就是說，在實(shí)際知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候需要大量形象的教育資源作為媒介，由此實(shí)現(xiàn)實(shí)際數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。而當(dāng)前新課改也明確提出，要高度重視小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育需要實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的調(diào)整和改善，確保學(xué)生在課堂中實(shí)現(xiàn)自身幾何直觀能力的鍛煉。由此，作者援引小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例，探討如何去提升小學(xué)生幾何直觀能力的策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);幾何直觀;素養(yǎng)提升

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-05-23 文章編號(hào)：1674-120X（2019）34-0064-02

一、引言

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中提出了十個(gè)核心概念，而幾何直觀就是其中之一，這就意味著未來小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)會(huì)越發(fā)重視學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，其已然成為新形勢(shì)下小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。在這樣的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要不斷去思考如何有效地在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中提升學(xué)生的幾何直觀能力。

二、倡導(dǎo)動(dòng)手探索，實(shí)現(xiàn)直觀感知環(huán)境的創(chuàng)設(shè)

小學(xué)生直觀能力的培養(yǎng)，不能僅僅依靠眼睛去觀察，其還需要依靠動(dòng)手實(shí)踐去進(jìn)行，在實(shí)踐探索的格局中，慢慢營(yíng)造特定的直觀感知環(huán)境，這可以使得學(xué)生更快掌握對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的核心所在，由此提高實(shí)際理解效率，使得實(shí)際小學(xué)課堂教育朝著高效化的方向發(fā)展和進(jìn)步。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要以學(xué)生為直觀感知對(duì)象，幫助其更好地理解對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，確保其數(shù)學(xué)思維可以在這樣的動(dòng)手探索過程中得到更好的鍛煉。

以人教版六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)”教學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)為例，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的概念和內(nèi)涵，并且能夠?qū)ι钋榫持械陌俜謹(jǐn)?shù)有著初步的認(rèn)知。本次課教師強(qiáng)調(diào)以幾何直觀教學(xué)法的方式來驅(qū)動(dòng)，于是教師設(shè)定了如下的情境：“媽媽在商場(chǎng)買了一件衣服，衣服標(biāo)簽上標(biāo)注了棉90%，請(qǐng)問這里的90%代表的是什么意思？我們?nèi)绻麑⒁路偯媪峡醋鳛?00份，請(qǐng)問此時(shí)棉花占據(jù)了多少份？”學(xué)生進(jìn)行交互之后，得出對(duì)應(yīng)答案。接著教師要求學(xué)生以實(shí)踐探索的方式來進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)，并要求學(xué)生以畫圖的方式來展現(xiàn)實(shí)際棉花90%的意義，在畫好之后可以將自己的想法說給自己的同桌聽。教師隨機(jī)選擇學(xué)生，要求其展示自己的畫作，并且說出自己的繪畫思路。在這樣的環(huán)節(jié)，有的學(xué)生是以線段的方式來繪畫，一段代表10%，九段代表的就是90%;有的學(xué)生是以繪畫方格的方式來進(jìn)行，一格代表1%，畫了100個(gè)格子，然后將90個(gè)格子染色;有的學(xué)生是以繪畫圓圈的方式來進(jìn)行的，將圓圈劃分為十份，將九份進(jìn)行上色，代表的就是棉90%，其實(shí)這就是扇形統(tǒng)計(jì)的思維。

很明顯，在上述的教育教學(xué)的過程中，幾何直觀的行為主體是學(xué)生，其需要思考數(shù)字與幾何圖形之間的關(guān)系，確定對(duì)應(yīng)的單位，并且依照對(duì)應(yīng)的情境做好標(biāo)注，使得數(shù)形之間的交互處于良性的狀態(tài)，取得了理想的教育教學(xué)效果。相比較教師直接展現(xiàn)對(duì)應(yīng)的圖片，這樣的動(dòng)手探索活動(dòng)是學(xué)生很喜歡參加的，雖然他們可能一時(shí)找不到頭緒，但是可促使他們絞盡腦汁地去思考，這對(duì)其幾何直觀能力的培育而言，是不可或缺的一部分。

三、巧用直觀教具，實(shí)現(xiàn)學(xué)生空間想象能力的發(fā)展

笛卡爾曾經(jīng)說過：“沒有圖形就沒有思考?！背浞终f明了圖形對(duì)思考的價(jià)值。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出，要高度重視簡(jiǎn)單幾何圖形的滲透，由此使得學(xué)生空間思維能力得到鍛煉，尤其對(duì)于一些低年級(jí)學(xué)生而言，直觀教具的使用是確保其幾何直觀能力得到培育的關(guān)鍵所在。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度關(guān)注教具的巧妙融入，確保給予小學(xué)生提供良好的圖形感知環(huán)境，由此使得其空間想象能力不斷發(fā)展和進(jìn)步。

比如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)“長(zhǎng)方體表面積”教學(xué)的環(huán)節(jié)，教師采用的是幾何直觀教學(xué)法。首先，教師選擇的教具為磁性長(zhǎng)方體，各個(gè)面可以很快展開，也可以很快閉合，不同面的顏色也是不一樣的。通過簡(jiǎn)單的操作，可以將其拆解成為不同的平面圖形。接著，教師在長(zhǎng)方體屬性認(rèn)知的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，看看長(zhǎng)方體各個(gè)面、各條棱有什么樣的特點(diǎn)，并且思考哪個(gè)顏色的面和哪個(gè)顏色的面的長(zhǎng)和寬是一樣的？在這樣的問題交互過程中，學(xué)生可以跟隨著教師直觀的演示獲取到對(duì)應(yīng)的答案，也就是說，學(xué)生可以很快地掌握對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方體屬性相關(guān)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上過渡到長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的環(huán)節(jié)。教師可以通過拆解的方式，引導(dǎo)學(xué)生去觀察，拆解圖形的面積就是實(shí)際長(zhǎng)方體的表面積，由此學(xué)生對(duì)表面積的認(rèn)知也進(jìn)入更深的層次。在此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的面的長(zhǎng)和寬進(jìn)行字母標(biāo)記，繼而開始表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。在這樣的直觀模具的展示過程中，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)知提升到對(duì)應(yīng)空間的層次。在上述的教育教學(xué)案例中，選擇合適的直觀教具，可以引導(dǎo)學(xué)生很快進(jìn)入核心問題的思考中，加上教具的靈活轉(zhuǎn)換，可以使得學(xué)生空間思維能力得到很好的鍛煉。

四、鼓勵(lì)直觀推理，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題分析素質(zhì)的鍛煉

小學(xué)階段學(xué)生運(yùn)算水平有限，對(duì)數(shù)學(xué)中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系理解得往往比較吃力，因此，要借助幾何直觀教學(xué)法實(shí)現(xiàn)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，以形象化圖形塑造的方式，確保實(shí)際的數(shù)量關(guān)系展現(xiàn)出其直觀性的特點(diǎn)。從本質(zhì)上來講述，直觀推理是數(shù)學(xué)直觀的核心所在。幾何直觀是數(shù)學(xué)思維的重要方式，教師需要將幾何直觀巧妙地運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題推理、數(shù)學(xué)問題分析中去，這也是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師亟須去做好的工作之一。簡(jiǎn)而言之，實(shí)現(xiàn)直觀推理格局的創(chuàng)設(shè)，將成為培育學(xué)生數(shù)學(xué)問題分析素質(zhì)的重要途徑，教師必須在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)和規(guī)劃，否則就難以保證學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)培育的有效性。

以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“衣服的搭配”場(chǎng)景學(xué)習(xí)為例，教師首先設(shè)定了對(duì)應(yīng)的情境：“彤彤今天過生日，有很多同學(xué)和朋友都會(huì)來參加生日派對(duì)，彤彤想穿上自己喜歡的衣服參加聚會(huì)，當(dāng)她打開自己衣柜的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)媽媽已經(jīng)給她準(zhǔn)備好了兩件上衣和三件下裝。請(qǐng)問彤彤可以搭配幾套？”場(chǎng)景設(shè)定好之后，要求學(xué)生進(jìn)行直觀推理，不同的學(xué)生推理的方式是不一樣的：有的學(xué)生直接將上衣擺在上面，將下裝擺在下面，以連線的方式來探索有多少種穿法;也有部分學(xué)生以圖形代表法的方式來探索，使用圓圈代表上裝，使用正方形代表下裝，并且使用不同顏色進(jìn)行標(biāo)記，由此也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)搭配方案的獲取;還有部分學(xué)生是以字母的方式來進(jìn)行的，同樣進(jìn)行直觀推導(dǎo)，也得到了正確的答案。在這樣的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，一開始學(xué)生學(xué)會(huì)的是直觀圖像的推導(dǎo)，這是最為簡(jiǎn)單的處理方案，實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題直觀化的轉(zhuǎn)變。甚至有的學(xué)生會(huì)以繪畫的方式來解決，這樣可以很好地幫助其分析對(duì)應(yīng)問題。另外，以圖像轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言的方式來進(jìn)行，選擇數(shù)字來代表對(duì)應(yīng)的衣服，可使得實(shí)際的問題開始朝著更加精煉的方向發(fā)展?；谶@樣的符號(hào)語言的引導(dǎo)，學(xué)生可以很快找到分析問題的措施，這對(duì)實(shí)現(xiàn)其幾何直觀推理能力鍛煉而言，是很有幫助意義的。

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要高度重視直觀推導(dǎo)活動(dòng)的開展，使得學(xué)生在面臨數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，可以很快進(jìn)入分析的狀態(tài)。

五、滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生理解抽象與具體的關(guān)系

數(shù)形結(jié)合的思想，是小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力鍛煉的重要思想源頭，是引導(dǎo)小學(xué)生理解抽象知識(shí)與具體形象之間關(guān)系的重要媒介。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要正確看待數(shù)形結(jié)合思想的融入，確保在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中可以激發(fā)學(xué)生站在這樣的角度去認(rèn)識(shí)問題、發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)問題，繼而使得其小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入更加深入的層次。數(shù)形結(jié)合思想看起來十分深?yuàn)W，但小學(xué)數(shù)學(xué)教師只要在實(shí)際貫徹的時(shí)候，站在學(xué)生思維的角度來進(jìn)行滲透，就可以找到對(duì)應(yīng)的切入點(diǎn)，由此就可以引導(dǎo)實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀素養(yǎng)的培育朝著更加理想的方向發(fā)展和進(jìn)步。

比如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)”知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，以引導(dǎo)學(xué)生理解抽象與具體之間的關(guān)系，確保其可以很快掌握實(shí)際的分?jǐn)?shù)概念，并且懂得采取對(duì)應(yīng)的方案來解決實(shí)際問題。首先，教師設(shè)定對(duì)應(yīng)的情境：“一條短吻鱷身體長(zhǎng)度為4米，它尾巴的長(zhǎng)度是身體長(zhǎng)度的1/2，請(qǐng)問它的尾巴是多長(zhǎng)？”很明顯，這是數(shù)量關(guān)系的邏輯運(yùn)算題目，此時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生以畫線段的方式來標(biāo)示，首先畫出4米代表鱷魚的身體，然后找到1/2的地方，由此能很快得出對(duì)應(yīng)的答案。也就是說，實(shí)際數(shù)量關(guān)系的邏輯運(yùn)算題目就演變?yōu)閹缀螆D形的問題。在這樣的小學(xué)課堂中，小學(xué)生可以很快學(xué)會(huì)使用線段圖來分析各種問題，由此深刻地理解數(shù)量關(guān)系，這使其動(dòng)手操作素質(zhì)得到了鍛煉，更為重要的是，學(xué)生在此期間的數(shù)學(xué)問題分析能力和解決能力得到了良好的鍛煉。

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要懂得將數(shù)形結(jié)合的思想融入實(shí)際的課堂中去，雖然聽起來比較深?yuàn)W，但是如果切實(shí)地將其以直觀集合的方式來呈現(xiàn)，學(xué)生就可以很快掌握對(duì)應(yīng)的技巧，由此達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果。

六、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)生幾何直觀能力的提升不是朝夕就可以完成的，這需要持續(xù)性的教育教學(xué)行為的創(chuàng)新和探索。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該正確看待新課改對(duì)幾何直觀能力的界定，在深入理解其內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，理性地看待自身小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的現(xiàn)狀，思考將幾何直觀教學(xué)法融入課堂過程中存在的問題：幾何直觀圖的融入意識(shí)差，幾何直觀圖的自主意識(shí)難以激發(fā)，幾何直觀圖教學(xué)法的評(píng)價(jià)機(jī)制不健全等，這些都將成為未來實(shí)際教育教學(xué)改革的重要焦點(diǎn)。筆者認(rèn)為，在此方面需要做好如下四個(gè)方面的工作：倡導(dǎo)動(dòng)手探索，實(shí)現(xiàn)直觀感知環(huán)境的創(chuàng)設(shè);巧用直觀教具，實(shí)現(xiàn)學(xué)生空間想象能力的發(fā)展;鼓勵(lì)直觀推理，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)問題分析素質(zhì)的鍛煉;滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生理解抽象與具體的關(guān)系。

當(dāng)然，學(xué)無止境，教育教學(xué)方法也在不斷更新和完善，相信隨著在此方面實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，小學(xué)生幾何直觀能力會(huì)得到更加理想的培育和鍛煉。

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