朱美芬

摘 要： 在大力提倡素質(zhì)教育的今天，如何減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，快樂而幸福地學(xué)習(xí)，成為所有教育工作者追尋的目標(biāo)。為充分尊重學(xué)生差異，使小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)呈現(xiàn)精彩，張揚(yáng)個(gè)性，江蘇省南通市城南小學(xué)開始了“學(xué)為主導(dǎo)”的教育研究，申報(bào)了江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃課題《基于小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的備學(xué)范式研究》，并通過了立項(xiàng)，文章就此課題進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 素養(yǎng)提升 學(xué)為主導(dǎo)

江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃課題《基于小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的備學(xué)范式研究》是在協(xié)同教育理論創(chuàng)始人顧飛宇老師的指導(dǎo)下進(jìn)行的。他在課堂教學(xué)研究中提出了“師生為主體、學(xué)習(xí)為主導(dǎo)、課標(biāo)為主線”的教育主張，創(chuàng)造性地引入了“備學(xué)”概念?！皞鋵W(xué)”是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)之前，搜集三個(gè)經(jīng)驗(yàn)（即與即將學(xué)習(xí)的新知有關(guān)的知識經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)），在老師引導(dǎo)下產(chǎn)生至少三個(gè)新問題的過程，從而引發(fā)經(jīng)驗(yàn)與新學(xué)習(xí)課題的思維沖突，發(fā)現(xiàn)和提出自己在后面學(xué)習(xí)中需要解決的問題。

1.生活備學(xué)，積極尋找數(shù)學(xué)現(xiàn)象

生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)生置身于豐富多彩的社會(huì)、自然的生活中，親歷過許多數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并沒有意識到這就是“數(shù)學(xué)”。如何將生活中的隱性數(shù)學(xué)通過學(xué)生的發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@性數(shù)學(xué)，再用顯性數(shù)學(xué)知識挖掘更多隱性數(shù)學(xué)呢？生活備學(xué)是激活學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光尋找隱性知識的有效方法。蘇教版二下《認(rèn)識八個(gè)方向》，課前布置了以下備學(xué)題：

（1）用一張正方形的紙制作一個(gè)方向板（8個(gè)方向），看看你家周圍的八個(gè)方向各有什么建筑？

（2）到生活中找一找，哪些動(dòng)植物的生長與方向有關(guān)系？

（3）關(guān)于方向的認(rèn)識，你有哪些發(fā)現(xiàn)或疑問，寫出3條提交小組討論。

課堂上看看我們的發(fā)現(xiàn)：

生1：可以根據(jù)螞蟻洞穴識別方向，洞口大的都是朝南的。

生2：白天12點(diǎn)太陽都在正南邊，6點(diǎn)到12點(diǎn)太陽東南方向，下午就西南方向。

生3：樹的年輪較密的一面朝北，較稀的一面朝南。而樹葉茂密的一面朝南、稀疏的一面朝北。

生4：有星星的夜晚，面向北方，最亮的那一顆就是北極星。

生5：為什么人們稱東南、東北、西南、西北，而不叫南東、北東、南西、北西呢？

無巧不成書，就有孩子搜尋到這樣的答案：人對方向的認(rèn)知順序是先東西，后南北的。這是源于“日出于東而墜于西”的簡單自然現(xiàn)象，由于這種現(xiàn)象是永恒的，容易辨別，因此被人類采納。這樣“東西”被人類定義出來后，又在此基礎(chǔ)上衍生出“南北”

……

此時(shí)的課堂變成學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，人人帶來自己的備學(xué)成果，八個(gè)方向的認(rèn)識在競相發(fā)言、熱烈討論、質(zhì)疑解惑中梳理成型，學(xué)生體會(huì)到作為一名學(xué)習(xí)主人的快樂。

2.故事備學(xué)，輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識

故事學(xué)習(xí)是小學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)方式，極易在故事情境中調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，不自覺地投入學(xué)習(xí)，從而進(jìn)行深度思考。蘇教版六下《平面圖形的周長和面積復(fù)習(xí)》，課前我布置了以下備學(xué)題：

（1）唐僧從西天取經(jīng)回來后，考慮到一路艱辛，想把一塊土地獎(jiǎng)給三個(gè)徒弟，于是拿出三條都是100米長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。“你們每人拿一根繩子到我的土地上圈地，誰圈多大的地，這塊地就屬于誰。你們?nèi)κＯ聛淼牡鼐土艚o我種?！被仡櫼褜W(xué)過的所有平面圖形，試試把師徒四人的土地分一分、畫一畫。

（2）按照你的分配方案，分別計(jì)算出三個(gè)徒弟所圈的土地的面積。

（3）根據(jù)以上操作，你有什么發(fā)現(xiàn)或疑問？寫出三條提交小組討論。

唐僧分地與平面圖形有什么聯(lián)系呢？學(xué)生的備學(xué)作業(yè)真是精彩紛呈。有的畫了三個(gè)圓，因?yàn)閳A的面積最大，這樣可以獲得利益最大化，屬于有經(jīng)濟(jì)頭腦的。有的畫了三個(gè)正方形，認(rèn)為這樣比較公平，如果大家都圈圓，剩下的就是邊角料，唐僧無法成片耕種，這是屬于心地善良一類的。也有的根據(jù)三個(gè)徒弟的性格特征圈地，孫悟空很機(jī)靈，圈了個(gè)圓形地；豬八戒不愛動(dòng)腦，就簡單地圈了一塊長方形地；沙和尚比較中庸，所以就圈了一塊正方形的地。一則故事引出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，帶給學(xué)生的是全方位的思考。數(shù)學(xué)層面的：周長相等的情況下，什么圖形的面積最大呢？第二道備學(xué)題告訴了我們答案，圓的面積約是796平方米，正方形的面積是625平方米，長方形的面積計(jì)算結(jié)果則眾說紛紜，有的600平方米、有的525平方米、有的400平方米……每個(gè)學(xué)生都依據(jù)自己的構(gòu)想和作圖發(fā)表自己的真知灼見。藝術(shù)層面的：怎樣劃分既美觀又合理？道德層面的：怎樣圈地既互相得力又不損害唐僧的利益？

課堂上學(xué)生酣暢淋漓地各抒己見，好一幅百家爭鳴的情景。一個(gè)個(gè)邁入數(shù)學(xué)殿堂，盡情地享受著故事備學(xué)帶來的樂趣。數(shù)學(xué)課不再是枯燥的解題課，冰冷的數(shù)學(xué)計(jì)算也不再絞盡腦汁，一個(gè)個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字好似跳動(dòng)的音符，變得歡欣鼓舞。

3.操作備學(xué)，愉快欣賞數(shù)學(xué)作品

數(shù)學(xué)的高度抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性與小學(xué)生思維的直觀性和形象性是一對矛盾，給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來很大障礙。而動(dòng)手操作活動(dòng)可以在兩者之間架起一座“橋梁”。不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、幫助理解數(shù)學(xué)知識，還能培養(yǎng)解決問題的能力。俗話說：“眼過千遍，不如手過一遍?！钡拇_如此，通過動(dòng)手做，他們可以發(fā)現(xiàn)許多有趣現(xiàn)象，產(chǎn)生好奇心，形成強(qiáng)烈的求知欲。通過動(dòng)手做，可以發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。通過動(dòng)手做，優(yōu)秀的學(xué)生作品得以展示，這是思維的結(jié)果、智慧的體現(xiàn)，也是小學(xué)生最喜歡的學(xué)習(xí)方式之一。如教學(xué)蘇教版四下《軸對稱圖形》時(shí)，課前我布置了以下備學(xué)題：

（1）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。請你搜集一些軸對稱圖形的圖片。

（2）請你設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形，可以畫、折、剪。

（3）關(guān)于軸對稱圖形的認(rèn)識，寫出三個(gè)發(fā)現(xiàn)或疑問，提交小組討論。

課堂上，學(xué)生感受操作備學(xué)帶來的數(shù)學(xué)與美學(xué)、數(shù)學(xué)與生活的交融。收集來的軸對稱圖片有：蜻蜓、蝴蝶、天安門、京劇臉譜、中國銀行標(biāo)志、英國國旗……自己設(shè)計(jì)的軸對稱圖形更是五花八門：有用彩筆畫的花邊、五角星；有用剪刀剪成的窗花、楓葉；有用彩紙折成的飛機(jī)、小船……投影儀下、大屏幕前，學(xué)生陶醉著、欣賞著、驚嘆著數(shù)學(xué)帶來的美。親歷搜集、創(chuàng)作的過程，終于揭開軸對稱圖形神秘的面紗：長方形、正方形、圓、等腰三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形；長方形有兩條對稱軸、正方形有四條對稱軸、圓有無數(shù)條對稱軸；如何畫軸對稱圖形：1.找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。2.找出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離。3.找關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)。4.按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)。

一節(jié)學(xué)生較難駕馭的“空間與圖形”內(nèi)容，因?yàn)橛辛瞬僮鱾鋵W(xué)，學(xué)生理解得居然如此透徹。用他們的話說：數(shù)學(xué)好玩，我還想上數(shù)學(xué)課。“數(shù)學(xué)好玩”是學(xué)生對數(shù)學(xué)課的最高評價(jià)，也是學(xué)生夢寐以求的數(shù)學(xué)課堂?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事須躬行”。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)到操作的樂趣，加深知識的感悟。

4.結(jié)語

著名教育改革家魏書生說：“其實(shí)教育都是一樣的，培養(yǎng)學(xué)生更好地進(jìn)行自我教育，提升他們的自學(xué)能力，讓他們明白自己不是為了別人而是為了自己受教育，那他們能更好地從學(xué)習(xí)中享受快樂、獲得成就感?！?