摘 要：數(shù)學是高中階段一門非常重要的學科。高中數(shù)學學習需要結合學科特點以及學生學科能力，確定數(shù)學學習目標，繼而實現(xiàn)學習廣度以及深度的拓展。通過數(shù)形結合能夠實現(xiàn)高中數(shù)學學習的有效提升，系統(tǒng)性掌握具有邏輯性的數(shù)學知識。本文對此展開全面討論。

關鍵詞：數(shù)形結合;高中數(shù)學;學習效果;實踐探究

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）37-0061-02

引 言

高中階段的數(shù)學課程，邏輯性、抽象性比較強，尤其是相對初中數(shù)學來說，高中數(shù)學的范圍以及難度都顯著提升。對于高中生來講，不僅要提升數(shù)學成績，也要提升思維能力以及綜合素質。所以，從數(shù)形結合入手，教師要為高中生的數(shù)學學習提供有利條件。

一、數(shù)形結合的梗概

數(shù)學課程中的“數(shù)” “形”都是常見的數(shù)學概念，數(shù)常常是函數(shù)、代數(shù)的內容，形就是幾何知識。所以，數(shù)形在數(shù)學科目中能夠起到頭籌的作用，而且從一定層面上講是能夠進行轉化的[1]。數(shù)形結合的學習方法，就是在實際的數(shù)學知識學習階段，將具體數(shù)學問題進行條件以及解題結果的處理，厘清兩者間的關系，這樣就能將數(shù)據(jù)信息與幾何內容緊密結合起來，最終實現(xiàn)對抽象化問題的處理。這對解題來講是一種將問題簡單化的方式，通過對具體問題進行研究，能重點突出數(shù)學問題的解決，提升數(shù)學學習效率。

現(xiàn)階段，數(shù)學學習采用數(shù)形結合的方法十分常見。高中數(shù)學知識具備一定的復雜性，函數(shù)、幾何相結合的數(shù)學問題較為常見，應用數(shù)形結合的學習方法，能使學生明晰自己的解題思路，排除一些不必要的數(shù)學條件，提高解題效率。教師在高中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合方法，能夠讓課堂教學具體化，幫助學生解決數(shù)學難題，掌握解決問題的有效方法。這既開拓了學生思路，也培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力，從而有效提升數(shù)學課堂教學效果。

二、數(shù)形結合學習法的重要作用

通過對學生數(shù)形結合思想應用現(xiàn)狀做實際調查，發(fā)現(xiàn)學生對數(shù)形結合思想的理解比較片面，應用能力不強。主要原因是學生對數(shù)學語言三種形式的轉化能力比較薄弱，作圖能力不強，對題目的總結反思不深刻。數(shù)形結合是高中階段學生學習的重要方法，在基礎知識學習以及數(shù)學問題解答方面，都能廣泛應用。因此，認識到數(shù)形結合學習方法的重要性，并將數(shù)學知識的理解與應用到位，就能更好地掌握高中數(shù)學的基礎知識，尤其是對一些函數(shù)與幾何圖形相結合的學習，需要積極運用數(shù)形結合法。這有利于提升學生的思維能力和應用能力，厘清數(shù)學學習的側重點，從而全面掌握數(shù)學知識。

將數(shù)形結合應用到實際數(shù)學教學中，可使高中數(shù)學學習效率得到提高，學生的數(shù)學思維得到拓展。數(shù)形結合教學法在數(shù)學領域得到重視，成為首要的數(shù)學教學模式。數(shù)形結合教學作為有效的教學方法，對數(shù)學知識點起到很好的連貫作用，能使學生在學習過程中掌握的知識更牢固，增強學生對數(shù)學知識感官上的理解。通過對數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的運用價值加以分析，其作用突出表現(xiàn)在激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，保持學生的學習動力;培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，樹立現(xiàn)代化數(shù)學意識及更充分地掌握數(shù)學知識，發(fā)揮知識銜接的作用等?；诟咧袛?shù)學教學要求及高中學生特點，教師要運用數(shù)形結合方法，以期能夠使高中學生靈活解題，對提升高中生數(shù)學學習能力產(chǎn)生重要影響。

三、數(shù)形結合在高中數(shù)學學習中的應用

1.數(shù)形結合在向量知識中的應用

向量知識是高中階段數(shù)學知識中的基礎組成部分，對很多高中生來講，對于這部分知識很難做到胸有成竹，所以數(shù)形結合學習階段，可以結合數(shù)形幾何的學習方法，將幾何與代數(shù)知識緊密聯(lián)合，這樣就能有效處理代數(shù)與圖形以及向量，這對高中生來講是提升學習效率的有效途徑。所以，解題階段可以建立直角坐標系，確定x、y軸，這樣就能確認坐標位置，進而更好地學習向量知識。

2.數(shù)形結合在直線與圓錐曲線知識中的應用

學習直線以及圓錐曲線的數(shù)學知識階段，要將數(shù)學知識學習與數(shù)形結合方法相結合，按照基本步驟，首先將坐標、代數(shù)提出來，進而找出圓錐圖形的數(shù)據(jù)，在建立的直角坐標系的基礎上，將圖形轉變?yōu)樽鴺?，并合理利用，之后將圖像轉變?yōu)閹缀胃拍钊ソ忉?。求解?shù)學問題階段，根據(jù)坐標以及數(shù)據(jù)信息建立方程式，解直線方程式要確認直線與圓錐曲線知識間的關系，從而更好地掌握數(shù)學基礎知識。

3.數(shù)形結合在集合知識中的應用

集合部分的數(shù)學知識對于高中生來講也是數(shù)學課程學習的重要內容，所以進行集合問題處理階段，要掌握交集、補集、并集的基礎概念，將表達式中隱含的數(shù)學圖像信息提取出來，結合數(shù)形結合學習方法的定義，將數(shù)學關系以及抽象化的數(shù)學知識向具象化轉變，這樣就能有效利用數(shù)形結合的概念解決數(shù)學問題，確認數(shù)軸以及代數(shù)信息形成的交叉、補集的數(shù)學關系，利用數(shù)軸與韋恩圖進行結合。集合知識處理階段，A、B集合關系判定階段，根據(jù)教師思想用代數(shù)式表示集合的具體位置，通過數(shù)軸標注的形式，將數(shù)軸上的各個點標注出來。然后通過代數(shù)的形式，進行結合運算，能將集合間的交叉、包含關系清晰地體現(xiàn)出來。韋恩圖對于高中生來講是一種提升個人解題效率、形成解題思路的途徑，將集合問題具象化處理，需要結合韋恩圖，將題目中的有效信息提煉出來，繼而更好地解答數(shù)學問題。

4.數(shù)形結合在三角函數(shù)知識中的應用

高中階段的三角函數(shù)知識學習不僅是課程的重點部分，而且對于大部分高中生來講有一定的難度，所以這部分數(shù)學知識的學習要有準確性保障，這樣才能協(xié)調后期數(shù)學課程學習進度，為接下來的課程學習奠定良好的學習基礎。例如，可以通過數(shù)形結合的方法進行三角函數(shù)的學習，以便更好地掌握數(shù)學知識;可以通過數(shù)形結合的方式繪制直角坐標系，確定象限中的坐標位置，然后就能根據(jù)三角函數(shù)運算法則求出數(shù)學值。這對高中生來講是處理三角函數(shù)的有效方法。

結 語

高中階段數(shù)學知識難度加大，對學生的學習能力和數(shù)學素養(yǎng)的要求有所提高。運用數(shù)形結合法進行教學，不僅可以將復雜深奧的問題簡單化，加深學生對知識的理解，還能提高學生的解題效率。故而，教師要讓學生充分意識到數(shù)形結合的重要性，并且學會運用。對于高中數(shù)學課程學習來講，它有著重要的作用。為了明晰解題思路并提升解題質量、效率，需要融合數(shù)形結合的學習方法，更加細致、具體地表達抽象化的數(shù)學知識，這樣就能提升高中生的數(shù)學思維能力，對個人學習習慣以及學科能力的養(yǎng)成都有著積極的促進作用[2]。

[參考文獻]

梁海婷.數(shù)形結合思想方法在高中數(shù)學教學中的應用探究[J].教育：文摘版，2017（10）：125.

作者簡介：張躍峰（1990.1—），女，河南南陽人，碩士研究生，中教一級，研究方向：高中數(shù)學。