江蘇丹陽市珥陵中心小學(xué) 王偉平

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)練習(xí)是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)新知、培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力的有效載體。但是，就當(dāng)前的教學(xué)實踐來看，很多教師對數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計存在照搬教材、教輔的現(xiàn)象，這些練習(xí)題不但零散，也相對單一，所以對學(xué)生的高效練習(xí)并不能發(fā)揮其重要的輔助功能。在新課程理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是其重要的教學(xué)目的，數(shù)學(xué)練習(xí)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體。在“核心素養(yǎng)”下，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計要突破單一化格局，要通過“題組”設(shè)計的轉(zhuǎn)化，將零散的知識點進(jìn)行有機(jī)整合，由此實現(xiàn)“串珠成鏈”的效果，這樣才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、設(shè)計針對性題組，落實“雙基”目標(biāo)

如果小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能沒有掌握好，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就成了空談。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力還比較低，對于數(shù)學(xué)知識與技能往往會存在“一知半解”的現(xiàn)象，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生在針對性題組的練習(xí)過程中對 “雙基”進(jìn)行鞏固。

1.設(shè)計針對性題組，辨析數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中最為核心的內(nèi)容，小學(xué)生對于一些數(shù)學(xué)概念的理念往往存在表面化的現(xiàn)象。教學(xué)中，教師要善于通過針對性題組引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行辨析，從而在這個過程中內(nèi)化數(shù)學(xué)概念。

例如，筆者在教學(xué)“三角形的認(rèn)識”時，為了讓小學(xué)生對“銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形”的概念進(jìn)行正確建構(gòu)，筆者設(shè)計了以下題組：

（1）一個信封中有一個三角形，其中兩個角在信封里面看不到，露出的一個角是直角，這是一個（ ）三角形。

（2）一個信封中有一個三角形，其中兩個角在信封里面看不到，露出的一個角是鈍角，這是一個（ ）三角形。

（3）一個信封中有一個三角形，其中兩個角在信封里面看不到，露出的一個角是銳角，這是一個（ ）三角形。

對于題組中的題（1）和題（2）學(xué)生都能夠快速判斷出分別是直角三角形和鈍角三角形，對于題（3）學(xué)生剛開始認(rèn)為是銳角三角形，但后來經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)就憑一個角是銳角，并不能夠判斷出就是銳角三角形。通過這組練習(xí)學(xué)生對于銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的概念就有了更深入的理解。

以上案例中，題組的設(shè)計能夠引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入辨析，在辨析的過程中完成對數(shù)學(xué)概念的深入理解，從而達(dá)到高效化練習(xí)的目標(biāo)。

2.設(shè)計針對性題組，突顯重點內(nèi)容

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，每一堂課都是圍繞某一個重點內(nèi)容展開的，在練習(xí)題組設(shè)計的過程中也是一樣，要通過教學(xué)重點內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計，這樣，就能夠引導(dǎo)學(xué)生在完成題組的過程中掌握重點學(xué)習(xí)內(nèi)容。

例如，筆者在教學(xué)“24計時法”時，為了讓學(xué)生能夠掌握普通計時法和24時計時法的轉(zhuǎn)化技能，為學(xué)生設(shè)計了以下題組：

（1）請你用普通計時法表示下列時刻。

10∶10 13時25分 20時18分

（2）請你用24時計時法表示下列時刻。

上午6∶24 下午4時18分 晚上9∶57

通過這一組針對性練習(xí)，就能夠讓學(xué)生正確掌握“24時計時法與普通計時法之間的轉(zhuǎn)化”這一學(xué)習(xí)重點，學(xué)生在完成這一組練習(xí)的過程中，自然就能夠?qū)Ρ咎谜n的重點內(nèi)容進(jìn)行深入理解與把握。

二、設(shè)計比較性題組，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題的設(shè)計，切不可以低層次的重復(fù)作為標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)鍵是要突出引導(dǎo)學(xué)生鞏固相應(yīng)知識和技能的教學(xué)目標(biāo)，要促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化，由此真正在“溫故”的過程中有所收獲，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.設(shè)計比較性題組，分析數(shù)學(xué)規(guī)律

小學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的分析能力相對薄弱，即使具有規(guī)律性的知識也不能迅速掌握。面對這樣的情況，教師可以向?qū)W生展示一組比較相似的練習(xí)題組，這樣學(xué)生就可以通過自主分析發(fā)現(xiàn)其中潛在的規(guī)律，提升數(shù)學(xué)運算能力。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”時，教師可以設(shè)計以下題組：

①40÷4÷2= ②90÷2÷3= ③99÷3÷3=40÷8= 90÷6= 99÷9=

教師首先向?qū)W生展示的是題組①，并向?qū)W生提出引導(dǎo)式提問：你會選擇解答哪一道題？為什么？提問的目的就是為了引導(dǎo)學(xué)生通過對數(shù)學(xué)題的仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)它們的特點，再通過計算對自己的猜想進(jìn)行驗證。如果單一地讓學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，看似是“以偏概全”，但此時如果教師再向?qū)W生展示題組②和③，同時提問學(xué)生：這兩組題目和題組①是否存在相同點？這樣也就順勢將學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論成功地遷移至新題組中，學(xué)生通過計算判定結(jié)論正確與否，由此學(xué)生必然可以全面深入地理解并掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。

以上案例中，變式題組能夠幫助學(xué)生從中把握計算規(guī)律，對“三位數(shù)除以一位數(shù)”的算理和算法進(jìn)行深入理解與掌握，這樣的題組設(shè)計必定是高效的，對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的作用。

2.設(shè)計比較性題組，歸納數(shù)學(xué)規(guī)律

在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)是重點內(nèi)容之一，教師要為學(xué)生設(shè)計比較性練習(xí)題組，引導(dǎo)他們在完成練習(xí)題組的過程中歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣，自然就能夠有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

例如，在教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法”時，筆者為學(xué)生設(shè)計了以下練習(xí)題組：

（1）11-9＝ 12-9= 13-9＝ 14-9=15-9= 16-9= 17-9= 18-9=

（2）11-8＝ 12-8= 13-8＝ 14-8=15-8= 16-8= 17-8=

我六歲時祖父去世，這時家境已開始走下坡路。接替祖父管家的四伯父猝然去世，買辦的職務(wù)也丟了，僅剩下房產(chǎn)。盡管這樣，分家時，我們每個家庭成員，每月仍可分到80塊銀洋的生活費，要知道當(dāng)時一個保姆的月工資才兩塊銀洋。我們暑期仍然可以乘轎子上廬山。

（3）11-7＝ 12-7= 13-7＝ 14-7=15-7= 16-7=

在學(xué)生完成計算以后，引導(dǎo)學(xué)生思考：從左往右看，在第一組題目中被減數(shù)、減數(shù)、差有什么規(guī)律？為什么會有這樣的規(guī)律？根據(jù)這一規(guī)律你能總結(jié)“十幾減九”的計算方法嗎？這樣，就能夠引導(dǎo)學(xué)生得出在計算“十幾減九”這一些減法算式時，只要在被減數(shù)的個位數(shù)字上加1就可以了。然后，筆者讓學(xué)生繼續(xù)根據(jù)這一方法總結(jié) “十幾減8”“十幾減7”的規(guī)律。這樣，學(xué)生就能夠在這個過程中不僅快速掌握“20以內(nèi)的退位減法”的口算方法，并且，能夠在這個過程中培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)歸納能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

三、設(shè)計變式性題組，引導(dǎo)數(shù)學(xué)建模

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，比較是一種具有典型代表性的數(shù)學(xué)思想，由此，教師可以將學(xué)生比較容易混淆的習(xí)題設(shè)計成組，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中比較，這樣學(xué)生就能夠更準(zhǔn)確地把握容易混淆的知識點，提升他們的數(shù)學(xué)建模能力。

例如，在教學(xué)“加法和減法”時，學(xué)生對于“幾比幾多幾”“幾比幾少幾”的問題時，往往會出現(xiàn)表面化理解的錯誤，一看到“多幾”就用加，一看到“少幾”就用減。為了避免學(xué)生的思維定式，教師可以給學(xué)生設(shè)計了以下變式題組：

①淘氣投進(jìn)了12個球，比笑笑多投了5個，笑笑投了多少個？

③淘氣投進(jìn)了12個球，笑笑比他少投了5個，笑笑投了多少個？

④淘氣投進(jìn)了12個球，比笑笑少投了5個，笑笑投了多少個？

然后，教師讓學(xué)生借助小棒進(jìn)行擺一擺的操作，引導(dǎo)他們對比這四道題的不同。學(xué)生在對比的過程中發(fā)現(xiàn)了題①和題②中雖然都出現(xiàn)了“多投”，但卻是一道用加法，一道是用減法；題③和題④中雖然都出現(xiàn)了“少投”，也是一道是用加法，一道是用減法。這樣，學(xué)生在對比的過程中，自然就能夠準(zhǔn)確有效地把握這一類題目的數(shù)量關(guān)系。

以上案例中，通過這一變式題組能夠讓學(xué)生突破對“幾比幾多幾”“幾比幾少幾”這一類問題在解決時的思維定式，并且，能夠在這個過程中促進(jìn)他們數(shù)學(xué)建模能力的提升，從而達(dá)到事半功倍的練習(xí)效果。

總之，在低年段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)題是開展小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)的關(guān)鍵載體，練習(xí)題的設(shè)計不但要具有層次性，也要確保其綜合性，關(guān)鍵還要能夠基于題組引導(dǎo)學(xué)生自主完成對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的串聯(lián)，既能夠確保高效的練習(xí)效果，同時也有助于全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。?