冒金彬

試卷評測是一種傳統(tǒng)的學生學業(yè)測評方式，它為教師評估學生的學業(yè)發(fā)展水平提供了直觀參考。當前，為了適應學生核心素養(yǎng)發(fā)展的新要求，小學數(shù)學命題也悄然發(fā)生著變化。原先的填空、判斷、選擇、計算、操作與解決問題六大版塊，已日漸整合成選擇、填空與解答三部分;原先計算題占三分之一強，現(xiàn)已悄然縮水……除了這些顯性的變化之外，還有許多內(nèi)隱的變化。

一、減少純計算份額，提升思維含量，突出數(shù)學思維核心價值

或許有人認為，計算題的縮減顯示計算教學不再重要。恰恰相反，絕大多數(shù)試題最終都要落在計算上，只要試題總量不變，想在同樣時間內(nèi)完成答題，就得提高計算的速度與正確率。計算與思維是學生在整個數(shù)學學習生涯中始終繞不開的兩個檻，它是助力學生學好數(shù)學的雙翅。

在小學階段有兩個關(guān)鍵期的教學必須抓好、抓實。一是在二年級表內(nèi)乘除法教學后?；究谒阋_到脫口而出的水平。筆者調(diào)研發(fā)現(xiàn)：原先計算分值多，學生成績相差不大，只是考試用時相差很大。40分鐘考試，快的20分鐘不到，慢的40分鐘勉強完成。同樣是計算7×8，思維快的學生馬上想到“七八五十六”，慢的可能是從“一八得八，二八十六”一直念到“七八五十六”才寫出答案，倘若基本口訣的基石不牢，那些基于此的計算又能完成得怎樣？二是在四年級下學期四則運算教學完成時。教材在四下僅安排有三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法與運算律教學內(nèi)容，相當多的教師只知忠實執(zhí)行教材，缺乏對教材的整體思考，一方面導致整數(shù)四則運算，尤其是簡算的訓練不夠扎實，另一方面驗算教學也沒能同步跟上，不利于學生驗算習慣的培養(yǎng)。

在精簡計算的同時，為避免學生成績的大幅度滑坡，我們在填空的命題上作了相應的思考。一是順著問題解決的過程連續(xù)取點，每題兩空，前一空往往是完成后一空必須經(jīng)歷的一個過程，或者說是給完成后者提供一個思路引領(lǐng)。如第24題，把分數(shù)問題轉(zhuǎn)化成倍比關(guān)系，再用按比例分配的方法來解答易于理解。二是基于條件變換取點，同一題的兩空考查的是不同條塊的知識或者是同一數(shù)量關(guān)系中的不同數(shù)量。這種取點在考查學生靈活運用知識能力的同時，也盡量能覆蓋更多知識。像第16題分別考查了表面積計算與間隔問題。

題16? ?把一個棱長4分米的正方體鋸成兩個完全一樣的小長方體，每個小長方體的表面積是原來正方體表面積的（），如果每鋸一次要30秒，把這個正方體鋸成完全一樣的3段，需要（）秒。

題24? ?有兩排果樹，一共有84棵。把第一排棵數(shù)的移至第二排后，兩排果樹的棵數(shù)正好相等。原來第一排與第二排果樹棵數(shù)的比是（），第一排原有果樹（）棵。

二、增加觀察想象內(nèi)容，直觀與想象結(jié)合，以培養(yǎng)學生想象與推理能力

史寧中教授認為：數(shù)學核心素養(yǎng)表現(xiàn)在小學階段，主要是數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學模型三個方面。為引領(lǐng)教師教學，我們注重了這三方面試題的設(shè)計。

1. 設(shè)計規(guī)律探尋內(nèi)容，培養(yǎng)學生合情推理能力。

為培養(yǎng)學生的學習興趣，我們往往采用圖文結(jié)合的方式，讓學生根據(jù)給出的幾個圖形找規(guī)律，再讓學生根據(jù)規(guī)律進一步推算。為培養(yǎng)學生的想象與推理能力，在設(shè)計推算圖形時一般不是“靠船下篙”，而是要適度“跳一跳”。三至五年級時，試題一般會提供4個圖例，但要學生推算的往往是第6個，而六年級還會讓學生作符號化表達。如第8題就要求學生作符號化的思考，第21題同樣也有相應的要求。

題8? ?用棱長2厘米的正方體，依次拼擺出下面的長方體。照這樣的擺法，用m（m>3）個這樣的小正方體擺成的長方體的表面積是（）平方厘米。

A. 24mB. 16m+4C. 16m+8D. 20m-4

題21? 已知2+4=2×3，2+4+6=3×4，2+4+6+8=4×5，那么2+4+6+8+…+20=（）;2+4+6+…+2n=（）（n>2）。

2. 設(shè)計說理分析內(nèi)容，培養(yǎng)學生演繹推理能力。

針對教學中部分教師不重視說理過程的完整性，我們在三至六年級試卷中添加了一道說理題。三至四年級要求學生能用“三段論”的方式說清理由，五至六年級學生能從兩種不同的角度說清理由，以同步考查學生對知識的掌握情況。像第29題，先要計算出兩輛車的進價，然后通過比較得出結(jié)論;而下面這道五年級試題（題25），可以通分比分子，也可以比兩數(shù)與1的相差數(shù)，或者將兩數(shù)化成小數(shù)再比大小。

題29? ?某公司新購進兩輛電瓶車，以每臺4800元售出。其中一臺售價比進價高25%，一臺售價比進價低20%，總的來看，商店是賺錢了還是賠錢了？（先計算再說明）

題25? ?試用兩種方法比較和的大小，并說說你的理由。（五年級試題）

3. 設(shè)計直觀想象內(nèi)容，培養(yǎng)學生空間想象能力。

比如，根據(jù)展開圖想象還原后的相對面，根據(jù)三視圖判斷用小正方體堆積起來的大圖形的形狀，根據(jù)直觀圖想象繞對稱軸旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀等，這種題目不僅要求學生具備相應的基礎(chǔ)知識，還得具備一定的空間想象能力，腦中有圖，方能較好地解決問題。如第6題，先要將展開圖還原成立體圖，再根據(jù)相對面上的數(shù)互為倒數(shù)確定這兩個字母所代表的數(shù)，然后求出乘積;第7題，從上面看到的形狀入手，底層6個，前4后2，再考慮正面，上2下4，說明上層有2個，再由從右面看到上層只有1個，可以知道上層的這兩個都擺放在前排，由此得出結(jié)論，這個圖形至少用了6+2=8（個）小正方體。

題6? ?右圖是一個正方體的平面展開圖。每個面上都填有一個數(shù)，且滿足相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)。那么mn=（）。

題7? ?用同樣大小的小正方體拼搭圖形，要拼搭出同時符合下圖要求的圖形，至少需要（）個小正方體。

A. 6B. 7C. 8? D. 9

（作者單位：江蘇省如東縣教師發(fā)展中心）