余仙

批判性思維是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要，是落實(shí)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的需要，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）課堂教學(xué)改革的需要。批判性思維可以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展自身所需要的知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，并形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。因此，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。批判性思維中的批判不是簡(jiǎn)單的反對(duì)、反駁，而是在深刻性理解的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的思維品質(zhì)。下面，筆者就在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維談?wù)劮椒ā?/p>

一、組織大膽爭(zhēng)議，培養(yǎng)質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：應(yīng)讓學(xué)生敢于懷疑，勇于提出批判性、發(fā)展性意見(jiàn)，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。小學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力較弱，而數(shù)學(xué)的每一個(gè)概念都非常抽象而且嚴(yán)密。因此，在教學(xué)中可以通過(guò)圍繞數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞，組織學(xué)生大膽爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議的過(guò)程中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷質(zhì)疑，不斷思考，從而激活學(xué)生樂(lè)于質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維，讓課堂煥發(fā)生命活力。

例如，在教學(xué)“平行線”這個(gè)概念時(shí)，為了深化理解“在同一平面內(nèi)”這個(gè)關(guān)鍵詞，當(dāng)學(xué)生了解了兩條線在同一張紙上只有相交和永不相交這兩種位置關(guān)系后，筆者用兩只手臂簡(jiǎn)單比劃表示不在同一平面且不同方向的兩條直線，同時(shí)提問(wèn)：“這樣的兩條直線，它們的位置關(guān)系是相交還是互相平行？”學(xué)生們不加思索回答：“相交！相交！”筆者：“說(shuō)說(shuō)你的理由。”學(xué)生回答：“它們延長(zhǎng)后就相交了?！惫P者：“你們都這么理解嗎？”在筆者的多次追問(wèn)下，有位學(xué)生表示了不同的看法：“我認(rèn)為這兩條直線一上一下根本不會(huì)相交。從中間看它們還有很寬的距離，它們沒(méi)有交點(diǎn)，所以是不會(huì)相交的?！庇袀€(gè)別學(xué)生瞬間也恍然大悟，連連點(diǎn)頭說(shuō)“是”。學(xué)生爭(zhēng)議未果，筆者指向教室天花板：“請(qǐng)看我們教室天花板上面東西方向的橫梁和左側(cè)面墻南北方向的地腳線，這樣的兩條直線會(huì)相交嗎？”學(xué)生堅(jiān)定地說(shuō)：“不會(huì)！”筆者：“為什么？”學(xué)生：“因?yàn)樗鼈儾豢赡苡薪稽c(diǎn)?！惫P者：“它們不會(huì)相交，那就是互相平行嘍？”此時(shí)，又把學(xué)生帶入另一疑惑的思維情境。有的認(rèn)為：“位置關(guān)系就只有兩種情況，不是相交當(dāng)然就是互相平行了！”有的提出異議：“它們也不會(huì)互相平行！”學(xué)生之間又爭(zhēng)論不休。此刻筆者拋出一個(gè)新問(wèn)題：“不相交的兩條直線要平行，必須符合哪些條件？”就這樣，學(xué)生在輕松快樂(lè)而又猶豫不決的問(wèn)題情境中，大膽爭(zhēng)議，不斷質(zhì)疑，不斷思考。筆者最后引導(dǎo)總結(jié)：原來(lái)這種情況既不相交也不互相平行，因?yàn)檫@兩條直線沒(méi)有在同一個(gè)平面內(nèi)。由此可見(jiàn)，抓住數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵詞，組織學(xué)生大膽爭(zhēng)議，能有效培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維。

二、引導(dǎo)分析推理，培養(yǎng)有理有據(jù)的批判性思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要厘清每一個(gè)數(shù)量關(guān)系的來(lái)龍去脈，因?yàn)閿?shù)量關(guān)系之間都具有緊密的關(guān)聯(lián)性。因此，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析推理，重視學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解、表達(dá)和建構(gòu)過(guò)程。學(xué)生只有清清楚楚地知道數(shù)量關(guān)系的由來(lái)，才能溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，才能有理有據(jù)地表達(dá)數(shù)量關(guān)系。

例如，在教學(xué)“加、減法的意義”的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)諸如“減數(shù)=被減數(shù)+差”這樣混淆加減法之間關(guān)系的現(xiàn)象，究其原因就是沒(méi)有真正理解數(shù)量之間的關(guān)系。因此，筆者在教學(xué)中重視幫助學(xué)生厘清數(shù)量關(guān)系的來(lái)龍去脈，在問(wèn)題情境中不斷引導(dǎo)學(xué)生分析和思考“為什么減法的意義是從加法的角度來(lái)敘述，它們之間有什么關(guān)系”“為什么減數(shù)是等于被減數(shù)減差”“為什么差等于被減數(shù)減減數(shù)”“為什么被減數(shù)等于減數(shù)加差”等等一系列的問(wèn)題。學(xué)生在逐一說(shuō)理表達(dá)的過(guò)程中明晰：減數(shù)實(shí)際上是表示加法中的一個(gè)加數(shù)，差表示另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù)表示兩個(gè)加數(shù)的和，又因?yàn)榧訑?shù)等于兩個(gè)加數(shù)的和減另一個(gè)加數(shù)，所以，減數(shù)=被減數(shù)-差。就這樣，學(xué)生通過(guò)有理有據(jù)地進(jìn)行邏輯思維分析，真正理解了加減法之間的關(guān)系，真正知其然，又知其所以然。這樣的教學(xué)過(guò)程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生有理有據(jù)的批判性思維。

三、引領(lǐng)深度思考，培養(yǎng)追根問(wèn)底的批判性思維

深度學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的路徑。而追根問(wèn)底是對(duì)原有問(wèn)題的進(jìn)一步深化，不但可以深入理解知識(shí)內(nèi)涵，還可以促進(jìn)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。因此，在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概念的教學(xué)時(shí)要抓住關(guān)鍵點(diǎn)，突破難點(diǎn)，深入挖掘，引領(lǐng)學(xué)生深度思考，培養(yǎng)學(xué)生追根問(wèn)底的批判性思維。

例如，在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”這部分知識(shí)時(shí)，筆者通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生深度思考“到底在哪一個(gè)具體環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了優(yōu)化”這個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生理解知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。整節(jié)課圍繞以下一系列問(wèn)題展開(kāi)：為什么要每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘這個(gè)前提條件，當(dāng)餅的張數(shù)為2、3、4、5、6……時(shí)要怎樣烙才會(huì)最省時(shí)間;當(dāng)餅的張數(shù)為偶數(shù)時(shí)，用什么方法烙最優(yōu)化;當(dāng)餅的張數(shù)為奇數(shù)時(shí)又要怎樣烙才會(huì)最優(yōu)化。通過(guò)不斷追問(wèn)，學(xué)生逐步理解了，當(dāng)偶數(shù)張時(shí)都可以分成若干組2張，每2張2張同時(shí)烙最優(yōu)化，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是容易理解的?？娠灥臄?shù)量為奇數(shù)時(shí)，先每2張分一組后，最終都會(huì)剩余1張餅。如果最后這1張單獨(dú)烙，就要烙兩次，這樣就沒(méi)能體現(xiàn)出最優(yōu)化。于是筆者再次深入追問(wèn)：“到底哪一步才是體現(xiàn)優(yōu)化的最根源環(huán)節(jié)？”就這樣，學(xué)生通過(guò)追究根源的深度思維，終于恍然大悟：其實(shí)最根源的環(huán)節(jié)就是優(yōu)化最后1張餅的問(wèn)題。即：把最后的這1張和其中一組的2張拼成一組，然后分3次輪流烙，從而起到最優(yōu)化的效果。這個(gè)教學(xué)過(guò)程，不斷引領(lǐng)學(xué)生深度思考，培養(yǎng)了學(xué)生追根問(wèn)底的批判性思維。

四、優(yōu)化校本作業(yè)，培養(yǎng)開(kāi)放創(chuàng)新的批判性思維

在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的要求下，教師應(yīng)潛心鉆研教材，加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性、優(yōu)化作業(yè)的質(zhì)量，應(yīng)更新觀念，明確思路，精心設(shè)計(jì)適應(yīng)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、具有開(kāi)放性和探究性的校本作業(yè)。

例如，在教學(xué)“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的一道校本作業(yè)：請(qǐng)把2.7×2.4+（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）×（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）補(bǔ)上兩個(gè)數(shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。學(xué)生們很快就想到了乘法分配律的答題思路。有的想到了公有因數(shù)2.4的情況：7.3×2.4;有的想到了公有因數(shù)2.7的情況：2.7×7.6;有的想到了把乘法分配律和積的變化規(guī)律相結(jié)合起來(lái)運(yùn)用的情況：27×0.76，0.27×76，0.027×760，230×0.024，7300×0.0024等。通過(guò)這樣優(yōu)化校本作業(yè)題型，學(xué)生們活躍了思維，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力提高了，也有效培養(yǎng)了學(xué)生開(kāi)放創(chuàng)新的批判性思維。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，大膽論述，勇于評(píng)判，才能對(duì)問(wèn)題有深刻的認(rèn)識(shí)，才能全面正確地作出判斷，從而提高解決問(wèn)題的能力。

（作者單位：福建省漳平市實(shí)驗(yàn)小學(xué)? 本專(zhuān)輯責(zé)任編輯：王振輝）