跨海特大型橋梁風(fēng)-浪耦合作用的隨機(jī)振動分析

劉高，陳上有，劉天成，等

摘要：目的：跨海特大型橋梁面臨著深水、強(qiáng)風(fēng)、巨浪等惡劣海洋環(huán)境的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。強(qiáng)風(fēng)、巨浪之間具有強(qiáng)烈的耦合性，風(fēng)-浪耦合場與橋梁結(jié)構(gòu)之間的相互作用是復(fù)雜的氣-液-固多物理場耦合作用問題。由于特大型橋梁結(jié)構(gòu)剛度小、阻尼低，其對風(fēng)-浪耦合場的動力荷載作用十分敏感，如何準(zhǔn)確描述風(fēng)-浪耦合場作用下橋梁結(jié)構(gòu)的動力效應(yīng)是特大型橋梁設(shè)計必須解決的技術(shù)難題。傳統(tǒng)橋梁設(shè)計中通常只考慮單獨風(fēng)場的靜動力效應(yīng)和波浪場的靜力效應(yīng)，然后將計算結(jié)果進(jìn)行疊加，不能夠準(zhǔn)確反映橋梁結(jié)構(gòu)在風(fēng)-浪耦合場作用下的動力受力性能。為此，本文考慮風(fēng)場、波浪場之間的耦合相關(guān)性以及風(fēng)-浪耦合場與橋梁結(jié)構(gòu)之間的動力耦合效應(yīng)，建立跨海特大型橋梁風(fēng)-浪耦合作用的隨機(jī)振動高效分析方法，為跨海特大型橋梁建設(shè)提供技術(shù)支撐。方法：考慮風(fēng)-浪耦合場中風(fēng)和波浪特征參數(shù)的相關(guān)性，建立了基于有限元法與邊界元法聯(lián)合分析的特大型橋梁風(fēng)-浪耦合作用運動方程。其中，作用在橋梁大型深水基礎(chǔ)上的波浪力采用勢流理論和邊界元法進(jìn)行計算，并建立有限元與邊界元單元組的映射關(guān)系，從而將邊界單元組上的波浪力映射到結(jié)構(gòu)有限單元上；作用在橋梁上部結(jié)構(gòu)的氣動力通過有限元法進(jìn)行計算，包括由脈動風(fēng)激發(fā)的非定常抖振力和由氣彈相互作用產(chǎn)生的自激力。在此基礎(chǔ)上，基于隨機(jī)振動分析的高效算法—虛擬激勵法，建立了橋梁風(fēng)-浪耦合作用的隨機(jī)振動高效分析方法，并編制了計算分析程序。在此基礎(chǔ)上，以某跨海大橋主跨2×1500 m三塔斜拉橋方案的中塔最大雙懸臂施工狀態(tài)為工程背景，采用橋位處風(fēng)-浪耦合場設(shè)計值參數(shù)，采用上述橋梁風(fēng)-浪耦合作用的隨機(jī)振動高效分析方法及其分析程序，計算橋梁結(jié)構(gòu)在不同工況下的內(nèi)力響應(yīng)并進(jìn)行對比分析。結(jié)果：（1）在波浪場單獨作用下，海床位置處橋梁深水基礎(chǔ)的側(cè)向剪力標(biāo)準(zhǔn)差為90.6 MN，側(cè)向彎矩標(biāo)準(zhǔn)差為3557.0 MN·m，波浪對橋梁深水基礎(chǔ)的作用非常顯著。（2）在正交風(fēng)-浪耦合場（風(fēng)偏角β和波向角θ均取0°）作用下，橋梁深水基礎(chǔ)的內(nèi)力響應(yīng)比風(fēng)場單獨作用的內(nèi)力響應(yīng)顯著增大。在水面及海床面處，風(fēng)-浪耦合場作用與風(fēng)場單獨作用的側(cè)向剪力標(biāo)準(zhǔn)差的比值分別為2.1和11.2。在海床面處，風(fēng)-浪耦合場作用與風(fēng)場單獨作用的側(cè)向彎矩標(biāo)準(zhǔn)差的比值為1.3。（3）在正交風(fēng)-浪耦合場作用下，橋梁深水基礎(chǔ)的內(nèi)力峰因子介于風(fēng)場單獨作用和波浪場單獨作用工況的結(jié)果之間，其中側(cè)向剪力峰因子介于 3.0～3.2之間，側(cè)向彎矩峰因子介于3.1～3.2之間。在橋梁設(shè)計中，橋梁深水基礎(chǔ)的內(nèi)力峰因子可取 3.2進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗算。（4）在斜向風(fēng)-浪耦合場（風(fēng)偏角β=5°、波向角θ=0°）作用下，橋梁深水基礎(chǔ)的側(cè)向內(nèi)力響應(yīng)及其峰因子均比正交風(fēng)-浪耦合場作用下的結(jié)果略有增大。在水面處，基礎(chǔ)側(cè)向剪力標(biāo)準(zhǔn)差和側(cè)向彎矩標(biāo)準(zhǔn)差分別增大了1.4%和0.1%，相應(yīng)的峰因子分別增大了2.2%和0.1%。在海床面處，深水基礎(chǔ)側(cè)向剪力標(biāo)準(zhǔn)差和側(cè)向彎矩標(biāo)準(zhǔn)差分別增大了0.1%和0.2%，相應(yīng)的峰因子分別增大了0.1%和0.2%。深水基礎(chǔ)側(cè)向內(nèi)力響應(yīng)的峰因子仍介于3.0～3.2之間，在橋梁設(shè)計中仍可取 3.2進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗算。（5）在斜向風(fēng)-浪耦合場作用下，主梁的側(cè)向內(nèi)力響應(yīng)及其峰因子均比正交風(fēng)-浪耦合場效應(yīng)有一定幅度的增大。在塔根處，主梁的側(cè)向剪力標(biāo)準(zhǔn)差和側(cè)向彎矩標(biāo)準(zhǔn)差分別增大了5.5%和3.7%，相應(yīng)的峰因子分別增大了3.8%和5.7%。主梁側(cè)向內(nèi)力響應(yīng)的峰因子介于 2.9～3.5之間，在橋梁設(shè)計中可取3.5進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗算。結(jié)論：（1）在正交風(fēng)-浪耦合場作用下，橋梁深水基礎(chǔ)的內(nèi)力響應(yīng)比風(fēng)場單獨作用的內(nèi)力響應(yīng)顯著增大。在海床面處，風(fēng)-浪耦合場作用與風(fēng)場單獨作用下的深水基礎(chǔ)側(cè)向剪力標(biāo)準(zhǔn)差的比值為11.2，側(cè)向彎矩標(biāo)準(zhǔn)差的比值為 1.3。風(fēng)-浪耦合場作用下橋梁深水基礎(chǔ)的內(nèi)力峰因子介于風(fēng)場單獨作用和波浪場單獨作用工況的結(jié)果之間，在橋梁設(shè)計中可取 3.2進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗算。（2）在斜向風(fēng)-浪耦合場作用下，橋梁深水基礎(chǔ)和主梁的側(cè)向內(nèi)力響應(yīng)及其峰因子均比正交風(fēng)-浪耦合場效應(yīng)略有增大。在橋梁設(shè)計中，橋梁深水基礎(chǔ)和主梁的側(cè)向內(nèi)力響應(yīng)峰因子可分別取3.2和3.5進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗算。（3）風(fēng)-浪耦合作用對跨海特大型橋梁的的內(nèi)力響應(yīng)影響巨大。在橋梁設(shè)計中，必須詳細(xì)研究風(fēng)-浪耦合場特征參數(shù)的各種組合。在此基礎(chǔ)上，分析風(fēng)-浪耦合作用下橋梁結(jié)構(gòu)的隨機(jī)動力響應(yīng)，并根據(jù)最不利工況分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗算。

來源出版物：應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué), 2017, 38(1)： 75-89

入選年份：2017