☉重慶市萬盛區(qū)進(jìn)盛實(shí)驗(yàn)中學(xué) 張紅梅

☉重慶市萬盛區(qū)進(jìn)盛實(shí)驗(yàn)中學(xué) 孫定林

一、核心素養(yǎng)奠定課堂教學(xué)變革起點(diǎn)與方向、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)確定課堂改革的內(nèi)涵

2017版高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)明確指出：核心素養(yǎng)是以“全面發(fā)展的人”為核心，是一個(gè)系統(tǒng)性、總體性的框架，具體包括三個(gè)方面、六大素養(yǎng)、十八個(gè)基本要點(diǎn).數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面.

課堂教學(xué)要從提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣入手；樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值；進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)發(fā)展.

二、新高考呼喚“課堂革命”

新高考六選三課程從最低檔40分到最高檔70分僅有30分差距，也就是說三科加起來最好與最差的成績(jī)差距為90分，所以學(xué)生拉開差距就集中在語數(shù)外三科上，尤其是語文和數(shù)學(xué)，因?yàn)橛⒄Z兩考取優(yōu)可以降低一些風(fēng)險(xiǎn).這三科都是按絕對(duì)分來計(jì)算的，最低分為0，沒有保底，故學(xué)生想在最后的成績(jī)中脫穎而出，重點(diǎn)要夯實(shí)語數(shù)外的基礎(chǔ)知識(shí)，絕不能抱有僥幸心理.自高考數(shù)學(xué)不分文理后，相比以往高考理科同學(xué)覺得數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單，但文科同學(xué)覺得數(shù)學(xué)很難，取消文理分科后對(duì)于很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有障礙的同學(xué)來說，壓力無疑增大了.而數(shù)學(xué)是一考定結(jié)果的，因此從高一開始數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要特別關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有障礙的同學(xué)，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科，關(guān)注難度，抓住重點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)策略，推進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，引導(dǎo)學(xué)生深度思考.

三、學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)迫切需要課堂改革

調(diào)查發(fā)現(xiàn)50%的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中喜歡被動(dòng)接受，不愿主動(dòng)求知.遇到不會(huì)的問題，絕大多數(shù)不愿深度思考，而是主動(dòng)查看答案或直接請(qǐng)教同學(xué)和老師，在被點(diǎn)撥的當(dāng)時(shí)他們一個(gè)個(gè)好像都如醍醐灌頂般的恍然大悟，但他們?cè)谙乱淮斡龅酵粋€(gè)或相似的問題時(shí)依然未必能夠給出正確或完整的解答.學(xué)習(xí)也需要一點(diǎn)挑戰(zhàn)，如果能給學(xué)生提供一些稍微拔高一點(diǎn)的學(xué)習(xí)素材，激發(fā)學(xué)生的深度思考，教師在教學(xué)過程中聚焦核心素養(yǎng)，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而讓學(xué)生多一些理性的深度思考，而不是機(jī)械的記憶.

四、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的幾個(gè)策略

（一）整合教材創(chuàng)設(shè)情境，數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模

教師用好教材不等于教教材，要學(xué)會(huì)整合.對(duì)于新課尤其是抽象應(yīng)用拓展類的課堂，要根據(jù)情況創(chuàng)設(shè)合適的情景，將數(shù)學(xué)問題融入一個(gè)學(xué)生感興趣或比較熟悉的話題之中，然后訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，去掉一切干擾元素，只剩下數(shù)學(xué)的要素，引導(dǎo)學(xué)生一步步轉(zhuǎn)化為某個(gè)其熟悉的數(shù)學(xué)問題，從而真正地抽象出數(shù)學(xué)問題，直到學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題.需要教師悉心了解學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知程度，認(rèn)真尋找教學(xué)的起點(diǎn).恰當(dāng)?shù)貜膶W(xué)生思維發(fā)展區(qū)出發(fā)來創(chuàng)設(shè)情景，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境、學(xué)習(xí)上的思維不足、文化背景制約等方面來創(chuàng)設(shè)的情景就可以激起學(xué)生的認(rèn)知沖突和進(jìn)一步探究的興趣.

（二）問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)，用問題串引領(lǐng)深度思考

課堂是師生共同探討的地方，不是看老師表演而是要讓學(xué)生表達(dá).遵循呂傳漢教授的三教原理設(shè)計(jì)問題串：?jiǎn)栴}傾向教學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生想，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力；通過問題教學(xué)生體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生做，獲得個(gè)人的學(xué)習(xí)體驗(yàn)；設(shè)置問題教學(xué)生表達(dá)，即引導(dǎo)學(xué)生說，通過表達(dá)和交流加深思考和理解.也要求老師能從學(xué)生對(duì)問題的回答中敏銳地捕捉到教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)，揪出有共性或探究性的話題，生成新的教學(xué)內(nèi)容，也叫生成教學(xué).這樣的課堂滲透了深度思考和師生互動(dòng).

例如已知函數(shù)f（x）=log2［2x2+（m+3）x+2m］，若f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

本題目從對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x的定義域出發(fā)，抓住其性質(zhì)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，y的值域?yàn)镽，轉(zhuǎn)化為抓住g（x）=2x2+（m+3）x+2m來突破難點(diǎn).

于是設(shè)置問題串1：

思考當(dāng)二次函數(shù)g（x）與x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，g（x）的圖像如何分布？（能否畫出示意圖？）有沒有最低點(diǎn)？為什么？此時(shí)g（x）的值域是（0，+∞）還是另外的什么呢？g（x）的值域是不是（0，+∞）的一個(gè)子集呢？既然如此，那f（x）=log2［2x2+（m+3）x+2m］的值域是R呢？還是R的一個(gè)子集呢？符不符合我們題目的要求呢？

問題串2：當(dāng)二次函數(shù)g（x）與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，g（x）的圖像如何分布？f（x）的值域?yàn)镽嗎？

問題串3：當(dāng)二次函數(shù)g（x）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，g（x）的圖像如何分布？f（x）的值域?yàn)镽嗎？

通過以上三個(gè)問題串，學(xué)生很容易明白當(dāng)值域是R時(shí)意味著可以取遍里面的每一個(gè)點(diǎn).在這樣的分析之后是不是就容易突破部分學(xué)生認(rèn)為的只要g（x）＞0的錯(cuò)誤理解情況呢.

（三）一題多解，多解最優(yōu)

對(duì)于習(xí)題解析或試卷講評(píng)課宜采用“一題多解，多解最優(yōu)”來幫助學(xué)生開闊視野，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，多方位、多角度去思考和解決問題.在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候要在考慮學(xué)生實(shí)際情況的前提下，充分浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，時(shí)刻滲透課標(biāo)的四基、四能、三會(huì)、一思想，即關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生通過深度思考后感悟到樸實(shí)的數(shù)學(xué)思想方法，從而能夠舉一反三，真正實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)過程中落地生根，開花結(jié)果.

例如，設(shè)計(jì)解絕對(duì)值不等式|x+2|＞4，學(xué)生掌握以后接著請(qǐng)學(xué)生思考怎樣解|x+2|＞x+4？

方法1：分別畫出y=|x+2|與y=x+4的圖像，用圖像法來直觀解決；

方法2：就（x+4）的符號(hào)進(jìn)行討論：當(dāng)x+4≤0時(shí)恒成立；當(dāng)x+4＞0時(shí)平方得x＞-4且x＜-3.最后要取兩種情況的并集；

方法3：零點(diǎn)分段法，分別就x＜-4，-4≤x＜-2，x≥-2三種情況去掉絕對(duì)值符號(hào)求出不等式的解集，最后取并集.

顯然三種方法各有千秋，但若是選擇題或填空題，方法1是最優(yōu)的方法.

緊接著嘗試解不等式2|x+2|＞|x+4|.通過探究，師生合作會(huì)發(fā)現(xiàn)解不等式2|x+2|＞|x+4|時(shí)，圖像法（數(shù)形結(jié)合）性價(jià)比不高，平方法需要同時(shí)討論左右兩邊分別的正負(fù)情況也略顯復(fù)雜，不是通法，零點(diǎn)分段法才是通法.

在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)要強(qiáng)調(diào)學(xué)生不要一味追求巧妙解法，因?yàn)樾赂呖几木碓u(píng)判時(shí)也許通法錯(cuò)誤率會(huì)低很多.原則是通法保底，上不封頂.

總之，“真問題”才是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、全面發(fā)展的主要源泉，有效的數(shù)學(xué)問題可以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂教學(xué)效果最優(yōu)化，真問題可以讓思緒飛揚(yáng).在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師如何精心設(shè)計(jì)是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)，需要經(jīng)常思考、不斷實(shí)踐、膽大心細(xì)、日積月累；悉心了解學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知程度，認(rèn)真尋找教學(xué)的起點(diǎn)；在教學(xué)中，注重設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度思考，引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂革命.整合教材，讓我們的課堂充滿數(shù)學(xué)味和數(shù)學(xué)文化，在慢的藝術(shù)的浸潤(rùn)下，將核心素養(yǎng)聚焦在高中數(shù)學(xué)課堂并落地生根，開花結(jié)果.