江蘇省海州高級中學(xué) 謝 身

2019 年高考的“腳步”漸漸遠(yuǎn)去，2020 年高考的“鐘聲”已經(jīng)敲響.秋風(fēng)送爽，伴隨著新學(xué)期的到來，學(xué)生進(jìn)入了緊張的高考第一輪復(fù)習(xí)階段.眾所周知，高考第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量的高低將直接影響到明年高考的成敗.那么，我們究竟該如何復(fù)習(xí)呢？

一、重視復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)性

狠抓基礎(chǔ)，永遠(yuǎn)不會錯.進(jìn)入高三復(fù)習(xí)階段，有些學(xué)生的書包里已經(jīng)找不到課本了，他們認(rèn)為課本已經(jīng)學(xué)過，沒有必要帶在身邊.有的學(xué)生對課本不屑一顧，甚至?xí)f“幾個定理，幾個公式，一堆性質(zhì)，有什么好看的，還不如找點課外書上的題目做做呢”.其實此言差矣！脫離教材去搞一輪復(fù)習(xí)是一種本末倒置的錯誤行為，殊不知，許多高考題都是由教材中的題目演變而來的，忽視了教材中的基礎(chǔ)知識和基本方法，好似緣木求魚，其實書本中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想與方法，如數(shù)列求和的倒序相加法來源于等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)、數(shù)列求和的錯位相減法源自于等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)，再如課本中提及的向量法，不僅可以用來證明兩角差的余弦公式、正余弦定理，還可以用來證明點到直線的距離公式.由此可見，課本就是一個知識寶庫，復(fù)習(xí)豈能離開課本？用“好”課本，是決勝高考之保證.

在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段，如果你感到千頭萬緒無從下手，資料繁多無從選擇，那么你所要做的就是：選擇課本，從基礎(chǔ)下手！當(dāng)前高考試題難度設(shè)置基本上是基礎(chǔ)題（容易題）∶一般題（中檔題）∶探索題（難題）=4 ∶5 ∶1.大家按150 分算一算，這個數(shù)字是最有說服力的.用好數(shù)學(xué)課本，不能僅僅把課本當(dāng)作公式簿或習(xí)題本，要知道高考中的熱點問題往往都是把教材中的章頭圖、閱讀材料、實習(xí)作業(yè)、研究性課題作為信息源的！

“狠抓基礎(chǔ)”并不是只針對那些基礎(chǔ)不好的學(xué)生，而是對所有的學(xué)生都適用.在我們平時的學(xué)習(xí)中總會發(fā)現(xiàn)有這樣的學(xué)生：簡單題不屑做，中檔題不認(rèn)真做，難題不會做，到了考場上則是一錯再錯.那些公認(rèn)的解題“高手”更不能麻痹大意.考試時“大起大落”是在數(shù)學(xué)上出現(xiàn)概率最大的一道“風(fēng)景”，每當(dāng)發(fā)生這種現(xiàn)象的時候很多學(xué)生都?xì)w因于粗心、緊張等，其實這些原因背后的真正原因往往都是基礎(chǔ)不扎實，所以在平時考試過后進(jìn)行反思時，大家是不是會想起這句話：基礎(chǔ)，還是基礎(chǔ)！

那么教師該如何引導(dǎo)學(xué)生在第一輪復(fù)習(xí)階段用“好”課本呢？

第一，復(fù)習(xí)每一考點時，必須督促學(xué)生好好重溫課本中的相應(yīng)知識點，不僅要充分理解教材提及的知識與方法，還需結(jié)合教材定理、公式的推導(dǎo)和例題的求解，感悟其中包含的基本的思想方法和解題技巧；

第二，要告訴學(xué)生，在平時練習(xí)遇到思路受阻時，要靜下心來好好研究課本，向課本請教，查明自己知識或方法上的不足，通過回歸課本以增強“免疫力”；

第三，在日常復(fù)習(xí)與練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生不斷積累解題方法與解題經(jīng)驗，善于把一些規(guī)律記在筆記上，并將這些規(guī)律與課本中相關(guān)的知識與方法融合在一起加以理解；

第四，教師要抓好復(fù)習(xí)的任何一個環(huán)節(jié)，既要以本（課本）為本，又要通過課本例題和習(xí)題的變式來豐富課本的內(nèi)涵，并引導(dǎo)學(xué)生感悟課本內(nèi)涵與高考命題之間的某種聯(lián)系；

第五，關(guān)于解題的表達(dá)方式，應(yīng)以課本為范本，復(fù)習(xí)時盡量選用比較規(guī)范的復(fù)習(xí)資料，但不可對復(fù)習(xí)資料的內(nèi)容照抄照搬，應(yīng)有所舍棄，尤其是要讓學(xué)生堅決摒棄復(fù)習(xí)資料中某些不規(guī)范的寫法，如：容易得到、顯然等字眼.

二、重視復(fù)習(xí)的科學(xué)性

復(fù)習(xí)不得法事倍功半，復(fù)習(xí)有方事半功倍，所以復(fù)習(xí)要講究科學(xué)性.

（一）學(xué)會反思

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)其實就是一種反思性學(xué)習(xí).反思一輪復(fù)習(xí)有沒有離開教學(xué)大綱和考試要求，從復(fù)習(xí)內(nèi)容上看，有沒有緊扣基本考點，從所選題目的難易程度上看，有沒有與高考命題保持一致.反思在復(fù)習(xí)過程中有沒有滲透基本的數(shù)學(xué)思想，反思每一種數(shù)學(xué)思想具有什么特點，又是如何應(yīng)用的，應(yīng)用時應(yīng)注意哪些問題；反思哪些知識點的實質(zhì)是一樣的，它們之間存在著哪些聯(lián)系，用什么手段溝通它們之間的聯(lián)系；反思每一個知識點一般會出現(xiàn)哪些基本題型，哪些典型問題，這個知識點是否會命制在實際問題中；做練習(xí)時，反思這道題有沒有其他解法，反思哪種解法最優(yōu)，與這類題相類似的有哪些，能做到一題多解、多題一解和一題多變嗎？當(dāng)然最根本的反思，就是讓學(xué)生準(zhǔn)備好錯題本，把平時練習(xí)中的錯誤及時地記錄下來，并及時加以糾正，真正找到錯誤原因，以免重蹈覆轍，為了防范低級錯誤，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)后做作業(yè)，做完作業(yè)后再反思.

（二）學(xué)會整合

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個整合知識的學(xué)習(xí)過程.在反思的基礎(chǔ)上，一要梳理知識，厘清脈絡(luò).新教材每章后面都留下了回顧與思考的問題，我們要應(yīng)用好它，把它變?yōu)樽约侯^腦中清晰的知識結(jié)構(gòu)圖.二要有系統(tǒng)、多方位地去探尋知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.三要從數(shù)學(xué)知識中提煉、概括出對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，總結(jié)解決問題的一般方式、途徑和手段.整合過程，就是一個把書由厚讀薄的過程，是一個用數(shù)學(xué)的思想方法去重新組織所學(xué)知識的過程，是一個建立聯(lián)系、深化理解的再學(xué)習(xí)過程.

（三）學(xué)會創(chuàng)新

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個溫故知新的學(xué)習(xí)過程.“新”就是創(chuàng)新.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多方位、多角度地看待問題，從而發(fā)現(xiàn)新的方法.創(chuàng)新其實就是能力的遷徙、方法的融會貫通，用獨到的方法來解決相關(guān)問題.比如無理函數(shù)的值域問題：求的值域，由于根式里的函數(shù)是二次函數(shù)，于是可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法來解決，揭示出表達(dá)式的幾何意義，于是有了構(gòu)造法，通過構(gòu)造向量，利用向量模的運算來解決，通過構(gòu)造復(fù)數(shù)，用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)來解決，這種創(chuàng)新性的解題方法有利于提高學(xué)生的解題能力.

“創(chuàng)新”思想指導(dǎo)下的一輪復(fù)習(xí)，不僅要關(guān)注“雙基”的基礎(chǔ)性，更要關(guān)注它的生長點，復(fù)習(xí)時不可就事論事、就題論題，不可將概念與性質(zhì)做簡單地重復(fù)，而是要引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握教材、把握考點.用聯(lián)系的觀點分析問題、解決問題，多多練習(xí)開放題、新情境數(shù)學(xué)題、數(shù)學(xué)文化題和各類探究性問題，通過練習(xí)與感悟、總結(jié)與歸納，達(dá)到不斷提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的.

總而言之，在高考一輪復(fù)習(xí)過程中，要注意復(fù)習(xí)的科學(xué)性，讓學(xué)生多體驗、多感悟，逐漸養(yǎng)成靜心思考、自主探索的好習(xí)慣，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的審題能力、逆向思維能力和歸納探究能力.

三、重視解題的有效性

解題練習(xí)是三基的重要手段.高三復(fù)習(xí)更是離不開解題練習(xí).不做一定量的題目就無法學(xué)好數(shù)學(xué).但題海茫茫，新題層出不窮，成題鋪天蓋地，教師該如何選題呢？筆者以為，教師首先要樹立正確的復(fù)習(xí)觀，不以做題多少論英雄，對所謂的新題必須根據(jù)實際情況加以取舍.具體說來做到以下幾點：

（一）難度適當(dāng)

高考命題基礎(chǔ)題占四成左右，一輪復(fù)習(xí)應(yīng)從高考命題的特點出發(fā)，以基礎(chǔ)題為主，通過基礎(chǔ)題的訓(xùn)練提高學(xué)生的三基能力，提高他們的自信心.目前市場上復(fù)習(xí)資料多如牛毛，良莠不齊，資料上的試題的難度一般都高于高考要求，教師選題時要仔細(xì)甄別，對于不適合一輪復(fù)習(xí)的題目堅決舍去.選題堅持以基礎(chǔ)題、中檔題為主，適當(dāng)滲透綜合性較強、難度較大的題目，只有這樣，才能有助于學(xué)生夯實一輪復(fù)習(xí)基石，為二輪復(fù)習(xí)的提高保駕護(hù)航.

（二）題貴在精

題目是無限的，但復(fù)習(xí)時間是有限的，因此一輪復(fù)習(xí)題必須精選.教師可以依據(jù)課本，依據(jù)考試說明，依據(jù)近幾年的高考命題特點，從學(xué)生的認(rèn)知水平的實際出發(fā)來選題，所選題目應(yīng)體現(xiàn)“三基”，體現(xiàn)“通性、通法”.既要有利于學(xué)生運算能力的提高，同時也要有助于學(xué)生分析問題能力的提高.尤其是那些能夠一題多解、舉一反三的題目，要引起我們的重視.

（三）重視改錯

學(xué)生做題出現(xiàn)錯誤在所難免，但有的學(xué)生只顧埋頭做題，重數(shù)量、輕質(zhì)量，不顧做題對與錯，甚至對教師的批閱視而不見，缺乏改錯意識.這怎么能進(jìn)步呢？因此，一輪復(fù)習(xí)時教師還要重視糾錯這個環(huán)節(jié).對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師要分析造成錯誤的原因，感悟糾錯后的啟示，只有讓學(xué)生經(jīng)過不斷地改正錯誤，并有所悟，他們的解題能力才能不斷提高.

（四）注意總結(jié)

總結(jié)不僅包括題型、方法、規(guī)律的總結(jié)，還要掌握一些基本題.尤其是一些基本結(jié)論或基本公式點的應(yīng)用，如拋物線的交點弦長公式橢圓和雙曲線的焦點三角形的周長和面積公式、耐克函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性等，這對解題尤其是解答客觀題大有幫助，所以平時復(fù)習(xí)時要做個有心人.F