☉江蘇省張家港市鹿苑中學(xué) 黃亞奇

很多學(xué)生家長在與筆者溝通時(shí)，經(jīng)常表達(dá)出這樣的困惑：小孩在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)成績還很不錯(cuò)，為什么到了初中就越學(xué)越吃力，成績一落千丈呢？筆者認(rèn)為，其中很重要的原因是學(xué)生沒有很好地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和節(jié)奏，因此教師有責(zé)任做好銜接教學(xué)的有關(guān)工作.

一、厘清小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)知識層面的差異

就進(jìn)入初中的學(xué)生而言，好像數(shù)學(xué)這門功課沒什么明顯的變化，只是內(nèi)容變多了，能力要求變高了.話說得簡單，其實(shí)這些都對應(yīng)著一種質(zhì)的飛躍.七年級的學(xué)生，不僅要面對新的課程設(shè)置模式，也將應(yīng)對學(xué)習(xí)習(xí)慣的調(diào)整、學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)，而教師則要及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行分析，幫助學(xué)生明確小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)之間的差異.

就知識的呈現(xiàn)方式來講，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)可以分成七大板塊，分別是：計(jì)算、數(shù)論、幾何、計(jì)數(shù)、組合、行程、應(yīng)用題.每個(gè)板塊所涉及的內(nèi)容都不少，但是這些知識都有一個(gè)特點(diǎn)，那就是互相獨(dú)立，彼此不搞串聯(lián)，這其實(shí)也是匹配小學(xué)生能力水平來設(shè)計(jì)的.到了初中，學(xué)生所接觸的數(shù)學(xué)內(nèi)容將是鐵板一塊，很多內(nèi)容之間是相互聯(lián)系、相互影響的，如果學(xué)生在哪一個(gè)板塊的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)了偏差，那么他的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將陷入困境.

我們舉一個(gè)例子：初中數(shù)學(xué)中的一元二次方程和二次函數(shù)有著非常緊密的聯(lián)系，而且二次函數(shù)還涉及平面直角坐標(biāo)系及圖像問題，某些復(fù)雜一點(diǎn)的問題就需要學(xué)生綜合運(yùn)用這些知識進(jìn)行分析和處理.

由此可見，學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的每一步都不容有失，稍有不慎就可能導(dǎo)致他們存在一些漏洞，這也就會(huì)導(dǎo)致牽一發(fā)而動(dòng)全身的尷尬局面，尤其是在七年級的初始階段，如果學(xué)生因?yàn)殂暯咏虒W(xué)不到位，以致于沒有及時(shí)將這一塊的數(shù)學(xué)學(xué)好，那將直接影響到他們后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

二、關(guān)注數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的銜接性教學(xué)

初中數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)本就充分體現(xiàn)出銜接性教學(xué)的有關(guān)思考，教師在教學(xué)過程中要充分研讀，有效把握住幾個(gè)關(guān)鍵性的銜接點(diǎn)，并在教學(xué)中予以積極體現(xiàn).

首先是數(shù)系的銜接.學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)所接觸的數(shù)包括正整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)，這些數(shù)是隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的不斷推進(jìn)而逐步引入的.到了初中階段，數(shù)系會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大，我們將把數(shù)系擴(kuò)大到有理數(shù)的領(lǐng)域.此外，有關(guān)數(shù)的運(yùn)算法則也將得到擴(kuò)充，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)只要求學(xué)生掌握加減乘除的四則運(yùn)算，到了初中，學(xué)生將要學(xué)習(xí)乘方、開方等運(yùn)算，這些都是與數(shù)系的擴(kuò)充相匹配的.在學(xué)習(xí)數(shù)系知識時(shí)，小學(xué)階段的課堂都是聯(lián)系學(xué)生的生活來實(shí)現(xiàn)教學(xué)，初中教師在教學(xué)過程中要充分尊重學(xué)生的這一習(xí)慣，也要聯(lián)系相關(guān)知識在生活中的呈現(xiàn)來進(jìn)行教學(xué)，而且要配合相應(yīng)的運(yùn)算法則來進(jìn)行學(xué)習(xí)，事實(shí)上，只有明確對應(yīng)的符號規(guī)則，學(xué)生才能更加高效地建立有關(guān)有理數(shù)的認(rèn)識.

其次是數(shù)與代數(shù)式的銜接.學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，他們所接觸的數(shù)都是非常具體的，甚至都可以在生活中找到活生生的原型.在學(xué)生的眼里，數(shù)就應(yīng)該是具體的，應(yīng)該是對多與少最直接的一種表示.而在初中階段，隨著有理數(shù)有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，“式”的概念逐漸被引入課堂，這將引導(dǎo)學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)一種過渡，即學(xué)生將開始接觸更加抽象的數(shù)學(xué)工具，用含有字母的代數(shù)式來表述數(shù)學(xué)問題.這應(yīng)該是學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)識將不再局限于那些具體的數(shù)，他們將認(rèn)識更加一般化且更加抽象的代數(shù)式，這應(yīng)該是學(xué)生思維上的一種飛躍.更深層次的認(rèn)識還在于，學(xué)生將逐漸由純粹數(shù)的具體運(yùn)算過渡到代數(shù)式的形式運(yùn)算，而這一點(diǎn)其實(shí)在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂上已經(jīng)有一些滲透，教師要充分發(fā)掘?qū)W生已有的基礎(chǔ)，并在課堂上有效地予以應(yīng)用.

再次是有關(guān)方程的銜接.學(xué)生在小學(xué)階段業(yè)已對方程有了最初步的認(rèn)識，但是學(xué)生所接觸的方程還比較簡單.受算術(shù)思維的束縛，雖然學(xué)生也能夠用方程處理應(yīng)用題，但是其思維本質(zhì)依然是一種算術(shù)運(yùn)算.換言之，學(xué)生此刻還只是將方程作為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，他們還沒有真正體會(huì)到方程是一種數(shù)學(xué)思想.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生更好地完成有關(guān)方程的銜接教學(xué)，并且指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)未知數(shù)是如何在方程中進(jìn)行運(yùn)算的，等量關(guān)系在方程建立過程中的具體價(jià)值.引導(dǎo)學(xué)生重新認(rèn)識方程應(yīng)該是學(xué)生將算術(shù)思維發(fā)展為代數(shù)思維的一個(gè)重要契機(jī)，教師在銜接教學(xué)中一定要把握這個(gè)機(jī)會(huì)，促使學(xué)生獲得思想上的蛻變.

三、在教學(xué)方法的選擇上滲透銜接教學(xué)的思想

好的教學(xué)方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要，因?yàn)樗苯訉?yīng)著學(xué)生學(xué)習(xí)方法的形成及學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成.在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中講得相對要多一些，而且很注意讓學(xué)生進(jìn)行重復(fù)性練習(xí)，強(qiáng)調(diào)熟能生巧.這樣的做法對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生一定作用，畢竟這一階段的學(xué)生還是以直觀思維為主.到了初中階段，學(xué)生的思維已經(jīng)得到大幅度的發(fā)展，教師要善于以發(fā)展的目光來研究學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，并且聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)，有效改進(jìn)教學(xué)方法，將銜接教學(xué)的思想滲透其中，幫助學(xué)生及早形成適應(yīng)初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法.

教師的教學(xué)方法一定要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念之間的銜接，幫助學(xué)生整合新知識和舊知識之間的聯(lián)系.比如，引導(dǎo)學(xué)生研究分式的相關(guān)性質(zhì)時(shí)，教師可以讓學(xué)生先回憶有關(guān)分?jǐn)?shù)性質(zhì)的認(rèn)識，鼓勵(lì)學(xué)生自己猜想分式可能存在哪些類似的性質(zhì).這樣的教學(xué)處理，將探索的主導(dǎo)權(quán)移交給學(xué)生，學(xué)生將由此而體會(huì)到知識之間的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，相關(guān)認(rèn)識也將更加深刻.再來說數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，小學(xué)階段的概念學(xué)習(xí)往往側(cè)重于基本計(jì)算，學(xué)生也只需通過機(jī)械記憶，并結(jié)合反復(fù)的練習(xí)就可以完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這一點(diǎn)與初中數(shù)學(xué)存在較大的差異.初中數(shù)學(xué)的概念大多會(huì)成為構(gòu)建知識的節(jié)點(diǎn)，它們會(huì)成為學(xué)生完成數(shù)學(xué)推理的重要工具，因此教師在教學(xué)過程中一定要引領(lǐng)學(xué)生在探究中領(lǐng)會(huì)概念的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，從而提升他們的認(rèn)識.

教師的教學(xué)方法一定要能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，即我們的銜接教學(xué)關(guān)鍵是在心理層面.學(xué)生剛剛進(jìn)入初中階段，他們面對的是陌生的校園、老師和同學(xué)，這種陌生感自然也就對應(yīng)著一種隔閡：面對老師，他們充滿畏懼；面對同學(xué)，他們的信任還沒有形成.如何讓學(xué)生能夠放下畏懼，和老師共同探究數(shù)學(xué)問題？如何讓學(xué)生消除隔閡，和同學(xué)熱情洋溢地交流？這些都是教師在教學(xué)過程中要解決的問題.教學(xué)中，教師要善于用自己的熱情來點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，化解隱藏在他們內(nèi)心深處的障礙.同時(shí)，教師在班級中還要積極營造和諧的氛圍，經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生展開合作探究，讓他們在共同協(xié)作中熟悉彼此，也逐漸適應(yīng)合作學(xué)習(xí)的方式和方法.

教師要針對學(xué)生的思維特點(diǎn)選擇合適的知識呈現(xiàn)方式.學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，非常依賴自己的感覺器官來獲取信息、完成學(xué)習(xí)，小學(xué)教師也經(jīng)常采用形象化手段來幫助學(xué)生認(rèn)識和研究數(shù)學(xué).初中階段，學(xué)生將逐步發(fā)展自己的抽象思維，而數(shù)學(xué)將是培養(yǎng)相關(guān)能力的重要平臺(tái).因此，數(shù)學(xué)教師一方面要尊重學(xué)生目前的具體狀況，立足于學(xué)生抽象思維還不夠強(qiáng)這一事實(shí)，以一些形象化的手段建構(gòu)課堂，通過實(shí)物、模型、視頻、圖像等資料引領(lǐng)學(xué)生掌握最基本的數(shù)學(xué)概念.同時(shí)，當(dāng)學(xué)生對相關(guān)概念已經(jīng)形成一定認(rèn)識之后，教師還要及時(shí)引導(dǎo)他們通過比較，以抽象性的手段重新解讀有關(guān)認(rèn)識，由此推動(dòng)學(xué)生向著更加全面而本質(zhì)的領(lǐng)域推進(jìn)自己的認(rèn)識.

總之，做好銜接教學(xué)對七年級的數(shù)學(xué)教師是一項(xiàng)非常關(guān)鍵的工作，教師要努力激發(fā)并強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，持續(xù)增強(qiáng)他們的主動(dòng)意識和創(chuàng)新精神，促使學(xué)生完成平穩(wěn)過渡，為后階段的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).