林文偉

（杭州市拱墅區(qū)教育研究院，浙江 杭州 310005）

習(xí)近平同志在十九大報(bào)告中指出“實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略”。鄉(xiāng)村振興離不開鄉(xiāng)村教育振興?！懊麕熰l(xiāng)村工作室”，是杭州市政府《鄉(xiāng)村教師支持計(jì)劃（2016-2020年）》提出的加強(qiáng)鄉(xiāng)村教師隊(duì)伍建設(shè)、提高鄉(xiāng)村教育水平的重要舉措，旨在通過“名師鄉(xiāng)村工作室”建設(shè)，充分發(fā)揮特級(jí)教師等名師優(yōu)勢資源，通過“送師下鄉(xiāng)”，師帶徒等形式，構(gòu)建鄉(xiāng)村教師“校內(nèi)有名師指導(dǎo)、校外有實(shí)踐基地、培訓(xùn)機(jī)構(gòu)有理論導(dǎo)師”的專業(yè)發(fā)展支持體系，提升鄉(xiāng)村教師素質(zhì)，推動(dòng)鄉(xiāng)村學(xué)校深化課程改革，提升辦學(xué)質(zhì)量，逐步實(shí)現(xiàn)全市鄉(xiāng)村學(xué)?！靶ＰＳ忻麕煛?，促進(jìn)鄉(xiāng)村教師成長和鄉(xiāng)村學(xué)校教育質(zhì)量提升。筆者是“名師鄉(xiāng)村工作室”導(dǎo)師之一，工作室的基地設(shè)在有中國最美鄉(xiāng)村之稱的杭州市桐廬縣，基地學(xué)校是桐廬縣鳳川小學(xué)，學(xué)員有12人，系來自桐廬縣不同學(xué)校的小學(xué)數(shù)學(xué)青年骨干教師。

一、當(dāng)下鄉(xiāng)村骨干教師專業(yè)發(fā)展中的困惑

1.有渠道接受新理念，但缺乏與行為改進(jìn)結(jié)合的實(shí)踐引領(lǐng)

教師素質(zhì)對(duì)教育發(fā)展的作用和價(jià)值是毋庸置疑的，在本地區(qū)（杭州市）農(nóng)村教師中，學(xué)歷達(dá)標(biāo)是沒有問題的，中小學(xué)教師中的大多數(shù)職前受過正規(guī)的專業(yè)培訓(xùn)，入職以后也在當(dāng)?shù)亟逃姓块T的組織下經(jīng)常性參加各種形式的“繼續(xù)教育”（包括校本研修），再加上互聯(lián)網(wǎng)、信息技術(shù)的強(qiáng)大支撐，對(duì)教育新理念的接受渠道比較暢通，且能夠持續(xù)。這些鄉(xiāng)村骨干教師工作踏實(shí)、熱愛教育，具有較強(qiáng)的事業(yè)心和責(zé)任心，能積極完成學(xué)校布置的各項(xiàng)任務(wù)；能做到為人師表，善于用良好的師德去影響教育學(xué)生，對(duì)同事坦誠熱情，對(duì)學(xué)生真誠有愛心；有一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和理論知識(shí)，積極參加教育科研活動(dòng)和教師繼續(xù)教育學(xué)習(xí)。但他們普遍認(rèn)為，以專題講座等為主要形式的研修活動(dòng)，要么是聽聽心動(dòng)，難以行動(dòng)；要么是隔靴搔癢，與自己遇到的問題對(duì)不上號(hào)。

調(diào)查表明：這些骨干教師在“課堂教學(xué)特色形成與教學(xué)設(shè)計(jì)”“教育科研與論文撰寫”“教學(xué)疑難解決與研討”等方面需求尤為突出。他們普遍認(rèn)為：一是自己原有教學(xué)手段、方式過于單一，影響自身對(duì)教學(xué)問題整體的理性思考。二是教學(xué)實(shí)踐思辨能力不強(qiáng)，教科研方面缺乏探討研究的積極性，或者教學(xué)研究僅僅停留在感性經(jīng)驗(yàn)層面，沒有很好地把理論和實(shí)踐結(jié)合起來。三是雖是學(xué)?！肮歉伞苯處?，但缺乏本學(xué)科教學(xué)專家的專業(yè)引領(lǐng)、幫助，只靠個(gè)人的學(xué)習(xí)、實(shí)踐，對(duì)教學(xué)中的“教育理念與行為對(duì)接”“教學(xué)疑難問題解決”，常有“不識(shí)廬山真面目”“山重水復(fù)疑無路”之感。

2.有一些實(shí)踐改進(jìn)探索，但缺乏必要的歸納和提煉總結(jié)能力

這些鄉(xiāng)村的骨干教師，有自我發(fā)展的積極愿望和行動(dòng)，能夠在自己的教學(xué)實(shí)踐中不斷進(jìn)行探索和實(shí)踐。由于他們所處的地域環(huán)境，一所學(xué)校中，同一個(gè)教研組教師人數(shù)比較少，一旦他們成了“骨干”，一方面實(shí)踐中向別人“輸出”多，自己困惑得到他人幫助的機(jī)會(huì)少；另一方面工作中要承擔(dān)更多的指導(dǎo)和管理事務(wù)，對(duì)自己已有的實(shí)踐進(jìn)行歸納總結(jié)時(shí)間往往被“擠掉”。在這種背景下，他們往往用以下方式對(duì)待實(shí)踐和改進(jìn)：一是憑著經(jīng)驗(yàn)和感覺解決問題。二是當(dāng)經(jīng)驗(yàn)不能支持解決問題時(shí)，從書中（包括報(bào)刊）及所謂“新理念”中尋找解決方法、策略。三是運(yùn)用“新理念”解決問題后，“將這些新知識(shí)與新經(jīng)驗(yàn)與自己原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)‘嫁接’，創(chuàng)造‘新’的經(jīng)驗(yàn)”[1]。有時(shí)候這些“新”經(jīng)驗(yàn)往往產(chǎn)生不錯(cuò)的實(shí)踐效果，當(dāng)時(shí)有一種沖動(dòng)，很想把它總結(jié)出來，寫成論文。而結(jié)果往往又有以下三種情況：一是就事論事，像流水賬一樣記錄了實(shí)踐過程的一些東西，缺乏歸納和提煉；二是擬了一個(gè)提綱，自己感覺不滿意，先放一放，后期由于其他事務(wù)影響，也就長久放在一邊了；三是畏難，感覺自己總結(jié)提煉能力不夠，理論支持少，能夠得到的專業(yè)支持缺乏，也就讓它過去了，本來有些東西加以關(guān)注、鉆研，可能在教師成長過程有“關(guān)鍵事件”的價(jià)值。

3.有參與教育科研的愿望，但缺乏必要的科研引領(lǐng)和指導(dǎo)

在學(xué)員提供的個(gè)人發(fā)展規(guī)劃及問卷調(diào)查中可以看出，他們參與教育科研的愿望比較強(qiáng)烈，期待“不斷地實(shí)踐、探索、總結(jié)自己的教育行為，把自己打造成一個(gè)科研型的教師、學(xué)者型的教師”，“增強(qiáng)科研意識(shí)，為專業(yè)化發(fā)展提供強(qiáng)大的原動(dòng)力”，“定期撰寫論文并參加有關(guān)的科研論文評(píng)比”。對(duì)于參與教育科研，他們的主要需求是“如何把工作中的問題變成研究課題”“課題方案設(shè)計(jì)指導(dǎo)”“經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與論文撰寫”“具體科研方法及操作”等方面，對(duì)自己研修期間科研方面主要有三類期待：一是名師工作室研修期間能夠得到“接地氣”的指導(dǎo)，包括論文寫作和課題研究方案設(shè)計(jì)；二是自己能夠立項(xiàng)一個(gè)縣級(jí)或市級(jí)課題；三是撰寫的論文能獲獎(jiǎng)或發(fā)表。

4.工作實(shí)際中碰到的問題，缺乏有組織的交流和引領(lǐng)

通過問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的信息是：當(dāng)他們?cè)诠ぷ髦杏龅綄?shí)際問題時(shí)，首先期待“校內(nèi)或教研組能夠幫助解決”。而數(shù)據(jù)相同的是“雖然有校內(nèi)組內(nèi)自發(fā)的交流，但限于同伴能力水平，不能得到有效解決”。這種情況也是比較符合實(shí)際的，有問題或困難，都希望就近得到支持，但因其處于“骨干”地位，已經(jīng)是“鶴立雞群”了，能得到周圍同伴專業(yè)幫助往往就更加有限，因此，他們期待能夠有新的平臺(tái)為他們提供一種“教學(xué)疑難問題解決”的交流機(jī)會(huì)和方法策略引領(lǐng)。

二、基于名師鄉(xiāng)村工作室線上線下結(jié)合的鄉(xiāng)村骨干教師研修實(shí)踐

(一)基本架構(gòu)及運(yùn)作——“兩構(gòu)、兩話、兩貫通”

羅伯特·斯騰伯格關(guān)于專家型教師的三個(gè)主要特征：一是具有豐富和組織化的知識(shí)；二是能高效率解決教學(xué)中的問題；三是解決教學(xué)領(lǐng)域中的問題富有敏銳的洞察力和創(chuàng)造力。[2]我們?cè)诮M織這些鄉(xiāng)村骨干教師研修的目標(biāo)是：需求導(dǎo)向，任務(wù)驅(qū)動(dòng)，針對(duì)學(xué)員發(fā)展期待設(shè)計(jì)研修課程，促進(jìn)比較有體系的學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)、實(shí)踐和研究結(jié)合，突出教學(xué)疑難問題解決，累積自己的教學(xué)風(fēng)格，積累解決問題的智慧；跨區(qū)域同伴交流，專業(yè)引領(lǐng)，思維碰撞，智慧共享，成為鄉(xiāng)村學(xué)校的真正“骨干”乃至“名師”?；谏鲜隹紤]，研修活動(dòng)的基本架構(gòu)與載體是“兩構(gòu)、兩話、兩貫通”。

1.“兩構(gòu)”：一是指構(gòu)建特色研修項(xiàng)目——“墅廬聯(lián)動(dòng)”?！笆麖]”就是拱墅和桐廬，這里“墅廬聯(lián)動(dòng)”是指教師研修中“區(qū)域聯(lián)動(dòng)，城鄉(xiāng)互助，專業(yè)引領(lǐng)，共促發(fā)展”，進(jìn)行“四課研修”（“四課”即課題、課堂、課例、課理）。我們?cè)谑〖?jí)課題“基于為學(xué)而教理念的小學(xué)數(shù)學(xué)‘STS’教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施”框架下組織相應(yīng)課堂教學(xué)研究活動(dòng)，該課題從發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)角度出發(fā)，圍繞發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力，注重讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)并提出問題的基礎(chǔ)上自主嘗試、探索，包括必要的教師講解指導(dǎo)來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)，最終達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的教學(xué)過程和方法。其特點(diǎn)以情境為主基、嘗試為主軸、習(xí)練為主線的操作框架。其基本模型有“四環(huán)式”和“四單式”?！八沫h(huán)式”的四個(gè)環(huán)節(jié)是：（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（任務(wù)）；（2）民主協(xié)商，確定目標(biāo)；（3）嘗試探究，建立模型；（4）鞏固應(yīng)用，拓展延伸。其變式是對(duì)有些數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標(biāo)比較清晰或是難以明確具體目標(biāo)的，省略“民主協(xié)商，確定目標(biāo)”這一環(huán)節(jié)，變成三個(gè)環(huán)節(jié)?！八膯问健钡乃膯问牵海?）預(yù)學(xué)單；（2）探究單；（3）鞏固單；（4）拓展單。用這四單串起學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)所有學(xué)生在課堂能夠“學(xué)起來”。我們的研修主要是運(yùn)用這些基本模型開展課堂教學(xué)研究，并在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)和運(yùn)用課例研修的方式，研磨課例并形成案例，進(jìn)一步梳理課堂，探索其中的課理，提高理性認(rèn)識(shí)水平。二是指構(gòu)建特色課堂，在基于課堂實(shí)踐能力提升的研修活動(dòng)中，我們有四種方式：（1）同課異構(gòu)，即基于共同內(nèi)容，所有學(xué)員先獨(dú)立備課，再以三人小組為單位，進(jìn)行組內(nèi)研討，再確定一人代表小組上展示課，體現(xiàn)的是同一內(nèi)容的不同解讀與實(shí)踐；（2）異課同構(gòu)，這是根據(jù)課題研究中預(yù)設(shè)“基本課堂流程與范式”，分小組自選教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探索，實(shí)施程序與前者基本相同，所不同的主要是探索“基本課堂流程與范式”在不同教學(xué)內(nèi)容中的運(yùn)用；（3）自選自構(gòu)，這是每個(gè)學(xué)員在學(xué)習(xí)研究的基礎(chǔ)上，嘗試構(gòu)建有自己特點(diǎn)和風(fēng)格的課堂；（4）協(xié)同建構(gòu)，這與自選自構(gòu)有點(diǎn)類似，所不同的是前者是學(xué)員個(gè)體行為，后者為三人小組行為。

2.“兩話”：一是線上“墅廬夜話”，通過工作室QQ群，在固定時(shí)間組織網(wǎng)上交流互動(dòng)，全體學(xué)員和導(dǎo)師一起上線，圍繞事先選定的一個(gè)話題，在一位學(xué)員的主持下開展在線交流互動(dòng)?；?dòng)活動(dòng)的流程一般是：話題征集、話題發(fā)布、話題選擇、網(wǎng)上對(duì)話、個(gè)體反思、實(shí)踐嘗試、整理總結(jié)。對(duì)話的內(nèi)容主要圍繞以下問題展開：“你在實(shí)踐中遇到過類似問題嗎？請(qǐng)結(jié)合具體事例簡要闡述?！薄斑@一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因可能有哪些？”“實(shí)踐中采取的針對(duì)性措施是什么？效果如何？”“改進(jìn)的建議與思考?！奔扔袑W(xué)員的實(shí)踐與建議，又有導(dǎo)師的點(diǎn)評(píng)。在網(wǎng)上對(duì)話基礎(chǔ)上，要求每位學(xué)員寫出一份不少于500字的體會(huì)，其中，主持本次夜話的學(xué)員要負(fù)責(zé)整理研修全程材料并形成案例。二是線下“全員卷入”對(duì)話，線下的“全員卷入”的對(duì)話方式是把學(xué)員分成三人一組的若干個(gè)小組，每次活動(dòng)組內(nèi)每人的任務(wù)有不同分工。組間任務(wù)相近，組際有質(zhì)疑互動(dòng)。如同課異構(gòu)或異課同構(gòu)互動(dòng)時(shí)，流程是先獨(dú)立備課，組內(nèi)研討，然后組內(nèi)三人的分工，一人負(fù)責(zé)上課，一人負(fù)責(zé)說課，一人負(fù)責(zé)評(píng)課。

3.“兩貫通”：一是通過線下行動(dòng)與指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)實(shí)踐與理念的有效貫通。調(diào)查表明，骨干教師外出學(xué)習(xí)和校本培訓(xùn)是其接受新理念的主要渠道，且不缺乏，欠缺的是如何將理念轉(zhuǎn)化為實(shí)踐，以及實(shí)踐有無落實(shí)了新理念。二是通過研究、總結(jié)和反思，使理念與實(shí)踐的深化和系統(tǒng)化貫通。實(shí)踐中，教師愿意“做”，但不太愿意“想”，最頭疼的是“寫”。唐納德·肖恩指出，教師的教學(xué)過程充滿著不確定性、不穩(wěn)定性和復(fù)雜性，他們的每一次教學(xué)都有著與以往或其他教師不同的獨(dú)特性。[3]這就表明，教師教學(xué)實(shí)踐及其改進(jìn)的過程中，總結(jié)和反思是不可或缺的，只有通過有效的總結(jié)和反思，才能將零碎的感性認(rèn)識(shí)上升為有結(jié)構(gòu)的乃至系統(tǒng)的理性水平。

4.“兩話”的內(nèi)容征集。內(nèi)容的征集我們采用網(wǎng)絡(luò)問卷的形式進(jìn)行，分為半封閉式和全開放式兩種問卷類型。前者主要側(cè)重發(fā)展現(xiàn)狀、培訓(xùn)需求、培訓(xùn)期待等，主要為導(dǎo)師設(shè)計(jì)和調(diào)整研修方案提供參考。后者則是針對(duì)教學(xué)中遇到的疑難問題：一是為“墅廬夜話”征集話題，我們要求兩地工作室所有學(xué)員在規(guī)定時(shí)間內(nèi)提出兩個(gè)“數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的疑難問題”，有話題名稱、現(xiàn)象描述等。在學(xué)員提供話題的基礎(chǔ)上，導(dǎo)師進(jìn)行整理和整合，再發(fā)布到工作室研修群中供學(xué)員選擇，每個(gè)學(xué)員根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇一個(gè)話題。同一話題如有多個(gè)學(xué)員選擇，則由導(dǎo)師進(jìn)行調(diào)整。首次我們征集到了“學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力培養(yǎng)”“創(chuàng)設(shè)怎樣的情境更利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、有效探究”“數(shù)學(xué)課程的整合，以某一內(nèi)容為例”等近40個(gè)問題，首次發(fā)布、選擇和調(diào)整后，兩地有18位學(xué)員分別成為某一話題研討的活動(dòng)主持人。二是為課堂教學(xué)實(shí)踐（包括課例研修）研討內(nèi)容選擇提供參考。我們已經(jīng)選擇了小學(xué)數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的一些典型內(nèi)容作為研修材料，如“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”“平均數(shù)”“三角形三邊關(guān)系”“植樹問題”“平行四邊形面積”等。

5.研修活動(dòng)的組織和交流。我們研修活動(dòng)主要包括四類：（1）“墅廬聯(lián)動(dòng)”之課堂教學(xué)研討。按照“墅廬聯(lián)動(dòng)，同伴互助；專業(yè)引領(lǐng)，共促發(fā)展”思路，一般是由拱墅區(qū)和桐廬縣兩地的學(xué)員以小組為單位，按照導(dǎo)師發(fā)布的教學(xué)內(nèi)容分別開展“全員卷入”第一階段研討活動(dòng)，在此基礎(chǔ)上，拱墅區(qū)確定兩位學(xué)員上課，桐廬縣確定四位學(xué)員上課，每個(gè)學(xué)員所在小組再按照“全員卷入”要求進(jìn)行準(zhǔn)備。在此基礎(chǔ)上安排2天時(shí)間在桐廬縣鳳川小學(xué)這個(gè)名師鄉(xiāng)村工作室基地學(xué)校舉行教學(xué)展示研討，拱墅區(qū)的全體學(xué)員一起送教到鳳川小學(xué)，在“專業(yè)引領(lǐng)”階段，則分別邀請(qǐng)桐廬縣和拱墅區(qū)兩地的小學(xué)數(shù)學(xué)教研員等專家進(jìn)行點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)，提高針對(duì)性。（2）“墅廬夜話”之話題討論，一是時(shí)間和人員固定，每月27日晚上7：00開始，全體學(xué)員和導(dǎo)師一起參與。二是話題事先發(fā)布，一般提前一周以上，事實(shí)上學(xué)員接到“話題選擇結(jié)果匯總表”后對(duì)下一個(gè)話題是什么已經(jīng)知曉，提前一周只不過是再提醒?；顒?dòng)主持人要事先對(duì)話題討論的基本流程和重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容進(jìn)行必要思考和預(yù)設(shè)，這個(gè)預(yù)設(shè)工作也關(guān)系到后期話題材料的整理。三是過程引導(dǎo)，這個(gè)工作關(guān)系到討論的實(shí)效性，既需要主持人按原有思考和預(yù)設(shè)進(jìn)行有效引導(dǎo)，也需要導(dǎo)師隨時(shí)關(guān)注、及時(shí)評(píng)價(jià)和引領(lǐng)。四是導(dǎo)師點(diǎn)撥，由導(dǎo)師對(duì)學(xué)員的主要觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并且推出建設(shè)性建議。五是布置作業(yè)，包括實(shí)踐改進(jìn)要求、撰寫體會(huì)（全體學(xué)員）、整理總結(jié)（主持人）。（3）專題講座和沙龍，包括導(dǎo)師專題講座和外聘專家講座，也包括學(xué)員沙龍加專家點(diǎn)評(píng)。（4）多室聯(lián)動(dòng)和外出交流，就是開展與其他名特教師工作室的聯(lián)動(dòng)和外出交流活動(dòng)。

6.活動(dòng)結(jié)束后的反思和總結(jié)。不管是線上還是線下，活動(dòng)結(jié)束后，我們每次都會(huì)布置一定的作業(yè)，要求學(xué)員撰寫體會(huì)、案例或總結(jié)。對(duì)線上交流的結(jié)果，不僅有每次線上各人發(fā)言的完整原始材料，還有主持人不少于3000字的綜述性總結(jié)材料。綜述性材料完成后，再次發(fā)布到研修交流群中，既供學(xué)員參考，也是對(duì)主持人的進(jìn)一步鞭策和鼓勵(lì)。

(二)通過線下行動(dòng)與指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)實(shí)踐和理念的有效貫通

1.線下行動(dòng)是理念向?qū)嵺`轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)

一線教師學(xué)習(xí)和接受新的教育理念，主要的目的是改變自己的教育教學(xué)行為，提高教育質(zhì)量。理念只有變成實(shí)踐行動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，才有生命力。我們的研修活動(dòng)最重要的載體是課堂，通過課堂探索課題研究設(shè)想的可行性，通過課堂積累活動(dòng)案例，通過課堂實(shí)踐、討論和反思探索課理。參與者在自身實(shí)踐與思考、同伴實(shí)踐與分享、專家引領(lǐng)與點(diǎn)評(píng)的過程中完成自省和行為修正，實(shí)現(xiàn)理念與行為的貫通。

2.研究點(diǎn)選擇和有效線下指導(dǎo)是實(shí)踐深化的關(guān)鍵

研究點(diǎn)包括研究的內(nèi)容和主題，如何選擇研究點(diǎn)是理念向?qū)嵺`深度轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。研究點(diǎn)所提供的案例要為教師的后期實(shí)踐提供典型的借鑒，是一種體現(xiàn)在一定理論指導(dǎo)下，教育理念、教育原理和教學(xué)方法都有較好體現(xiàn)的實(shí)踐行動(dòng)范例。以“植樹問題”教學(xué)研究為例，我們?cè)谘芯奎c(diǎn)的選擇與線下指導(dǎo)上主要考慮了以下幾個(gè)方面：

（1）研究點(diǎn)選擇要比較明顯體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，有一定典型性。植樹問題是人教版教材義務(wù)教育五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，主要是滲透有關(guān)數(shù)學(xué)建模的思想方法，讓學(xué)生在情境中抽取數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用模型解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，路的總長度被樹平均分成若干段，由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的點(diǎn)和段之間的關(guān)系就不同。“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線（例1：兩端都栽，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；例2：兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1；例3：一端栽一端不栽的情況）。教師通常教學(xué)重點(diǎn)在于這些抽象的數(shù)量關(guān)系，而忽視探索“點(diǎn)”與“段”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣學(xué)生顯然無法從本質(zhì)上完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)和理解，只會(huì)感到數(shù)學(xué)建模的枯燥和“冰冷”。

（2）研究點(diǎn)選擇要能夠從多角度解讀教材，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考方法的多維性。一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，除了基本的數(shù)學(xué)方法以外，不同的人從不同角度進(jìn)行解讀，可以找到其中包含的不同數(shù)學(xué)思想方法，以致體現(xiàn)教學(xué)理念側(cè)重點(diǎn)也會(huì)有較大差異。而教師由于理解不同，以致在材料選擇、落實(shí)重點(diǎn)、設(shè)計(jì)思路和效果預(yù)期上也不一致。如“植樹問題”，一般理解它核心的數(shù)學(xué)思想方法是模型思想，有人理解為對(duì)應(yīng)思想，也有人理解為化歸思想。理解的不同必然導(dǎo)致教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)變化和教學(xué)行為的改變。這次“植樹問題”的研究中，我們有三種不同的理解和思路，第一種思路是落實(shí)模型思想為主，兼顧化歸思想，其理念是“尋數(shù)學(xué)中的‘樹’，建學(xué)生心中的‘模’”。教學(xué)思路：一是以“樹”造型，豐富學(xué)生心中的“樹”。通過觀察“手中有‘樹’、路上有‘樹’”，再到想象“心中有‘樹’”，豐富植樹問題的表象，把相關(guān)生活素材轉(zhuǎn)化為植樹問題。二是畫圖構(gòu)型，從直觀到抽象。三是辨析圖形，從想象到本質(zhì)。第二種思路是從境到模，從圖到法，出模建模，無模之模。第三種思路是思辨中尋找方法，探尋原理，用原理指導(dǎo)探究。

（3）線下指導(dǎo)要突出針對(duì)性和可接受性。選定研究點(diǎn)以后，線下指導(dǎo)主要是導(dǎo)師針對(duì)學(xué)員實(shí)踐中的表現(xiàn)而進(jìn)行的指導(dǎo)活動(dòng)。由于參與實(shí)踐的教師個(gè)體所處環(huán)境的差異、理解和實(shí)踐能力的不同，實(shí)踐行為和效果也會(huì)有不少差異，因此，指導(dǎo)時(shí)既要體現(xiàn)針對(duì)性，有現(xiàn)象分析、有理念與實(shí)踐對(duì)照、有策略與建議指導(dǎo)，具體而可以操作，又要有可接受性，關(guān)注學(xué)員的性格特點(diǎn)，給予接受、理解、消化和體驗(yàn)的時(shí)間。

3.異質(zhì)組合、全員卷入是提升理念與實(shí)踐融合效度的保證

異質(zhì)組合，全員卷入有兩種小組組建方式：一是“固定三人組”，根據(jù)個(gè)人不同特點(diǎn)和工作聯(lián)系的方便程度，把學(xué)員分為三人一組，推選一人為組長。在教學(xué)實(shí)踐研討活動(dòng)中以上課、說課、評(píng)課作為分工內(nèi)容，輪流進(jìn)行，每個(gè)人都有具體任務(wù)。二是“隨機(jī)多人組”，根據(jù)不同研修任務(wù)臨時(shí)組織研修小組，任務(wù)完成即解散，往往在主題沙龍和參與式專題研討中運(yùn)用。

(三)通過研究、總結(jié)與反思，促進(jìn)學(xué)習(xí)深化和系統(tǒng)化

1.整理“夜話”，將零碎的頭腦風(fēng)暴式思考與討論顯性化、整合化

“墅廬夜話”，表面看是一種網(wǎng)上交流活動(dòng)，其實(shí)我們把它做成一項(xiàng)研究活動(dòng)。以研究的思路，項(xiàng)目化方式在推進(jìn)，其特點(diǎn)是用網(wǎng)上交流的方式，結(jié)合反思和整理及再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)員思考、實(shí)踐和研究能力的提高。夜話的主題雖然是事先設(shè)定和發(fā)布的，主持人和部分學(xué)員也有一定的事先思考和準(zhǔn)備，但很多東西是在當(dāng)時(shí)的場景下，經(jīng)過頭腦風(fēng)暴形式產(chǎn)生的，往往有碎片化和不完善的。因此，“夜話”結(jié)束后還要做三方面的事：一是個(gè)人撰寫一份感想交導(dǎo)師，促使個(gè)人進(jìn)一步回顧反思，防止研修活動(dòng)成為“過眼云煙”。二是主持人負(fù)責(zé)整理并撰寫綜述，使研修討論結(jié)果得到整合和整理。三是整合和整理后的材料再次回到研修交流群，讓學(xué)員再次學(xué)習(xí)，一方面與自己頭腦中思考進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)，為后期實(shí)踐打下基礎(chǔ)；另一方面在這些學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，要求學(xué)員落實(shí)到實(shí)踐中，進(jìn)一步實(shí)踐驗(yàn)證和探索，提升認(rèn)識(shí)水平，提高實(shí)踐效果。

2.撰寫體會(huì)，通過反思使個(gè)體思考進(jìn)一步深化和系統(tǒng)化

現(xiàn)實(shí)中，“數(shù)學(xué)教育”往往被簡化為“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)”，數(shù)學(xué)課堂演變成數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞和“解題訓(xùn)練”。長時(shí)間在這樣的氛圍中行走的教師，往往認(rèn)為這是天經(jīng)地義的事，久而久之，做得最多的事是“教”與“做”，教師最不愿意做的事是“思”與“寫”。由此，工作失去了活力，實(shí)踐缺失了思考力，自身發(fā)展缺少推動(dòng)力和引導(dǎo)力。研究表明，教育科研是教師生涯的“保鮮劑”，教育寫作是促使教師思考、提升素質(zhì)的有效載體，是教師成長的必由之路。

通過撰寫反思和體會(huì)，幫助教師實(shí)現(xiàn)將內(nèi)隱的知識(shí)外顯化，將碎片的思考系統(tǒng)化，其價(jià)值是不容置疑的。但實(shí)踐中，教師還是有比較強(qiáng)的畏難情緒。因此，我們通過“誘”“逼”“引”三字訣，促使學(xué)員寫體會(huì)和反思。“誘”，就是導(dǎo)師在談體會(huì)撰寫價(jià)值的基礎(chǔ)上，按下列步驟進(jìn)行：一是引導(dǎo)回顧，引導(dǎo)學(xué)員從印象深刻的事件、處理方法、提問及回應(yīng)、討論組織等回憶過程，每個(gè)人用2個(gè)詞語表達(dá)自己的感受，并寫到黑板上；二是個(gè)人評(píng)選，每人從其他學(xué)員提供的所有詞語中選出最認(rèn)同的2個(gè)詞語，在此基礎(chǔ)上，按得票數(shù)多少選出8個(gè)詞語；三是小組意見，3人一組進(jìn)行討論，從8個(gè)詞語中選出4個(gè)詞語作為小組意見，并要用50—100字來說明理由，推選代表面向全體匯報(bào)；四是根據(jù)小組意見按得票多少選出4個(gè)詞語。然后導(dǎo)師布置任務(wù)，每人寫一份研修體會(huì)，字?jǐn)?shù)不少于300字，并限期完成。上述過程既是“誘”，又是“逼”?！耙保皇墙o學(xué)員一些優(yōu)秀案例作為示范；二是對(duì)學(xué)員的體會(huì)、反思及案例組織評(píng)選，進(jìn)行鼓勵(lì)；三是讓學(xué)員體會(huì)到反思的價(jià)值，即意識(shí)到實(shí)踐中的問題及如何調(diào)整自己的行為，同時(shí)促進(jìn)更深入的學(xué)習(xí)和思考。上述“三字訣”不斷驅(qū)動(dòng)教師自覺學(xué)習(xí)專業(yè)理論知識(shí)，提升自我認(rèn)知，體會(huì)自我超越的樂趣。

三、實(shí)踐體會(huì)與思考

1.直面實(shí)踐問題，激發(fā)教師參與研修的熱情

一線教師工作任務(wù)比較重，而且比較雜。雖然有一定的參與研修的積極性，但如果不能讓他們?cè)谘行拗杏姓媲械摹矮@得感”，其熱情會(huì)很快消退。這里的“獲得感”，主要有兩個(gè)方面，第一方面能夠幫助他們解決實(shí)踐中的困惑，第二方面是專業(yè)成長路上有收獲。這兩方面中，第一方面是能夠短時(shí)間內(nèi)感受得到的，第二方面往往受到其他因素制約，過程可能相對(duì)要長一點(diǎn)。因此，直面實(shí)踐問題是激發(fā)教師參與研修熱情并維持這種熱情的基礎(chǔ)。在這個(gè)過程中，教師既可以體會(huì)到這種研修本身所產(chǎn)生的價(jià)值，同時(shí)也能感受其中的專業(yè)味道，以及在困惑、交流、探索、解決中獲得的成功感。

2.同伴互動(dòng)與互助，讓參與者體會(huì)成功和研修的樂趣

前面提到，教師專業(yè)成長路上的有些方面的收獲，可能需要更長的過程。但教師也和學(xué)生一樣，期待自己一些獨(dú)特的想法得到實(shí)踐，期待自己的發(fā)現(xiàn)能與他人分享，期待自己的讀書、研究和實(shí)踐能得到他人的認(rèn)可。名師鄉(xiāng)村工作室提供的這種交流和切磋平臺(tái)，不但使參與研修的學(xué)員有了互相交流、分享和激勵(lì)的機(jī)會(huì)，而且在導(dǎo)師的引領(lǐng)下，研修過程本身就是解決問題、提升自己、獲取認(rèn)同、享受成功、豐富認(rèn)識(shí)的過程，其樂趣也在其中。

3.研究與實(shí)踐結(jié)合，成果落地在實(shí)踐

這些參與研修的學(xué)員，都形成了自己教學(xué)特色和風(fēng)格?！八^教學(xué)風(fēng)格，是指教師在長期的教學(xué)實(shí)踐中逐步形成的、富有成效的一貫的教學(xué)觀點(diǎn)、教學(xué)技巧和教學(xué)作風(fēng)的獨(dú)特結(jié)合和表現(xiàn)，是教學(xué)藝術(shù)個(gè)性化的穩(wěn)定狀態(tài)和標(biāo)志?！盵4]教師的成長是一個(gè)從量變到質(zhì)變的累積過程，離不開學(xué)習(xí)、研究和實(shí)踐。當(dāng)教師帶著實(shí)踐中的困惑參與工作室研修時(shí)，首先，工作室提供的是與課題研究結(jié)合的研修平臺(tái)，既為參與者提供參與研究的機(jī)會(huì)，從而促進(jìn)其有目的地去查找資料、參與討論，嘗試實(shí)踐，又由于在這個(gè)過程中，他們始終不曾離開“實(shí)踐”，而且收獲的也往往首先是實(shí)踐的改進(jìn)，成果首先落地于實(shí)踐。其次，學(xué)員在這個(gè)與研究結(jié)合的過程中，繞不過去的是學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)其專業(yè)知識(shí)的豐富，促進(jìn)其成長。最后，學(xué)員在參與課題研究等過程中，經(jīng)過導(dǎo)師科研知識(shí)方法的專題指導(dǎo)，往往會(huì)產(chǎn)生用小課題等來解決實(shí)踐問題的愿望，研修成果再次回饋實(shí)踐，促進(jìn)成長?！?/p>