摘?要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，是新形勢(shì)下小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的必然趨勢(shì)之一，由此越來(lái)越多的小學(xué)教師參與到課程改革中去，也獲得了諸多的研究成果，這些都成為開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要理論支撐。但是從整體來(lái)看，依然存在部分教師在高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的認(rèn)知上存在偏差，難以有效地將其貫徹到小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中去。文章援引小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，探討如何在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);提升技巧;教學(xué)探討

在當(dāng)前，廣大教育工作者也非常關(guān)心發(fā)展學(xué)生們的核心素養(yǎng)，不斷向這方面努力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際課堂教學(xué)中，存在的一些問(wèn)題是不利于培養(yǎng)核心思維的?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的確是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的重要依據(jù)，但是其并沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念進(jìn)行準(zhǔn)確的界定，這就會(huì)影響到后期關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育工作的開展。如今還有不少教師仍局限于以前的題海訓(xùn)練，緊盯作業(yè)，認(rèn)為不斷的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)能力就能提高，整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然就提升了。這種教學(xué)觀念早已過(guò)時(shí)，雖然習(xí)題做得多、類似的題解答水平可以提高，但是對(duì)于探究思維、綜合分析思維的能力確是限制，這樣對(duì)于數(shù)學(xué)核心思維的培養(yǎng)是不利的。還有不少老師對(duì)于教材上培養(yǎng)核心素養(yǎng)存在疑惑，認(rèn)為一些方法實(shí)際上不好運(yùn)用，核心素養(yǎng)太寬泛。其實(shí)核心素養(yǎng)是要持續(xù)的長(zhǎng)久的培養(yǎng)，每一節(jié)課都是一個(gè)階梯，不斷地增強(qiáng)核心素養(yǎng)，而不是遇到合適的有選擇性的培養(yǎng)核心素養(yǎng)。由此以高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課程教學(xué)為基本視角，分析如何在高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、?數(shù)學(xué)人文：對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科保持濃厚興趣

核心素養(yǎng)的培育中，數(shù)學(xué)人文的培育屬于基礎(chǔ)性環(huán)節(jié)，其要求學(xué)生能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)學(xué)科保持濃厚的興趣，能夠使用數(shù)學(xué)思想去進(jìn)行交流和溝通。很明顯，其關(guān)注點(diǎn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，學(xué)習(xí)審美和學(xué)習(xí)表達(dá)等內(nèi)容上。

例如，人教版六年級(jí)上冊(cè)關(guān)于圓的認(rèn)知的章節(jié)，包括圓的周長(zhǎng)，圓的面積，扇形等知識(shí)。作為幾何學(xué)中基礎(chǔ)知識(shí)或者概念，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于我國(guó)古代幾何學(xué)形成特定認(rèn)知，營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)人文環(huán)境也是很有必要的。因此教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，援引我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中“圓材埋壁”的詞匯，古籍中還有對(duì)應(yīng)的題目“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，間徑幾何？”將這樣的古文題設(shè)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，演變?yōu)橄旅娴膱D示，要求計(jì)算出CD的長(zhǎng)度？在這樣的古代圓的相關(guān)情境中，牽涉到垂直于直徑的弦相關(guān)知識(shí)，教師以講述故事的方式來(lái)推動(dòng)課程的開展，學(xué)生對(duì)于實(shí)際圓材埋壁的原理也有著更加深刻的理解，自身對(duì)于數(shù)學(xué)人文的認(rèn)知也會(huì)更加深刻。由此激發(fā)學(xué)生去關(guān)注我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，通過(guò)各種途徑去尋找在此方面的相關(guān)資料，可以得到更加多的數(shù)學(xué)啟示，這樣良好的交互中，學(xué)生自然會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科保持濃厚的興趣，也就是在這樣的耳濡目染的格局中，數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣得以激發(fā)，實(shí)際的學(xué)習(xí)就會(huì)進(jìn)入到自愿的狀態(tài)，喜歡數(shù)學(xué)相關(guān)材料的閱讀，并且懂得使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行交流和溝通。

圖1?圓材埋壁示意圖

數(shù)學(xué)人文作為核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，在實(shí)際高年級(jí)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的時(shí)候，需要注重如下幾個(gè)細(xì)節(jié)：其一，引導(dǎo)學(xué)生站在欣賞的角度去看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)規(guī)律，數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的美，并且在了解諸多數(shù)學(xué)歷史資料的過(guò)程中，以更加開放和理性的態(tài)度去接受數(shù)學(xué)，去審視數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀;其二，以數(shù)學(xué)家的經(jīng)典故事為引子，對(duì)于其身上體現(xiàn)出來(lái)的科學(xué)探索，數(shù)學(xué)思維等品格進(jìn)行闡述，由此使得學(xué)生在這樣的故事啟迪中，明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中會(huì)遇到各種各樣的困難，自己需要以不畏艱難的態(tài)度去面對(duì);其三，理解數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性，縝密性，規(guī)則性，唯一性，學(xué)會(huì)使用這樣的數(shù)學(xué)去觀察世界，去理解世界，去解決生活中出現(xiàn)的難題，并且引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行交流和溝通。

二、?數(shù)學(xué)思想：提升學(xué)生的抽象和推理素質(zhì)

數(shù)學(xué)思想的培育，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)塑造的重要節(jié)點(diǎn)。一般情況下，數(shù)學(xué)思想主要包括抽象思維，推理思維和建模思維三種，主張?jiān)谶@樣的思維中使得學(xué)生學(xué)會(huì)思維，懂得理性面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且智慧的拿出解決方案。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)思想會(huì)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)提升的重要推動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，繼而使得學(xué)生抽象和推理素質(zhì)得到全面提升。數(shù)學(xué)模型其實(shí)在很多數(shù)學(xué)概念和知識(shí)學(xué)習(xí)中都可以巧妙地運(yùn)用。

例如，以圓形周長(zhǎng)，中軸線和圓的知識(shí)學(xué)習(xí)為例，完全可以援引橙子切面來(lái)展現(xiàn)，橙子切開后，其腰線就是數(shù)學(xué)中圓形的周長(zhǎng)，10多個(gè)小扇形就可以是實(shí)現(xiàn)一個(gè)大圓形的塑造，此時(shí)可以依靠這種方式來(lái)推理扇形與圓形之間的關(guān)系;接著兩個(gè)頂部的蒂頭之間連接的線，就是球體的中軸線，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于對(duì)應(yīng)概念的理念，這種聯(lián)想也體現(xiàn)出推理的價(jià)值;最后橙子的縱切面被分成兩個(gè)半圓，并且蒂頭被切成一個(gè)五角星，也可以構(gòu)成一個(gè)圓，在這樣的抽象與形象的切換中，學(xué)生推理素質(zhì)會(huì)得到很好的提升。

很明顯，數(shù)學(xué)思想在實(shí)際核心素養(yǎng)課堂教學(xué)中的貫穿是至關(guān)重要的。在此方面需要教師注意如下問(wèn)題：其一，要懂得巧妙地運(yùn)用生活中的各種元素來(lái)進(jìn)行抽象問(wèn)題的形象化，幫助學(xué)生更好地去理解;其二，要鼓勵(lì)學(xué)生去進(jìn)行推理，實(shí)現(xiàn)觀察素質(zhì)的提升。

三、?數(shù)學(xué)意識(shí)：能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)意識(shí)的培育，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的重要節(jié)點(diǎn)，其關(guān)注的是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升，數(shù)學(xué)空間觀念的形成，數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的塑造，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決策略等內(nèi)容。其需要達(dá)到的目標(biāo)為：能夠站在數(shù)學(xué)的維度去詮釋生活，并且有著良好的解釋和解構(gòu)的方式，使用數(shù)學(xué)本質(zhì)來(lái)拓展智力領(lǐng)域。也就是說(shuō)，在高年級(jí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)意識(shí)。

比如，在人教版教學(xué)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》的時(shí)候，題設(shè)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生以分小組的方式來(lái)進(jìn)行，使得其經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理，數(shù)據(jù)的描述和分析過(guò)程，主要是以全班學(xué)生生日統(tǒng)計(jì)為具體題設(shè)條件，并且規(guī)定在生日最多的月份舉行聯(lián)歡會(huì)，這樣學(xué)生參與的積極性會(huì)得到更大的提升，整個(gè)統(tǒng)計(jì)會(huì)以起立，舉手和畫正字的方式來(lái)進(jìn)行，此時(shí)學(xué)生可以體驗(yàn)數(shù)據(jù)調(diào)研的樂(lè)趣，在此基礎(chǔ)上拿到對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)信息之后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)的扇形圖繪制知識(shí)，做好學(xué)生描述工作和數(shù)據(jù)分析工作，由此可以得出最終的結(jié)論。在本次案例中，扇形統(tǒng)計(jì)圖的出現(xiàn)，就可以展現(xiàn)出生日最多的學(xué)生，也就實(shí)現(xiàn)了實(shí)際問(wèn)題的有效解決。

在學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)培育的過(guò)程中，需要注意如下問(wèn)題：其一，要注意整個(gè)過(guò)程必須充分發(fā)揮學(xué)生的主體性效能，確保整個(gè)思維過(guò)程是學(xué)生完成的，而不是在教師不斷的引導(dǎo)下驅(qū)動(dòng)的，這兩者之間還是有區(qū)別的，因?yàn)樵谧灾骰顒?dòng)中可以更好的發(fā)表自己的意見(jiàn)和建議，自主探索合作交流有著充足的空間，并且在看到自己小組完成實(shí)際扇形統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候，自身也有著很強(qiáng)的成就感。其二，在數(shù)據(jù)分析的過(guò)程中，要使得學(xué)生能夠感受到數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)性，也就是說(shuō)采集的數(shù)據(jù)一直處于變化的狀態(tài)，準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)，是實(shí)際扇形統(tǒng)計(jì)圖繪制的前提和基礎(chǔ)，在數(shù)據(jù)處理上要有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，這也是數(shù)學(xué)意識(shí)養(yǎng)成的重要節(jié)點(diǎn)，這一點(diǎn)也必須要學(xué)生有著清晰全面的認(rèn)知。

四、?數(shù)學(xué)聯(lián)系：聯(lián)系實(shí)際生活以維持學(xué)習(xí)效果

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師在教學(xué)中更應(yīng)該強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)為社會(huì)發(fā)展，為人民生活帶來(lái)的實(shí)用性。因此，教學(xué)中還是試題中，教師引用的數(shù)學(xué)知識(shí)要以數(shù)學(xué)生活為背景材料，讓學(xué)生有意識(shí)地將數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生活聯(lián)系在一起，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用。小學(xué)高年級(jí)，尤其是畢業(yè)班總復(fù)習(xí)的應(yīng)用題具有較強(qiáng)的綜合性，需要學(xué)生有系統(tǒng)知識(shí)體系以及開放性的思維。

例如，在講完《平面圖形面積》后，教師可以提供一些生活類的實(shí)際運(yùn)用場(chǎng)景，讓學(xué)生算一算學(xué)校新建圖書館裝修需要買多少平方米的木地板？在知道木地板的單價(jià)后，能否計(jì)算一下購(gòu)買材料花去多少錢？在知道每平方米師傅的安裝費(fèi)后，能否計(jì)算一下裝修安裝費(fèi)要花多少錢？又如，在講完《百分?jǐn)?shù)》后，教師引入地方經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中選擇近三年的數(shù)據(jù)對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)近三年的統(tǒng)計(jì)情況是漲還是跌？當(dāng)然教師也可以引入股票數(shù)據(jù)，東方紅公司買了20萬(wàn)股某股票，第二天漲價(jià)3%，第三天跌幅1.8%，請(qǐng)問(wèn)東方紅公司第一天獲利多少錢，第二天損失多少錢？學(xué)了《長(zhǎng)方體的表面積》后，教師設(shè)計(jì)一道例題：學(xué)校新建了一個(gè)游泳池，分了三個(gè)部分，較深的部分（長(zhǎng)20米，寬10米，深為2米），較淺的部分（長(zhǎng)10米，寬6米，深為1米），現(xiàn)在要將這個(gè)水池底部貼上藍(lán)色瓷磚，游泳池四周貼上白色瓷磚;已知藍(lán)色紫磚價(jià)格為80元/平方米，白色紫磚為67元/平方米，在損耗不計(jì)的情況下，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游泳池需要花費(fèi)多少錢夠買瓷磚……諸如這樣的源于生活實(shí)際的應(yīng)用性問(wèn)題與學(xué)生熟知的生活緊密聯(lián)系，這也是最能鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的素材。對(duì)教師而言，需要積極將教材中那些熟悉的生活素材、平時(shí)考試練習(xí)中的素材進(jìn)行有效整理，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)知識(shí)，設(shè)置一些專題性或者綜合性的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，有效訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

當(dāng)然，對(duì)教師而言，這些源于生活的數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題背景的考查，要讓學(xué)生理會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，厘清這些題目中的數(shù)學(xué)建模類型，了解這些應(yīng)用性問(wèn)題中的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，以便學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能有效應(yīng)對(duì)。

綜上所述，高年級(jí)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育并非朝夕之事，其需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師擺脫傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，積極主動(dòng)的尋找全新的教學(xué)策略來(lái)開展教育教學(xué)工作，由此才能夠營(yíng)造相對(duì)理想的數(shù)學(xué)教育格局。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效滲透，將核心素養(yǎng)同數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)練習(xí)審題分析結(jié)合起來(lái)，有效地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在今后的教育教學(xué)中不斷反思和探索，以便為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的全面提升奠定基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：

黃桂萍，福建省福州市，福建省閩清縣金沙學(xué)校。