楊坤,解來卿,王杰,譚迪,張學義,劉吉順
(1.山東理工大學交通與車輛工程學院,255000,山東淄博;2.清華大學汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室,100084,北京;3.阿爾特汽車技術股份有限公司,100076,北京)
隨著中國汽車保有量的逐年增多及能源安全與環(huán)境污染問題嚴重性的日益突出,電動化已成為汽車技術發(fā)展的主要方向之一[1]。其中,輪轂電機電動車因具有傳動效率高、空間布置靈活、前后軸荷分配合理、動力性強、經(jīng)濟性好等優(yōu)勢而成為研究熱點[2-3]。近年來,隨著人們對其電子差速系統(tǒng)[4]、差動助力轉向控制[5]、驅動橫擺力矩控制[6-7]、輪轂電機系統(tǒng)對懸架設計[8]、整車垂向運動[9]、整車平順性[10]等影響研究的深入,操縱穩(wěn)定性逐步成為亟待解決的關鍵問題,這也是充分發(fā)揮其性能優(yōu)勢的基礎[11]。目前,市場上主流的汽車操縱穩(wěn)定性控制方案均是通過對車輪施加制動力實現(xiàn)的,但由于液壓制動調節(jié)單元的關鍵技術被博世、大陸等國外大公司壟斷[12-13],使基于傳統(tǒng)液壓制動的橫擺穩(wěn)定性控制系統(tǒng)(YSC)在輪轂電機電動車上的應用受到限制。電子機械制動系統(tǒng)(EMB)作為下一代制動系統(tǒng),具有制動力大小可知、滯后小和控制精確的特點,且便于集成ABS/TCS/ESP等控制系統(tǒng),從而為突破國內(nèi)公司在液壓制動系統(tǒng)控制單元方面的瓶頸提供了機遇[14];同時,基于輪轂電機電動車可為車輪獨立提供電機制動力的特點,可用耦合制動替代單純的機械制動,從而減小對EMB最大制動力、工作時間的要求,并解決高壓電源、制動備份等影響EMB應用的關鍵問題[14]。為此,基于全電耦合制動的獨立驅動-制動電動車YSC極具研究價值。針對傳統(tǒng)YSC控制系統(tǒng)采用的門限值和PID控制,應用過程中存在控制參數(shù)優(yōu)化困難、標定周期長、工作量大等問題,本文以后驅全電獨立驅動-制動電動車為研究對象,提出了基于全電耦合制動和遺傳PID算法的YSC方案,搭建了基于15自由度車輛模型的仿真平臺,通過階躍路轉向工況,對用于全電獨立驅動-制動電動車YSC的性能和優(yōu)勢開展可行性驗證分析。
本文研究對象為采用EMB和輪轂電機的后驅全電獨立驅動-制動電動車,其原理如圖1所示,主要由2套輪轂電機系統(tǒng)(IWM)、4套EMB、整車控制器(VCU)、YSC控制器、動力電池系統(tǒng)(含電池管理系統(tǒng)(BMS))、2套DC-DC系統(tǒng)、電子制動踏板總成、電子油門踏板總成、方向盤轉角傳感器、橫擺角速度傳感器、2路CAN總線、高壓線束、低壓線束等組成。VCU接收油門踏板開度、制動踏板開度、IWM狀態(tài)、動力電池狀態(tài)及YSC控制器輸出的車速,并通過相應的控制算法判斷駕駛員意圖和車輪運動狀態(tài);根據(jù)驅動控制算法控制2個后輪的驅動力矩;根據(jù)制動控制算法控制各車輪制動力矩及后輪EMB制動力矩和IWM電機制動力矩的分配;YSC控制器根據(jù)4個輪速傳感器輸出的輪速信號及由整車控制器輸出的油門開度、制動踏板開度、各IWM狀態(tài)和對EMB的制動需求,通過計算得到輪速、車速、車輪狀態(tài)、整車狀態(tài)等信息;根據(jù)YSC算法計算得到對整車目標橫擺補償力矩及相關車輪制動力矩的需求,最終通過對2個IWM和4個EMB的控制,實現(xiàn)基于全電耦合制動的YSC控制。
基于全電耦合制動的后驅全電獨立驅動-制動電動車YSC工作原理如圖2所示。為了優(yōu)化控制參數(shù)、縮短標定周期、減小標定工作量,YSC控制選用遺傳PID控制算法,輸入為時間t、整車目標和實際橫擺角速度γno和γ,輸出為目標橫擺補償力矩ΔM,其中γno可基于單軌車輛模型根據(jù)車輛縱向速度vx、路面附著系數(shù)μ、方向盤轉角δw計算得到。制動力分配算法首先根據(jù)δw、γno、γ確定對哪個車輪施加制動力矩,然后根據(jù)目標橫擺補償力矩確定相應車輪的目標制動力矩大小,最終通過控制IWM和EMB對目標車輪施加制動力矩,以實現(xiàn)YSC控制。
基于遺傳PID算法的YSC控制流程如圖3所示。遺傳算法將生物進化原理引入到優(yōu)化參數(shù)編碼后形成的種群中,通過復制、交叉、變異等遺傳操作對種群中的個體進行篩選,根據(jù)優(yōu)勝劣汰的原則,將適應度高的個體保留下來組成新種群,通過多次更新使種群適應度不斷提高,直到滿足優(yōu)化條件[15]。為了增加控制算法的可移植性,通過m語言編寫遺傳PID程序,通過S函數(shù)在Simulink中實現(xiàn)與車輛模型的集成。參數(shù)編碼、解碼、尋優(yōu)指標及遺傳操作的概率計算是控制的關鍵。
圖3 基于遺傳PID算法的YSC控制流程圖
基于常用的二進制多參數(shù)編碼方案,按照下式將每個參數(shù)進行二進制編碼得到子串,即
(1)
(2)
(3)
式中:Kp、Ki、Kd為PID控制的比例、積分、微分系數(shù);下標max、min表示取值的上下限;上標Lp、Li、Ld為Kp、Ki、Kd子串的長度,子串譯碼后所對應的無符號整數(shù)范圍為[02Lp]、[02Li]、[02Ld];δp、δi、δd為根據(jù)Kp、Ki、Kd搜索空間的二進制參數(shù)換算成的十進制數(shù)。將得到的各個子串按照一定的順序排列組成一個大的二進制字符串,即個體。
PID參數(shù)的尋優(yōu)指標主要考慮如下3個因素[15]:一是為了獲得滿意的過渡過程動態(tài)分析,采用誤差絕對值時間積分性能指標作為參數(shù)選擇的最小目標函數(shù);二是為了防止控制能量過大,在目標函數(shù)中加入控制輸入的平方項;三是為了避免超調,采用懲罰功能,即一旦產(chǎn)生超調,將超調量作為最優(yōu)指標的一項,如下式所示
J(q)=
(4)
式中:J(q)為當前迭代遺傳PID參數(shù)選擇的最小目標函數(shù);q為遺傳PID控制器的當前迭代次數(shù);j為求和迭代次數(shù)變量,j=1,2,…,q;w1、w2、w3、w4為遺傳PID算法整定目標函數(shù)加權值;e(j)為第j次迭代時的遺傳PID控制系統(tǒng)輸入誤差;Δu(j)為第j次迭代時的控制增量;tu為上升時間;Δγ(j)為第j次迭代車輛系統(tǒng)輸出的橫擺角速度增量。
遺傳操作概率包括選擇概率、交叉概率和變異概率,其中交叉概率和變異概率采用常數(shù),選擇操作選用適應度比例法[15],即通過個體的適應度值,求得每個個體對應的選擇概率。選擇概率大的在下一代中將有較多的子孫,反之則被淘汰。個體的選擇概率如下式所示
(5)
n=PsiN
(6)
式中:N為遺傳算法種群規(guī)模;fi為遺傳算法個體i的適應度值;n為第i個遺傳算法個體的選擇次數(shù)。
2.2.1 控制車輪選取 YSC根據(jù)方向盤轉角及目標橫擺角速度與實際橫擺角速度的偏差來判斷整車的轉向特性,當車輛處于過多轉向時,通過控制前外輪和后外輪制動力給整車施加一定的橫擺補償力矩;當車輛處于不足轉向時,通過對后內(nèi)輪施加一定的制動力,以獲得相應的橫擺補償力矩。由于對前內(nèi)輪施加制動力,獲得的橫擺補償力矩方向不定,因此不宜對前內(nèi)輪施加制動控制,車輪選取規(guī)則如表1所示。設定規(guī)則時,令左轉向時δw為正,右轉向時δw為負,橫擺角速度以逆時針方向為正。
表1 YSC控制車輪選取規(guī)則表
2.2.2 車輪制動力矩控制 確定橫擺補償力矩后,根據(jù)整車構型、控制車輪選取規(guī)則和車輪動力學方程,在忽略車輪滾動阻力的前提下,可由下式求得各車輪的EMB力矩和后輪IWM力矩
(7)
(8)
(9)
(10)
式中:TBI為IWM制動力矩;Re為車輪滾動半徑;δf為前輪轉角;lf為質心到前軸的距離;c為過多轉向時后外輪制動力矩與前外輪制動力矩之比;d為輪距;Iw為車輪轉動慣量;ω為車輪轉速。當汽車左轉且發(fā)生過多轉向時,根據(jù)式(7)控制車輪制動力矩;當汽車左轉且發(fā)生不足轉向時,根據(jù)式(8)控制車輪制動力矩;當汽車右轉且發(fā)生過多轉向時,根據(jù)式(9)控制車輪制動力矩;當汽車左轉且發(fā)生不足轉向時,根據(jù)式(10)控制車輪制動力矩。
2.2.3 后輪制動力矩分配控制 后輪制動力矩由EMB制動力矩和IWM制動力矩互補提供,分配時主要考慮兩個原則:一是從節(jié)能和優(yōu)化EMB的角度出發(fā),考慮優(yōu)先使用IWM制動力矩;二是要考慮電機、電池特性對IWM輸出最大制動力矩的影響。
當Tdmi≤TBImi時
(11)
當Tdmi>TBImi時
(12)
式中:Tdmi為YSC對第i個車輪的需求制動力矩;TBImi為第i個IWM所能提供的最大制動力矩;TBIi為第i個IWM的制動力矩;TEi為第i個車輪EMB的制動力矩。
IWM系統(tǒng)提供的制動力矩可由下式確定
Ts=f(lm,nm)
(13)
(14)
式中:Ts為IWM電機穩(wěn)態(tài)輸出力矩,根據(jù)電機負荷率、轉速及外特性查表得到;lm為電機負荷率;nm為電機轉速;Tm為電機動態(tài)輸出扭矩;s為拉氏變換變量;te1為系統(tǒng)時間常數(shù);te2為滯后時間常數(shù)。
由電機特性決定的IWM最大制動力矩為
(15)
式中:TBIi_mot為第i個IWM由電機特性決定的最大制動力矩;Tmmi為第i個IWM電機的峰值制動力矩;iIi為第i個IWM的減速比;Pmmi為第i個IWM電機的峰值制動功率;ηIi為第i個IWM的傳動效率;nbi為第i個IWM電機的基速。
由電池特性決定的IWM最大制動力矩為
(16)
式中:TBIi_bat為第i個IWM由電池最大充電功率決定的最大制動力矩;Pbmi為電池所允許的第i個IWM的最大充電功率;ηbi為電池充電效率。同時,需要根據(jù)式(15)(16)考慮電機/電池特性對IWM輸出制動力矩的限制。
制動時第i個IWM所能提供的最大制動力矩取TBIi_mot、TBIi_bat中的小值,如下式所示
TBImi=min(TBIi_mot,TBIi_bat)
(17)
2.2.4 EMB制動控制 對機械制動力快速、準確的調節(jié)是基于全電耦合制動實現(xiàn)YSC的關鍵,為此EMB制動控制采用了由壓力控制環(huán)、轉速控制環(huán)和電流控制環(huán)串聯(lián)組成的三閉環(huán)控制結構,三環(huán)均采用PI控制算法[16],控制原理如圖4所示。
ωm為EMB電機轉速;Im為電流;U為EMB控制器輸出給電機的電壓圖4 EMB控制原理圖
kap、kbp為油門、制動踏板開度;Vx、Vy為汽車質心在車輛坐標系中沿x、y方向的速度;ay為汽車側向加速度;Fwz為輪胎法向力;Fz為車輪垂直載荷;vx、vy和vwx、vwy分別為非簧載質量坐標系和車輪動坐標系下輪心縱向、側向速度;Patt為電動附件功率;PI為IWM功率;Tb為車輪制動力矩;βw為輪胎側偏角;Sw為車輪滑動率;λ1為車輪最佳滑動率;μ1、μ2為路面峰值、滑動摩擦系數(shù);Fx、Fy為輪胎縱向、側向力;z0為路面縱斷面高度圖5 仿真平臺原理示意圖
圖4中,外環(huán)是決定系統(tǒng)主要性質的基本控制環(huán),內(nèi)環(huán)的作用是限制本環(huán)的被調量以保護電動機,同時對環(huán)內(nèi)的擾動及時進行調節(jié),使其更有利于外環(huán)控制[14]。
FE可由下式計算得到
TEi=2μliRBiFEi
(18)
式中:μli為制動器i的摩擦系數(shù);RBi為制動器i的摩擦半徑;FEi為第i個EMB的制動壓力。
為了驗證基于全電耦合制動的后驅全電獨立驅動-制動電動車YSC的可行性,基于Matlab/Simulink搭建了包含整車模型、車輪載荷計算模塊、車輪中心沿整車坐標系坐標軸速度計算模塊、車輪中心沿輪胎坐標系坐標軸速度計算模塊、駕駛員模型、電子油門踏板模型、電子制動踏板模型、IWM模型、EMB模型、電池模型、控制模塊在內(nèi)的仿真平臺,原理如圖5所示。圖中以后右輪為例,詳細給出了EMB系統(tǒng)、車輪及輪胎的模型,其他3輪與之相同,其中整車的動力學模型如下式所示
FxwfR)cosδf+(FywfL+FywfR)sinδf+Ff+Fw)
(19)
FywfR)cosδf-(FxwfL+FxwfR)sinδf
(20)
(FxwfL+FxwfR)sinδf]lf+
(21)
式中:m為整車質量;Fw為整車風阻;Ff為整車滾動阻力;Iz為整車橫擺轉動慣量;lr為汽車質心到后軸中心線的距離。
本文以某B級后驅全電獨立驅動-制動電動車為研究對象,對基于全電耦合制動的YSC控制進行了驗證分析,整車參數(shù)及仿真條件如表2所示。
表2 車輛參數(shù)及仿真條件
為了驗證YSC控制的可行性及對路面變化的適應性,選擇階躍路轉向工況開展仿真分析驗證。路面附著系數(shù)與方向盤轉角變化如圖6所示,在0.5 s時,方向盤發(fā)生角度為0.3 rad的階躍轉向,0~2 s時路面附著系數(shù)為1,2~4 s時路面附著系數(shù)躍變?yōu)?.2,4 s時路面附著系數(shù)躍變?yōu)?。
為了驗證YSC的控制效果,對有控制和無控制的情況進行了對比分析。整車橫擺角速度的變化如圖7所示。0.5~2 s時,汽車發(fā)生轉向,但路面附著系數(shù)未發(fā)生變化時,有控制和無控制時的整車橫擺角速度均在目標橫擺角速度附近,汽車保持穩(wěn)定。2 s時,路面附著系數(shù)由1躍變?yōu)?.2,無控制時的汽車橫擺角速度逐步脫離目標值,差值開始增大,當路面附著系數(shù)再次發(fā)生躍變時,汽車橫擺角速度迅速增大,整車失穩(wěn);當有控制時,整車橫擺角速度可一直跟蹤目標值,整車保持穩(wěn)定行駛。這表明基于全電耦合制動的YSC控制可以有效控制汽車的過多轉向和不足轉向,并能適應路面附著系數(shù)的突變,具有較強的魯棒性和路面適應性。
YSC工作時各車輪的總制動力矩如圖8所示。方向盤轉角大于0且發(fā)生過多轉向時,對前右輪、后右輪施加制動力矩;當發(fā)生不足轉向時,對后左輪施加制動力矩;控制過程中未對前左輪施加控制。在整個控制過程中,后右輪所需最大制動力矩為732 N·m(2.34 s),前右輪所需最大制動力矩為650 N·m(2.28 s),后左輪所需最大制動力矩為347 N·m(4.20 s)。
圖6 路面附著系數(shù)及方向盤轉角的變化
圖7 整車橫擺角速度的變化
圖8 YSC工作時各車輪總制動力矩的變化
YSC工作時各IWM制動力矩的變化如圖9所示。后左輪IWM制動力矩能夠完全滿足YSC的需求,后右輪IWM制動力矩在2.155~2.663 s不能獨立滿足YSC的需求,此時IWM輸出最大力矩。YSC工作時各IWM電機負荷率的變化如圖10所示,當后右輪IWM輸出最大制動力矩時,電機負荷率達到-100%。
圖9 YSC工作時各IWM制動力矩的變化
圖10 YSC工作時各IWM電機負荷率的變化
YSC工作時各EMB制動力矩的變化如圖11所示。前左輪無需制動,因此其EMB制動力矩為0;前右輪制動力矩需完全由EMB提供;后左輪制動力矩可完全由IWM提供,其EMB制動力矩為0;后右輪IWM最大制動力矩不能完全滿足YSC的需求,不足部分需由后右輪EMB提供,但EMB輸出的最大制動力矩僅為237 N·m,工作時間為0.49 s,與總制動力矩最大值732 N·m和總工作時間4.42 s相比,后右輪EMB所輸出的最大制動力矩減小495 N·m,占總制動力矩的67.6%,工作時間減少3.93 s,減少幅度達88.9%,效果顯著,這使優(yōu)化EMB的體積和結構成為可能。
圖11 YSC工作時各EMB制動力矩的變化
在YSC工作過程中,后左、后右輪IWM的電功率、電流特性曲線如圖12、13所示。電功率、電流為負值,表示系統(tǒng)處于發(fā)電狀態(tài)。后左輪IWM最大發(fā)電功率為20.3 kW,最大發(fā)電電流為55 A;后右輪IWM最大發(fā)電功率為25 kW,最大發(fā)電電流為65.1 A。在此過程中,除減小了EMB能耗外,后左和后右輪IWM可回收能量31.25 kJ,節(jié)能效果顯著。
圖12 YSC工作時后左輪IWM電流及電功率的變化
圖13 YSC工作時后右輪IWM電流及電功率的變化
在全電獨立驅動-制動電動車成為研究熱點的同時,其操縱穩(wěn)定性也成為亟待解決的關鍵問題,這是充分發(fā)揮其性能優(yōu)勢的基礎。本文考慮基于傳統(tǒng)液壓制動的YSC應用于電動車受到的限制和EMB應用于電動車的優(yōu)勢,針對基于全電耦合制動的后驅全電獨立驅動-制動電動車YSC系統(tǒng)中的關鍵問題開展研究,得到如下結論:
(1)輪轂電機技術與電子機械制動技術的結合,符合汽車電動化的發(fā)展趨勢,與傳統(tǒng)電動車相比,車輪的耦合制動具有獨立、快速、精確可調的優(yōu)勢,這為進一步減少整車能耗和優(yōu)化EMB制動提供了新思路,相關優(yōu)勢通過本文進行了驗證;
(2)針對整車構型特點,提出了基于全電耦合制動的后驅全電獨立驅動-制動電動車YSC系統(tǒng)方案,尤其提出了相應的遺傳PID控制算法、車輪制動力矩控制算法、后輪制動力矩分配控制、EMB制動力控制等,相關算法可為研究基于全電耦合制動的底盤動力學控制系統(tǒng)提供參考;
(3)基于Matlab/Simulink搭建了包含整車模型、車輪載荷計算模塊、車輪中心沿整車坐標系坐標軸速度計算模塊、車輪中心沿輪胎坐標系坐標軸速度計算模塊、駕駛員模型、電子油門踏板模型、電子制動踏板模型、IWM模型、EMB模型、電池模型和控制模型的仿真平臺,該平臺可為后續(xù)的快速原型實驗、實車控制參數(shù)優(yōu)化等研究提供支撐。