摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：數(shù)學(xué)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。讓數(shù)學(xué)課充滿濃濃的數(shù)學(xué)味，便要有真實(shí)的實(shí)驗(yàn)情境、真實(shí)的互動(dòng)對話和真實(shí)的動(dòng)手實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；觀察；推理能力；歸納總結(jié)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：數(shù)學(xué)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。蘇教版教材中安排了“綜合與實(shí)踐”“動(dòng)手做”等欄目，有意識地讓教師開展一些探究活動(dòng)。

一、 真實(shí)的情境再現(xiàn)

“造成教育青少年困難的最重要的原因，在于把教育目的在學(xué)生面前以赤裸裸的形式進(jìn)行?！保ㄌK霍姆林斯基）好的情境，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。復(fù)習(xí)課對學(xué)生而言，枯燥、無味，如果以“動(dòng)手做”情境為鋪墊，便能滿足學(xué)生們愛玩、愛動(dòng)的天性。

案例：《圓柱和圓錐的體積》的整理復(fù)習(xí)

片段：

學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙

師：你能將手中的長方形紙變成圓柱嗎？

生1：我可以將它圍一圍，這樣就圍成了一個(gè)圓柱。

生2：我也是通過圍的方法，但和它生1不一樣。

師：兩位同學(xué)的圍法一樣嗎？你有什么想說的。

生：生1是以長方形的寬為高圍成的圓柱，生2是以長方形的長圍成的圓柱。

師：兩種圍法哪種圓柱的體積大？

生3：生1圍的圓柱體積大。

師：你是怎么得出來的？

生3：我是猜出來的。

生4：生2圍的圓柱體積大。

師：數(shù)學(xué)是邏輯性強(qiáng)的一門學(xué)科，僅是猜想沒有用，需要驗(yàn)證自己的猜想。

生：我可以通過計(jì)算的方法得出結(jié)論。

師：你們需要哪些數(shù)據(jù)來計(jì)算這個(gè)問題？

……

“若無某種大膽果斷的猜想，一般是不可能有知識進(jìn)展的?！保ǜ咚梗┛v觀數(shù)學(xué)史上很多成果都是通過猜想而發(fā)現(xiàn)的。教學(xué)中，教師利用長方形紙圍圓柱，這樣的問題情境展開，使學(xué)生在“疑惑中思考”、“思考中驗(yàn)證”。學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、驗(yàn)證的過程，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也得到了一定的提升。

二、 真實(shí)的對話互動(dòng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。

案例：《周長是多少》

片段：“畫一畫”

要求：拿出20根小棒（每根長1厘米），擺出周長是20厘米的長方形或正方形，并填寫表格。

出示任務(wù)學(xué)習(xí)單，小組分工合作

師：你能說一說是怎么擺的嗎？

生1：我擺的長方形是長8厘米，寬2厘米。

生2：我擺的是正方形，它的邊長是5厘米。

生3：我擺的長方形是長7厘米，寬3厘米。

生4：我擺的是長9厘米，寬1厘米的長方形。

生5：我擺的是長6厘米，寬4厘米的長方形。

師：你們能說說是怎么做到的嗎？

生1：可以先把20÷2=10（厘米），這就是一條長和一條寬的和。

生2：如果是正方形，邊長就是20÷4=5（厘米）。

師：怎樣說才不會遺漏呢？

生：按照10的分與合順序。

師：你能按一定的順序說一說嗎？

生：長方形：長9厘米，寬1厘米

長8厘米，寬2厘米

長7厘米，寬3厘米

長6厘米，寬4厘米

正方形：邊長5厘米

組織學(xué)生填寫表格并在方格紙上畫一畫。

教師通過擺一擺、說一說、填一填、畫一畫等活動(dòng)讓學(xué)生通過動(dòng)手操作的形式，讓學(xué)生在觀察的過程中發(fā)現(xiàn)結(jié)果的無序性，再由無序到有序的過程，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的思維能力?！皩W(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好方法是做”（弗賴登塔爾），通過“做”讓學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造，從而獲得知識，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、 真實(shí)的動(dòng)手實(shí)踐

每一節(jié)數(shù)學(xué)課都有重難點(diǎn)，教師在處理的時(shí)候不免采取各種措施來突破它。有些知識的教學(xué)是在已有知識的基礎(chǔ)之上教學(xué)的，而有些知識本身是抽象的，必須借助一定的教具來幫助理解。

案例：《100以內(nèi)的退位減法》

片段一：30-8=？

師：你們可以用自己的方法去計(jì)算出結(jié)果。

生1：我是倒著數(shù)29、28、27……，數(shù)8次結(jié)果就是22；

生2：個(gè)位上0不夠減，可以把3捆小棒拆開一捆，變成10根，這時(shí)候10-8=2，剩下來2捆和2合成22根；

生3：我把計(jì)算器十位上一顆珠拿到個(gè)位，因?yàn)?個(gè)十就是10個(gè)一，減掉8個(gè)，個(gè)位上剩2個(gè)，十位上剩下2個(gè)，所以結(jié)果是22。

由于孩子們年齡小，抽象思維弱，不能理解退位的目的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題，個(gè)位不夠減，教師相機(jī)的拋出問題“我們應(yīng)該怎么辦？”這個(gè)時(shí)候的課堂氣氛活躍，有些同學(xué)拿出小棒、計(jì)數(shù)器等學(xué)具來，向其他同學(xué)“炫耀”自己的方法。

片段二：34-8=？

學(xué)生有了前面的經(jīng)驗(yàn)，都開始擺小棒，課堂中發(fā)現(xiàn)有如下情況：

生1：拆開一捆變?yōu)?0根和4合成14根，14-8=6，剩下2捆是20，20+6=26；

生2：將3捆全部拆開，數(shù)一數(shù)結(jié)果也是26。

師：這兩個(gè)同學(xué)的算法，你有什么想說的？

生：我覺得第一種更方便些。因?yàn)椴恍枰痖_很多捆，1捆就夠了。

……

通過兩個(gè)片段可以知道，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，遇到個(gè)位上不夠減時(shí)，可以從十位上“退一作十”來計(jì)算較為簡便。數(shù)學(xué)家G·波利亞指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里德式嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。從這個(gè)方面看數(shù)學(xué)像一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)看起來卻像一門實(shí)驗(yàn)性歸納學(xué)科。”這要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)即要充分體現(xiàn)它的內(nèi)容形式化，抽象化的一面，又必須重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中具體化，經(jīng)驗(yàn)化的一面。在教學(xué)過程中，教師用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行展示，給學(xué)生提供一個(gè)觀察實(shí)驗(yàn)的條件，能幫助學(xué)生看清每個(gè)細(xì)節(jié)，使學(xué)生更快、更全地建立起表象，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念，加深理解，從而突破了教學(xué)重難點(diǎn)，理解算理。

參考文獻(xiàn)：

[1]董林偉.動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)—“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的設(shè)計(jì)與開發(fā)研究.

[2]中華人民共和國教育部制訂.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]李光樹.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論.

作者簡介：范宏，安徽省蕪湖市，安徽省蕪湖市無為縣渡江希望小學(xué)。