柏姣鳳

文深圳市光明區(qū)愛華小學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基本單位。在一定程度上，我們可以說數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，它是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的“細(xì)胞”，是建立數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)，是邏輯思維最基本的單位。鑒于上述學(xué)生數(shù)學(xué)概念建構(gòu)的困難及思考所得，筆者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中“如何建構(gòu)數(shù)學(xué)概念”有了一些粗淺的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)作梳理、表達(dá)。

一、概念的引入——源于生活

1.激發(fā)概念產(chǎn)生的需求。一般地,當(dāng)原有知識(shí)已經(jīng)不能支撐新的內(nèi)容學(xué)習(xí)了,就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的需求。比如,分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,是在分東西的過程中,需要對(duì)一個(gè)物體進(jìn)行切割與分配時(shí),當(dāng)整體中的“部分”無法用自然數(shù)來表示,就需要有刻畫“部分”的方式與方法。

2.感知生活材料,從生活過渡到數(shù)學(xué)。學(xué)生在生活中積累了大量生活經(jīng)驗(yàn),這些都是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師設(shè)計(jì)概念教學(xué)時(shí),可以將這些生活經(jīng)驗(yàn)作為概念學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。

3.借助直觀操作,引入概念教學(xué)。在教學(xué)時(shí)組織學(xué)生動(dòng)手操作,可使學(xué)生借助動(dòng)作思維,獲得鮮明的感知。比如,在自然數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中,教師可以通過動(dòng)手操作、游戲、實(shí)驗(yàn)等方式,為學(xué)生提供真實(shí)的、自然地?cái)?shù)的感悟環(huán)境,讓學(xué)生在數(shù)的認(rèn)知上經(jīng)歷由直觀的物體到抽象的數(shù)的過程。

二、概念的建構(gòu)——經(jīng)歷過程

1.經(jīng)歷分類過程,理清概念本質(zhì)。概念的建構(gòu)過程可以運(yùn)用分類的方法將概念從許多事物中剝離出來。比如,正比例的教學(xué),可以通過給大量含有常量和變量的式子分類的活動(dòng),將具有正比例關(guān)系的式子從其他式子中抽離出來,逐步建立正比例的概念。圖形概念的形成過程也離不開分類活動(dòng)，圖形分類可以幫助學(xué)生不斷對(duì)圖形進(jìn)行比較、概括,從而體會(huì)圖形的特征。

2.經(jīng)歷具象——半抽象——抽象的遞進(jìn)過程,在素材感知中提煉概念。比如,加法的認(rèn)識(shí),教師向?qū)W生提供加法的生活原型,如合并、增加、移入等,在感知多種素材后提煉加法概念,從具象的圖片實(shí)例,到半抽象的語言、圖形、符號(hào)、動(dòng)作描述,到抽象的加法算式的形成,就是在經(jīng)歷概念的形成過程,更符合學(xué)生的思維發(fā)展過程。

3.經(jīng)歷概念產(chǎn)生的歷史過程。在數(shù)學(xué)中,有些概念是經(jīng)歷了漫長的歷史發(fā)展,匯聚了前人的智慧和研究成果才形成的。在教學(xué)時(shí),可以帶領(lǐng)孩子經(jīng)歷概念產(chǎn)生的歷史過程,從無到有,建構(gòu)概念,加深理解。

三、概念的鞏固——辨析提升

1.利用概念的肯定例證和否定例證?？隙ɡC有利于概念的概括,否定例證有利于概念的辨別。因此,教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證幫助學(xué)生正面理解概念的內(nèi)涵,同時(shí)還及時(shí)運(yùn)用否定例證促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的辨析。如，學(xué)習(xí)了“循環(huán)小數(shù)”的概念后,可舉若干肯定例證和否定例證,幫助學(xué)生從概念的本質(zhì)和內(nèi)涵出發(fā),辨析例證,鞏固認(rèn)識(shí)。

2.利用相近的概念,精準(zhǔn)把握概念本質(zhì)。隨著學(xué)習(xí)的深入,學(xué)生掌握的概念不斷增多,有些概念的文字表述相近,有些概念的內(nèi)涵相近,學(xué)生容易混淆,如,長方形與長方體、質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)、整除與除盡、合數(shù)與偶數(shù)等。又如,學(xué)習(xí)面積概念時(shí),要及時(shí)拿出以前學(xué)過的周長概念加以區(qū)分辨別,從概念本質(zhì)溝通與區(qū)分兩個(gè)相近概念的內(nèi)涵。

3.運(yùn)用變式突出概念的內(nèi)涵與外延。“變式”是指本質(zhì)屬性不變而非本質(zhì)屬性發(fā)生變化，例如,教學(xué)“三角形的高”時(shí),當(dāng)學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)圖形做出高之后,可出示變式圖形,讓學(xué)生根據(jù)概念作出高。

四、概念的運(yùn)用——回歸生活

1.回歸生活,用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。在圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)中,我們從生活中抽象出圖形概念后,還不能忘了要將圖形及其特征應(yīng)用到生活中去,所以最后要回歸生活,建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在直觀認(rèn)識(shí)圖形之后,可以請(qǐng)學(xué)生找一找生活中的長方體、正方體、圓柱和球,或者找一找生活中什么物體的哪個(gè)面是哪種平面圖形,這都是在找生活中的“圖形”,其實(shí)是在深化對(duì)圖形及其基本特征的認(rèn)識(shí)和理解,將概念內(nèi)化為自己的理解。

2.回歸生活,用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。比如,認(rèn)識(shí)加法、乘法,可以結(jié)合具體的算式“3+5,5×6,12-2”,讓學(xué)生寫一寫、畫一畫、說一說,用不同的方式表示算式的意義,用算式講講生活中的故事等。學(xué)生已經(jīng)理解了運(yùn)算概念的意義,再去尋找生活中的原型,不僅可以促使學(xué)生主動(dòng)建立運(yùn)算與生活的聯(lián)系,感受到數(shù)學(xué)是來源于生活,還能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解運(yùn)算的意義。

綜合全文所述，圍繞“如何建構(gòu)數(shù)學(xué)概念？”這個(gè)核心話題，筆者以為，面對(duì)抽象復(fù)雜的“概念”，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過程能更好建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)概念。