王 寅， 曹 俊， 廖夢(mèng)嬌， 肖中揚(yáng)， 張會(huì)霞， 黃衛(wèi)清

(1.華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院 廈門(mén)，361021) (2.南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院 南京，210016) (3.廣州大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院 廣州，510006)

引 言

超聲固結(jié)金屬增材制造技術(shù)是利用超聲波的高頻振動(dòng)與靜壓力作用，促使金屬箔材之間產(chǎn)生摩擦、塑性變形等效應(yīng)，促進(jìn)界面區(qū)域金屬原子產(chǎn)生結(jié)合與擴(kuò)散，實(shí)現(xiàn)層與層之間的固態(tài)冶金結(jié)合。這種通過(guò)逐層固結(jié)的方法實(shí)現(xiàn)高性能結(jié)構(gòu)的制造是一種綠色、高效、低成本的先進(jìn)制造技術(shù)[1-2]。

超聲固結(jié)區(qū)域溫度對(duì)界面結(jié)合強(qiáng)度、界面應(yīng)力分布有顯著影響。溫度過(guò)低，嚴(yán)重影響接頭質(zhì)量；溫度過(guò)高，將直接對(duì)埋入金屬基體中的功能材料或元器件造成損傷[3]。因此，研究固結(jié)接頭處溫度的變化趨勢(shì)將有助于獲得良好的固結(jié)質(zhì)量，提高加工效率。但是在超聲固結(jié)過(guò)程中，由于固結(jié)區(qū)域相對(duì)狹窄，并有高頻振動(dòng)和集中壓應(yīng)力的作用，難以通過(guò)常規(guī)的測(cè)量手段測(cè)量實(shí)時(shí)固結(jié)溫度數(shù)據(jù)，導(dǎo)致溫度與工藝參數(shù)的相互耦合關(guān)系難以明確，阻礙了工藝參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化。為了獲得工藝參數(shù)對(duì)固結(jié)過(guò)程中溫度的影響規(guī)律，現(xiàn)有的研究主要通過(guò)以下3個(gè)方面來(lái)研究導(dǎo)致溫度變化的直接因素。

1) 局部應(yīng)力對(duì)溫度的影響。Gao等[4]基于固結(jié)區(qū)域的摩擦邊界定義，對(duì)超聲波點(diǎn)焊進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)摩擦力和壓力是影響結(jié)合區(qū)域應(yīng)變場(chǎng)形成的主要因素。文獻(xiàn)[5-6]對(duì)Au線和Au/Ni/Cu材料的超聲波點(diǎn)焊進(jìn)行二維和三維仿真，基于材料的應(yīng)變率和硬化特性，模擬出了結(jié)合區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變分布，根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)接頭處的強(qiáng)度受摩擦熱量的影響進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，摩擦熱量是主導(dǎo)接頭形成的因素。

2) 金屬箔材的塑性變形對(duì)溫度的影響。文獻(xiàn)[7]使用有限元仿真軟件建立了固接界面的模型，分析了金屬塑性變形狀態(tài)，結(jié)果表明，超聲振動(dòng)使得金屬晶格受剪切應(yīng)力作用發(fā)生滑移，其產(chǎn)生的摩擦熱增大局部金屬的塑性變形程度并釋放更多的熱量。文獻(xiàn)[8]在忽略了工具頭和底座對(duì)加工區(qū)域的熱量傳遞與滑動(dòng)影響，且僅有與工具頭表面凸起相接觸的上層材料受到靜壓力等作用的前提下，對(duì)整個(gè)固結(jié)區(qū)域的溫度場(chǎng)進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明，在固結(jié)區(qū)域的適當(dāng)?shù)臏囟忍岣吆蛻?yīng)變場(chǎng)作用下，金屬晶格在空穴內(nèi)的擴(kuò)散形成了金屬間的連接。

3) 固結(jié)工藝參數(shù)對(duì)溫度的影響。Elangovan 等[9]建立了三維的超聲固結(jié)系統(tǒng)熱-力耦合場(chǎng)的模型，研究系統(tǒng)中的復(fù)雜應(yīng)力包括正應(yīng)力和切應(yīng)力、產(chǎn)生的熱量、塑性變形及之間的互相影響作用，從而發(fā)現(xiàn)了固結(jié)工藝參數(shù)對(duì)固結(jié)界面溫度的影響。

筆者針對(duì)超聲固結(jié)系統(tǒng)復(fù)雜的發(fā)熱問(wèn)題，根據(jù)Hertz接觸理論和Coulomb摩擦定律分析了超聲固結(jié)區(qū)域的摩擦功，建立了固結(jié)區(qū)域處的發(fā)熱模型；基于超聲固結(jié)接頭處的主要熱源分布，通過(guò)有限元模擬來(lái)建立三維的超聲固結(jié)熱傳導(dǎo)模型；通過(guò)用熱電偶測(cè)溫實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型能較好的反映超聲固結(jié)接頭處的溫度變化趨勢(shì)。本研究?jī)?nèi)容將為超聲固結(jié)增材制造的加工工藝參數(shù)的優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 理論分析

1.1 熱傳導(dǎo)

在進(jìn)行溫度場(chǎng)數(shù)值仿真之前，由于在超聲固結(jié)過(guò)程中，熱的傳遞具有瞬時(shí)性與局部集中性等特點(diǎn)，這樣使得箔材的溫度變化不均勻，而且大量的熱量會(huì)在極短的時(shí)間內(nèi)傳遞到箔材上，導(dǎo)致超聲固結(jié)過(guò)程的傳熱過(guò)程比一般的焊接傳熱過(guò)程要復(fù)雜，因此進(jìn)行了如下假設(shè)：a. 應(yīng)力分布均勻； b.假設(shè)加工工具頭是剛性物體，忽略其變形；c.假設(shè)工具頭與箔材之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，只有箔材之間或者箔材與基板之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)；d.材料塑性變形發(fā)熱和摩擦力做功引起溫度變化。

在4個(gè)假設(shè)的前提下，筆者分析的超聲固結(jié)帶狀金屬箔加工的溫度模擬是非線性瞬態(tài)熱傳遞的過(guò)程模擬。由此可知在單位時(shí)間內(nèi)，單元體中傳遞的熱量可由式(2)計(jì)算[10]

(1)

單元體的溫度總方程為

(2)

其中：ρ為材料密度；c為材料比熱容；?T/?t為隨時(shí)間變化的溫度變化率；q為材料內(nèi)部變形產(chǎn)生的熱量；kx，ky，kz為熱傳遞系數(shù)，當(dāng)固結(jié)材料為各向同性時(shí)，則熱傳遞系數(shù)kx，ky，kz相等。

計(jì)算式(2)時(shí)首先要給定該微分方程的初值和邊界條件。在超聲固結(jié)過(guò)程中，由于有加熱板提供加熱，所以基板和待加工箔材的初始溫度均為80℃，由于工具頭和固結(jié)箔材接觸面積較小，所以初始溫度定為室溫20℃。超聲固結(jié)過(guò)程中的傳熱是比較復(fù)雜的傳熱過(guò)程，涉及到輻射、對(duì)流以及傳導(dǎo)3種傳熱方式。在設(shè)定超聲固結(jié)過(guò)程中溫度分布的邊界條件時(shí)，分析為以下3種。

1) 剛性溫度邊界條件：已知某些結(jié)構(gòu)邊界的溫度且為定值，這些溫度邊界條件為

Ts=T(x，y，z，t)

(3)

2) 輻射對(duì)流邊界條件：已知的結(jié)構(gòu)和材料之間通過(guò)其他介質(zhì)發(fā)生的輻射與對(duì)流，這類(lèi)條件為

(4)

3) 熱流密度邊界條件：已知某種結(jié)構(gòu)和材料的熱流密度分布，這類(lèi)條件為

(5)

其中：α為材料表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Ta為介質(zhì)的溫度；Ts為剛性溫度條件；qs(x，y，z，t)為熱流密度函數(shù)。

1．2 熱源

超聲固結(jié)過(guò)程中由于界面間高速摩擦產(chǎn)生的摩擦功[5，9，11]為

(6)

其中：工具頭的平均振動(dòng)速度vavg=4YΩ；Y為工具頭振幅；Ω為工具頭振動(dòng)頻率；FFR為摩擦力；AFR為摩擦區(qū)域面積。

超聲固結(jié)過(guò)程中由于材料塑性變形產(chǎn)生的黏塑性變形熱[12]可由下式計(jì)算

(7)

1.3 摩擦力應(yīng)力分析

在超聲固結(jié)過(guò)程中，工具頭的高頻振動(dòng)在整個(gè)固結(jié)系統(tǒng)的正壓力作用下帶動(dòng)上層金屬箔，與下層箔材產(chǎn)生劇烈摩擦，并在兩箔材之間產(chǎn)生大量熱量。由于其施加的正壓力以及箔材粗糙度的不同，其產(chǎn)生的熱量導(dǎo)致溫度的變化也不一樣[13]。為了建立有效的溫度場(chǎng)分析模型，筆者利用Hertz接觸理論和Coulomb摩擦定律建立摩擦接觸模型，在小變形前提下，固結(jié)區(qū)域處的分布?jí)毫υ趫A柱體與平面的接觸面上按拋物線分布，其數(shù)值可以通過(guò)Hertz接觸理論計(jì)算。當(dāng)圓柱體與平面產(chǎn)生相對(duì)滑移時(shí)，兩者接觸面上切向力s的大小與分布滿(mǎn)足Coulomb摩擦定律。在建立接觸面上的法向變形方程時(shí)，由于工具頭硬度高，沿圓柱軸向產(chǎn)生的彈性滑動(dòng)非常微小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算提高求解效率，筆者忽略了軸向彈性滑動(dòng)引起的切向力[14-16]，直接計(jì)算圓柱面與平面之間產(chǎn)生滑動(dòng)接觸時(shí)彈性體內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)。將工具頭和箔材之間的滑動(dòng)摩擦接觸簡(jiǎn)化成圓柱和平面的滑動(dòng)接觸，簡(jiǎn)化成如圖1所示的平面應(yīng)變問(wèn)題。工具頭受一個(gè)向下的正壓力F作用并沿著平面滾動(dòng)，金屬箔材保持靜止。工具頭與金屬箔材之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)并有相互作用的分布切向摩擦力Q。

圖1 工具頭和金屬箔材之間的摩擦接觸模型Fig．1 Friction contact model between tool head and metal foil

2 有限元法數(shù)值仿真

2．1 模型介紹

在超聲波固結(jié)加工過(guò)程中，熱源主要來(lái)自于金屬箔材的塑性變形及金屬箔材間的高頻振動(dòng)摩擦所生成的熱量，主要分布在位于工具頭下方的固結(jié)界面及其邊緣的區(qū)域。因此在建模過(guò)程中，將把金屬箔材的塑性變形生成的熱量和金屬箔材間的高頻振動(dòng)摩擦生成的熱量分開(kāi)來(lái)加載，前者加載到工具頭下方的塑性變形區(qū)域，后者加載到工具頭附近的界面摩擦區(qū)域。

加工工具頭使用的是粉末高速合金鋼，第1層箔材為鋁箔，第2層箔材為鈦箔。對(duì)于應(yīng)力仿真分析，需要定義材料的密度、彈性模量及泊松比，如表1所示。

表1 材料屬性

設(shè)定仿真計(jì)算模型的初始條件:聲極振動(dòng)幅值為20～60μm，振動(dòng)頻率為20kHz，法向壓力為1.0kN～3.0kN。

超聲固結(jié)加工過(guò)程，工具頭受法向壓力加載在箔材上進(jìn)行高頻振動(dòng)，同時(shí)延z軸方向向前滾動(dòng)，與箔材基本固定。由于相對(duì)于高頻振動(dòng)產(chǎn)生的熱量，工具頭滾動(dòng)過(guò)程對(duì)溫度場(chǎng)仿真影響較小，所以不添加工具頭軸向轉(zhuǎn)動(dòng)條件。添加邊界條件如下：a.沿工具頭與箔材接觸區(qū)域分散出去的熱流量；b.金屬箔材的上表面和實(shí)驗(yàn)時(shí)常溫空氣(20℃)的對(duì)流換熱系數(shù)為12 W/m2；c.下基板左右側(cè)面及底面為絕熱邊界條件，初始溫度為80℃；d.下基板與金屬箔材間的熱傳導(dǎo)系數(shù)設(shè)為12W/(m·℃)。

使用Ansys的workbench功能在固結(jié)區(qū)域輸入熱流密度，選用不同的工藝參數(shù)組合，仿真計(jì)算超聲固結(jié)鋁箔界面的溫度范圍。

2．2 模擬數(shù)值結(jié)果分析

不同固結(jié)時(shí)刻，金屬鋁箔表面不同點(diǎn)處的溫度值總體上呈現(xiàn)加工區(qū)域溫度最高，往兩側(cè)溫度逐漸降低的過(guò)程。筆者模擬了瞬態(tài)下某一時(shí)刻溫度場(chǎng)在超聲固結(jié)系統(tǒng)中的分布，在實(shí)際情況下隨著工具頭的移動(dòng)，整個(gè)加工表面的最高溫度所在位置會(huì)隨著工具頭的移動(dòng)而逐步向前推進(jìn)。表面的最高溫度出現(xiàn)在工具頭移動(dòng)到該位置處的時(shí)刻，并且在短時(shí)間內(nèi)鋁箔表面溫度由初始溫度迅速上升到最高溫度。

選取20 kHz振動(dòng)頻率作為定量條件，選用定量法向力與不同振幅和定量振幅與不同法向力條件，運(yùn)用仿真模型得到在不同法向力和振幅條件下的溫度分布云圖以及溫度最高值。根據(jù)得到沿加工區(qū)域中心線散布到兩側(cè)各點(diǎn)的溫度值，獲得不同法向力沿固結(jié)方向溫度的分布規(guī)律。圖2為簡(jiǎn)化后的超聲固結(jié)系統(tǒng)在20kHz振動(dòng)頻率、40μm振動(dòng)幅值、1.0kN固結(jié)壓力條件下模擬出的某一瞬態(tài)的溫度分布圖。從圖中可以看出，固結(jié)系統(tǒng)溫度的最高值為125.86℃，主要集中在工具頭和箔材以及箔材和基板接觸的區(qū)域，隨著進(jìn)給方向兩側(cè)逐漸降低，逐漸降低到加熱板之前加熱到的溫度。

圖3為在20kHz振動(dòng)頻率、40μm振動(dòng)幅值及1.0kN固結(jié)壓力條件下模擬出的箔材邊界上沿固結(jié)方向的溫度分布?？梢钥闯?，在下基板上的最高溫度相對(duì)于圖2的整個(gè)超聲固結(jié)系統(tǒng)的最高溫度要稍低。在40μm振動(dòng)幅值、1.0kN固結(jié)壓力條件下，下基板的最高溫度為115.86℃。

圖2 40μm振動(dòng)幅值，1.0kN固結(jié)壓力下的溫度分布Fig．2 Temperature distribution at 1.0kN consolidation pressure and 40μm vibration amplitude

圖3 箔材邊界上的沿固結(jié)方向的溫度分布Fig．3 Temperature distribution along the consolidation direction at the foil boundary

3 熱電偶測(cè)溫實(shí)驗(yàn)研究

3．1 實(shí)驗(yàn)器材和裝置

實(shí)驗(yàn)材料使用的是鈦合金帶狀金屬箔，寬度為24mm，厚度為0.2mm，調(diào)節(jié)CX-UAM-1型金屬超聲波固結(jié)裝置的參數(shù)，設(shè)置頻率為20kHz，進(jìn)給速度為35mm/s，固結(jié)壓力和振子振幅根據(jù)仿真分析的設(shè)定數(shù)值進(jìn)行調(diào)節(jié)。測(cè)量?jī)x器選取的鎳鉻-鎳硅熱電偶即K型細(xì)絲熱電偶，以及日本SHIMADEN FP21型程序溫控器。

由于要測(cè)量的是固結(jié)界面接頭處的溫度變化，所以通過(guò)在距離基板上表面2mm處開(kāi)一小孔，將K型熱電偶埋入小孔中并進(jìn)行焊合。測(cè)溫時(shí)將箔材通過(guò)壓緊裝置直接壓在熱電偶所處的位置，工具頭加工進(jìn)給過(guò)程中，溫控器能夠記錄當(dāng)工具頭進(jìn)給到熱電偶位置處時(shí)溫度的變化以及溫度的最大值。實(shí)驗(yàn)所用的K型熱電偶的埋置位置如圖4所示。

圖4 K型熱電偶的埋置位置Fig．4 Location of the K-type thermocouple

由于研究中的超聲固結(jié)加工不是常溫加工，需要等到加熱板加熱到一定溫度才能開(kāi)始，而且熱電偶本身的熱慣性，要等一段時(shí)間直到測(cè)試端熱量出入達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后讀數(shù)才準(zhǔn)確。為了提高測(cè)溫實(shí)驗(yàn)的效率，只將加熱板加熱到80℃，然后開(kāi)始加工。實(shí)驗(yàn)中除了熱電偶本身測(cè)溫的誤差外，由于將熱電偶埋置在下基板中，而該系統(tǒng)中主要的熱量來(lái)自箔材和基材的摩擦、箔材的塑性變形，所以箔材上的加工位置才應(yīng)該是溫度場(chǎng)的真實(shí)值。相對(duì)于真實(shí)值，測(cè)量值可能稍有偏低[17-19]。

3．2 測(cè)溫結(jié)果和模擬數(shù)值的對(duì)比與分析

圖5為超聲固接系統(tǒng)在加熱到80℃后，20kHz振動(dòng)頻率，40μm振動(dòng)幅值，2.0kN固接壓力條件下的溫度測(cè)試平臺(tái)?？梢?jiàn)，當(dāng)工具頭加工進(jìn)給到熱電偶位置時(shí)，溫控器顯示的溫度值為170℃，隨后逐漸降低到80℃的初始值。

圖5 40μm振動(dòng)幅值，2.0kN固接壓力條件下溫度測(cè)試平臺(tái)Fig．5 Temperature test platform under 2.0kN fixed pressure and 40μm vibration amplitude

圖6為在20kHz振動(dòng)頻率，40μm振動(dòng)幅值條件下的固結(jié)界面最高溫度的實(shí)測(cè)值和模擬值隨著固結(jié)壓力變化的對(duì)比曲線。可見(jiàn)，模擬的最高溫度值和實(shí)測(cè)值還是有些偏差，在1.0kN固結(jié)壓力時(shí)，整個(gè)固結(jié)系統(tǒng)的最高溫度模擬值為125℃，而實(shí)測(cè)值僅為110℃，相差接近14%。由于測(cè)溫實(shí)驗(yàn)的熱電偶是埋置在下基板中的，測(cè)量結(jié)果可能不是固結(jié)區(qū)域處的最高溫度，將此參數(shù)下的實(shí)測(cè)值和下基板最高溫度的模擬值115℃對(duì)比，發(fā)現(xiàn)僅相差4%左右，可見(jiàn)模擬結(jié)果還是較為準(zhǔn)確的[20-21]?？梢钥闯?，隨著固結(jié)壓力的提高，固結(jié)界面的最高溫度逐漸提高，但是提升的幅度逐漸減小。

圖6 固結(jié)界面最高溫度值隨固結(jié)壓力的變化曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of the maximum temperature value of the consolidation interface with the consolidation pressure

圖7為在20kHz振動(dòng)頻率、2.0kN固結(jié)壓力條件下的固結(jié)界面最高溫度的實(shí)測(cè)值和模擬值隨著振子振幅變化的對(duì)比曲線?？梢?jiàn)，在20μm振子振幅條件下的實(shí)測(cè)值與模擬值近乎相等，但是由于實(shí)測(cè)值是下基板的最高溫度值，所以真實(shí)的固結(jié)界面的溫度值還要稍高于145℃ 。隨著振子振幅逐漸提高，固結(jié)界面的溫度逐漸提高，且增長(zhǎng)趨勢(shì)隨著振子振幅的提高越來(lái)越大。

圖7 固結(jié)界面最高溫度值隨振子振幅的變化曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of the maximum temperature value of the consolidation interface with the amplitude of the oscillator

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)Hertz接觸理論和Coulomb摩擦定律，分析了超聲固結(jié)區(qū)域的摩擦功，建立了對(duì)應(yīng)區(qū)域的發(fā)熱模型。通過(guò)有限元模擬方法建立了三維超聲固結(jié)接頭處的熱傳導(dǎo)模型，使用熱電偶測(cè)溫的方法測(cè)量了下基板的實(shí)際溫度分布，并與模擬值進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，固結(jié)系統(tǒng)溫度的最高值主要集中在工具頭和箔材以及箔材和基板接觸的區(qū)域，隨著進(jìn)給方向兩側(cè)逐漸降低，逐漸降低到加熱板之前加熱到的溫度；下基板上的實(shí)測(cè)最高溫度相對(duì)于的整個(gè)超聲固結(jié)區(qū)域處的最高溫度要稍低。實(shí)測(cè)結(jié)果與模擬的固結(jié)界面處的最高溫度值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)僅相差4%左右，數(shù)值仿真模型能夠反映固結(jié)區(qū)域處溫度變化趨勢(shì)，從而得出整個(gè)超聲固結(jié)系統(tǒng)的最高溫度分布。