吳文娟，江蘇省宜興市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)辦公室主任，中學(xué)高級(jí)教師;江蘇省數(shù)學(xué)教育學(xué)會(huì)會(huì)員，無錫市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人;曾先后被評(píng)為無錫市優(yōu)秀教育工作者、無錫市教育系統(tǒng)優(yōu)秀共產(chǎn)黨員。近年來，執(zhí)教市級(jí)公開課近20節(jié)，承擔(dān)市級(jí)以上教育講座10多場(chǎng)。曾榮獲無錫市優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)、江蘇省“杏壇杯”賽課二等獎(jiǎng)等獎(jiǎng)項(xiàng);參與了4項(xiàng)省、市級(jí)課題研究，主持了2項(xiàng)省重點(diǎn)資助課題;撰寫的30余篇論文在《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》等省級(jí)以上報(bào)刊發(fā)表。

探究式學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)方式，也是一個(gè)學(xué)習(xí)過程。要提升探究式學(xué)習(xí)的有效性，就要基于核心問題，開放學(xué)習(xí)時(shí)空，適度關(guān)注學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生圍繞真實(shí)的情景性問題，經(jīng)歷科學(xué)家一樣的“再創(chuàng)造”，在獨(dú)立思考、合作交流、與人分享的過程中親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，進(jìn)而使學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷得到發(fā)展和提升。

一、核心問題：主動(dòng)探究的起點(diǎn)

探究式學(xué)習(xí)要基于“合適的問題”，引發(fā)學(xué)生思考。所謂“核心問題”，就是能引發(fā)學(xué)生探究興趣、有探究?jī)r(jià)值、基于核心知識(shí)和學(xué)生學(xué)業(yè)水平而提出的問題。所以，“核心問題”的真實(shí)性、思考性和開放性，能夠引發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)，有利于學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究。

例如，在教學(xué)五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，課始教師可出示“1/3、2/6、1/2、3/9”，讓學(xué)生猜猜并驗(yàn)證哪些分?jǐn)?shù)相等。

師：看來，分?jǐn)?shù)王國(guó)中有些分?jǐn)?shù)是大小相等的，有些卻不相等。看了這四個(gè)分?jǐn)?shù)，你想提出什么樣的問題？

生：還有哪些分?jǐn)?shù)和1/3相等呢？

生：和1/2相等的分?jǐn)?shù)有哪些？

生：分?jǐn)?shù)的分子、分母要怎樣變化，大小才不變呢？

……

師：你能想辦法找到與1/2相等的分?jǐn)?shù)嗎？并驗(yàn)證它們是否相等。

接下來，學(xué)生開始自主活動(dòng)并匯報(bào)交流：1/2 =2/4=4/8=……教師提出探究要求。對(duì)這一案例可做如下分析。

一是核心問題源于需要。這里的需要不是教師的需要，而是學(xué)生的需要。有時(shí)，教師認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該研究的“問題”，卻很少能引起學(xué)生的重視。因此，教師只有將預(yù)設(shè)性問題轉(zhuǎn)變?yōu)樯尚詥栴}，才能引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。在此案例中，當(dāng)出現(xiàn)“1/3=2/6=3/9”時(shí)，教師完全可以跟學(xué)生提出要求，但卻沒有這樣做，而是將提問的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，讓學(xué)生面對(duì)相等和不相等的分?jǐn)?shù)時(shí)，使自己的疑問自然生成?？梢?，尊重學(xué)生的疑問，就是尊重學(xué)生的需要。

二是核心問題開放空間。提問應(yīng)該從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和認(rèn)識(shí)能力出發(fā)，有的放矢，讓學(xué)生有所思、有所得。只有問題具有一定的思維負(fù)荷，才能有思維的空間，才能生成探究的驅(qū)動(dòng)力。因書上的探究要求過于簡(jiǎn)單，根本不能讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索分子、分母變化的過程，于是教師設(shè)計(jì)了探究要求，使問題的探究空間更大了，使學(xué)生不限于從乘、除的角度來研究問題，還可以從加、減的角度來研究分子、分母的變化。開放問題空間，是為了打開學(xué)生的思路，使他們更全面、更深刻地理解知識(shí)。

三是核心問題密度適當(dāng)。若在一節(jié)課里讓學(xué)生去探究十幾、二十幾個(gè)問題，勢(shì)必因時(shí)間不夠而達(dá)不到預(yù)期的效果，也不會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象和豐富的體驗(yàn)。因此，教師要分清主要問題和次要問題，要明確重點(diǎn)、切中要害，要把精力放在關(guān)鍵問題的討論上。這樣精選問題，有利于學(xué)生開展深層次的探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)“點(diǎn)上突破”。

二、開放時(shí)空：主動(dòng)探究的基礎(chǔ)

提出“核心問題”后，還要給學(xué)生一個(gè)寬松的時(shí)空環(huán)境，讓他們自由地研究，自主地經(jīng)歷探究的過程，才會(huì)有不同的體驗(yàn)和感受、發(fā)現(xiàn)和表達(dá)。

例如，在教學(xué)五年級(jí)“解決問題的策略”時(shí)，可先向?qū)W生提出問題：訂閱下面的雜志，最少訂閱1本，最多訂閱3本，請(qǐng)問有多少種不同的訂閱方法？之后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析“最少訂閱1本，最多訂閱3本”的意義后，再請(qǐng)學(xué)生自主探究并反饋不同的列舉方法。

生1分了三類，并用文字列出了所有的訂閱方法。教師肯定了他的方法，但提出了一個(gè)問題：如果每次都用文字列出，你們覺得怎么樣？生2用字母A、B、C來表示這些書，列成A、B、C、AB、AC、BC、ABC;生3用數(shù)字1、2、3來表示這三種書;生4用列表來表示所有的列舉;生5用算式3+3+1=7（種）來表示。教師對(duì)這幾位學(xué)生的創(chuàng)意進(jìn)行了肯定，并向其他學(xué)生提出問題：他們的方法各有千秋，有沒有共同之處？學(xué)生總結(jié)：他們都是按照只訂一本、兩本和三本的情況來列舉的。對(duì)以上案例可做如下分析。

一是探究方式的自由。在探究式學(xué)習(xí)中，教師在探究目的、探究方法上不能含糊，否則就會(huì)使探究變得無效或低效。但要允許學(xué)生選擇適合自己的探究方式，并尊重和保護(hù)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生在一個(gè)陌生的情境中自己想辦法解決問題時(shí)，教師就要做一個(gè)觀察者。如上述案例中，教師沒有限制學(xué)生的列舉方法，但每一種方法都體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行了不同程度的思考，體現(xiàn)了各自不同的思考方式。

二是思考時(shí)間的自由。很難想象，學(xué)生會(huì)在短短的幾分鐘內(nèi)進(jìn)行周密的思考、充分的交流，從而探究出某個(gè)定理、性質(zhì)或方法?？梢?，靈活自由的探究時(shí)間是展開真實(shí)探究的保證。在上述案例中，重點(diǎn)探究了兩個(gè)問題，突出了重點(diǎn)，使問題少而精。這使學(xué)生有足夠的時(shí)間思考、嘗試、討論和交流，收到了良好的效果。

三是交流表達(dá)的自由。在探究式課堂上，教師要尊重學(xué)生的想法，哪怕是不成熟或錯(cuò)誤的想法，極力營(yíng)造一種能夠讓學(xué)生勇于表達(dá)、相互討論、敢于批判、樂于交談的課堂氛圍。

三、適度關(guān)注：主動(dòng)探究的保障

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001版）》中將教師的角色定位于“學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，并明確指出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”，而在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中又增加了“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用”的表述。教師主導(dǎo)地位的絕對(duì)化，會(huì)發(fā)生教師越位探究的現(xiàn)象;主導(dǎo)地位的淡化，又會(huì)產(chǎn)生形式化的“合作”和無序、無目的的“自主探究”。鑒于此，教師要恰當(dāng)?shù)靥幚砗谩皩W(xué)生主體”和“教師主導(dǎo)”的關(guān)系，適度關(guān)注學(xué)生的探究活動(dòng)，保證探究活動(dòng)的有效進(jìn)行。

例如，在教學(xué)四年級(jí)的“因數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，當(dāng)教師講解了倍數(shù)和因數(shù)的概念后，就可讓學(xué)生嘗試找出36的所有因數(shù)，并提出探索建議。在學(xué)生自主探究后，教師展示了學(xué)生的作業(yè)，以下為師生對(duì)話的片段。

（教師先展示了第一位學(xué)生的作業(yè)：36×1=36， 3×12=36，4×9=36，6×6=36。36的因數(shù)有：3，12，36，1，4，9，6。）

師：看他給出的結(jié)果，大家有什么想說的？

生：他沒有找全36的因數(shù)，漏了2和18。

師：他沒有找全是因?yàn)榇中膯幔?/p>

生：他沒有按一定的順序找。

師：他雖然沒有找全，但老師發(fā)現(xiàn)他有一個(gè)很好的地方值得我們學(xué)習(xí)，那就是成對(duì)地找36的因數(shù)。

（接著，教師展示第二位學(xué)生的作業(yè)：36÷1=36， 36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=69。36的因數(shù)有：1，36，2，18，3，12，4，9，6。）

師：他是用除法來找36的因數(shù)，怎么把除以5給漏了？

生：不是漏了，因?yàn)?6÷5有余數(shù)，所以5不是36的因數(shù)。

師：除到6為什么不除下去呢？

生：因?yàn)槭浅蓪?duì)的找，再除下去就和前面的重復(fù)了。

師：最后的結(jié)果寫為“1，2，3，4，6，9， 12，18，36”?；仡檮偛诺倪^程，要想找全36的因數(shù)，關(guān)鍵是什么？

生：有順序地思考。

師：思考有序才能保證結(jié)果的完整（板書：有序→完整）。

對(duì)以上案例可做如下分析。

一是關(guān)注探究行為的障礙。有了核心問題、自由時(shí)空，并不表示探究就能一帆風(fēng)順。雖然教師鼓勵(lì)學(xué)生像科學(xué)家一樣經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，享受知識(shí)“再創(chuàng)造”的樂趣，但課堂上的探究畢竟不同于科學(xué)家的研究，要在一節(jié)課內(nèi)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，就要為學(xué)生掃除一切障礙，給他們提供一些探究的方向或方法。在上述案例中，當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)后，要找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)仍是探究的難點(diǎn)。鑒于此，教師可通過“探索建議”的方式給學(xué)生提出明確的探索要求，并對(duì)如何找因數(shù)做出必要的提示，為接下來的探究掃除障礙。

二是關(guān)注信息反饋的有效。自由的課堂氛圍能讓學(xué)生暢所欲言，但無序地表達(dá)不利于學(xué)生的探究，而教師的引領(lǐng)是體現(xiàn)在對(duì)信息反饋的有效整合上。上述案例中，面對(duì)第一位學(xué)生的作業(yè)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)答案的遺漏之處，然后反問：“他沒有找全是因?yàn)榇中膯?？”將學(xué)生引向有序思考。而針對(duì)第二位學(xué)生的作業(yè)，教師追問：“怎么把除以5給漏了？”引發(fā)學(xué)生對(duì)“除到何時(shí)結(jié)束，怎樣避免重復(fù)”的思考。在最后的回顧中，教師再次提問：“要想找全36的因數(shù)，關(guān)鍵是什么？”突出了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的難點(diǎn)。對(duì)信息反饋進(jìn)行有目的、刻意地關(guān)注，能使學(xué)生對(duì)探究結(jié)果的認(rèn)識(shí)更全面、更深刻。

三是關(guān)注探究活動(dòng)的體驗(yàn)。為了強(qiáng)化學(xué)生的探究活動(dòng)體驗(yàn)，教師在探究式教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的情感體驗(yàn)，使學(xué)生的“認(rèn)知”能力得到提升。在上述案例中，教師對(duì)找因數(shù)時(shí)有遺漏的學(xué)生進(jìn)行了肯定，使他增強(qiáng)了探究信心，而該生也通過同學(xué)們的評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)了自己的不足。這正是提高學(xué)生認(rèn)真傾聽、取長(zhǎng)補(bǔ)短的意識(shí)的有效途徑。

綜上所述，自主探究式學(xué)習(xí)雖歷經(jīng)了十年，但仍有許多值得研究的地方。它不僅需要教師的正確引領(lǐng)，而且還要基于核心問題、給予自由、適度關(guān)注。只有這樣，才能提高探究式學(xué)習(xí)效率。

（責(zé)任編輯? ?郭向和）