尹益輝，萬(wàn)強(qiáng)，吳瑞安

核電站電氣柜地震易損性分析的一般方法概述與相關(guān)問(wèn)題討論

尹益輝1,2，萬(wàn)強(qiáng)1,2，吳瑞安1,2

（1.中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621999；2.工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊 振動(dòng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621999）

基于若干實(shí)際評(píng)估的經(jīng)驗(yàn)，概述了核電站安全評(píng)估中對(duì)電氣柜進(jìn)行地震易損性分析的一般方法，包括獲取分析的前提條件、對(duì)電氣柜進(jìn)行保守確定性分析以辨識(shí)其潛在失效模式、對(duì)最可能失效模式進(jìn)行確定性分析以確定危險(xiǎn)點(diǎn)、以及對(duì)各危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行不確定性失效分析以獲得電氣柜的地震易損度等。然后從評(píng)估經(jīng)驗(yàn)的角度，介紹了評(píng)估分析中遇到的一些問(wèn)題及其處理方法，包括對(duì)評(píng)估前提條件缺失的解決方法、對(duì)確定性和不確定性參數(shù)值的取定方法、以及對(duì)電氣柜螺栓連接與焊接連接的比較。這些方法有助于評(píng)估分析人員更加容易地開(kāi)展相關(guān)評(píng)估工作，并合理解決評(píng)估中可能出現(xiàn)的問(wèn)題。

核電站；核安全評(píng)估；電氣柜；地震反應(yīng)譜；地震易損性

服役一定年限后，核電站能否繼續(xù)運(yùn)行需要綜合評(píng)估，以保證既運(yùn)行安全，又充分發(fā)揮其服役潛能[1]。在核電站的安全評(píng)估中，包括對(duì)各種配電盤(pán)和電氣柜的地震易損性進(jìn)行分析，如應(yīng)急配電盤(pán)、反應(yīng)堆保護(hù)與控制系統(tǒng)機(jī)柜等，以掌握這些設(shè)備在地震中能否正常發(fā)揮作用，能否達(dá)到防控核事故的目的。筆者團(tuán)隊(duì)近年來(lái)對(duì)某核電站的一些配電盤(pán)和機(jī)柜進(jìn)行了地震易損性分析，總結(jié)分析前和分析過(guò)程中的各種情況，有必要對(duì)分析的一般方法予以歸納，以便為今后的分析人員提供更加直接而實(shí)用的方法。同時(shí)對(duì)分析中遇到的問(wèn)題進(jìn)行了討論，以便為今后的類(lèi)似分析提供借鑒。

1 一般方法概述

1.1 基本流程

對(duì)電氣柜地震易損性分析的基本流程如圖1所示，包括獲取分析的前提條件、進(jìn)行保守確定性分析以辨識(shí)潛在的失效模式、對(duì)最可能失效模式進(jìn)行確定性分析以確定危險(xiǎn)零部件、對(duì)危險(xiǎn)零部件進(jìn)行不確定性分析、最后獲得電氣柜的地震易損度。

圖1 電氣柜地震易損性分析基本流程

1.2 主要內(nèi)容與相應(yīng)方法

1.2.1 前提條件與確定方法

分析前，需獲取并消化分析要用到的各種前提條件。從力學(xué)分析角度，這些條件可分為四類(lèi)：一是電氣柜及其安裝在上面的電子元器件的結(jié)構(gòu)幾何尺寸與質(zhì)量分布，以及電氣柜與地板或樓板相連接的緊固連接件的幾何尺寸；二是電氣柜及其與地板或樓板相連接的緊固連接件的材料參數(shù)；三是電氣柜在廠房中的安裝位置和與樓板的連接固定工藝參數(shù)；四是安裝樓層標(biāo)高的地震設(shè)計(jì)譜，包括不同阻尼比時(shí)水平和豎直方向的安全停堆地震（SSE）反應(yīng)譜——加速度-頻率曲線。

這些前提條件越準(zhǔn)確、充分，評(píng)估誤差就越小。一般情況下，通過(guò)查閱和消化核電站的設(shè)計(jì)與建設(shè)文件資料及其相關(guān)資料，就可以確定這些分析前提條件。

1.2.2 保守確定性失效分析

在地震條件下，電氣柜不能發(fā)揮正常功能即為失效。以某配電盤(pán)為例，其作用是向核電站應(yīng)急廠用電動(dòng)機(jī)和變壓器供電，其發(fā)揮正常功能的前提就是其中的電路和電器不損壞，能夠正常工作。在地震條件下，當(dāng)電氣柜發(fā)生搖晃時(shí)，可能引起電路扯斷或內(nèi)部電子元器件之間的接觸松動(dòng)/松脫；當(dāng)電氣柜傾倒時(shí)，還可能引起電器摔壞。同時(shí)，這些情況都可能使電氣柜失去正常功能，需要逐個(gè)予以保守確定性分析。

1）電子元器件之間的接觸松動(dòng)。地震載荷下電氣柜內(nèi)部電子元器件之間的接觸松動(dòng)，取決于各種電子元器件的電氣參數(shù)與力學(xué)控制參量之間的關(guān)系。一旦獲得了電氣參數(shù)與力學(xué)控制參量之間的關(guān)系，便可以通過(guò)分析電氣柜的力學(xué)響應(yīng)而確定該種失效模式。事實(shí)上，由于電氣柜內(nèi)部功能組件多、構(gòu)成復(fù)雜，全面建立電氣參數(shù)與力學(xué)控制參量之間的關(guān)系是很難的。鑒于此，目前通行的做法是將電氣柜的振動(dòng)加速度響應(yīng)分析與其抗振動(dòng)能力鑒定試驗(yàn)相結(jié)合進(jìn)行校核，通過(guò)比較分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估該種失效模式。

2）電氣柜搖晃。一般來(lái)說(shuō)，核電站電氣柜固定部分為全鋼形式的格架加蒙皮結(jié)構(gòu)，底部和樓層上的錨固鐵件通過(guò)地腳螺釘或焊接固定，電氣柜結(jié)構(gòu)在寬度方向和深度方向的橫向搖晃受到與整個(gè)電氣柜底板接觸的樓層地板的約束，因此電氣柜整體剛度相當(dāng)大，地板對(duì)電氣柜搖晃的限制相當(dāng)強(qiáng)。因此，只要連接部位不破壞，電氣柜不傾倒，則電氣柜的搖晃位移就是有限的。與之相應(yīng)，進(jìn)、出電纜在電氣柜上方的走線槽和在底板下方的走線地溝中都預(yù)留了足夠的長(zhǎng)度，在電氣柜晃而不倒的情況下，不會(huì)扯斷電線或扯脫連接接頭。因而，對(duì)電氣柜搖晃導(dǎo)致失效的模式無(wú)需進(jìn)行力學(xué)分析評(píng)估。

3）電氣柜傾倒。電氣柜傾倒的前提是其某個(gè)受拉力最大的地腳螺釘或焊縫與預(yù)埋鐵塊一起從樓層地板中拔出，或受力最大的地腳螺釘或焊縫發(fā)生拉-剪斷裂，或電氣柜底板在螺釘頭-墊片-壓板作用下發(fā)生局部斷裂、洞穿，以至螺頭-墊片-壓板從底板斷裂孔中脫出。就確定性分析而言，這三種方式分別取決于預(yù)埋鐵件抵抗從樓層混凝土地板中拔出的強(qiáng)度安全系數(shù)、螺釘和底板上螺孔鄰近區(qū)域的強(qiáng)度安全系數(shù)。若在給定地震載荷下，這三種情況的任何一種發(fā)生，則電氣柜傾倒就難以避免。因此，該種失效模式是電氣柜地震易損性分析的重點(diǎn)。針對(duì)該種失效模式，通過(guò)確定性分析，找出安全裕度最小的零部件——危險(xiǎn)零部件，然后對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的不確定性分析，進(jìn)而獲得電氣柜的地震易損性。

通過(guò)上述保守確定性失效分析可知，導(dǎo)致電氣柜功能失效的潛在結(jié)構(gòu)失效模式有兩種：一是電氣柜內(nèi)部電子元器件之間的接觸松動(dòng)/松脫；二是電氣柜傾倒。一般來(lái)說(shuō)，在地震易損性分析中都需要考慮這兩種失效模式。由于沒(méi)有相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果，文中不對(duì)電子元器件之間的接觸松動(dòng)模式進(jìn)行討論，僅討論電氣柜傾倒這一失效模式。

1.2.3 確定性分析內(nèi)容與方法

在地震載荷下，當(dāng)電氣柜受到的傾覆力矩大于極限值時(shí)，電氣柜就會(huì)傾倒。電氣柜傾倒的具體分析內(nèi)容和方法包括：

1）結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算。根據(jù)1.2.1小節(jié)確定的第一種前提條件，建立分析對(duì)象的結(jié)構(gòu)有限元模型，開(kāi)展有限元計(jì)算，獲得電氣柜寬度、厚度和高度三個(gè)方向的模態(tài)——基本振型和頻率。

2）SSE地震載荷下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)。根據(jù)電氣柜三個(gè)方向的基本頻率，查閱1.2.1小節(jié)確定的第四種前提條件中的相關(guān)圖表[2]，得到SSE地震載荷下的加速度值。

3）SSE地震載荷下電氣柜及其緊固連接件應(yīng)力強(qiáng)度的有限元計(jì)算。對(duì)分析對(duì)象的結(jié)構(gòu)有限元模型，沿豎直方向和相互正交的兩個(gè)水平方向同時(shí)施加2）中確定的對(duì)應(yīng)加速度載荷，其中豎直方向還要施加豎直方向的自重，計(jì)算電氣柜及其緊固連接件的應(yīng)力。根據(jù)計(jì)算結(jié)果找出強(qiáng)度裕度最小的零部件，將其作為強(qiáng)度評(píng)估的關(guān)鍵件——危險(xiǎn)零部件。

1.2.4 危險(xiǎn)零部件的不確定性分析與地震易損度評(píng)估方法

對(duì)1.2.3小節(jié)確定的危險(xiǎn)零部件進(jìn)行不確定性分析和易損度評(píng)估，需要考慮各種不確定性和隨機(jī)性因素，評(píng)估相應(yīng)的影響因子。

式中：ss為地震響應(yīng)譜譜形差異因子，隨機(jī)變量；L/A為最大輸入與平均輸入比例因子，隨機(jī)變量；f為頻率不確定性影響因子，隨機(jī)變量；d為阻尼不確定性影響因子，隨機(jī)變量；mc為模態(tài)組合隨機(jī)性因子，隨機(jī)變量；m為模型不確定性影響因子，隨機(jī)變量；為以地面加速度均方根值作為參考計(jì)算載荷相比于以地面峰值加速度（PGA）作為參考計(jì)算載荷的放大因子；emax為確定的危險(xiǎn)零部件的最大等效應(yīng)力。式（1）和式（2）中，各隨機(jī)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差可參照相關(guān)文獻(xiàn)中的圖表[4]，并結(jié)合分析對(duì)象逐一確定。當(dāng)直接采用樓層設(shè)計(jì)譜時(shí)，取=1。

考慮危險(xiǎn)零部件的材料屈服強(qiáng)度折減系數(shù)1、特征幾何尺寸（如螺釘橫截面有效應(yīng)力區(qū)面積）折減系數(shù)2，則危險(xiǎn)零部件的有效屈服強(qiáng)度均值為：

式中：s為材料屈服壓力。

由式（1）和式（3）得到危險(xiǎn)零部件等效應(yīng)力中值強(qiáng)度因子：

同時(shí)由式（2）得到與式（4）相應(yīng)的隨機(jī)因子R和不確定性因子U。

再由式（4），得到危險(xiǎn)零部件能夠承受的峰值地面加速度中值能力：

進(jìn)一步由易損度計(jì)算公式：

計(jì)算并繪制置信度=95%、=50%和=5%水平下電氣柜的地震易損度曲線，如圖2所示。

圖2 危險(xiǎn)零部件地震易損度曲線

基于如圖2所示曲線，就可得到電氣柜能夠承受的峰值地面加速度中值能力和在地震載荷的地面峰值加速度為0.2、置信度分別為95%和50%情況下電氣柜危險(xiǎn)零部件的失效概率，也就是電氣柜的失效概率。如圖2中某電氣柜能夠承受的峰值地面加速度中值能力為0.83，在地震載荷的地面峰值加速度為0.2、置信度分別為95%和50%情況下的失效概率分別為0.0056和2.40×10-7。

2 易損性分析相關(guān)問(wèn)題討論

近幾年，筆者團(tuán)隊(duì)采用前述一般方法對(duì)某核電站中多組配電盤(pán)、柴油機(jī)控制和保護(hù)系統(tǒng)機(jī)柜、反應(yīng)堆保護(hù)與控制系統(tǒng)機(jī)柜的地震易損性進(jìn)行了分析，給出了例如圖2所示的各評(píng)估分析對(duì)象的地震易損度曲線，達(dá)到了評(píng)估的目的。在評(píng)估分析中，也遇到了一些問(wèn)題，并通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，得到了一些體會(huì)。下面對(duì)這些問(wèn)題予以討論，以供今后的評(píng)估借鑒。

2.1 對(duì)評(píng)估前提條件缺失的解決方法

由于核安全評(píng)估都是針對(duì)已服役較長(zhǎng)時(shí)間的設(shè)備開(kāi)展的，因此，評(píng)估的前提條件需要從較早時(shí)期的設(shè)計(jì)和建設(shè)資料中獲取。由于年代久遠(yuǎn)等因素導(dǎo)致的資料缺失等問(wèn)題，從原有設(shè)計(jì)資料中不一定能夠獲得全部而準(zhǔn)確的前提條件。如在筆者團(tuán)隊(duì)的評(píng)估分析中，出現(xiàn)了缺乏某個(gè)場(chǎng)地的地震載荷數(shù)據(jù)、評(píng)估對(duì)象的幾何尺寸數(shù)據(jù)和內(nèi)部質(zhì)量分布數(shù)據(jù)等問(wèn)題。在此情況下，為了獲得準(zhǔn)確的前提，筆者團(tuán)隊(duì)采用了兩種方法：一是從原有設(shè)計(jì)、分析資料中尋找，對(duì)這些資料中的示意圖進(jìn)行量測(cè)和按比例反算，再根據(jù)這些資料中的分析結(jié)果，結(jié)合再現(xiàn)性的參數(shù)化數(shù)值建模和分析，反演確定所缺數(shù)據(jù)；二是到現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)測(cè)，補(bǔ)充確定所缺數(shù)據(jù)。通過(guò)這兩種方法，補(bǔ)充獲得了缺乏的安裝位置載荷參數(shù)和結(jié)構(gòu)幾何與質(zhì)量分布參數(shù)，如期完成了評(píng)估。

在筆者團(tuán)隊(duì)對(duì)某個(gè)場(chǎng)地電氣柜的評(píng)估分析中，出現(xiàn)過(guò)漏掉尺寸較小、易損性相對(duì)大的電氣柜，而將尺寸較大、易損性相對(duì)小的電氣柜選作評(píng)估對(duì)象的情況，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果與核電站方的預(yù)期不一致的問(wèn)題。后來(lái)通過(guò)重新了解該場(chǎng)地電氣柜的布置情況，重新確定尺寸較小的電氣柜為評(píng)估對(duì)象，最終給出了有效的評(píng)估結(jié)果。

2.2 對(duì)確定性和不確定性參數(shù)的適當(dāng)加嚴(yán)處理

式（1）—（3）的計(jì)算涉及多個(gè)隨機(jī)和不確定性參量，它們的取值直接影響評(píng)估結(jié)果。為了提高評(píng)估準(zhǔn)確性，必須盡量考慮實(shí)際情況，對(duì)隨機(jī)和不確定性參量選取符合實(shí)際的值。在筆者團(tuán)隊(duì)的評(píng)估中，除借鑒相關(guān)文獻(xiàn)中的取值方法外，還結(jié)合所獲得的分析前提條件的準(zhǔn)確程度和結(jié)構(gòu)有限元分析的準(zhǔn)確程度，對(duì)這些隨機(jī)和不確定性參量進(jìn)行取值，并適當(dāng)加嚴(yán)處理，如對(duì)電氣柜地腳螺釘?shù)牟牧锨?qiáng)度考慮了較大的折減系數(shù)0.9、橫截面有效應(yīng)力區(qū)面積也考慮了較大的折減系數(shù)0.8。在這種加嚴(yán)處理后，評(píng)估的結(jié)果是電氣柜足夠安全時(shí)，則直接認(rèn)可，否則就需按更接近實(shí)際的情況重新取值和評(píng)估。同樣，筆者團(tuán)隊(duì)的評(píng)估結(jié)果為“合格”，故沒(méi)再放松這些隨機(jī)和不確定性參量取值而重新開(kāi)展不確定性強(qiáng)度分析和評(píng)估。

2.3 螺栓連接與焊接連接的比較

在評(píng)估實(shí)例中，電氣柜與預(yù)埋于樓板中的鐵件既有螺栓連接，也有焊接，如圖3所示。圖3中，前側(cè)兩個(gè)部位有螺栓連接時(shí)就無(wú)焊接，有焊接時(shí)就無(wú)螺栓連接，后側(cè)也一樣。在其他條件相同的情況下，比較采用螺栓連接與焊接時(shí)電氣柜強(qiáng)度及地震易損性的差別，有助于引起今后分析人員的注意和今后對(duì)電氣柜安裝方式的優(yōu)化改進(jìn)。

圖3 電氣柜底板與錨固鐵件的連接示意圖（仰視圖）

在某個(gè)電氣柜的地震易損性評(píng)估中，根據(jù)電氣柜與錨固鐵件連接部位的支反力計(jì)算結(jié)果和連接參數(shù)，取12連接螺栓的螺紋螺栓應(yīng)力截面積s= 84.3 mm2、焊縫應(yīng)力截面積w=210.0 mm2。通過(guò)計(jì)算，得到該電氣柜底板四個(gè)固定部位全焊接連接時(shí)連接焊縫的最大等效應(yīng)力為54.99 MPa，前面兩個(gè)部位焊接+后面兩個(gè)部位螺接連接時(shí)連接焊縫的最大等效應(yīng)力為64.29 MPa，連接螺栓的最大等效應(yīng)力為58.55 MPa?？梢?jiàn)，當(dāng)采用全焊接時(shí)，由于焊縫受力面積比螺栓受力面積大，焊接連接抵抗傾覆彎矩的力臂也比螺栓連接的大，因此，焊縫的最大等效應(yīng)力要比采用焊接+螺栓連接方式的小一些。因此，對(duì)于電氣柜的如此連接方式，在地震易損性分析時(shí)，應(yīng)該特別關(guān)注焊接+螺栓連接電氣柜中焊縫部位的強(qiáng)度及其控制的地震易損性問(wèn)題。而就連接方式來(lái)說(shuō)，在工藝允許的條件下，應(yīng)該采用全焊接或全螺栓連接的方式。對(duì)于全螺栓連接的情況，由于螺栓材料的屈服極限都大于焊縫材料的，螺栓的安全系數(shù)相對(duì)也不會(huì)小。

3 結(jié)語(yǔ)

文中概述了核電站安全評(píng)估中對(duì)電氣柜進(jìn)行地震易損性分析的一般方法，包括獲取分析的前提條件、對(duì)電氣柜進(jìn)行保守確定性分析以辨識(shí)其潛在失效模式、對(duì)最可能失效模式進(jìn)行確定性分析以確定危險(xiǎn)點(diǎn)、以及對(duì)各危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行不確定性失效分析以獲得電氣柜的地震易損度等。討論了分析中應(yīng)注意的問(wèn)題和相關(guān)的處理方法，包括對(duì)評(píng)估前提條件缺失的解決方法、對(duì)確定性和不確定性參數(shù)值的取定方法、以及對(duì)電氣柜螺栓連接與焊接連接的比較。文中的方法有助于評(píng)估分析人員更加容易地開(kāi)展相關(guān)評(píng)估工作，并合理解決評(píng)估中可能出現(xiàn)的問(wèn)題。

[1] 張家倍, 李明高, 馬琳維, 等. 核電廠抗震安全評(píng)估[M]. 上海: 上海科學(xué)技術(shù)出版社, 2013.

[2] BENJAMIN R J, ASSOCIATES I. Methodology for Developing Seismic Fragilities[R]. Palo Alto: Electric Power Research Institute, 1994.

[3] REED J W, KENNEDY R P, BUTTEMER D R, et al. A Methodology for Assessment of Nuclear Power Plant Seismic Margin[R]. Palo Alto: Electric Power Research Institute, 1991.

[4] Electric Power Research Institute. Seismic Fragility Application Guide[K]. Palo Alto: Electric Power Research Institute, 1994.

General Method and Related Issues of Analysis on Seismic Fragility of Electronic Control Cabinet in Nuclear Power Plant

YIN Yi-hui1,2, WANG Qiang1,2, WU Rui-an1,2

(1. Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621999, China; 2. Shock and Vibration of Engineering Materials and Structures Key Laboratory of Sichuan Province, Mianyang 621999, China)

Based on practical assessments, the general method of analyses on seismic fragility of the electronic control cabinets were introduced which consist of getting the premise conditions of analysis, performing qualitatively determinacy analyses to realize the prospective failure modes, performing determinacy analyses to the most risk failure mode to determine the most risk part, and obtaining the seismic fragility degree of the most risk electronic control cabinet through the non-determinacy analysis. Then as experience, some encountered issues and related dealing methods were discussed, including how to replenish the lost premise conditions and choose values of the determinacy and non-determinacy parameters. Meanwhile, the differences between bolt connection and weld connection of the electronic control cabinets were compared in the assessment. These methods made the assessment easier to be carried out and related issues easier to be solved.

nuclear power plant; nuclear safety review; electronic control cabinet; seismic response spectrum; seismic fragility

10.7643/ issn.1672-9242.2019.02.014

X946; F416.23

A

1672-9242(2019)02-0070-04

2018-11-23；

2019-01-24

尹益輝（1965—），男，四川人，博士，研究員，主要研究方向?yàn)楣こ塘W(xué)。