劉慧

[摘 要]在研究各版本教材的一些操作活動中發(fā)現(xiàn)，有些設計忽略了影響活動實施的因素，缺乏可行性和有效性。針對存在的問題，從操作活動設計、材料選取和操作過程三方面提出了編寫建議，希望編者在編寫教材中的操作活動時，不妨先試著操作幾遍，進而完善操作實踐活動。

[關鍵詞]面積;操作實踐活動;操作材料

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0004-03

課程改革以來，注重操作活動的設計，讓學生在實驗和操作的過程中體驗數(shù)學知識的形成過程，是現(xiàn)行教材編寫的又一特色。關于長方形和正方形的面積這一單元的編寫，各版本教材都抓住了教學內容貼近現(xiàn)實生活和便于實踐操作的特點，設計了大量的操作活動，充分貫徹了課程改革的理念。然而，在實際操作中發(fā)現(xiàn)，有些活動設計在教學中很難落實，也難以實現(xiàn)設計意圖，其有效性值得思考。本文就對教材中的有關操作活動做一番探討。

一、關于操作材料的分析

任何操作活動都離不開操作材料。操作材料既是活動得以實施的前提，也是活動能否順利進行的關鍵因素，會直接影響活動設計的可行性和有效性。然而，教材中編寫的一些操作活動，卻對操作材料的選取有些疏忽，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1.操作材料的數(shù)量太大

在操作活動中，由于操作材料的數(shù)量直接關系到操作活動的效率，及能否順利進行，故設計時必須考慮材料數(shù)量的適度問題?？山滩闹杏行┎僮骰顒铀璨牧蠑?shù)量很大，導致操作的工作量也很大，課堂教學中實施起來比較困難。

為讓學生感悟用正方形作為面積單位的合理性，人教版教材在第62頁給出了圓、正三角形、正方形作為測量單位，讓學生測量兩個長方形面積的大小。

若完成教材中圖示的拼擺結果（如圖1），形成直觀性的對比，則需上述三種形狀的卡片分別為22張、39張和22張，共計83張。

為讓學生探究用正方形作為面積單位的合理性和統(tǒng)一單位的必要性，青島版教材在第51頁給出了圓和兩種大小的正方形作為測量單位，讓學生通過擺一擺，比較給出的長方形和正方形面積的大小。若擺出教材中圖示的結果（如圖2），且形成直觀性的對比，則需上述三種形狀的卡片分別為31張、31張和124張，共計186張。

在學生學習了面積單位，而沒有學習面積公式的情況下，為了讓學生探討1平方分米和1平方米之間的換算關系，冀教版教材在第69頁給出了“在1平方米的圖形上擺滿1平方分米的小正方形……”的操作方案，并配了情境圖（如圖3）。真要擺的話，至少需要100張1平方分米的正方形卡片，學生得剪32開的兩本50頁的練習本才能準備好操作材料。

以上操作活動，真的想落實到課堂教學中去，每個學生都需要準備大量的卡片，且操作起來工作量也相當大。既浪費學習時間，影響課堂效率，又會使學生對操作活動產生乏味感，甚至反感，繼而失去對數(shù)學的學習興趣和探索欲望。這有違編寫意圖和教學目標。

2.操作材料不好制作或不好獲取

選用操作活動的材料時應考慮材料的制作或獲取問題，它是操作活動得以順利進行的前提?？山滩闹械囊恍┎僮鞑牧洗挚慈菀渍?，也容易制作，但實際上卻不那么容易。

上述人教版和青島版教材中的操作活動需要那么多卡片，不要說學生自己制作，就是教師或家長幫忙制作，恐怕也比較困難。當然，那些正方形卡片、正三角形卡片還是可以制作出來的，可圓形卡片的制作恐怕真不容易，甚至不可能。若是去買的話，要買到和教材中一樣大小的卡片也不是件容易的事。因此，由于受操作材料制作的限制，這些操作活動幾乎不可能實施，更談不上實現(xiàn)設計意圖。

3.操作材料的大小不利于操作

操作材料的大小也是影響操作活動實施的重要因素。受課堂空間的限制，材料太大了不方便操作，但是太小了，學生又不好拿捏，也不利于操作。

上述人教版和青島版教材中的操作活動，不僅需要大量的卡片作為操作材料，而且如教材圖（圖1和圖2）中所示，卡片還比較小，就算已準備好操作材料，若讓學生擺弄這么多小卡片進行測量，要做到不重疊、不留縫隙是相當困難的。當然，兩個版本的教材都沒說用卡片去測量（僅是教學用書上的建議），也可理解為讓學生在被測圖形上把單位圖形畫出來后再測量。真如此的話，只要有時間，畫小正方形、小三角形也能辦得到，可要畫那些小圓形，且保證與被測圖形的邊相切，圓與圓之間相切，學生根本做不到，教師做起來也很困難。

上述操作活動，由于材料太小，且數(shù)量又多，導致操作過程復雜，課堂效率低下。因此，活動設計很難落到實處，難以實現(xiàn)設計意圖和教學目標。

4.操作材料的材質不利于操作活動的實施

操作材料的材質是決定操作活動能否順利進行的重要因素之一。因此，設計操作活動必須要考慮材料的材質是否利于操作活動的實施，不然就會影響設計意圖的實現(xiàn)。

在學習面積單位內容后，蘇教版教材在第62頁提出了如圖4的問題。

從圖中可見，課桌應該是2人長條桌，并有學生在用紙片測量。學生從練習本上撕下一張紙，剪成一張符合要求的紙片確實不難，但用一張紙片去測量就得一邊放紙片一邊沿紙片的邊畫線，而紙片的材質決定了并不好畫線。雖然可用直尺壓著畫，可一張2人長條課桌的桌面，長約12分米，寬約4分米，學生多長時間才能畫完？當然，可以剪50多張1平方分米的紙片來擺放，但紙片的材質就決定了要把它們無重疊、無縫隙地擺滿桌面是不容易的，更何況學生還需要剪一個32開的50頁的練習本。另外，對于教材第63頁中的“4.小組合作，用舊報紙拼出一個1平方米的正方形?！薄澳隳苡闷闯傻恼叫瘟砍龊诎寤蜷T窗的面積嗎？”，若真讓學生進行實踐操作，不僅是報紙的材質不利于操作，就是學生爬上爬下也不現(xiàn)實。又如，冀教版教材第65頁的“試一試：同桌合作，用邊長為1分米的正方形紙作單位，再測量一下課桌面面積?！迸c蘇教版教材類似，不再贅述。

上述操作活動中的材料（紙片、報紙）雖然容易找到，制作也比較容易，數(shù)量也不是很大，大小也比較適合，但紙片和報紙既薄又軟，且容易卷曲，要做到無重疊以及沒有縫隙拼擺很難，操作并非易事。

二、操作活動沒有必要性和意義

操作實踐活動確實有利于學生獲得感性經驗和直觀認識，但數(shù)學知識的發(fā)展是在已有知識的基礎上進行邏輯推理的結果，不能總是停留在感性認識上。如果學生具備了學習新知識的基礎，能進行簡單推理來學習新知識，卻還通過操作實踐活動進行學習，就有了為操作而操作的意味，既沒有必要，也沒有多大的價值和意義。然而，教材中的一些操作活動就忽略了這一點。

北師大版教材三年級下冊第56頁的“面積單位的換算”部分就提出問題：“用1平方厘米的小正方形紙片，鋪1平方分米的大正方形，要用多少張小正方形紙片？畫一畫，說一說?！辈⑴淞?平方分米的大正方形讓學生在上面畫。學生畫出來后，數(shù)出一行有10個1平方厘米的小正方形紙片，共10行，得出結論不算困難。但該活動設計只注重了直觀認識，忽視了在已有知識基礎上的科學論證。因為，學生早已學習了“1分米=10厘米”，且在教材的第53頁學習了面積公式，完全能夠將用分米作單位的邊長改為用厘米作單位，進行計算后推導出來。因此，這里畫一畫的操作活動，除了能增加直觀性外，沒有多大的必要，最重要的是不利于學生推理能力和科學求證精神的培養(yǎng)。

西師大版教材三年級下冊第32頁出示了“課堂活動”：“2.怎樣估計你周圍物體面的面積？”并提示“我用練習本封面的面積估計教室門的……”。這個問題在學生已經學習了面積單位（27-28頁）和長方形面積計算公式（31頁）的情況下提出有何意義？難道就是為了讓學生拿練習本去進行測量操作？還是培養(yǎng)估算意識？就算如此，為什么不讓學生自己想辦法？為什么不啟發(fā)學生去測量或估計教室門的長與寬，并計算出來？

上述操作活動設計，忽視了知識間的前后聯(lián)系，不是在已有知識（面積公式等）的基礎上延伸，而是在原點（面積單位）的基礎上進行設計。雖然學生操作起來熱熱鬧鬧，但失去了發(fā)展推理能力的機會。再者，這種做法也違背了常理。請問，一個在三樓的人要上四樓，他會先退回到一樓，再從一樓上去嗎？

三、操作活動設計忽視客觀條件的限制

操作活動能否實施還受到客觀條件的限制，但教材中的一些操作活動設計就忽略了這一點，致使活動實施很困難或根本無法實施。

西師大版教材三年級下冊第46-47頁，在面積部分的“綜合與實踐——美化我們的小天地”中，用教師的口吻說：“教室是我們的小天地，想辦法美化它?！比缓蟪鍪窘o窗戶安裝窗簾、給講桌鋪布、在墻上貼紙設計學習園地等問題，且情境圖顯示都完成了（如圖5），并讓學生談“美化教室后，你有什么感受？”

這個操作活動雖然看起來貼近學生生活，但學生能做到的恐怕只有通過測量計算出面積和在墻上貼紙設計學習園地，其他的不只是學生辦不到，教師也辦不到。就算教師和學生先學上幾個月的縫紉，可以做，那買布的錢誰出？這樣的操作活動是否有些憑空想象？既然做不到，學生又何來美化后的感受呢？其實，只需保留在墻上貼紙設計學習園地，或者改為進行美化教室設計，通過測量計算出面積，就能體現(xiàn)應用，也讓學生進行了實踐。

上述實踐活動之所以不可能落實，主要是活動脫離了學生的實際情況，忽視了各種客觀條件的制約。試想，哪個教師會去落實該設計？有幾個教師能落實得了？

四、關于操作活動設計的建議

不可否認，教材設計操作活動的意圖是好的，也是課程改革理念的體現(xiàn)。但操作活動設計只有落實到教學中去，才能實現(xiàn)設計意圖，達成教學目標，貫徹課程改革理念，否則就只會淪為一種形式。由于操作活動的實施，不在于材料數(shù)量的多少和材料的大小，也不在于材料制作的復雜程度，以及操作過程的長短和復雜程度，而在于便于實施與操作，在于能有效啟發(fā)學生思考和科學地展現(xiàn)知識的形成過程。因此，提出以下建議：

首先，從設計來說，要做到切實有必要，杜絕或減少沒有必要的設計;要保證客觀條件允許，確實符合學生的實際情況，使其能夠進行操作;要能真正展現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，且具有啟發(fā)性，利于學生探究和構建知識。

其次，從操作材料來說，應做到就地取材，以學生熟悉的、容易找到的、材質適合的東西為原材料;應以學生動手制作為主，盡量少買或不買;材料的數(shù)量要適度、大小要適當。

最后，從操作過程來說，要做到簡單易行，切實可行;杜絕冗長、復雜的操作過程，以提高操作的效率，提高課堂教學效率。

值得指出的是，無論是教材的編寫，還是教師的教學，設計操作活動時，只要避免頭腦中的單純想象，對設計的操作活動先進行親身體驗，多操作幾遍，以檢驗其可行性和有效性，然后再進行相應的調整和修改，就一定能提高操作活動的科學性。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 人民教育出版社，課程教材研究所.義務教育教科書·數(shù)學（三年級下冊）[M].北京：人民教育出版社，2014.

[2] 山東省教學研究室.義務教育教科書·數(shù)學（三年級下冊）[M].2版.青島：青島出版社，2015.

[3] 趙杏梅.義務教育教科書·數(shù)學（三年級下冊）[M].石家莊：河北教育出版社，2014.

[4] 孫麗谷，王林.義務教育教科書·數(shù)學（三年級下冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2014.

[5] 劉堅，孔企平，張丹，等.義務教育教科書·數(shù)學（三年級下冊）[M].北京：北京師范大學出版社，2014.

[6] 宋乃慶.義務教育教科書·數(shù)學（三年級下冊）[M].重慶：西南師范大學出版社，2014.

（責編 金 鈴）