呂航燕

[摘 要]數(shù)學(xué)課，應(yīng)該有數(shù)學(xué)味，有數(shù)學(xué)思考;要摒棄課堂的熱鬧，脫掉華麗的外衣，追求復(fù)雜中的簡單。借“比的化簡”來給課堂“化簡”，“化簡”其形式，“化簡”其問題，“化簡”其方法，讓教學(xué)簡單一點(diǎn)，再簡單一點(diǎn)。

[關(guān)鍵詞]教材;整合;化簡

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0036-02

現(xiàn)在的課改可謂轟轟烈烈，一輪之后又是一輪。你有你的觀點(diǎn)，我有我的論據(jù)，無謂高低，無謂對錯?？蓪τ谝痪€教師而言，卻是霧里看花，水中望月。自始至終，我依然欣賞俞正強(qiáng)老師一支粉筆、一塊黑板行天下的那份簡單，那份快樂，亦可謂是那份追求。樸素自然才是真！對此，有效整合教材非常重要且必要。下面筆者以“比的化簡”為例進(jìn)行說明。

一、整合前的文本解讀

北師大版教材改版后，“比的化簡”這一課，是從一個生活情境導(dǎo)入的，通過比較“哪杯水更甜？”來引出兩個比。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生寫一組相等的比，說說發(fā)現(xiàn)，概括出比的基本性質(zhì)，最后再運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡。看完之后，總覺得整個文本少了點(diǎn)靈動，少了點(diǎn)生氣，少了點(diǎn)探究。

細(xì)細(xì)品味之后，筆者發(fā)現(xiàn)了問題：

1. 易混淆概念。經(jīng)過理解，學(xué)生寫出了兩個比，是相等的，于是就出現(xiàn)了“3[∶]12=4[∶]16”。從形式上看，這是一個比例，這是六年級下冊的內(nèi)容，學(xué)生將比與比例混淆了。

2.偏學(xué)習(xí)重點(diǎn)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是靈活運(yùn)用各種方法化簡比，而在整個文本的四個環(huán)節(jié)中，直到第四個環(huán)節(jié)才出現(xiàn)化簡比的各種方法。接觸重點(diǎn)太慢，且經(jīng)過這樣或那樣的暗示才引出重點(diǎn)內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生的思考量太低。筆者認(rèn)為，真正的探究點(diǎn)應(yīng)該放在如何化簡比上，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去思考為什么要化簡比，怎么化簡比，這些方法之間有什么樣的聯(lián)系與區(qū)別。

二、整合后的文本處理

經(jīng)過分析，筆者決定重新審視這節(jié)課，對其進(jìn)行整合。整合的總體追求是：樸素卻不失簡單，自然卻不失思考。

（一）“化簡”形式，雖樸素但直奔重點(diǎn)

如今，多媒體鋪天蓋地，生動的畫面，強(qiáng)烈的感官刺激，給學(xué)生帶來了很多誘惑。但那精彩的畫面，有時吸引的只是學(xué)生的眼球，并不能引發(fā)學(xué)生真正的思考。課堂教學(xué)必須具備一定的容量，但課堂也絕不是一個無形的、足夠大的“筐”，不能什么都往里裝。在這節(jié)課上，教師不妨舍去“情境”，舍去“多媒體”，舍去“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這樣的假探究，摒棄花里胡哨的教學(xué)表演，丟掉蜻蜓點(diǎn)水式的走過場，努力把主要目標(biāo)放在一個重要的位置。這樣的教學(xué)，雖然樸素，但卻直奔重點(diǎn)，而且時間都能用在刀刃上。

（二）“化簡”問題，很自然卻深刻探究

整節(jié)課以“你能寫一個與眾不同的比嗎？”為主線引導(dǎo)所有的探究。

【教學(xué)片段1】

師：上節(jié)課，咱們學(xué)了比，你能寫一個與眾不同的比嗎？（引導(dǎo)學(xué)生寫出類似以下這些不同的比）

① 2[∶]3? ? ② 0.75[∶]0.6? ? ③ [56][∶][109]? ? ?④ 0.35[∶][12]

⑤ 48[∶]36? ? ?⑥ 5[∶]7? ? ?⑦ 1[23][∶]2[29]? ? ⑧ 0.875[∶][2116]

（學(xué)生寫一個比，教師追問一次：不同在哪里？主要引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)入手進(jìn)行分析。從實(shí)際情況來看，學(xué)生不會去寫類似“2[∶]3”這樣的比，這時教師可以介入，進(jìn)行補(bǔ)充。）

師：仔細(xì)看看，你能將這些比分成兩類嗎？說說你的分類依據(jù)是什么？

教師以“分類”為由，讓學(xué)生思考為什么要這樣分，從而讓學(xué)生理解怎樣的比才稱得上是最簡比，進(jìn)而探究可以運(yùn)用什么方法把不是最簡的比化成最簡比，同時比較各種方法之間的巧妙聯(lián)系與微妙區(qū)別，最后再突出求比值與化簡比的區(qū)別在哪里，需要注意什么?？吹贸鰜?，所有的思考就像打開閘門一樣，一個接一個，水到渠成，自然而就。

（三）“化簡”方法，雖通俗卻滿載“發(fā)現(xiàn)”

我們常常熱衷于動手操作，熱衷于小組合作。動手操作、自主探究、合作交流等重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，我們不能不用，但也不能不停地用。目前的數(shù)學(xué)課堂很多時候只是為了合作而合作，為了操作而操作，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)一種“夾生”現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生對所學(xué)知識的掌握不牢固。因此，讓學(xué)生適當(dāng)動手操作、自主探究、合作交流尤為重要。

【教學(xué)片段2】

師：你是怎么把這些比化成最簡的呢？根據(jù)是什么？

【評析：學(xué)生通過努力不斷地進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不斷地對比，之后他們驚喜地發(fā)現(xiàn)：比與分?jǐn)?shù)、除法是相通的，比的基本性質(zhì)正是在這個基礎(chǔ)上誕生的，其實(shí)只是在不同的時候，說法不同而已。這與整合前的學(xué)習(xí)方法截然不同。整合前，教師有意無意地復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生去思考發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。這樣的引導(dǎo)意義不大?！?/p>

師：比較下列各類說法，它們有什么相通的地方嗎？

（1）比、分?jǐn)?shù)、除法的形式可以互換，即寫法不同而已。

（2）基本性質(zhì)也是一樣的，只是名稱不一樣而已。

（3）在化簡的過程中，各種辦法都可以運(yùn)用，不過相對而言，轉(zhuǎn)化成除法，用求比值的方法最管用。

（4）在化簡過程中，碰到后項(xiàng)為“1”時，一定要注意。

【評析：在比較中，學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)了比、分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，下面這張關(guān)系表也就自然呈現(xiàn)了出來?！?/p>

[聯(lián)系 區(qū)別 比 前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值 一種關(guān)系 除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 商 一種運(yùn)算 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值 一個數(shù) ]

師：那么問題來了，在化簡比的過程中，可以用求比值的方法，是不是說明化簡比就是求比值呢？

學(xué)生經(jīng)討論得出：方法一樣，結(jié)果的形式不一樣;化簡比的最后結(jié)果要寫成比的形式（分?jǐn)?shù)也可以），表示兩者之間的關(guān)系;比值可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)，它代表的是一個數(shù)或一個值。

這樣的教學(xué)，沒有了熱熱鬧鬧，沒有了陪客旁觀，有的是一次次深入思考后的暢快淋漓，是一個個發(fā)現(xiàn)后的自我突破。“化簡”方法，雖通俗卻滿載“發(fā)現(xiàn)”。

三、整合后的心得

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一種高效的課堂。而所謂的高效，即是讓更多的學(xué)生在最短的時間內(nèi)掌握更多的知識與技能，能挖掘出數(shù)學(xué)思考的魅力，讓思考成為一種習(xí)慣，成為一種樂趣，成為一種動力;要摒棄課堂的熱鬧，脫掉其華麗的外衣，追求復(fù)雜中的簡單，給課堂“化簡”，還課堂樸素自然，讓我們的教學(xué)從簡單開始，變得像呼吸一樣自然與自由。

（責(zé)編 黃春香）