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(紹興市特種設備檢測院，紹興 312071)

作為新技術之一的超聲衍射時差法(TOFD)與傳統(tǒng)的超聲波檢測法不同，TOFD是一種依靠被測試件內部缺陷的端角和端點處得到的超聲波衍射能量來對缺陷測深、定高的方法，缺陷定位不依靠信號振幅，具有可靠性好、定量精度高、信息量豐富、檢測效率高等優(yōu)點[1-2]。TOFD技術的這些優(yōu)點特別適合對焊縫缺陷的尺寸、位置、形狀等信息進行精確量化，但由于TOFD探頭覆蓋范圍廣，聲束指向性較差，缺陷在圖像上常呈拋物線形，橫向分辨率存在不足[3-4]。合成孔徑聚焦技術(SAFT)最先用于合成孔徑雷達，其可以用低指向性的信號源和較低的工作頻率來獲得較高的方位分辨率[5]。超聲檢測領域用SAFT來提高超聲圖像的分辨率，如醫(yī)學上血管內超聲成像[6-7]、焊縫高分辨率的超聲重建圖像以及相控陣圖像的重建等[8-9]。在國內，也有許多學者[10-13]對TOFD圖像的SAFT重建進行了研究，有助于提高TOFD圖像的缺陷橫向分辨率，實現(xiàn)對距離較遠缺陷的準確定位和定量評估。為了改善SAFT在TOFD領域的應用效果，提高TOFD圖像質量，從SAFT算法的原理出發(fā)，采用維納濾波、匹配濾波、時移差值等方法對原始信號噪聲和相位混疊進行抑制，顯著提高了SAFT的處理效果，得到了較好的缺陷圖像分辨率。

1 SAFT成像算法原理

超聲領域的SAFT是根據(jù)各成像點的空間位置，對接收到的散射信號作適當?shù)穆晻r延遲或相位延遲后再合成得到的逐點聚焦成像[14]，SAFT的方位分辨率只與超聲波激發(fā)晶片的尺寸有關，與聲波頻率和聲程無關，通過SAFT可以使超聲圖像橫向分辨率提高到探頭晶片尺寸的一半[15]。TOFD非平行掃查時合成孔徑聚焦成像原理示意如圖1所示，一組TOFD探頭以速度v在焊縫兩側進行非平行掃查(D掃)，超聲波速度為c，缺陷O處的深度為h，經過時間t后探頭從AA′移動到BB′，假設接收到缺陷衍射波A掃信號的時間分別為tA、tB，探頭中心間距(PCS)為2S，由幾何位置關系可得

(1)

式中：Δt為接收到缺陷波信號的時間延時；L=vt，為探頭移動的距離；H為缺陷深度。

圖1 TOFD非平行掃查時合成孔徑聚焦成像原理示意

在TOFD檢測中，A掃信號在掃查方向上與掃查分辨率ΔL相對應，因此探頭移動距離L可用nΔL來代替；TOFD圖像中沿掃查方向第i個A掃信號中，第j個AD采樣數(shù)據(jù)點相對應的像素點記為Ai(xi,tj)，xi為掃查距離，tj為接收到當前數(shù)據(jù)點的時間。假設圖1中TOFD探頭在AA′位置時，TOFD圖像中代表缺陷O的圖像點為Ai(xi,tj)，則缺陷O距離上表面的深度Hj可表示為

(2)

在式(1)中利用nΔL替代L，Hj替代H，則式(1)可改寫為

(3)

同理，在平行掃查(B掃)時，將TOFD探頭中心點移動nΔL距離時，探頭接收到缺陷O散射的A掃信號的時間延時可表示為

(4)

根據(jù)時間延時Δtnj對Ai(xi,tj)進行時運算，假設參與合成孔徑運算的數(shù)據(jù)點數(shù)為2N+1，則TOFD圖像中Ai(xi,tj)點的合成孔徑表達式為

(5)

2 TOFD圖像的信號處理及SAFT算法實現(xiàn)

2.1 SAFT的時移線性插值

SAFT超聲成像需要對一組鄰近的A掃信號進行時移運算，如式(5)所示，假設超聲系統(tǒng)的A/D采樣周期為ΔT，記tj-Δtnj為(I+α)ΔT，其中I為整數(shù)，α為小數(shù)，可以看出，當α不為零時，Ai+n(xi+n,tj-Δtnj)代表的點落在兩個相鄰像素點之間，常規(guī)的方法是在IΔT和(I+1)ΔT之間取距離最近的點，這樣不可避免地造成一定的時移誤差。為了提高時移運算的精度，對延時時移進行線性插值處理，如式(6)所示。

Ai+n(xi+n,tj-Δtnj)=Ai+n(xi+n,IΔT)+

α{Ai+n[xi+n,(I+1)ΔT]-Ai+n(xi+n,IΔT)}

(6)

2.2 SAFT的匹配濾波

在TOFD檢測時，隨著探頭的連續(xù)移動，接收探頭接收到的缺陷散射信號的時間序列發(fā)生延時，而且其相位和頻率也會變化，這種現(xiàn)象可以用多普勒頻移來解釋。假設探頭入射波信號為連續(xù)信號A(x,t)

(7)

式中：A為信號幅度；λ為波長。

則圖1中探頭在BB′位置接收到的缺陷散射信號為

A(x,t)=CsAexp(i2πct/λ)×

(8)

式中：Cs為入射聲束在O點的散射系數(shù)。

(9)

把式(9)代入式(8)可得

(10)

O點的散射信號的相位與(nΔL)2呈線性變化，這即是多普勒頻移，可以看出,SAFT成像時如果僅進行時移運算而不考慮相位變化，在下一步進行聚焦求和運算時會造成相位混淆或干擾，引起圖像方位分辨率的下降，因此為了提高SAFT成像品質，必須要對此相位變化項進行濾波處理。匹配濾波器是最佳線性濾波器的一種，以輸出信噪比最大為準側，其傳遞函數(shù)是輸入信號的復共軛，濾波過程可以理解為求自相關，可以抵消各頻率成分的相位，與式(10)中相位變化項對應的匹配濾波器的沖擊響應為

(11)

匹配濾波器對信號的處理可以在時域做卷積運算,也可變換到頻域作乘法運算，時域方法通常用于信號采樣頻率不高、濾波器系數(shù)點較少的情況，利用卷積運算來實現(xiàn)。在TOFD圖像的距離方向上對參與合成孔徑運算的2N+1個A掃信號進行匹配濾波，考慮到參與運算的A掃信號數(shù)量較少，選用時域卷積算法，如式(12)所示

(12)

對于B掃，TOFD探頭垂直于焊縫方向運動，由式(7)可得O點的散射信號為

(13)

式(13)中的相位變化項對時間t求導,可得多普勒頻移fd為

(14)

圖2為根據(jù)式(14)得到的不同深度下fd隨掃查距離變化的關系曲線，2S為40 mm，v為1 m·s-1，可以看出,衍射回波的調頻斜率隨缺陷深度變化較大，深度較淺時調頻斜率呈曲線變化，深度接近于探頭間距的一半時調頻斜率趨于恒定，具有線性調頻信號的形式。

圖2 TOFD法平行掃查時多普勒頻移fd隨掃查距離變化的關系曲線

考慮到TOFD法在平行掃查時，探頭一般不越過焊縫，掃查速度v相對較小，當vt?S時，即用來進行合成孔徑處理的數(shù)據(jù)窗口在距離遠小于探頭中心距離的一半時，根據(jù)泰勒近似有

(15)

式(15)的結果與式(9)的結果相同，可見當滿足合成孔徑窗口距離遠小于探頭中心間距的一半時，B掃查圖像也可采用與D掃查圖像類似的匹配濾波處理方法。

2.3 超聲波束旁瓣抑制

根據(jù)式(5)對TOFD圖像進行合成孔徑聚焦時，對孔徑中心位置左右兩側的A掃信號進行延時疊加過程中采用的是等權疊加。由于TOFD采用的是大擴散角探頭，波束旁瓣相對較強，采用等權重疊加會降低對旁瓣的抑制，影響合成孔徑聚焦圖像的品質?？紤]到不同位置數(shù)據(jù)點對缺陷散射波貢獻率的差異，可以對合成孔徑窗口不同位置的數(shù)據(jù)進行幅度加權疊加，孔徑中心點分配權重最高，中心點兩側權重依次降低，這樣就有效抑制了參與時移運算的波束旁瓣，這種方法稱為波束幅度變跡。

結合式(5)可知，需要進行幅度變跡處理的A掃信號數(shù)為2N+1，變跡窗函數(shù)w(n)需滿足在n=0時取最大值1，n=±N時取最小值，在保留最大信息的同時盡可能地消減旁瓣波束，符合上述要求的窗函數(shù)有Hanning函數(shù)和高斯函數(shù)等[17]。經窗函數(shù)進行幅度變跡處理的合成孔徑聚焦的時移運算可寫作

(16)

2.4 TOFD圖像的維納濾波

SAFT能大大提高超聲波圖像的分辨率，但當原始圖像存在較多噪聲時，會掩蓋圖像細節(jié)部分，克服這一缺點的方法之一是使用維納濾波與一系列角度相關參考信號相結合的SAFT[16]。維納濾波是一種最優(yōu)線性濾波法，可以對隨機信號作平滑濾波和預測，在頻域范圍內可表示為

(17)

式中：P為濾波去噪后的信號；G為含有噪聲的原始信號；H為維納濾波函數(shù)，可由最小均方誤差原理求得；H*表示H的復共軛函數(shù)；k為大小可調的常數(shù)，表示原始圖像的信噪比;ω1,ω2為圖像頻域的兩個分量。

在實際的圖像中，一般很難準確得到圖像信噪比的先驗知識，如果把圖像劃分成M個小塊，在小的局部圖像空間中信號可認為是穩(wěn)定的，對于均值為零的白化隨機噪聲V，其功率譜可與方差相等。維納濾波器依次作用在小塊局部圖像空間，濾波函數(shù)P(n1,n2)就可以由局部圖像信息確定，在時域范圍內可表示為

(18)

根據(jù)以上所述的SAFT及信號處理算法，采用Labview和C++混合編程的方法，編寫了TOFD圖像處理軟件，其核心算法流程如圖3所示。

圖3 TOFD圖像處理軟件核心算法流程

圖4 平底孔試塊外觀及其非平行掃查TOFD圖像

3 試驗結果

圖4(a)為厚度為25 mm的鋼制試塊，其中心有一個φ5.6 mm的平底孔，距離開口表面的深度為10 mm，圖4(b)為其TOFD非平行掃查(D掃)圖像，掃查面在開口面的相對面，掃查長度為80 mm，其中維納濾波窗口大小為4×4，TOFD采樣頻率為100 MHz，探頭規(guī)格為φ6 mm，探頭角度為60°，中心頻率為5 MHz，2S為56 mm。從圖4(b)可看出，平底孔上端的TOFD圖像呈雙圓弧狀，靠近直通波的弧線比較明顯，為平底孔的主散射圖像，下部較短的弧線由部分聲波沿平底孔邊緣散射引起，其位置在主信號之后，且強度較弱。由于TOFD探頭的擴散角較大，旁瓣效應明顯，平底孔端部兩側的衍射弧相互疊加，因此缺陷的橫向分辨率降低。

圖5 經過軟件處理后的平底孔TOFD圖像

圖5(a)為經過維納濾波后的平底孔圖像，背景噪聲基本被去除，圖5(b)和5(c)為經SAFT處理后的圖像，其中圖5(b)為海寧窗變跡處理的圖像，圖5(c)為高斯窗變跡處理圖像，圖中的虛線為游標線，圖底為長度標尺，可看出經SAFT處理后，原有的衍射弧分解重構為三段離散條紋，中間的水平條紋清晰地指示出了平底孔的位置和長度，經測量分別為4.1，4.7 mm，與處理前相比缺陷的橫向分辨率提高了。對比圖5(b)和圖5(c)還發(fā)現(xiàn):海寧窗變跡對衍射波的抑制程度要優(yōu)于高斯窗變跡對衍射波的抑制程度，而且高斯窗變跡處理后的圖像存在一定的偏移，比如圖5(a)中缺陷圖像的中心位置約為40. 5 mm，圖5(b)中缺陷圖像的中心位置約為40.6 mm，而圖5(c)中缺陷圖像的中心位置約為42.1 mm，圖5(c)中的結果明顯大于圖5(a)和圖5(b)中的結果。

圖6(a)為厚度為20 mm的焊接試板外觀，圖6(b)為其D掃圖像，包括直通波、底波以及二者之間的缺陷衍射圖像，掃查長度為250 mm，探頭中心間距為38 mm，整個圖譜經過4×4窗口大小的維納濾波處理。對圖中紅色方框內的TOFD圖譜進行SAFT處理，孔徑數(shù)為27，處理后的結果如圖6(c)所示。對比發(fā)現(xiàn)，經SAFT處理后抑制了缺陷處的弧狀衍射波，提高了缺陷的橫向分辨率。

圖6 焊接試板外觀及其D掃TOFD圖像

4 結論

從SAFT的基本原理出發(fā)建立了D掃和B掃TOFD圖像的合成孔徑聚焦成像模型，研究了匹配濾波和維納濾波等方法在TOFD圖像上的實現(xiàn)途徑。對TOFD圖像信號處理算法進行了優(yōu)化設計，實現(xiàn)了TOFD圖像的合成孔徑聚焦技術與匹配濾波、維納濾波、旁瓣抑制等算法的綜合集成，并通過自編軟件進行了試驗驗證。結果表明，提出的合成孔徑聚焦圖像重建算法成功實現(xiàn)了對TOFD圖像的重建，有效提高了缺陷的橫向分辨率，有助于TOFD技術的實現(xiàn)。