劉海軍

摘 ? 要：現行初中數學復習課難以做到“面向全體”“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”，往往采取面向中等生的“一刀切”教學安排。實踐證明從“題目分層、學生分組、組員分工、教法分類”等多個視角出發(fā)，形成“題組+分組”授課模式，可有效提高初中數學的復習課效率。

關鍵詞：題目分層;學生分組;教法分類

中圖分類號：G633.6 ? ?文獻標識碼：A ? ?文章編號：1009-010X（2019）05-0029-04

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生……不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。而現行的初中數學復習課教學實踐中依然難以做到尊重學生的知識水平、智力水平、理解能力、學習習慣等方面的差異，往往依舊以中等水平學生為基準采取 “一刀切”教學方式，導致優(yōu)等生“沒吃飽”、差等生“吃不了”。學生在知識與技能、思想與方法上的“貧富差距”愈拉愈大，最終導致數學素質的兩極分化愈來愈重。

一、課題研究的背景

基于此現象，初中數學復習課教學模式改革勢在必行。筆者從課前學生分組、課上題目分組、教學方法分類等諸多角度出發(fā)，摸索出了“題組+分組”初中數學復習課授課新模式，并成功申報了河北省“十二五教育科學規(guī)劃”立項課題。初中數學“題組+分組”復習課授課模式是一種全新的教學模式，能很好地解決班級數學素養(yǎng)發(fā)展不均衡的矛盾，筆者歸納其主要包含以下四個主要措施：

題目分層——初中數學復習課上教師使用的素材（例題、習題）要按知識類別、知識難度、考核方向編排分組。

學生分組——班內學生按學習興趣、智力水平、表述能力、組織能力等幾方面綜合考慮，平行分成若干學習小組（每組按6人計）。

組員分工——各學習小組成員根據組織能力、表達能力、數學特質的不同分成A、B、C三層學生，分別編成1～6號，A層編制1、2號分任組長、副組長，B層編制3、4、5號，分任讀題員、講解員，C層指定為6號，擔任記錄員。各小組成員分工明確，職責清晰。

教法分類——教師對A層學生基本放手，適當引導;對B層學生全面關注和督促;對C層學生重點提攜，單獨講解。

實踐證明這種復習課授課模式改變了過去“教師講，學生聽;教師做，學生看”的被動授課局面，很好地調動了學生學習的主動性、積極性，極大地發(fā)揮了學生的主觀能動性;這種授課模式增加了學生的課堂訓練量，對于參悟思想方法和磨練解題技能起到了很好的效果。最終的結果是全班整體復習效果有了明顯的提升。

二、課題研究的復習課授課流程

根據復習課的教學原則——自主性原則、針對性原則、系統(tǒng)性原則，在課堂教學中，筆者采取“診、講、練、評、測”的五步操作流程。

1.診——學情講解

采取限時檢測的形式，教師要求學生獨立完成復習學案上的問題，通過巡視、詢問等方式，最大限度地明晰學生的疑難問題，并對學生的知識漏洞梳理歸類，為教師的“教”或“兵教兵”提供依據。

2.講——典型示講

教師通過講解有針對性、典型性的問題，提高學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。講解時注重發(fā)展學生的思維，突出重點、分化難點、點撥解題技巧和解題規(guī)律。

3.練——拓展訓練

教師針對章節(jié)重難點和易錯點設計練習題，讓學生進行拓展訓練。教師要到學生中進行巡視，調查學生的掌握情況。

4.評——反饋矯正

針對練習中存在的問題，通過學生互閱互答，教師點撥精講等方式，糾正問題，拓展問題。

5.測——鞏固提高

通過前面的環(huán)節(jié)，教師根據出現的問題再次進行測評，求得全面達標。訓練結束后，教師還要指導學生們進行總結和反思。

（一）復習準備

1.題目分組

復習課中教師使用的試題應按照問題難易程度、考察方向做好分層。筆者認為所選試題可分為“再現四基題組” “四基強化題組” “檢測反饋題組” “矯正拔高題組”四個層次，每個題組內的問題分別按照由淺入深、由單一到綜合的順序編排——前2個題組設置5～6個問題，以客觀性問題為主，檢測反饋題組以不超過4個問題為宜（其中至少有1個主觀性問題），矯正拔高題組通常以不超過3個問題為主（其中1個客觀性問題，2個主觀性問題）。

2.學生分組

筆者建議教師充分了解學生的數學潛質并結合測試成績，根據數學基礎、智力水平、學習態(tài)度、理解能力等把學生按6人一組平行分成若干個學習小組。需要說明的是分組時教師要掌握好三點：一是分組前教師要講清分組的標準和意義，避免引起誤解;二是分組時一定要平行分組——根據學生的數學素質、學習習慣和脾氣秉性綜合考慮，最好采取同質分組的方式;三是分組后，對于個別學生提出調換并有合理理由（有性格沖突的一定要調開）的情況，教師宜順應需求予以微調。

3.組內分工

每個學習小組內的學生分別編1～6號，正副組長由數學基礎扎實、接受能力強、學習自覺、組織能力強的學生擔任，講解員由表達能力強、表現欲強烈，又具有一定數學素質的學生擔任，讀題員由口齒清晰、表達流暢的學生擔任，6號為基礎知識和數學素質較差，學習沒自覺性，成績也欠佳的學生。4、5號是基礎知識和數學素養(yǎng)發(fā)展水平一般，但學習比較自覺、有一定上進心、成績中等的學生。

如講“一元二次方程的解法——因式分解法”時，筆者設計以下練習。

A層學生（1、2號）練習題：

3x（x-1）=2（x-1）（x+1）;

x2-4x+4-（x+3）2=0;

x2-x-6=x+2.

B層學生（3、4、5號）練習題：

4x2=11x;

（2x-1）2-x2=0;

x+3-x（x+3）=0.

C層學生（6號）練習題：

3x2-6x=0;

y2-16=0;

x2+2x+1=0.

這樣設置可使C層學生有練習的機會，A、B兩層學生也有充分發(fā)展的余地，都能享受到成功的喜悅，因而提高各自數學學習的效率。每個學期結束后可根據數學素質（主要指數學成績、回答問題質量、學習習慣等指標）的變化調整相應學生序號。

4.目標分層

對各組內不同號別的學生制定不同的教學目標——對各組1、2號學生，可要求其精通例題和習題的引申變式，熟諳其中的思想方法，并能綜合應用所學知識靈活解決陌生問題，能完成題組中的所有問題;3～5號學生能對復習的雙基知識有全面的理解，能有基本的數學活動經驗，能說出明顯的問題中蘊含的突出的思想方法（諸如數形結合、分類討論、特殊到一般、轉化），要求能完成除壓軸題以外的其他題;6號學生能掌握各個題組中的雙基知識（諸如熟記公式并會簡單應用），要求只需完成各題組中的第1～3小題（矯正拔高題組對6號學生不作要求）。

教學目標分層是課堂教學中最難操作的部分，既要注意各層次的現有發(fā)展水平，又要考慮其最近發(fā)展區(qū)，是最富創(chuàng)造性的設計工作。例如“ 一元二次方程 ”復習課的教學要求，筆者是這樣處理的：備課時要按照不同層次學生的實際情況，將教學目標分為三個層次。一是基礎目標，即《課標》中最基本的教學要求——“會用因式分解解某些簡單的數字系數的一元二次方程”，適用于C層學生;二是中層目標，即《課標》中全面的教學要求——“能根據具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性”，適用于B層學生;三是高層目標，對《課標》教學要求的具體內容達到游刃有余——“能靈活地選擇方法解決一些稍為復雜點的一元二次方程”，適用于A層次學生。

（二）課堂實施

1.教法分類

復習課授課時應重視四基教學，教師可以多關注于3～6號學生，實行精講精練，在基礎知識的鞏固、基本技能的訓練、基本思想方法的領悟、基本解題經驗總結上做足功夫;

對1～2號學生，實行少講多練——教師可以基本放手讓他們獨立學習——注重培養(yǎng)其解決問題的綜合能力;對6號學生可以講授優(yōu)先，放松訓練強度，淺講精煉，力爭使他們掌握基礎知識和常見技能，通過復習課使他們能對所學過的知識有一個大致輪廓，保證后續(xù)課程能跟得上。

2.輔導分層

復習課上，筆者采取了兩條路：第一條路是堅持全程跟蹤6號學生，適時激勵、點撥3～5號學生，鞭策、挑戰(zhàn)1號和2號學生;第二條路是采取“兵教兵、兵練兵”的方法，即教師先批閱1號組長試題，然后由組長批閱副組長試題，接著組長、副組長分別批閱3～6號同學，教師起監(jiān)督、查漏作用。這樣的教學互動充分調動每個學生學習的積極性（因為他們都當了“小先生”），使他們在輔導、幫助他人時也收獲了快樂，得到了發(fā)展和提高。

（三）課后安排

1、2號同學除完成教師布置的作業(yè)外，教師再給一些拔高題;3～5號同學的作業(yè)要掌握由淺入深的原則，除完成教師的作業(yè)外，要做好同類型試題的歸納，注重二次訓練;6號同學只完成作業(yè)中涉及基礎知識、基本技能的題目，注重課本例題、習題的簡單訓練，直至弄通弄懂為止。

例如：“絕對值”一節(jié)復習課的作業(yè)，筆者是這樣設計的：

對C層學生只設計“求一個具體數字的絕對值”，如“|-2|=（ ?） |3.2|=（ ?）”等類型的題目，全部是基礎性作業(yè)。

對B組學生還需設計“求一個字母的絕對值”，如“當x<0時，化簡|x|=？”等類型的題目。以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目。

對A組學生除了上述兩種題型外，還要設計“求一個代數式的絕對值”，如“當x<2時，化簡|x-2|=？”和“若|x+2|=3，則x=？”等，在技能訓練中培養(yǎng)這部分學生的拓展能力。筆者認為，應當設置具有一定靈活性、綜合性、拓展性的題目，控制作業(yè)的數量和難度能使每個學生都能“跳一跳，摘到蘋果”。

在作業(yè)批改上，對C層學生盡可能采取當面對話，發(fā)現問題及時訂正，集中的問題可利用下一節(jié)課前組織講評，反復訓練，使他們真正掌握;成績較好的學生可以采取作業(yè)抽查、互改等方式處理。

三、課題思考

三年的課題研究一路走來，筆者感觸良多，思考頗多：

1.構建高效的初中數學復習課模式

通過該課題的研究，筆者逐步探索如何對學生分層、教學目標分層、教學方法分層、作業(yè)及輔導分層的操作方法，形成了現階段的“題組+分組”初中數學復習課授課模式操作流程，這對以后的新授課教學具有參考價值。

2.形成了一些有影響的教科研成果

課題的研究過程中，參研教師把自己的所想、所惑與工作實踐經驗結合起來，整理編寫了幾篇教研論文，并在國家、省市級刊物上發(fā)表，提升了自己的理論科研水平——筆者所寫的《展開四個面 抓住思維線 ?強化知識點》在《中國數學教育》2015年第6期刊登。許多老師把自己的教學設計編輯成集，并摘錄其中優(yōu)秀作品參加省市評比分獲不同獎項。

3.更新了教學觀、師生觀

通過課題的研究，參研教師在理論水平和業(yè)務能力方面有了較大的提高，真正認識了美國教育家布魯姆所說的“許多學生學習中未能取得優(yōu)異成績，主要不是學生智慧能力欠缺，而是由于未能得到適當的教學條件與合適的幫助造成的?！?/p>

4.增強校園凝聚力

通過課題的研究，參研教師認識到了“教學相長”——人文精神的重要性——很多參研教師收獲了來自后生濃濃的敬意，許多教師與學生交上了朋友，他們之間的話題超越了數學問題——學生的生活問題、情感問題也愿意向教師傾訴;實驗班的學生普遍感到數學不再晦澀難懂，在學習過程中充滿著競爭、探索與合作，學生的主動性增強了，許多學生在數學競賽中獲獎，成績平平的孩子在中考中也取得了優(yōu)異成績。