陳大岳

摘 要：在過去20年間，北京大學數(shù)學科學學院堅持“加強基礎，重視應用，因材施教，分流培養(yǎng)”的人才培養(yǎng)理念，通過實施大師引領、科學選才鑒才、個性化培養(yǎng)、“3+X”項目等途徑，努力把國內最好的數(shù)學生源培養(yǎng)成國內外數(shù)學界卓越的領導人才。數(shù)學科學學院不斷開拓教育方法，通過暑期學校、“拔尖計劃”、本科生科研、討論課、榮譽課程等途徑，讓更多有才華的優(yōu)秀學生脫穎而出。學院設立本科生閱覽室，打通本科生研究生界限，為學生創(chuàng)造了更好的學習條件。

關鍵詞：北京大學;數(shù)學人才培養(yǎng);拔尖計劃;教學改革

北京大學數(shù)學科學學院堅持“加強基礎，重視應用，因材施教，分流培養(yǎng)”的人才培養(yǎng)理念，本科教學工作核心思想旨在科學選才鑒才，深入實施導師制，做實個性化培養(yǎng)，配置優(yōu)質師資，加強課程體系的建設，優(yōu)化課程資源，豐富課程教學形式，進一步促進學科交叉、科教文理融合，深化學生國際交流，把國內最好的數(shù)學生源培養(yǎng)成國內外數(shù)學界卓越的領軍人才。目前，本科人才培養(yǎng)的重點工作就是拔尖學生的培養(yǎng)。

一、數(shù)學科學學院基本情況

數(shù)學科學學院（以下簡稱“學院”）擁有一支強大的教師隊伍?，F(xiàn)有教員128位（包括數(shù)學中心），其中院士8人，“千人計劃”10人、“長江特聘”11人、“杰青”24人、“優(yōu)青”10人、青年長江學者4人、青年“千人計劃”17人、青年拔尖人才4人。其中，姜伯駒老師獲全國教書育人楷模稱號，丘維聲、姜伯駒、張恭慶老師獲評國家級教學名師。

學院在全國高校歷次學科評估中都名列第一。這支教師隊伍既要為全校學生上公共數(shù)學課，更要培養(yǎng)數(shù)學專業(yè)學生，教學任務是很重的。學院用于教外院系、研究生和本院本科生的教學力量差不多各占三分之一。

學院高度重視教學工作。老校長丁石孫先生強調，今天數(shù)學教育的質量，決定了明天科學人才的水平。2000年跨世紀的時候我們做了一件很有意義的工作，就是召開全院教學工作研討會。2020年新年一開始，我們還將召開全院教學研討會。學院還獲得了國家級高等教育教學成果特等獎，這是我們非常引以為豪的榮譽。

學院同時擁有全國最好的學生群體。每年數(shù)學競賽的優(yōu)勝者大都選擇到北大來。目前，學院有近800名本科生和500多名研究生，另有200名其他院系學生輔修數(shù)學專業(yè)。怎樣把這批最優(yōu)秀學生培養(yǎng)好，讓他們在優(yōu)越環(huán)境中迅速成長，是近20年來我們不斷努力探索的課題。我們精心選拔有經驗的教員為本院上課，年輕教員需要一段時間鍛煉才能給本科生上課。我們對學生的培養(yǎng)是全方位的。學院每年招200名本科生，既有少數(shù)學習非常突出的學生，也有一些學習困難的學生，因此，學院很早就實施分流培養(yǎng)，努力保證人人成才。

二、數(shù)學學科拔尖學生培養(yǎng)

數(shù)學學科拔尖人才培養(yǎng)計劃（以下簡稱“拔尖計劃”）結合數(shù)學學院和元培學院優(yōu)秀生源，從中選拔有志于數(shù)學研究的拔尖學生，同時聘請數(shù)學學院和國際數(shù)學中心領域的高水平教師，引進和培養(yǎng)數(shù)學優(yōu)秀青年學者，針對拔尖學生進行專項指導?！鞍渭庥媱潯痹趯嵺`中不斷調整培養(yǎng)方案，從放開管理到管放結合，充分發(fā)揮學生自我主動性，同時拔尖導師積極引導的管理模式。“拔尖計劃”自實施以來，已成功舉辦了一系列基礎課程改革、拔尖課程、國際短期課程、暑期學校（國際與國內）、國際暑期科研、國際整學期學習計劃、討論班以及學術報告等，通過各種形式促進教學方面的建設和發(fā)展。

一是大師引領。學院成立了以田剛院士為主任、鄂維南院士為副主任，多位院士、長江特聘教授、杰出青年基金獲得者以及著名教授組成的北京大學（以下簡稱“北大”）數(shù)學學科拔尖學生培養(yǎng)委員會。本科生導師、主干基礎課授課教師、小班討論課教師、班主任則負責制定學生的個性化培養(yǎng)方案以及日常管理工作。

二是科學選才鑒才。我院通過舉辦夏令營/秋令營等一系列舉措，積極選拔具備一定數(shù)學天賦的學生。2018年學院設立了英才班，使少數(shù)高二的學生可以提前到北大學習，使優(yōu)秀學生加快成才，突破了現(xiàn)有的高考體制。也有一些符合條件的學生要讀完高三再來，我們尊重他們的意愿，所以這兩年英才班并沒有招滿（見圖1）。

三是個性化培養(yǎng)。所有學生都需要學習分析、代數(shù)、幾何和概率論這四門最基本的課程。一年級教學安排就有普通班和提高班之分，學生動態(tài)進出。有能力的學生，按照一定手續(xù)可以參加進來;學生感到有壓力，不想繼續(xù)學了，可以退出。我們鼓勵學生自我發(fā)展，他們想挑戰(zhàn)自我，我們就有內容給他們，但又不給他們太大的壓力（見圖2）。

學院有基礎數(shù)學和應用數(shù)學兩個“拔尖計劃”，給學有余力的學生開小灶。培養(yǎng)拔尖人才是全院教師的共識，此前就有一些自發(fā)行動，譬如一位老師帶著幾個學生搞討論班。學院設立拔尖計劃委員會，是在一定的群眾基礎上把制度建設得更完備，主管副院長對這項工作進行組織，給予必要的支持。根據(jù)學科特點，“拔尖計劃”分基礎數(shù)學和應用數(shù)學兩大塊，做法略有不同，時間也不同步。針對二、三年級學生，通過“走出去請進來”的辦法開展國際化培養(yǎng)，少數(shù)學生送到國外去學習進修，更多的學生還是參加暑期學校，有計劃、有組織請一些著名專家到北大集中上課。通常，應用數(shù)學學生會利用暑假到國外名校實習，參加的人比較多?；A數(shù)學每年最多只能支持兩名學生到國外學習，但學習時間相應長一些。2018年基礎數(shù)學

“拔尖計劃”成功舉辦了國際暑期學校，請國外教授上課，國外教授也帶來了一些學生，整個環(huán)境都是國際化的環(huán)境。2019年這個活動搬到東京，學院有15名學生參加。這項活動還會堅持下去。

應用數(shù)學“拔尖計劃”開展得早一些。通過暑期活動整合了應用數(shù)學的各個方面。學院原有五個系，各自都有完整的課程體系。鄂維南教授認為這樣分得太細，應用數(shù)學應該是統(tǒng)一的整體，必須打破這些界限。他主張，計算專業(yè)學生要學一些統(tǒng)計學課程，統(tǒng)計專業(yè)學生也要學習優(yōu)化方面的課程。因此，每年的暑期開一些小課、短課，請國外專家講專題，但這些課沒有出現(xiàn)在北大正式課表上。通過“拔尖計劃”的實踐，把計算、統(tǒng)計、信息這幾個方向融為一體，使應用數(shù)學學生具備了多方面的能力。現(xiàn)在，這一觀念已為多數(shù)同事所接受，應用數(shù)學四個系也在融合。2019年，科學與工程計算系、信息科學系已合并為信息與計算科學系。

學院鼓勵學生參加各種活動，充分發(fā)揮自己的才能。數(shù)學競賽是學生喜歡參加的活動之一。在國內外一系列比賽中，例如大學生數(shù)學競賽、美國大學生數(shù)學建模競賽，我院的學生摘金奪銀。在往年的丘成桐大學生數(shù)學競賽中，我院的學生幾乎囊括了所有金牌。除了數(shù)學競賽，學生也獲得了很多國內重要獎項，包括中國大學生年度人物、北大學生年度人物等。因為北大內部競爭激烈，這些獎項都很有分量，我院學生幾乎每屆都有人獲獎，說明我院學生在各方面的表現(xiàn)都很出色。

我院有本科生科研項目，把本科生當研究生一樣培養(yǎng)，使他們每人能夠聯(lián)系一個導師，在導師指導下學習。也鼓勵他們參加一些研究生項目，引導他們走向科研前沿。有時候老師一點撥，學生事半功倍。早一點給學生指導是很有幫助的。少數(shù)優(yōu)秀學生在本科階段就動筆寫論文，有些文章還發(fā)表在高水平的雜志上。

四是實施“3+X”項目。為了加強人才培養(yǎng)的連貫性，更好更多地培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才，學院推行本科生與研究生貫通培養(yǎng)新模式，啟動了“3+X”項目，將本科和研究生階段的培養(yǎng)打通，提高了本科生的科研創(chuàng)新能力。

“3+X”項目包括3年本科學習，X是研究生階段，可以是碩士生也可以是博士生。我們在三、四年級開討論班，鼓勵學生自己組織學習小組，自己做報告，學院給他們配備了專門的教室。學生是需要引導的，接觸多了，對某個方向認同了，自然就會加入進來。其實，當初設立應用數(shù)學“拔尖計劃”目的之一，就是想吸引一部分學生留在北大讀研究生。最初并不成功，前幾屆“拔尖計劃”的學生都去了國外?，F(xiàn)在情況有了可喜變化，2019年名單中有好幾位學生選擇留在國內學習。陳澤坤同學就是一個很好例子，他通過“拔尖計劃”的支持，到美國哈佛大學、MIT學習一年，其間還與另一位同學相約到巴西參加國際數(shù)學家大會。2019年畢業(yè)時他選擇留在北大讀博士。學生有了一番閱歷之后，自己就會有獨立判斷的能力。剛剛留校的韋東奕博士就是我們自己培養(yǎng)的，他專心治學，學問非常好，畢業(yè)兩年來寫了十多篇文章。同學們稱他“韋神”。了解他的老師都希望他能更上一層樓，力爭取得重大突破。

學院既希望好學生留下來跟我們學習，也支持學生到國外最好的學校學習。北大和巴黎高工有一個合作項目，對方到北大挑學生，只看重數(shù)學能力，最后形成了這樣的合作模式：學生在北大讀三年數(shù)學，再到巴黎高工讀三年，最后一年可以選擇回北大，用7年時間完成本科到碩士。我們還有和巴黎高師的合作計劃，這些都是給學生后續(xù)發(fā)展所做的安排。目前，我們與世界最好的學校相比還是有差距的，我們的學生到歐美頂尖高校學習，對他們的成長更有幫助。學生讓我們寫推薦信，我們都竭盡全力幫助他們，樂見其成。

十年樹木，百年樹人。一批2000年前后進入數(shù)學學院學習的學生，利用在北大打下的扎實基礎和國外優(yōu)越條件，近幾年在數(shù)學研究領域脫穎而出，屢獲大獎，如惲之瑋-張偉，許晨陽，朱歆文連續(xù)三年獲得Breakthrough-New Horizons in Mathematics Prize，這是一項美國數(shù)學界高度認同的年輕數(shù)學家獎項。許晨陽、張偉、惲之瑋與何旭華等8位校友應邀在2018年國際數(shù)學家大會上做報告，這是行業(yè)內高度認可的榮譽。我們的畢業(yè)生還拿到了多種獎項，比如拉馬努金獎、斯隆研究獎、美國數(shù)學學會百年紀念獎、求是杰出青年學者獎、克雷研究獎、未來科學大獎，這些在行業(yè)內都是非常有分量的。一位記者在報道這些事跡時用了“黃金一代”這一稱謂，大家都覺得不錯，也就叫開了?，F(xiàn)在，“黃金一代”的范圍正在悄然擴大。我相信，今后會有更多的北大數(shù)學學院的學生在國際舞臺上嶄露頭角。

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