盧定標(biāo)

摘 要：近些年，我國(guó)教學(xué)改革的發(fā)展提升到了一個(gè)新的層次，許多中小學(xué)校為了實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，都在積極探尋能夠有效提高教學(xué)效果的模式及方法，農(nóng)村學(xué)校也在積極改善陳舊的教學(xué)體制。但是目前來(lái)看，我國(guó)農(nóng)村高中的教學(xué)條件還比較落后，現(xiàn)代智能化的教學(xué)手段并沒(méi)有應(yīng)用在農(nóng)村教學(xué)課堂中，由此引發(fā)的教學(xué)模式落后、管理機(jī)制不科學(xué)都會(huì)阻礙農(nóng)村高中學(xué)生解方程的能力。簡(jiǎn)要分析農(nóng)村普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，并探究一些能夠有效提升學(xué)生解方程能力的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村普通高中；解方程能力；教學(xué)對(duì)策

一、目前農(nóng)村普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

在農(nóng)村高中的教學(xué)階段，方程是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容中一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。但是高中數(shù)學(xué)的方程形式較為復(fù)雜，并且適用條件也相對(duì)較多。部分基礎(chǔ)較差、計(jì)算能力薄弱的學(xué)生在學(xué)習(xí)方程的時(shí)候容易出現(xiàn)很多問(wèn)題，因此，高中數(shù)學(xué)教師要及時(shí)幫助學(xué)生分析解方程中存在的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解方程的邏輯思維能力。另外，我國(guó)農(nóng)村高中的教學(xué)條件還比較落后，教學(xué)設(shè)施極其不完善，缺乏現(xiàn)代化的多媒體等教學(xué)設(shè)備，這些也都直接影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)度。部分農(nóng)村教師的教學(xué)觀念不先進(jìn)，數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素質(zhì)能力較差，這些不利的因素都會(huì)阻礙學(xué)生解方程能力的發(fā)展。因此，農(nóng)村學(xué)校和教師要積極探究教學(xué)方法，創(chuàng)新教學(xué)模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

二、提高農(nóng)村高中學(xué)生解方程能力的教學(xué)策略

在高中數(shù)學(xué)解方程的教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的形式和特點(diǎn)，抓住方程的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律來(lái)尋找合適的解題技巧和方法，利用常規(guī)的解題方法簡(jiǎn)化繁瑣的運(yùn)算步驟，有效提升數(shù)學(xué)課堂解方程教學(xué)的效率。

（一）善于將問(wèn)題轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)的解題過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是命題的連續(xù)變化過(guò)程，由此看出，將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化可以成功地簡(jiǎn)化解題過(guò)程，思維的轉(zhuǎn)化與拆分是數(shù)學(xué)解題過(guò)程中一種重要的方程思維方法。在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的方程問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將抽象的問(wèn)題具體化，充分挖掘方程題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)條件。

在高中數(shù)學(xué)解方程的解題思路中，拆項(xiàng)是一種較為簡(jiǎn)單便捷的解題思路，通過(guò)拆分復(fù)雜的方程形式，達(dá)到簡(jiǎn)化方程的目的。例如，在解方程 + +…+ = 的過(guò)程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生先仔細(xì)地分析一下方程的結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生將方程的每一個(gè)分式都拆分成兩個(gè)分式之差的形式，即 - + - +…+ - = 的形式，然后通過(guò)消除相同的分式部分而達(dá)到簡(jiǎn)化方程的目的。

（二）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的能力

人類(lèi)認(rèn)識(shí)事物的最初級(jí)形式就是直觀的感覺(jué)和知覺(jué)，而知覺(jué)的最高級(jí)形式就是觀察，觀察是一種有目的、有計(jì)劃的行為，同時(shí)也是認(rèn)識(shí)事物的最便捷途徑。在高中數(shù)學(xué)教育階段，教師要善于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，使學(xué)生在解方程的過(guò)程中能夠洞察解題的突破點(diǎn)，透過(guò)分析題目而看到本質(zhì)的考點(diǎn)要求，科學(xué)地選擇解題思路求解方程，提高學(xué)生的解題速度和質(zhì)量。

例如，在解多次方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=72的過(guò)程中，教師可以教授給學(xué)生“代換”的階梯思路。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生觀察解這道方程題目的突破口，幫助學(xué)生思考原方程的等價(jià)形式，即首先設(shè)y= [（6x+7）（6x+8）（6x+6）]，也就是將y=6x+7代入到原方程中，得到y(tǒng)2（y+1）（y-1）=72，此時(shí)學(xué)生就可以輕松地求出方程的兩個(gè)解，y2=9和y2=-8。-8不滿足條件，所以舍去。最終求解得到x1=- ，x2=- 。

（三）培養(yǎng)學(xué)生善于聯(lián)想的能力

有教育學(xué)家指出，聯(lián)想是促進(jìn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的橋梁，具有難度的問(wèn)題都是具有復(fù)雜聯(lián)系的思維過(guò)程。因此，學(xué)生能否準(zhǔn)確觀察到問(wèn)題的特征，并能夠運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的聯(lián)想和擴(kuò)展，找出問(wèn)題的根源因素，才是決定問(wèn)題解決速度和效率的關(guān)鍵。其中，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，疊加法就是一種幫助學(xué)生拓寬思維、展開(kāi)聯(lián)想的有效解方程的方法，適合于方程組的分析和解決。

例如，在解方程組的過(guò)程中，有方程1.y+z-3x=2，方程2.z+x-3y=4，同時(shí)還有方程3.x+y-3z=6.這三個(gè)方程之間聯(lián)立組成一個(gè)方程組。教師可以先給學(xué)生設(shè)置疑問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的運(yùn)轉(zhuǎn)，提高學(xué)生的參與積極性。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)疊加的方法，將方程1、2、3相加起來(lái)，最終化簡(jiǎn)為一個(gè)簡(jiǎn)單的式子，即-x-y-z=12.并稱(chēng)之為方程4.然后教師可以繼續(xù)提問(wèn)學(xué)生，接下來(lái)該如何分析、操作。一步一步地分別將方程4和1，4和3以及4和2相加，分別得到x、y和z的值，幫助學(xué)生理清解題思路，掌握高效簡(jiǎn)便的解題思路。

總之，農(nóng)村高中數(shù)學(xué)的教育改革是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，農(nóng)村高中要提高學(xué)校的教育水平，強(qiáng)化教學(xué)觀念。同時(shí)，教師也要注重結(jié)合新的教學(xué)模式來(lái)幫助學(xué)生掌握解方程的思路及方法，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 郭小琴