寧敏

【教學目標】

1.知識目標：在具體情境中通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。運用分數(shù)與除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步理解假分數(shù)與帶分數(shù)互化的算理，會正確進行互化。

2.能力目標：培養(yǎng)學生動手操作的能力、合作交流的能力，發(fā)展學生觀察、比較和歸納的能力。

3.情感目標：體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)。在生生合作中，學會傾聽、搜集他人的信息;在師生合作中，不畏艱難，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽創(chuàng)新。

【教學重點】讓學生初步感知除法和分數(shù)的關(guān)系。

【教學難點】利用除法和分數(shù)的關(guān)系，能進行帶分數(shù)和假分數(shù)的互化。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，探究關(guān)系

設(shè)置情境：同學過生日分蛋糕。

1. 動手操作，直觀求商。

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)筆者設(shè)計了分蛋糕活動，商的結(jié)果層層遞進，從熟悉的整數(shù)，到一半，可以用小數(shù)或分數(shù)表示，到最后的用假分數(shù)和帶分數(shù)來表示商，意在培養(yǎng)學生的數(shù)感，也就是小學生需要具備的數(shù)學素養(yǎng)之一。

2. 觀察對比，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

問題1：觀察算式，你發(fā)現(xiàn)除法的商可以用什么數(shù)表示？

問題2：觀察算式，分數(shù)與除法有什么關(guān)系？

（1）學生觀察算式，說說發(fā)現(xiàn)，思考交流。

（3）舉例驗證：讓學生寫幾個這樣的算式，驗證發(fā)現(xiàn)。

（4）同桌討論：分數(shù)與除法有什么關(guān)系？

讓學生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法中的除號。

設(shè)計意圖：凡是學生能通過自己努力學到的知識，絕不授予學生，凡是學生經(jīng)過思考能解決的問題，就放手讓學生去思考，把教學活動中的自由還給學生。

3. 鞏固提升，內(nèi)化關(guān)系。

（1）判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？

學生討論交流后總結(jié)：分數(shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別。

區(qū)別：分數(shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。

聯(lián)系：分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，除數(shù)做分母，被除數(shù)做分子。

引導學生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分數(shù)中，分母不能為零。

（2）用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系。（自由完成）

設(shè)計意圖：知識只有經(jīng)歷前后對比，并聯(lián)系起來理解，才能深刻透徹。這一環(huán)節(jié)筆者讓學生用自己的方式表示分數(shù)與除法的關(guān)系，能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力，經(jīng)歷了思維發(fā)散到統(tǒng)一的過程，既尊重了學生的思考，又凸顯了數(shù)學的嚴謹。

二、應用關(guān)系，帶假互化

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)學生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。假分數(shù)與帶分數(shù)的互化在以后的應用較少，因此要求不必過高，難度不要過大，只要學生會做就可以了。學生利用已有的分蛋糕經(jīng)驗表達假帶互化的過程，加強訓練學生的數(shù)學語言，學會用數(shù)學語言表達數(shù)學思想、觀點。

3. 應用關(guān)系，鞏固互化。

師：如果沒有分蛋糕的圖，能用我們剛掌握的分數(shù)與除法的關(guān)系進行帶分數(shù)與假分數(shù)的互化嗎？

（1）探索利用分數(shù)與除法的關(guān)系進行假帶互化。

層次三：

1. 把10克鹽溶解在100克水中化成鹽水，鹽占水的幾分之幾？鹽占鹽水的幾分之幾？

2. 把4千克瓜子平均分給7個人，每人拿到這些瓜子的幾分之幾？每人拿到幾分之幾千克瓜子？

3. 一根鋼管長4米，平均截成7段，每段是這根鋼管的幾分之幾？5段占這根鋼管的幾分之幾？每段長幾分之幾米？

設(shè)計意圖：作業(yè)布置從易到難，具有層次性，不僅可以鞏固所學知識，還可以滿足不同層次學生的學習需求。

（作者單位：福建省南平實驗小學? ?責任編輯：王彬）