江謀松

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心素養(yǎng)，? ? 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)。我從多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有關(guān)帶分?jǐn)?shù)的運(yùn)算是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)也是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。

根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的意義和加法交換律、乘法的分配律，在此我給大家分享一種有關(guān)帶分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算以便共勉。

常規(guī)的有關(guān)帶分?jǐn)?shù)運(yùn)算是把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行計(jì)算。

例1.計(jì)算66? +43

解：原式= + ………把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)

= +? ?………同分

=? ? ? ? ………合并

=109

例2.計(jì)算189 ×14

解：原式=? ? ……把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)

=? ? ? ? …….約分

=2650

用以上常規(guī)的算法，學(xué)生在把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)時(shí)常常會(huì)算錯(cuò)，特別是遇到數(shù)字稍大時(shí)錯(cuò)誤率更高，要么整數(shù)乘以分母乘錯(cuò)要么忘記加分子等各式各樣的錯(cuò)誤。

在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)：其實(shí)，只要我們讓學(xué)生深刻理解帶分?jǐn)?shù)的意義（a ），遇到帶分?jǐn)?shù)的有關(guān)運(yùn)算時(shí)，我們可以如下計(jì)算更簡(jiǎn)便。

一、計(jì)算帶分?jǐn)?shù)的加減法時(shí)，利用加法的交換律和結(jié)合律計(jì)算更簡(jiǎn)便

例3.計(jì)算

解：原式=（66+ ）+（43+ ）……把帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)與分?jǐn)?shù)相加

=（66+43）+（ ）

=

這樣計(jì)算，我們只需要計(jì)算 就可以了省去了66 及 和 等易錯(cuò)的計(jì)算。

例4.計(jì)算

解：原式=（1199+ ）-（103+ ）

=（1199-103）+（ ）

=1096

這樣計(jì)算，我們只需要計(jì)算1199-103和 就可以了，省去了 和 這樣較復(fù)雜的計(jì)算，既簡(jiǎn)便又不易出錯(cuò)。

二、計(jì)算帶分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算更簡(jiǎn)便

例5、計(jì)算

解：原式=（68+ ）

=? ? ……運(yùn)用乘法分配律

=1020+10

=1030

這樣計(jì)算，省去了 和 的計(jì)算，大大地提高了運(yùn)算的效率和計(jì)算的正確率，比把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再乘簡(jiǎn)便了很多。

例6、計(jì)算

解：原式=（ ）? ? ……把除法轉(zhuǎn)化為乘法

=? ? ? ?……運(yùn)用乘法的分配律

=7+

=

這樣運(yùn)算只需計(jì)算 和 省去了 和 這些較大數(shù)字的計(jì)算，學(xué)生會(huì)感覺(jué)簡(jiǎn)單多了。

我這幾年的教學(xué)實(shí)踐證明，有關(guān)帶分?jǐn)?shù)的運(yùn)算把以上方法教給學(xué)生，學(xué)生在帶分?jǐn)?shù)的計(jì)算時(shí)，錯(cuò)誤率降低了很多，掌握了以上方法，可以大大提高帶分?jǐn)?shù)的運(yùn)算效率和正確率。