張子, 羅正華，陳紹祥

(1.電信科學(xué)技術(shù)第五研究所，四川 成都 610062; 2.成都大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610106)

0 引 言

數(shù)字調(diào)制信號的識別，是指在未知接收信號信息的前提下判斷出數(shù)字信號的調(diào)制方式，從而為下一步進(jìn)行信號的解調(diào)處理提供所需信息.如何在復(fù)雜多變的環(huán)境下高效地識別出不同調(diào)制方式的信號，科研人員提出了不同的解決方案[1-3].在此基礎(chǔ)上，本研究提出了一種基于分形理論及多分類最小二乘雙支持向量機(jī)(Least squares twin multi-class classification support vector machine,ILST-KSVC)分類器[4-5]的數(shù)字信號調(diào)制識別方法.仿真測試結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的數(shù)字調(diào)制信號識別方法相比，本識別方法具有信號識別率更高且識別性能更好的優(yōu)點(diǎn)，并能夠有效提高信號識別的抗干擾能力.

1 數(shù)字調(diào)制信號的分形特征提取

分形維數(shù)是分形理論研究中的一個(gè)重要內(nèi)容,而通信信號作為一種時(shí)間序列，利用分形維數(shù)就能夠區(qū)分信號的不規(guī)則程度.分形維數(shù)中的盒維數(shù)描述了分形集的幾何尺度情況,而信息維數(shù)描述了分形集在區(qū)域空間上的分布信息，故本研究結(jié)合這2種維數(shù)作為通信信號調(diào)制方式識別的特征參數(shù).

1.1 分形盒維數(shù)

假設(shè)有集合C是Rn空間中的任一有界非空子集，那么對于任何ε>0,N(f,ε)可看作中心為f、最大直徑為ε且能完全覆蓋集合C的最小數(shù)目，如果存在，

(1)

則稱DB為C的盒維數(shù).實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)不同需要采用球、線段或立方體等作為盒.

1.2 分形信息維數(shù)

由于盒維數(shù)只能對空間內(nèi)的幾何尺度情況進(jìn)行表達(dá),而不能反映集合在平面空間上的分布疏密,故引入信息維數(shù)的概念進(jìn)行補(bǔ)充.

設(shè){Aj,j=1,2,3,…，K}是集合C的一個(gè)有限ε-格形覆蓋,同時(shí)設(shè)Pj表示C的元素落在集合Aj中的概率，則有信息熵，

(2)

且信息熵滿足以下關(guān)系[6]，

I(ε)～-lgεDI(f)

(3)

式中，DI(f)是集合C的信息維數(shù)，其表達(dá)式為，

(4)

不同尺度分解下的調(diào)制信號的盒維數(shù)和信息維數(shù)包含了不同調(diào)制信號之間幅度、頻率和相位的區(qū)別,因此可將所提取的信號分類特征用盒維數(shù)和信息維數(shù)表征為，

T=[DB(f),DI(f)]

(5)

根據(jù)文獻(xiàn)[7]對分形特征在不同噪聲環(huán)境下特征性能的分析得出,在一個(gè)恰當(dāng)?shù)腟NR以上時(shí),各種噪聲對特征的影響比較緩慢,能有效保證分類特征在決策空間內(nèi)存在一個(gè)較為清晰的界限.

2 基于ILST-KSVC的分類器設(shè)計(jì)

目前，在機(jī)器學(xué)習(xí)中所使用的大部分分類算法都基于多分類支持向量回歸機(jī)(Support vector machine for multi-class classification,KSVCR)，該支持向量機(jī)能直接對三分類問題求解，對多分類的問題有很好的分類效果.其中，ILST-KSVC[8-9]就是在KSVCR的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)而成，其結(jié)構(gòu)更加簡單，運(yùn)算速率更快，大大改善了處理多分類問題時(shí)的訓(xùn)練速度和準(zhǔn)確率.

在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)全部完成后，利用課間進(jìn)行調(diào)查，采用無記名、自填問卷、當(dāng)場回收方式開展調(diào)查。由醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教師發(fā)放問卷，組織學(xué)生填寫。問卷內(nèi)容包括個(gè)人基本信息、對醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)效果的評價(jià)、各章節(jié)教學(xué)內(nèi)容難易度評價(jià)、個(gè)人學(xué)習(xí)效果自我評價(jià)及教學(xué)建議。

2.1 “一對一對余”方法

“一對一對余”方法就是將支持向量回歸機(jī)與傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)支持向量分類機(jī)進(jìn)行結(jié)合，從而達(dá)到對三分類問題求解的目的.

假定一個(gè)三分類的訓(xùn)練集P={(x-n,y-n)|n=1,2,…，k},其中，

(6)

使矩陣E?Rk1×m表示標(biāo)簽分類是+1的訓(xùn)練樣本，矩陣F?Rk2×m表示分類標(biāo)簽為-1的訓(xùn)練樣本，矩陣G?Rk3×m是屬于其他分類的訓(xùn)練樣本，用標(biāo)簽0表示.其中，k是訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的總和，且k=k1+k2+k3.

對于D類的多分類情況，選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的第i、j(i≠j)類作為數(shù)據(jù)樣本中的正、負(fù)類，其余的D-2類作為0類，則將這種方法稱作“一對一對余”.本方法對全部i、j類進(jìn)行訓(xùn)練后獲得D(D-1)/2個(gè)三分類器，即得到對應(yīng)的D(D-1)/2個(gè)判決函數(shù)的輸出，并利用“投票法"完成了對全部測試樣本所屬類別的判定，規(guī)則如下：對分類標(biāo)簽未知的樣本α,如果在經(jīng)過決策函數(shù)判別后輸出為1，記作α為正類，投第i類1票；與此相反，如果在經(jīng)過決策函數(shù)判別輸出為-1，則將α記作負(fù)類，投第j類1票；如果判決函數(shù)輸出為0時(shí)，不進(jìn)行投票.所有D(D-1)/2次投票完成后，對投票結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，最終取α為得票數(shù)最多的測試樣本.若2種投票數(shù)相同時(shí)，只需任選其中1種作為投票最終結(jié)果.根據(jù)投票規(guī)則可以看到，此類結(jié)構(gòu)的分類器分類準(zhǔn)確率更高且效果更明顯.

2.2 基于ILST-KSVC的信號調(diào)制識別系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)

數(shù)字信號對時(shí)效性的要求比較高，所以要求算法訓(xùn)練時(shí)間盡量短.目前應(yīng)用在數(shù)字調(diào)制信號識別的常用方法有：判決樹、高階積累量、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic neural network,PNN)及支持向量機(jī)(Support vector machine,SVM)等.本研究將ILST-KSVC應(yīng)用到數(shù)字信號調(diào)制方式識別的問題上，針對CW、2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK與16QAM共8種調(diào)制方式進(jìn)行識別仿真.識別流程架構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示.

圖1系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖

3 模擬結(jié)果及分析

為驗(yàn)證所提出的方法的有效性，本研究將各種數(shù)字調(diào)制信號混雜并加入噪聲作為接收到的信號來設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，選擇的信號包括未調(diào)載波CW及已調(diào)信號2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK、16QAM共8種數(shù)字信號.本研究對每種調(diào)制信號類型在-5、0、5、10及15 dB時(shí)分別采用120個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練,再用1 200個(gè)樣本進(jìn)行測試.其中：實(shí)驗(yàn)1對8種不同的調(diào)制方式提取了分形盒維數(shù)和信息位數(shù)作為提取的信號調(diào)制特征；實(shí)驗(yàn)2測試了在不同信噪比的條件下本研究提出的ILST-KSVC分類器與傳統(tǒng)分類器對8種數(shù)字信號調(diào)制方式的識別效果.

實(shí)驗(yàn)的取樣頻率為80 kHz，選用的接收機(jī)帶寬為20 kHz，中頻為10 MHz.已調(diào)信號的信號碼元速率為1 200 bit/s,其中BFSK和QFSK信號的頻偏分別為5和2.5 kHz.本研究使用MATLAB R2016a編程完成仿真.

3.1 2種分形特征的均值和方差

MATLAB仿真定量給出了如下表1所示每種信號在-5～15 dB的SNR范圍內(nèi)分形盒維數(shù)及信息維數(shù)的均值和方差.

數(shù)字調(diào)制信號分形特征的均值表明其特征空間中的位置與中心點(diǎn)的偏離程度,較小的方差說明在中心點(diǎn)處特征的聚集成度非常高,而分形特征的方差又能有效地表明不同信號特征之間的內(nèi)部波動程度.本研究通過將這2種分形特征組合成特征向量來實(shí)現(xiàn)對差異信息的描述.從每類的每個(gè)SNR點(diǎn)上取50個(gè)特征樣本, 總共2 000個(gè),的特征分布圖.

制作出如圖2所示

圖2信息維數(shù)與盒維數(shù)的聯(lián)合特征分布圖

從圖2可知，本研究通過提取數(shù)字調(diào)制信號的分形維數(shù)的聯(lián)合特征，能有效地對每種調(diào)制方式進(jìn)行區(qū)分，為下一步調(diào)制信號的分類提供了很好的支持.

3.2 不同分類器仿真性能測試

針對已提取的2種分形維數(shù)組合成的特征向量，本研究完成了SVM、PNN、ILST-KSVC 3種分類器分類性能的測試.測試過程中，每次只對某種調(diào)制方式進(jìn)行識別，結(jié)果如表2所示.

表2 不同分類器的識別效果/%

從表2結(jié)果可知，針對同種調(diào)制方式而言，不同分類器的識別率也有所不同，在低信噪比的條件下，PNN分類器要比SVM分類器對數(shù)字信號調(diào)制方式的識別率高，而ILST-KSVC分類器識別率最優(yōu).

同時(shí)，本研究進(jìn)一步做了以下2組實(shí)驗(yàn)，以測試不同分類器的識別性能.

1)實(shí)驗(yàn)1.不同信噪比環(huán)境下，3種算法的分類識別率對比.

圖3不同信噪比下3種算法識別率對比圖

從圖3可知:基于3種算法的分類器對調(diào)制信號的識別率都隨著信噪比的增加而增加，且在5 dB之后識別率漸漸趨于平穩(wěn)；基于ILST-KSVC分類器的識別率明顯優(yōu)于PNN及ISVM分類器，其識別性能最優(yōu).

2)實(shí)驗(yàn)2.當(dāng)信噪比固定在5 dB時(shí)，3種算法訓(xùn)練耗時(shí)對比.

信噪比在5 dB的環(huán)境下，3種算法分類器對調(diào)制信號識別所需的訓(xùn)練時(shí)間，如圖4所示.

圖4信噪比在5 dB時(shí)不同算法訓(xùn)練耗時(shí)對比

從圖4可知：當(dāng)信噪比固定在5 dB時(shí)，基于ILST-KSVC算法的分類器在計(jì)算過程中所需要的時(shí)間明顯要少于基于PNN算法分類器及ISVM算法分類器.

此外，本研究通過實(shí)驗(yàn)仿真了在信噪比從-5到15 dB時(shí)ILST-KSVC分類器對8種數(shù)字調(diào)制方式的識別準(zhǔn)確率，結(jié)果如圖5所示.

測試結(jié)果表明，在數(shù)字調(diào)制信號方式識別的分類器選擇中，基于ILST-KSVC算法的分類器無論在分類識別率還是在訓(xùn)練所需時(shí)間上性能明顯優(yōu)于基于PNN算法與ISVM算法分類器.

圖5基于ILST-KSVC分類器在不同信噪比下對多種調(diào)制方式的識別率

4 結(jié) 論

數(shù)字通信信號調(diào)制類型識別的難點(diǎn)在于信號經(jīng)過無線信道的傳輸后，信噪比變化范圍較大，這樣就使得同類信號的不同信噪比樣本提取的特征可能產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變，即特征對信噪比變化很敏感.本研究通過分形理論,提出了一種對通信信號提取特征的有效方法.所提取的分形特征包含了區(qū)別不同調(diào)制類型所需的幅度、頻率和相位等主要信息，具有較好的抗干擾特性.本研究使用ILST-KSVC作為分類器，與使用PNN及SVM分類器的識別方法相比，能夠在低信噪比的條件下較好地完成不同數(shù)字信號調(diào)制方式的識別.