廣東省廣州市聚德中學(xué)(510305) 林彩滿

前言

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)……大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源,把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具,致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式……”教學(xué)改革的全面展開和信息技術(shù)的深入應(yīng)用,催化了課堂教學(xué)模式的變革.”越來越多的智慧課堂,翻轉(zhuǎn)課堂,洋蔥數(shù)學(xué)等微課形式的資源被越來越多的教師所提起,廣州市11 月的教研活動的主題就是“信息技術(shù)與教學(xué)的融合”.微課運(yùn)用將會越來越普遍.

一、好的微課資源能有效降低教學(xué)難點(diǎn)

1.上好“將軍飲馬”有難度

“將軍飲馬”問題是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第85 頁,13.4課題學(xué)習(xí)“最短路徑問題”中的內(nèi)容.它出現(xiàn)在軸對稱圖形這一章,因?yàn)樗昧俗饕稽c(diǎn)關(guān)于一條直線的對稱點(diǎn),用到軸對稱圖形的性質(zhì): 對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分,從而實(shí)現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)化.這是一個節(jié)較難開展的活動課.原因有兩個: 首先,在解釋為什么這么做時,教師往往覺得很生硬,不夠自然.其次,證明方法少見: 取另一個點(diǎn),用三邊關(guān)系證明為什么作對稱找到的點(diǎn)滿足距離最短的條件.很多學(xué)生特別是基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生往往有兩個表現(xiàn),第一,線較多,找不到三角形,不容易發(fā)現(xiàn);第二,聽懂,能模仿著畫出來,知其然不知其所以然.

2.我的教法實(shí)踐: 黑板+粉筆的傳統(tǒng)模式

在過去的教學(xué)中,我的上課程序主要有以下幾步:

(1)先讓學(xué)生回憶有關(guān)線段最短的知識點(diǎn): 兩點(diǎn)之間線段最短(點(diǎn)與點(diǎn)),點(diǎn)到直線的所有連線中,垂線段最短(點(diǎn)與線);

(2)兩點(diǎn)在直線的異側(cè)(學(xué)生在這個環(huán)節(jié)能很快完成);

(3)兩點(diǎn)在同側(cè),讓學(xué)生先畫圖.受到前面知識的影響,學(xué)生往往在畫圖時只關(guān)注到其中一段線段是最短的情況,例如圖1(過一點(diǎn)向直線畫垂線,垂足與另外一點(diǎn)的連線)又或者受剛剛學(xué)到的線段垂直平分線的影響,畫出兩點(diǎn)連線的垂直平分線,該線與直線的交點(diǎn)(如圖2),學(xué)生就以為是所求的滿足最短距離的點(diǎn);

圖1

圖2

(4)我提供作對稱的方法,讓他們用測量的方法,比較作對稱的方法與自己做法的比較,看哪個距離短;

(5)解釋為什么這樣找的點(diǎn)是滿足條件的.另選一點(diǎn),用三邊關(guān)系證明.在這種教學(xué)方法下,往往出現(xiàn)的現(xiàn)象是: 有學(xué)生在畫圖環(huán)節(jié)耗費(fèi)較多時間,作圖效果也很不一樣,想通過測量探究環(huán)節(jié)讓學(xué)生理解的想法往往落實(shí)不了.

3.傳統(tǒng)教學(xué)遇見微課

2018年11 月23 日在廣大附中的廣州市教研活動中,賴巧芳老師用洋蔥數(shù)學(xué)中的微課,用技術(shù)解決一支粉筆解決不了的問題,洋蔥數(shù)學(xué)的微課構(gòu)建生動的教學(xué)情景,在關(guān)鍵處暫停視頻3 次: ,暫停1: 轉(zhuǎn)化為A 的對稱點(diǎn)與B 的連線中,哪一條最短的問題, 暫停2: 如何證明最短; 暫停3: 證完最短,用幾何畫板展示垂線段,中垂線畫法的路線為折線.賴?yán)蠋煹慕谭ńo使用微課教學(xué)的老師一個很好的示范,信息技術(shù)能呈現(xiàn)抽象對象的直觀背景,可以不打斷原有教學(xué)節(jié)奏,在關(guān)鍵的理解點(diǎn)插播,在難點(diǎn)處暫停.將軍飲馬問題單從老師的描述或課本的文字,不夠形象,加入洋蔥微課,不僅僅能調(diào)動學(xué)生的積極性,很快融入情景,而且,洋蔥老師的細(xì)致講解,很好地加深了學(xué)生對畫對稱點(diǎn)原因的理解.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.”這節(jié)課上,微課的有效使用,很好地體現(xiàn)了這一理念.

二、教師開發(fā)微課可以提高講題質(zhì)量

數(shù)學(xué)課堂,講題是數(shù)學(xué)課堂很重要的組成部分,特別是初三復(fù)習(xí)階段,評講題目是家常便飯.在評講一道相對于班級學(xué)生水平有較高難度的幾何題目時,例如近幾年廣州市中考的第16 題,是一種一圖多問型幾何題目,如果采取黑板+粉筆的形式,往往會出現(xiàn)的現(xiàn)象: 部分學(xué)生跟不上,因?yàn)檫@類題目上一個結(jié)論會對后面的證明有影響,如果一個結(jié)論聽不懂,跟不上,學(xué)生往往會出現(xiàn)假聽課的現(xiàn)象.表面在聽,但沒懂.教師在黑板上講時,往往講得很投入,以為學(xué)生聽懂了.黑板上的圖形往往會多次被描,結(jié)果是線段與角的信息很花,很亂,看不清.筆者曾經(jīng)調(diào)查過這樣講評,下次小測類似知識點(diǎn),47 人的班級,不到三分之一的學(xué)生能做對.要達(dá)到“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在解決數(shù)學(xué)問題的能力得到不同的發(fā)展,在解決數(shù)學(xué)問題的能力上得到不同的發(fā)展.”教師就得因材施教,讓學(xué)生有多一個選擇的機(jī)會.教師自己制作微課,就是一個會提高學(xué)生的聽課效率,能利于學(xué)生能力發(fā)展的方法.

1.我的實(shí)踐: 以退為進(jìn)的微課教學(xué)設(shè)計

圖3

題目如圖3, C 為線段AE 上一動點(diǎn)(C 不與點(diǎn)A,E 重合), 在AE 同側(cè)分別作正三角形△ABC 和正三角形△DCE,AD 與BE 交于點(diǎn)O,AD 與BC 交于點(diǎn)P, BE 與CD 交于點(diǎn)Q,連接PQ.有下列結(jié)論: ①AD = BE; ②AP = BQ; ③∠AOB = 60°;④DE = DP; ⑤△CPQ 為正三角形.其中正確的結(jié)論有____.

A.①②③⑤ B.①③④⑤ C.①②⑤ D.②③④

(1)微課視頻畫面1: 如右圖, 兩個等邊三角形: △ABE與△DEC,邊BE 與邊EC 在同一直線上.請思考: 有哪些角是特殊度數(shù),哪些線段相等?(設(shè)計目的: 讓學(xué)生復(fù)習(xí)等邊三角形的有關(guān)角的性質(zhì)及條件中在同一直線上所隱含的有關(guān)角的信息)

圖4

(2)微課視頻畫面2: 如右圖,比上一個圖增加兩條線, 圖中的三角形變多.你能發(fā)現(xiàn)哪個三角形與△BED 全等? 前面的哪些結(jié)論要用到?

圖5

(3)微課視頻畫面3: 如右圖,證明△FED 和△PEC 全等,用到之前證明△AEC△BED的哪些結(jié)論?

圖6

(4)微課視頻畫面4: 如右圖,請判斷△FEP 的形狀,用到之前的什么結(jié)論?

圖7

圖8

(5)微課視頻畫面5: 小結(jié),學(xué)法指導(dǎo).這道題是兩個有公共頂點(diǎn)的等邊三角形, 其中一邊在同一條直線上.在連接另外兩個頂點(diǎn)后,產(chǎn)生了兩對全等三角形,一個特殊三角形.此類問題特點(diǎn): 線不斷增加,可以先從最簡單的圖形開始畫起,考慮問題時從角,線段,三角形全等三方面來考察.上述錄制微課的方法還可以嘗試通過學(xué)生4 人小組講題時真人錄制,這樣,課后使用微課的學(xué)生看起來會更有親切感,更能引起共鳴.

2.微課設(shè)計的特點(diǎn)及優(yōu)點(diǎn)

解題方面,用拆分圖形,以退為進(jìn)的方法,培養(yǎng)了學(xué)生識圖能力,樹立學(xué)生解答難題的信心,提供一種解決問題的方法.微課可重復(fù)播放,能有效分層教學(xué),給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供多一種選擇與機(jī)會.

三、結(jié)語

微課是一種手段,合理選用,不僅能充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的理念、提高了教與學(xué)的效率.對教師來說,也是一種專業(yè)能力和信息技術(shù)使用能力的考驗(yàn).與時俱進(jìn),是現(xiàn)代教師和課堂都迫切需要的.