尹金各

河南中核五院研究設(shè)計(jì)有限公司 工程管理公司 河南 鄭州 450000

前言

目前我國關(guān)于雙排扣件式鋼管腳手架受力分析與計(jì)算的現(xiàn)行規(guī)范是《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ 130-2011，這本規(guī)范是在總結(jié)了以往大量扣件式鋼管腳手架的施工現(xiàn)場實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又參照了國外同類標(biāo)準(zhǔn)，并通過了大量的試驗(yàn)總結(jié)之后修訂完成的，其實(shí)質(zhì)上是經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐、試驗(yàn)三者結(jié)合后的產(chǎn)物。但是本規(guī)范對扣件式鋼管腳手架的計(jì)算僅給出了簡化后的計(jì)算總體公式，并未明確詳細(xì)的分析、計(jì)算過程，這就需要工程技術(shù)人員根據(jù)自身掌握的知識對扣件式鋼管腳手架進(jìn)行受力分析與計(jì)算，由于每個人的技術(shù)水平不同，從而導(dǎo)致計(jì)算分析過程不同，結(jié)果不同。本文對雙排扣件式鋼管腳手架進(jìn)行了詳細(xì)、完整的受力分析與計(jì)算，并對分析計(jì)算過程進(jìn)行了必要的補(bǔ)充說明，以供廣大工程技術(shù)人員參考；同時(shí)，通過本次計(jì)算過程驗(yàn)證以下觀點(diǎn)：在水平桿的抗彎強(qiáng)度和撓度的受力分析與計(jì)算過程中，水平桿的自重與腳手板的自重相比甚小，可以忽略不計(jì)。

1.雙排扣件式鋼管腳手架的設(shè)計(jì)背景及設(shè)計(jì)分析說明

1.1 設(shè)計(jì)背景說明

青海省西寧市區(qū)某磚砌體工程需要搭設(shè)36m高雙排扣件式鋼管腳手架，作業(yè)人員需要在腳手架上使用電鎬對磚砌體進(jìn)行拆除作業(yè)；根據(jù)工程地質(zhì)勘察報(bào)告，當(dāng)?shù)貫闈裣菪渣S土地基，腳手架架設(shè)前，立桿底地面使用100mm厚C25混凝土進(jìn)行硬化處理。

1.2 設(shè)計(jì)參數(shù)說明

1.2.1 腳手架設(shè)計(jì)參數(shù)

本工程現(xiàn)場擬架設(shè)雙排扣件式鋼管腳手架，均為單立桿，水平桿與立桿均采用單扣件連接，架設(shè)高度為36m，采用φ48.3×3.6的焊接鋼管，腳手板采用木質(zhì)腳手板；腳手架初步設(shè)計(jì)尺寸擬定為步距h=1.5m，橫距Lb=1.3m，縱距La=1.5m，考慮到橫向水平桿伸出立桿的距離要求，將腳手架內(nèi)立桿距墻面的距離定為0.15m；頂部作業(yè)層將2根（n=2）橫向水平桿搭設(shè)在縱向水平桿之上；連墻件每兩步三跨設(shè)置一個，則水平間距為4.5m，豎向間距為3m，連墻件統(tǒng)一采用雙扣件緊固。

1.2.2 腳手架恒荷載分析

（1）查規(guī)范JGJ 130-2011附錄A表A.0.1，立桿承受的每米結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值為gk=0.1444（KN/m）；

（2）查規(guī)范JGJ 130-2011表4.2.1-1，腳手板自重標(biāo)準(zhǔn)值為0.35（KN/m2）；

（3）查規(guī)范JGJ 130-2011表4.2.1-2，欄桿、擋腳板自重標(biāo)準(zhǔn)值取0.17（KN/m）；

（4）腳手架上吊掛的安全網(wǎng)的自重標(biāo)準(zhǔn)值為0.01（KN/m2）；

（5）每米腳手架鋼管自重標(biāo)準(zhǔn)值3.97（kg/m），即0.0389（KN/m）。

（6）腳手板同時(shí)鋪設(shè)總層數(shù)為2層。

1.2.3 腳手架活荷載參數(shù)

查《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ 130-2011表4.2.2，裝修腳手架施工作業(yè)均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2（KN/m2），考慮到使用電鎬作業(yè)，實(shí)際取2.5（KN/m2），同時(shí)施工層數(shù)為1層。

1.2.4 風(fēng)荷載參數(shù)

查《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009-2012附錄E中E.5，由于腳手架的使用期較短，遇到強(qiáng)勁風(fēng)的概率相對要小得多，所以基本風(fēng)壓取重現(xiàn)期為10年對應(yīng)的風(fēng)壓值，西寧市基本風(fēng)壓值ω0=0.25（KN/m2）；本工程位于西寧市區(qū)，地面粗糙度為C類，查《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009-2012表8.2.1，風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz=1.0（計(jì)算連墻件強(qiáng)度用）和0.65（計(jì)算立桿穩(wěn)定性用）；本工程建筑物為全封閉墻，查《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ 130-2011表4.2.6，風(fēng)荷載體型系數(shù)μs=1.0=0.8。

1.2.5 地基參數(shù)

查本工程《地質(zhì)勘察報(bào)告》，濕陷性黃土地基承載力為140kpa，立桿基礎(chǔ)底面面積取0.2m2。

2.橫向水平桿的分析與計(jì)算

為了便于、簡化腳手架鋼管的內(nèi)力分析與計(jì)算，在計(jì)算時(shí)將扣件在節(jié)點(diǎn)處的彈性嵌固作用以及抗轉(zhuǎn)動約束作用均作為腳手架的安全儲備；因此可按照簡支梁受力模型對橫向水平桿進(jìn)行分析與計(jì)算，橫向水平桿搭設(shè)在縱向水平桿之上，可將腳手板荷載和活荷載化為均布荷載作用于橫向水平桿上進(jìn)行分析與計(jì)算。

2.1 均布荷載值的分析與計(jì)算

（1）橫向水平桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值P1=0.0389 KN/m；

（2）作業(yè)層設(shè)置為橫向水平桿在上，搭接在縱向水平桿上的橫向水平桿根數(shù)n=2，所以腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值P2=0.35×1.5/（2+1）=0.175 KN/m；

（3）施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值P3=2.5×1.5/（2+1）=1.25 KN/m。

則根據(jù)《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ 130-2011中5.1.2，均布荷載計(jì)算值：考慮橫向水平桿自重時(shí)q=1.2×（0.0389+0.175）+1.4×1.25=2 KN/m；不考慮橫向水平桿自重時(shí)q=1.2×0.175+1.4×1.25=1.96 KN/m；兩者僅相差0.04 KN/m，初步認(rèn)定橫向水平桿自重可以忽略不計(jì)。

2.2 橫向水平桿的強(qiáng)度計(jì)算

橫向水平桿按照簡支梁進(jìn)行計(jì)算，受力分析如下：

最大彎矩在跨中：

考慮橫向水平桿自重時(shí)，Mqmax=qLb2/8=2×1.32/8=0.4225 KN·m；不考慮橫向水平桿自重時(shí)，Mqmax=qLb2/8=1.96×1.32/8=0.41405 KN·m；兩者僅相差0.00845 KN·m，進(jìn)一步確認(rèn)強(qiáng)度計(jì)算時(shí)橫向水平桿自重可以忽略不計(jì)。

查規(guī)范JGJ 130-2011附錄B表B.0.1，截面模量W=5.26cm3，則考慮橫向水平桿自重時(shí)，最大彎曲應(yīng)力計(jì)算值σ=Mqmax/W=0.4225×106/5260=80.32N/mm2；不考慮橫向水平桿自重時(shí)，最大彎曲應(yīng)力計(jì)算值σ=Mqmax/W=0.41405×106/5260=78.72N/mm2；兩者僅相差1.6N/mm2，完全可以消融在安全儲備之中。則橫向水平桿的彎曲應(yīng)力值σ=80.32 N/mm2，σ＜[f]=205 N/mm2，橫向水平桿強(qiáng)度滿足要求。

2.3 橫向水平桿撓度的分析與計(jì)算

查規(guī)范JGJ 130-2011附錄B表B.0.1，慣性矩I=12.71cm4，查表5.1.6彈性模量E=2.06×105N/mm2；則考慮橫向水平桿自重時(shí)，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=0.0389+0.175+1.25=1.4639 KN/m；則最大撓度υmax=5qkLb4/384EI=5×1.4639×13004/（384×2.06×105×127100）=2.08mm。不考慮橫向水平桿自重時(shí)，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=0.175+1.25=1.425 KN/m；則最大撓度υmax=5qkLb4/384EI=5×1.425×13004/（384×2.06×105×127100）=2.03mm。兩者僅相差0.05mm，完全可以消融在安全儲備之中。則最大撓度 υmax=2.08mm，小于橫向水平桿的最大容許撓度值1300/150=8.67與10mm，滿足要求。

3.縱向水平桿的分析與計(jì)算

為了便于、簡化腳手架鋼管的內(nèi)力分析與計(jì)算，在計(jì)算時(shí)將扣件在節(jié)點(diǎn)處的彈性嵌固作用以及抗轉(zhuǎn)動約束作用均作為腳手架的安全儲備；因此，縱向水平桿的內(nèi)力與撓度按照三跨連續(xù)梁進(jìn)行計(jì)算，橫向水平桿集中作用力與縱向水平桿上，縱向水平桿受力分析圖如下：

3.1 荷載值的計(jì)算

（1）橫向水平桿的自重值P1=0.0389×1.3=0.05057 KN；

（2）腳手板產(chǎn)生的荷載值P2=0.35×1.3×1.5/3=0.2275 KN；

（3）施工荷載計(jì)算值P3=2.5×1.3×1.5/3=1.625 KN；

（4）大橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值q=0.0389 KN/m。

則集中荷載計(jì)算值：考慮橫向水平桿的自重時(shí)P=[1.2×（0.05057+0.2275）+1.4×1.625]/2=1.3 kN。不考慮橫向水平桿的自重時(shí)P=[1.2×0.2275+1.4×1.625]/2=1.274 kN。

3.2 縱向水平桿的強(qiáng)度分析與計(jì)算

縱向水平桿的自重化為均布荷載后引起的內(nèi)力分析如下：

注：在均布荷載作用下，M＝表中系數(shù)×ql2；V＝表中系數(shù)×ql；w=表中系數(shù)。

縱向水平桿按照三跨連續(xù)梁進(jìn)行計(jì)算，縱向水平桿集中荷載引起的內(nèi)力分析如下：

注：在集中荷載作用下，M＝表中系數(shù)×Fl；V＝表中系數(shù)×F；w=表中系數(shù)。

（1）縱向水平桿自重均布荷載產(chǎn)生的最大彎矩在中支座處：

Mqmax=-0.1qLa2=-0.1×0.0389×1.52=-0.0087525kN·m；

（2）集中荷載產(chǎn)生的最大彎矩也在中支座處：

考慮橫向水平桿自重時(shí)，MPmax=-0.267PLa=-0.267×1.3×1.5=-0.52 kN·m；不考慮橫向水平桿自重時(shí)，MPmax=-0.267PLa=-0.267×1.274×1.5=-0.51 kN·m；

（3）最大彎矩Mmax=|Mqmax+MPmax|：

考慮縱向、橫向水平桿自重時(shí)Mmax=|Mqmax+MPmax|=0.0087525+0.52=0.53 kN·m；不考慮縱向、橫向水平桿自重時(shí)Mmax=|MPmax|=0.51 kN·m；兩者相差僅0.02 kN·m，初步確認(rèn)縱向、橫向水平桿自重可以忽略不計(jì)。

則最大彎曲應(yīng)力計(jì)算值：

考慮縱向、橫向水平桿自重時(shí)σ=Mmax/W=0.53×106/5260=100.76 N/mm2；不考慮縱向、橫向水平桿自重時(shí)σ=Mmax/W=0.51×106/5260=96.96 N/mm2；兩者僅相差3.8 N/mm2，完全可以消融在安全儲備之中，從而確認(rèn)縱向、橫向水平桿自重可以忽略不計(jì)。則縱向水平桿的彎曲應(yīng)力σ=100.76 N/mm2，σ＜[f]=205 N/mm2，縱向水平桿的強(qiáng)度滿足要求。

3.3 縱向水平桿撓度的分析與計(jì)算

（1）縱向水平桿自重均布荷載產(chǎn)生的最大撓度在邊跨跨中：

υ1max=0.677qLa4/100EI=0.677×0.0389×15004/（100×2.06×105×127100）=0.051mm。

（2）集中荷載引起的最大撓度在邊跨跨中，集中荷載計(jì)算值：

以1 mol/L鹽酸溶液為反萃劑，對含銣有機(jī)相進(jìn)行3級逆流反萃，有機(jī)相與水相的相比為51，單級反萃取時(shí)間為5 min，逆流反萃試驗(yàn)結(jié)果見表3。

考慮橫向水平桿自重時(shí)，P=（0.05057+0.2275+1.625）/2=0.951535 kN；

不考慮橫向水平桿自重時(shí)，P=（0.2275+1.625）/2=0.92625 kN。

則集中荷載引起的最大撓度υ2max=1.883PLa3/100EI：

考慮橫向水平桿自重時(shí)，υ2max=1.883PLa3/100EI=1.883×0.951535×103×15003/（100×2.06×105×127100）=2.3096mm；不考慮橫向水平桿自重時(shí)，υ2max=1.883PLa3/100EI=1.883×0.92625×103×15003/（100×2.06×105×127100）=2.2483mm。

（3）最大撓度和υmax=υ1max+υ2max；

考慮縱、橫向水平桿自重時(shí)，υmax=υ1max+υ2max=0.051+2.3096=2.3606mm，不考慮縱、橫向水平桿自重時(shí)，υmax=υ2max=2.2483mm，兩者僅相差0.1123mm，完全可以消融在安全儲備之中，從而確認(rèn)縱向、橫向水平桿自重可以忽略不計(jì)。縱向水平桿的最大撓度為υmax=2.3606mm，υmax＜1500/150=10與10mm，縱向水平桿的撓度滿足要求。

4.單扣件抗滑承載力的分析與計(jì)算

查規(guī)范JGJ 130-2011表5.1.7，旋轉(zhuǎn)、直角單扣件抗滑承載力Rc=8.00 kN，此數(shù)據(jù)已經(jīng)考慮了抗力分項(xiàng)系數(shù)為1.25的安全儲備，按此計(jì)算得到的結(jié)果會偏于安全；因此，本工程實(shí)際的旋轉(zhuǎn)、直角單扣件承載力取值Rc=8.00 kN，水平桿與立桿連接時(shí)，單扣件的抗滑承載力分析計(jì)算如下：

R≤Rc（其中，R是縱向水平桿在節(jié)點(diǎn)處傳遞到立桿的作用力值）：

（2）計(jì)算縱向水平桿的自重值P2=0.0389×1.5=0.05835 KN；

（3）計(jì)算腳手板的自重值P3=0.35×1.5×1.3/2=0.34125 KN；

（4）施工荷載重量值P4=2.5×1.5×1.3/2=2.4375 KN；

則R=1.2×（0.05057+0.05835+0.34125）+1.4×2.4375=3.9527 KN，R＜Rc=8.00kN，因此，單扣件抗滑承載力滿足要求。

5.立桿的穩(wěn)定性分析與計(jì)算

作用于腳手架上的荷載總體劃分為恒荷載、活荷載和風(fēng)荷載。恒荷載又分為架體結(jié)構(gòu)自重和構(gòu)配件自重，架體結(jié)構(gòu)自重又詳細(xì)分為立桿、剪刀撐、扣件、水平桿等的自重，構(gòu)配件的自重又詳細(xì)分為腳手板、擋腳板、欄桿、安全網(wǎng)等安全防護(hù)設(shè)施的自重，架體同時(shí)布置兩層腳手板。

5.1 恒荷載的分析與計(jì)算

（1）查規(guī)范JGJ 130-2011附錄A表A.0.1，立桿承受的每米結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值為gk=0.1444（KN/m），則立桿底部承受的結(jié)構(gòu)自重壓力值NG1=0.1444×36+1.3×0.0389×2/2×2=5.3 kN；

（2）腳手板對立桿底部產(chǎn)生的壓力值NG2=0.35×2×1.5×1.3/2=0.6825kN；

（3）欄桿與擋腳板對立桿底部產(chǎn)生的壓力值NG3=0.17×2×1.5=0.51 kN；

（4）吊掛的安全設(shè)施荷載對立桿底部產(chǎn)生的壓力值NG4=0.01×36×1.5=0.54 kN。則恒荷載NG=5.3+0.6825+0.51+0.54=7.0325 kN。

5.2 活荷載的分析與計(jì)算

活荷載為施工荷載作用于立桿上的豎向力總和，立桿的活荷載按一縱距內(nèi)施工荷載總和的1/2取值：Nq=2.5×1.3×1.5/2=2.4375kN；考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿軸向壓力值為Nw=1.2NG+0.9×1.4Nq=1.2×7.0325+0.9×1.4×2.4375=11.51025 kN；在不考慮風(fēng)荷載時(shí)，施工荷載作用于立桿軸向壓力值為N=1.2NG+1.4 Nq=1.2×7.0325+1.4×2.4375=11.8515 kN。

5.3 立桿的穩(wěn)定性計(jì)算

由于穩(wěn)定性計(jì)算公式中的計(jì)算長度系數(shù)μ值綜合考慮了影響腳手架整體失穩(wěn)的各種因素，同時(shí)也包含了扣件初偏心53mm的立桿偏心受荷的實(shí)際工況，因此，按照軸心受壓計(jì)算立桿的穩(wěn)定性是安全可靠、簡易便捷的，所以腳手架的立桿穩(wěn)定性可以按照軸心受壓進(jìn)行分析計(jì)算。

作用在腳手架立桿底部的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按照以下公式進(jìn)行計(jì)算：ωk=μz·μs·ω0=0.65×0.8×0.25=0.13kN/m2；則由風(fēng)荷載產(chǎn)生的立桿段彎矩計(jì)算值：Mw=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.13×1.5×1.52/10=0.0553kN·m；立桿的計(jì)算長度L0=kμh=1.155×1.55×1.5=2.685375m，則長細(xì)比λ=L0/i=2.685375/0.0159=169，小于雙排架容許長細(xì)比210，長細(xì)比滿足要求；根據(jù)計(jì)算得出的長細(xì)比λ值，查規(guī)范JGJ 130-2011附錄A表A.0.6得軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)=0.248，則

考慮風(fēng)荷載時(shí)：

不考慮風(fēng)荷載時(shí)：

6.腳手架搭設(shè)最大高度計(jì)算

組合風(fēng)荷載時(shí)：Mwk=Mw/（0.9×1.4）=0.044kN·m；

不組合風(fēng)荷載時(shí)：

按照規(guī)范JGJ130-2011中表6.1.1-1,本腳手架允許搭設(shè)高度為50m，故腳手架最大搭設(shè)高度取50m，大于本工程實(shí)際搭設(shè)腳手架高度36m，腳手架搭設(shè)高度滿足要求。

7.連墻件桿件的強(qiáng)度及穩(wěn)定性分析與計(jì)算

絕大多數(shù)雙排腳手架的倒塌事故，都是由于連墻件設(shè)置不足所引起的，因此連墻件的設(shè)計(jì)計(jì)算同樣重要。連墻件采用剛性連墻件（焊接鋼管），則計(jì)算如下：

作用于腳手架頂部的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值ωk=μz·μs·ω0=1×0.8×0.25=0.2kN/m2；連墻件設(shè)置為兩步三跨，因此單個連墻件所覆蓋的腳手架外側(cè)面的迎風(fēng)面積Aw=3×4.5=13.5m2；則風(fēng)荷載產(chǎn)生的連墻件軸向力NLw=1.4·ωk·Aw=1.4×0.2×13.5=3.78kN，雙排腳手架連墻件約束腳手架平面外變形所產(chǎn)生的軸向力N0=3KN；則連墻件軸向力設(shè)計(jì)值NL=NLw+N0=3.78+3=6.78kN；則連墻件桿件的強(qiáng)度σ=NL/Ac=6780/506=13.4（N/mm2），小于0.85f=174.25（N/mm2），連墻件的強(qiáng)度符合要求。

內(nèi)排架立桿距離墻面的距離為0.15m，因此連墻件長細(xì)比λ=L/i=0.15/0.0159=9，查規(guī)范JGJ 130-2011附錄A表A.0.6得軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)=0.976；則連墻件桿件的穩(wěn)定性NL/A=6780/（0.976×506）=13.73（N/mm2），小于0.85f=174.25（N/mm2），連墻件的穩(wěn)定性符合要求。

NL=6.78kN，小于單扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)值8KN，而本工程采用雙扣件設(shè)置，抗滑承載力可取12KN，扣件抗滑承載力符合要求。

8.立桿地基承載力的分析與計(jì)算

立桿基礎(chǔ)底面的壓力值應(yīng)滿足下式要求：Pk=Nk/A≤fg

查本工程地質(zhì)勘察報(bào)告，天然濕陷性黃土地基fg=140kpa，Pk=Nk/A=11.8515/0.2=59.26kPa，小于140kpa，滿足要求。

至此，雙排扣件式鋼管腳手架的分析與計(jì)算全部完成，本工程按照立桿縱距1.5m，橫距1.3m，步距1.5m搭設(shè)高度為36m的雙排扣件式鋼管腳手架能夠滿足施工需要，且符合規(guī)范要求；當(dāng)遇到特殊腳手架設(shè)計(jì)時(shí)，仍需進(jìn)行進(jìn)一步的局部單獨(dú)計(jì)算。

9.總結(jié)

雙排扣件式鋼管腳手架在工程建設(shè)實(shí)施過程中應(yīng)用廣泛，超過24m高的落地式腳手架更被列為危險(xiǎn)性較大的分部分項(xiàng)工程，近年來發(fā)生多起腳手架失穩(wěn)坍塌事故，均是由于腳手架設(shè)計(jì)不規(guī)范，計(jì)算不合理導(dǎo)致；而腳手架的設(shè)計(jì)與計(jì)算大多是由施工現(xiàn)場的工程技術(shù)人員進(jìn)行，一部分工程技術(shù)人員對腳手架的計(jì)算過程不甚了解，只是根據(jù)以往項(xiàng)目的計(jì)算過程用數(shù)據(jù)套公式，得到的結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際情況不符，計(jì)算過程錯誤較多。本文通過對具體工程36m高雙排扣件式鋼管腳手架進(jìn)行詳細(xì)的分析與計(jì)算，并加以適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充說明，對廣大工程技術(shù)人員在進(jìn)行腳手架設(shè)計(jì)與計(jì)算時(shí)起到參考作用，并論證了“在進(jìn)行水平桿的抗彎強(qiáng)度和撓度計(jì)算時(shí)，水平桿的自重與腳手板的自重相比甚小，可以忽略不計(jì)”的觀點(diǎn)。