李娟　王琰楠　馬鳳輾　代曉彤

【摘要】本文采用滯后序列分析法對B市35名大班幼兒發(fā)生在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中的814個學(xué)習(xí)行為進(jìn)行分析，探究數(shù)學(xué)區(qū)域活動中的幼兒學(xué)習(xí)行為特征，據(jù)此建議幼兒園教師應(yīng)當(dāng)在游戲性材料和練習(xí)性材料之間找到平衡點，為數(shù)學(xué)能力較弱的幼兒提供有針對性的指導(dǎo)，如為幼兒提供充足的時間與實物進(jìn)行操作運算，支持幼兒就數(shù)學(xué)內(nèi)容展開交流與辯論等，以促進(jìn)幼兒發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)行為序列;學(xué)習(xí)行為特征;數(shù)學(xué)區(qū)域活動;建議

【中圖分類號】G612 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1004-4604（2019 ）12-0003-08

一般來說，幼兒在幼兒園的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要有集體活動、小組活動和區(qū)域活動等形式。其中，數(shù)學(xué)區(qū)域活動為幼兒創(chuàng)設(shè)了更加自由、更加輕松、更加個性化的活動氛圍，有助于幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。然而，已有諸多研究發(fā)現(xiàn)，目前幼兒園的數(shù)學(xué)區(qū)域活動存在很多問題，如教師指導(dǎo)低效，幼兒缺乏游戲性體驗，區(qū)域活動評價不完整等。很多研究者據(jù)此提出了提高數(shù)學(xué)區(qū)域活動質(zhì)量的策略。[1-4]學(xué)習(xí)是一種特殊的認(rèn)知活動，只有了解其中的規(guī)律和特點，才能做到科學(xué)、高效的學(xué)習(xí)。[5]因此，本研究擬探究幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中的學(xué)習(xí)行為特征，進(jìn)而為幼兒園教師指導(dǎo)數(shù)學(xué)區(qū)域活動提供相應(yīng)建議。

一、研究設(shè)計

（一）研究對象

研究者隨機(jī)選取B市1所幼兒園（非數(shù)學(xué)特色幼兒園）的35名大班幼兒，拍攝記錄他們在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中的學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)，并進(jìn)行后續(xù)編碼分析。在取樣期間，研究者為幼兒提供了德國心臟病、數(shù)字卡片、貨幣商店、數(shù)量天平和數(shù)棒等5種幼兒園常用的數(shù)概念與運算方面的區(qū)域活動材料。幼兒可以隨意選擇其中一種進(jìn)行操作。每位幼兒的區(qū)域活動時間約為20分鐘。區(qū)域活動材料玩法如下。

德國心臟?。汗灿?6張牌，分為4種水果，每張牌上有1-5個相同的水果。數(shù)名玩家各持有相同數(shù)量的牌，輪流出1張牌（不看牌面）。倘若這輪是湊5，那么數(shù)名玩家均打出自己的牌后，誰看到臺面上的牌能加起來合計5個相同的水果，就可以馬上按鈴搶答。如果玩家回答正確，就可以收掉桌面上相應(yīng)的牌。最后，牌多的玩家獲勝。

數(shù)字卡片：左邊是一個不完整的數(shù)學(xué)算式，由數(shù)字、空格和一些圖片構(gòu)成。幼兒需要根據(jù)左邊的提示，在右邊工具欄找出相應(yīng)的數(shù)字把算式補(bǔ)充完整。

貨幣商店：幼兒扮演收銀員和顧客，在買賣游戲中完成錢幣運算。

數(shù)量天平：算式卡片若干張。幼兒需要在數(shù)量天平上添加合適的算式卡片，以保證天平平衡。

數(shù)棒：算式卡片若干張。幼兒需要計算出算式的結(jié)果，并用數(shù)棒重新表達(dá)算式。

（二）研究方法

本文采用非參與式觀察，把幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中的學(xué)習(xí)行為拍攝下來，之后再采用滯后序列分析法（Lag Sequential Analysis，簡稱LSA）進(jìn)行分析。這一方法是由薩基特（ Sackett）于1978年提出的，用于在心理學(xué)和社會學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行行為模式研究。[6]這種方法主要用于檢驗一種行為后出現(xiàn)另一種行為的概率，以及該行為序列是否存在統(tǒng)計學(xué)意義上的顯著性，進(jìn)而探索人類的行為模式。[7]為了保證研究信效度，2名研究者全程參與了兩個階段的編碼分析。第一階段，2名研究者基于觀察，參照已有研究[8，9]確定了11種幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中的學(xué)習(xí)行為編碼。為了確保編碼系統(tǒng)的效度，研究者請來2名學(xué)前教育專家驗證編碼系統(tǒng)的適宜性、可行性，認(rèn)定編碼系統(tǒng)符合研究要求。第二階段，2名研究者分別對拍攝的幼兒學(xué)習(xí)行為進(jìn)行編碼分析，遇到意見不一致的地方進(jìn)行充分討論，達(dá)成一致。幼兒學(xué)習(xí)行為編碼系統(tǒng)見表1。

二、研究結(jié)果

（一）幼兒學(xué)習(xí)行為總體分析

1.學(xué)習(xí)行為總體分布

研究者以35名大班幼兒為研究對象，分析每位幼兒大約20分鐘的數(shù)學(xué)區(qū)域活動中的學(xué)習(xí)行為，共收集到814個學(xué)習(xí)行為，編碼分析結(jié)果見圖1。

由圖1可知，以友好的方式與同伴交流（L7）是出現(xiàn)最多的學(xué)習(xí)行為（251次，30.84%），計算正確（L5）次之（178次，21.87%），借助計數(shù)對象或手指（L3）排第三（126次，15.48%），盲目試誤（L4）是出現(xiàn)最少的學(xué)習(xí)行為（1次，0.12%）。

2.學(xué)習(xí)行為序列相關(guān)分析

通過計算各行為的z分?jǐn)?shù)值，可以得到每個學(xué)習(xí)行為序列模式的顯著性水平。若z值大于+1.96，則說明學(xué)習(xí)行為序列達(dá)到顯著性水平（p<0.05）。表2為調(diào)整后的殘差表，每一列表示開始出現(xiàn)的行為，每一行表示隨后出現(xiàn)的行為。根據(jù)表2，研究者用圖2表示具有顯著性的學(xué)習(xí)行為序列。

從圖2呈現(xiàn)的典型學(xué)習(xí)行為序列可以看出，幼兒基本可以通過心算（包括慢速心算和快速心算）及借助計數(shù)對象或手指正確計算題目（L1-L5，L2-L5，L3-L5）及繼續(xù)進(jìn)行回顧和驗證（L5-L1.L5-L2，L5-L3）。倘若幼兒表示不喜歡學(xué)習(xí)活動，則容易導(dǎo)致后續(xù)的不關(guān)注學(xué)習(xí)活動（L11-L9）。在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中，幼兒之間的交流比較頻繁，包括友好交流和不友好交流（L7-L7.L8-L8），不過多數(shù)交流與學(xué)習(xí)無關(guān)，是幼兒之間的嬉戲。之所以這么說，是因為幼兒的友好交流主要與兩個學(xué)習(xí)行為顯著相關(guān)，一個是計算錯誤（L6-L7），一個是不關(guān)注學(xué)習(xí)活動（L9-L7）。當(dāng)幼兒對題目不熟悉時，會重復(fù)借助計數(shù)對象或手指來解決問題（L3-L3）。當(dāng)幼兒對活動感興趣時，會多次明確表示對活動的喜歡，如“真好玩…‘我還想再來一次”等（110-110）。

（二）幼兒操作不同種類活動材料的學(xué)習(xí)行為分析

1.學(xué)習(xí)行為頻次/占比分析

研究者把上述5種數(shù)學(xué)區(qū)域活動材料分為兩類，一類是必須通過同伴合作交流才能操作的活動材料，即游戲性材料，包括德國心臟病和貨幣商店;另一類是不需要與他人合作就能獨自操作的活動材料，主要是為了進(jìn)行數(shù)運算訓(xùn)練和鞏固，即練習(xí)性材料，包括數(shù)字卡片、數(shù)量天平和數(shù)棒。在對35名幼兒的觀察中，研究者事先并未規(guī)定幼兒選擇哪種材料，而是任幼兒自由選擇，以保證盡可能在自然情境中觀察。其中，21名幼兒選擇了游戲性材料，共有507個行為;14名幼兒選擇了練習(xí)性材料，共有307個行為。雖然練習(xí)性材料不需要與同伴合作就能操作，但是有些幼兒會選擇與同伴一起操作，因此在后續(xù)編碼中，這類材料也會出現(xiàn)L7、L8這兩種涉及交流的碼號。

研究者分別以兩類活動材料操作中幼兒的學(xué)習(xí)行為總次數(shù)為分母，每類學(xué)習(xí)行為出現(xiàn)的次數(shù)為分子，計算出每類材料中幼兒不同學(xué)習(xí)行為的占比，發(fā)現(xiàn)在操作兩類活動材料的過程中，不同學(xué)習(xí)行為的占比有明顯不同（見圖3）。幼兒在操作游戲性材料時，以友好的方式與同伴交流（L7）、以不友好的方式與同伴交流（L8）、不關(guān)注學(xué)習(xí)活動（L9）這三種學(xué)習(xí)行為的占比明顯高于練習(xí)性材料，而幼兒在操作練習(xí)性材料時，慢速心算（L1）、快速心算（L2）、計算正確（L5）這三種學(xué)習(xí)行為的占比明顯高于游戲性材料。這種學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)與活動材料的不同屬性有關(guān)。游戲性材料需要幾個伙伴共同合作完成操作。在活動過程中，幼兒需要更多的社會建構(gòu)，需要與同伴彼此關(guān)照協(xié)調(diào)。與游戲性材料不同，在操作練習(xí)性材料的過程中，幼兒有更多的時間去思考，會用到更多的計算策略，計算正確率也隨之提高。

2.學(xué)習(xí)行為序列相關(guān)分析

和上文一致，研究者通過計算操作兩種不同活動材料的幼兒學(xué)習(xí)行為之間的z分?jǐn)?shù)值，可以得到幼兒操作兩類不同活動材料時的學(xué)習(xí)行為序列（見表3-4、圖4-5）。對比發(fā)現(xiàn)，在操作游戲性材料時，因為操作材料有很強(qiáng)的趣味性，所以幼兒雖然不關(guān)注學(xué)習(xí)活動本身，但是卻會表示喜歡學(xué)習(xí)活動（L9-L10）.同時伴隨著大量的交流（L7-L7.L8-L8]，不過大多是與學(xué)習(xí)無關(guān)的交流，而在操作練習(xí)性材料時，幼兒多借助計數(shù)對象或手指幫助自己計算正確（L3-L5），多利用快速心算進(jìn)行回顧和驗證（L5-L2），發(fā)現(xiàn)計算錯誤后會借助計數(shù)對象或手指繼續(xù)計算（L6-L3）。

（三）不同數(shù)學(xué)成績幼兒的學(xué)習(xí)行為分析

研究者對35名幼兒進(jìn)行一對一的數(shù)學(xué)運算成績測查，測查工具為金斯伯格（ Ginsburg）和巴魯?shù)希˙aroody）于2003年開發(fā)的《TEMA-3兒童數(shù)學(xué)測查工具》。[10]研究者根據(jù)幼兒得分情況將成績在前50%的幼兒分在高分組（17人），將成績在后50%的幼兒分在低分組（18人），以此分析不同數(shù)學(xué)成績幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中的學(xué)習(xí)行為。

1.學(xué)習(xí)行為頻次/占比分析

從圖6看，高分組的17名幼兒共有474個行為。其中，計算正確（L5，121次，25.53%）和以友好的方式與同伴交流（L7，102次，21.52%）是最常出現(xiàn)的行為，表示不喜歡學(xué)習(xí)活動（L11，2次，0.42%）和盲目試誤（L4，1次，0.21%）是最少出現(xiàn)的行為。低分組的18名幼兒共有340個行為。其中，以友好的方式與同伴交流（L7，149次，43.82%）是最常出現(xiàn)的行為，表示喜歡學(xué)習(xí)活動（L10，1次，0.29%）和表示不喜歡學(xué)習(xí)活動（L11，1次，0.2g%）是最少出現(xiàn)的行為，盲目試誤（L4）則一次也未出現(xiàn)。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，雖然幼兒間的交流占比較高，但他們的交流很多與學(xué)習(xí)內(nèi)容無關(guān)，屬于閑聊。

2.學(xué)習(xí)行為序列相關(guān)分析

和上文計算方法一致，研究者用圖7-8呈現(xiàn)高分組和低分組幼兒具有顯著性的學(xué)習(xí)行為序列。對比發(fā)現(xiàn)，低分組幼兒更多地借助計數(shù)對象或手指進(jìn)行計算和驗證（L3-L5，L5-L3），且低分組幼兒的心算能力相對較弱，往往快速心算后會出現(xiàn)計算錯誤（L2-L6），而高分組幼兒更加喜歡就活動材料與同伴展開辯論（L8-L8），也更加喜歡參加學(xué)習(xí)活動（L10-L10）。樂意表示喜歡學(xué)習(xí)活動，這可能是高分組幼兒數(shù)學(xué)能力相對較高的原因之一。

三、討論與建議

在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中，幼兒經(jīng)歷了復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程，在操作不同活動材料時會表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)行為序列。高分組和低分組幼兒的學(xué)習(xí)行為也有所不同。研究者據(jù)此為幼兒園教師指導(dǎo)幼兒數(shù)學(xué)區(qū)域活動提供建議。

（一）在游戲性材料和練習(xí)性材料之間找到平衡點 數(shù)學(xué)是一種高度抽象的邏輯數(shù)理知識，可以通過教師的傳遞讓幼兒習(xí)得，但習(xí)得過程必須依賴幼兒作用于物體的一系列動作及其之間的協(xié)調(diào)才能建構(gòu)。[11]適宜的活動材料能使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，易于幼兒理解和接受，能夠最大程度地激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，對幼兒的素質(zhì)培養(yǎng)有著特殊的意義。[12]《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》明確指出，幼兒園應(yīng)當(dāng)“提供豐富的可操作的材料，為每個幼兒都能運用多種感官、多種方式進(jìn)行探索提供活動的條件”。換言之，幼兒園教師要為幼兒提供可供其動手操作的多種活動材料。

雖然游戲性材料能夠激發(fā)幼兒之間的互動交流（L7-L7，L8-L8），但是這種互動交流大多與學(xué)習(xí)活動無關(guān)，這是因為幼兒關(guān)注的不是學(xué)習(xí)活動本身，而是游戲本身（L9-L10）。研究還發(fā)現(xiàn)，幼兒與游戲性材料互動時，沒有更多的時間去選擇合適自己的計算方式，也沒有更多的時間去驗證自己的計算結(jié)果，因為當(dāng)幼兒得出一個計算結(jié)果時，同伴會直接反饋計算結(jié)果的對與錯，而操作練習(xí)性材料時幼兒可以借助計數(shù)對象或手指幫助自己計算正確（L3-L5），并且有更多的時間進(jìn)行反思和驗證（L5-11，L6-L3，L5-L2）。馬里奧·希森（Marilou Hyson，2017）提出，學(xué)習(xí)品質(zhì)包括情感動機(jī)（指向?qū)W習(xí)熱情）和行動行為（指向?qū)W習(xí)投入）兩個維度，其中情感動機(jī)包括興趣、樂趣、學(xué)習(xí)動機(jī)，行動行為包括專注、堅持、靈活、自我調(diào)節(jié)。[13]從幼兒的學(xué)習(xí)行為特征看，操作游戲性材料時，幼兒的確會表現(xiàn)出顯而易見的快樂、興趣，屬學(xué)習(xí)品質(zhì)的情感動機(jī)維度;操作練習(xí)性材料時，幼兒會更加專注于操作活動本身，且有更多機(jī)會驗證自己的計算，展開自我調(diào)節(jié)，屬學(xué)習(xí)品質(zhì)的行動行為維度。弗雷德里克斯（Fredricks）等人提出，專注是促進(jìn)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素，因為專注讓幼兒集中于學(xué)習(xí)任務(wù)中，讓幼兒有更多的思考。[14]然而，相對于練習(xí)性材料，幼兒在操作游戲性材料時很可能被很多的同伴交流干擾，沒有更多機(jī)會將思維專注于任務(wù)上。這一研究結(jié)論值得幼兒園教師反思。在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中，教師不能一味強(qiáng)調(diào)活動材料的游戲性和社會互動性，而是應(yīng)當(dāng)多關(guān)注幼兒與這些材料互動時能否促進(jìn)他們的思維投入。在幼兒與游戲性材料互動時，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮指導(dǎo)作用，精準(zhǔn)介入，引導(dǎo)幼兒更深入思考，而不是一味讓其“自主游戲”。

（二）為數(shù)學(xué)能力較弱的幼兒提供有針對性的指導(dǎo)

大量研究表明，幼兒的早期數(shù)學(xué)能力對其之后的學(xué)業(yè)發(fā)展有重要影響，幼兒在幼兒園階段習(xí)得的數(shù)學(xué)技能能顯著預(yù)測他們小學(xué)及之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。[15]吉爾里（Gearv）等人的跟蹤研究證實，那些在進(jìn)入小學(xué)時數(shù)學(xué)能力相對較弱的幼兒，在之后的小學(xué)階段（從一年級到五年級）的數(shù)學(xué)進(jìn)步也比較慢，說明幼兒早期數(shù)學(xué)能力的不足具有累積效應(yīng)。[16]本研究也發(fā)現(xiàn)，由于低分組幼兒數(shù)學(xué)能力相對較弱，他們更多地借助計數(shù)對象或手指進(jìn)行計算和驗證（L3-L5，L5-L3），并且心算能力相對較弱，心算的錯誤率相對較高（L2-L6），而高分組幼兒更加喜歡與同伴就活動材料展開辯論（L8-L8），也更加喜歡參加學(xué)習(xí)活動（L10-L10）?？梢姡變簣@教師應(yīng)當(dāng)針對數(shù)學(xué)能力較弱的幼兒的學(xué)習(xí)行為特征，為其提供有針對性的指導(dǎo)。

1.為幼兒提供充足的時間與實物進(jìn)行操作運算

研究發(fā)現(xiàn)，低分組幼兒運用心算策略的錯誤率較高，而錯誤率高容易讓幼兒對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生挫敗感，從而降低他們的學(xué)習(xí)興趣。因此，幼兒園教師應(yīng)當(dāng)為數(shù)學(xué)能力較弱的幼兒提供充足的時間，支持幼兒借助實物或手指進(jìn)行運算，而不是急于讓他們快速心算。對學(xué)前兒童來說，早期數(shù)學(xué)概念的發(fā)展離不開對具體實物的操作和體驗。這是幼兒不斷積累感性經(jīng)驗的過程，也是在頭腦中建構(gòu)抽象邏輯概念的過程。[17]例如，積木游戲能夠滿足幼兒在直接感知、實際操作和親身體驗中獲取直接經(jīng)驗的需要，幫助幼兒感知集合與一一對應(yīng)的關(guān)系，識別、復(fù)制、擴(kuò)展和創(chuàng)造模式，認(rèn)識幾何形體及其基本特征等概念。[18]史月杰（2014）指出，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展，究其實質(zhì)是一種高度抽象化的邏輯數(shù)理知識的獲得，這種邏輯觀念不可能通過傳遞的方式復(fù)制給幼兒，而需要幼兒通過自己與外界環(huán)境和材料的作用，在大量經(jīng)驗感知的基礎(chǔ)上自我建構(gòu)?！?-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》中關(guān)于“感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系”的教育建議中明確指出，應(yīng)當(dāng)“通過實物操作引導(dǎo)幼兒理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系”。充足的數(shù)學(xué)活動材料是影響幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的原因之一，幼兒園應(yīng)當(dāng)為數(shù)學(xué)能力較弱的幼兒提供充足的操作材料和充足的擺弄時間。[19]

2.支持幼兒就數(shù)學(xué)內(nèi)容展開交流與辯論

研究發(fā)現(xiàn)，高分組幼兒更加喜歡與同伴辯論，也更喜歡參加學(xué)習(xí)活動。這可能是因為數(shù)學(xué)交流可以幫助幼兒將新舊知識有機(jī)聯(lián)系在一起。正如趙琳等人（2014）、周晶等人（2018）研究所見，數(shù)學(xué)交流強(qiáng)調(diào)幼兒將自己的數(shù)學(xué)思考與同伴或教師進(jìn)行交流，同時也讓幼兒學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)概念，幼兒數(shù)學(xué)語言的習(xí)得與其數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展密切相關(guān)。在學(xué)前教育領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)語言是指和數(shù)學(xué)概念有關(guān)并能促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展的語言。《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》對幼兒理解與運用“數(shù)學(xué)語言”提出了具體要求，如“會用數(shù)詞描述事物的排列順序和位置”“嘗試用表示形狀的詞來描述事物”等。此外，早期數(shù)學(xué)能力測驗結(jié)果顯示，師幼互動中那些能夠促進(jìn)幼兒參與數(shù)學(xué)交流的互動，有助于優(yōu)化幼兒早期的數(shù)學(xué)表現(xiàn)。[20]因此，幼兒園教師不僅應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)能力較弱的幼兒對數(shù)學(xué)任務(wù)的實際操作，而且應(yīng)當(dāng)重視他們在操作過程中的數(shù)學(xué)交流，在特定情境下，鼓勵幼兒討論、辯論不同的數(shù)學(xué)觀點。

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