張艷，單時(shí)卓

(中國人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000)

0 引言

戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度是戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可靠性試驗(yàn)鑒定關(guān)注的重要指標(biāo)，通常用可靠度R來度量，由于飛行試驗(yàn)用彈量存在不確定性，因此，戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度往往難以通過可靠性鑒定試驗(yàn)來檢驗(yàn)，一般采用參數(shù)估計(jì)方法對(duì)戰(zhàn)斗工作可靠度進(jìn)行評(píng)定[1-4]。對(duì)武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度進(jìn)行評(píng)定時(shí)可采取2種方法，一是直接評(píng)估方法，即將導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作為一個(gè)整體進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，利用可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)戰(zhàn)斗工作可靠度進(jìn)行置信下限評(píng)估；二是綜合評(píng)估方法，即由各個(gè)組成分系統(tǒng)分別進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，綜合利用各分系統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)戰(zhàn)斗工作可靠度進(jìn)行置信下限綜合估計(jì)。本文結(jié)合靶場試驗(yàn)鑒定工程實(shí)踐，對(duì)以上2種評(píng)定方法進(jìn)行詳細(xì)分析，為后續(xù)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可靠性試驗(yàn)鑒定提供借鑒參考。

1 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠性模型

戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)是由若干個(gè)成敗型和若干個(gè)指數(shù)型分系統(tǒng)組成的復(fù)雜串聯(lián)系統(tǒng)，每個(gè)分系統(tǒng)又是由多個(gè)單元組成的串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)系統(tǒng)[5]。因此，戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠性模型以串聯(lián)模型為基礎(chǔ)，如圖1所示。

2 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度評(píng)定方法

2.1 直接評(píng)估法

將導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作為一個(gè)整體進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，即通過全武器系統(tǒng)試驗(yàn)進(jìn)行可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)收集，一般結(jié)合導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)進(jìn)行，按照任務(wù)剖面記錄武器系統(tǒng)執(zhí)行戰(zhàn)斗工作任務(wù)的成功與失敗次數(shù)，在進(jìn)行可靠性責(zé)任故障統(tǒng)計(jì)時(shí)，按責(zé)任故障的表現(xiàn)形式，若武器系統(tǒng)在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)出現(xiàn)一次責(zé)任故障導(dǎo)致武器系統(tǒng)任務(wù)失敗，則計(jì)為一次故障數(shù)。運(yùn)用二項(xiàng)分布經(jīng)典評(píng)估方法對(duì)武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度進(jìn)行置信下限評(píng)估[6-9]。根據(jù)式(1)獲得武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度置信下限RL,C：

(1)

式中:S為武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作任務(wù)成功數(shù)；F為武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作任務(wù)失敗數(shù)；N為武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作任務(wù)執(zhí)行次數(shù)；γ為置信度；RL,C為武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度經(jīng)典評(píng)估置信下限；IRL,C(S,F+1)為參數(shù)(S,F+1)的Beta函數(shù)。

2.2 綜合評(píng)估法

綜合評(píng)估方法是采用經(jīng)典方法中的CMSR法進(jìn)行可靠性綜合[10-15]。首先，通過對(duì)零失效數(shù)據(jù)壓縮和SR法1次壓縮對(duì)零失效數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，把得到的非零數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，應(yīng)用近似極大似然估計(jì)法(MML法)計(jì)算得到系統(tǒng)的成敗型數(shù)據(jù)，運(yùn)用二項(xiàng)分布經(jīng)典評(píng)估方法對(duì)武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度進(jìn)行置信下限評(píng)估。根據(jù)式(1)獲得武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度置信下限RL,C。

2.2.1 零失效數(shù)據(jù)處理方法

(1) 對(duì)于成敗型無失敗數(shù)的處理方法

當(dāng)存在Fj=0時(shí)，對(duì)成敗型有失敗數(shù)，即Fj≠0的分系統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)按試驗(yàn)數(shù)由大到小進(jìn)行排序，假設(shè)試驗(yàn)數(shù)為Nj，成功數(shù)為Sj，失敗數(shù)為Fj(1≤j≤l′)；對(duì)無失敗數(shù)即Fj=0的分系統(tǒng)排在有失敗數(shù)分系統(tǒng)的后面，試驗(yàn)數(shù)為Nj，成功數(shù)為Sj，失敗數(shù)為Fj(l′+1≤j≤l)，則后l-l′個(gè)分系統(tǒng)進(jìn)行一次信息壓縮為一個(gè)分系統(tǒng)，即N(2)=min(N(j))(l′+1≤j≤l),S(2)=N(2),同時(shí)令N(1)=Nl′，S(1)=Sl′；最后，對(duì)試驗(yàn)信息(S(1),N(1)),(S(2),N(2))按照式(2)進(jìn)行壓縮：

圖1 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠性模型Fig.1 Combat reliability model of the tactical missile weapon system

(Sl′,Nl′)=

(2)

(2) 對(duì)于指數(shù)型無故障數(shù)的處理方法

當(dāng)存在zk=0時(shí)，對(duì)指數(shù)型有故障數(shù)，即zk≠0的分系統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)按等效任務(wù)次數(shù)由大到小進(jìn)行排序，假設(shè)等效任務(wù)次數(shù)為ηk，故障次數(shù)為zk(1≤j≤m′)；對(duì)無故障數(shù)即zk=0的分系統(tǒng)排在有故障分系統(tǒng)后面，等效任務(wù)次數(shù)為ηk，(m′+1≤j≤m)，則后m-m′個(gè)分系統(tǒng)進(jìn)行一次信息壓縮為一個(gè)分系統(tǒng)，即η(2)=min(η(j))(m′+1≤j≤m),z(2)=0,同時(shí)令η(1)=ηm′，z(1)=zm′，根據(jù)式(3)，(4)將指數(shù)型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為成敗型數(shù)據(jù)(S(1),N(1)),(S(2),N(2))，對(duì)其按成敗型試驗(yàn)信息方法壓縮。

(3)

(4)

(3) 當(dāng)既存在成敗型無失敗試驗(yàn)數(shù)據(jù)，又存在指數(shù)型無故障試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，首先將指數(shù)型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為成敗型數(shù)據(jù)，然后對(duì)成敗型數(shù)據(jù)統(tǒng)一排序，按照信息壓縮法進(jìn)行。

2.2.2 基于MML法的系統(tǒng)可靠性綜合

根據(jù)式(5)，(6)對(duì)各分系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合。

(5)

(6)

式中:N為武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度綜合試驗(yàn)次數(shù)；F為武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度綜合失敗次數(shù)；Nj為成敗型各分系統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)；Sj為成敗型成功數(shù)；Fj為成敗型失敗數(shù)；ηk為指數(shù)型分系統(tǒng)的等效任務(wù)數(shù);zk為指數(shù)型分系統(tǒng)的故障數(shù)。

利用可靠性綜合數(shù)據(jù)結(jié)果，運(yùn)用二項(xiàng)分布經(jīng)典評(píng)估方法對(duì)武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度置信下限進(jìn)行綜合評(píng)估。

3 算例分析

3.1 應(yīng)用舉例

假設(shè)某型導(dǎo)彈武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度指標(biāo)要求為：R≥0.7(置信度γ=0.8)，武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度模型如圖2所示。

圖2 某型導(dǎo)彈武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠性模型Fig.2 Combat reliability model of a certainmissile weapon system

表1 分系統(tǒng)可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1 Reliability test statistic result of subsystem

注：分系統(tǒng)1為導(dǎo)彈，可靠性數(shù)據(jù)來源為導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)；分系統(tǒng)2，3，4可靠性數(shù)據(jù)來源為性能檢查試驗(yàn)、飛行試驗(yàn)及其他分系統(tǒng)單項(xiàng)試驗(yàn)

假設(shè)各分系統(tǒng)可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果有3種情況，見表1。下面針對(duì)該3種情況，分別采取直接評(píng)估法和綜合評(píng)估法對(duì)某型導(dǎo)彈武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度進(jìn)行評(píng)估。

(1) 直接評(píng)估法

采用直接評(píng)估法，結(jié)合導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)進(jìn)行武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度置信下限評(píng)估。由圖2所示的武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠性模型可知，任何一個(gè)分系統(tǒng)發(fā)生故障均可導(dǎo)致武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作任務(wù)失敗，則結(jié)合表1可知，3種情況下，結(jié)合導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)獲得的武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠性統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別為(N,S)1=(N,S)3=(20，19)，(N,S)2=(21，19)。

根據(jù)式(1)獲得2種情況下的武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度置信下限為RL,C1=RL,C3=0.858，RL,C2=0.807。

(2) 綜合評(píng)估法

結(jié)合圖2所示的武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠性模型，采用綜合評(píng)估法對(duì)3種情況下的武器系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行折算，以統(tǒng)計(jì)結(jié)果Ⅰ為例，可靠性數(shù)據(jù)折算過程如圖3所示。3種情況下，結(jié)合各分系統(tǒng)可靠性試驗(yàn)，獲得武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠性統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別為(N,S)1=(N,S)2=(25.893 9，24.112 1)，(N,S)3=(27.975 3，25.877 2)。

利用可靠性綜合數(shù)據(jù)結(jié)果，根據(jù)式(1)分別獲得3種情況下的武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗工作可靠度置信下限為RL,C1=RL,C2=0.852，RL,C3=0.849。

3.2 結(jié)果分析

針對(duì)表1評(píng)估結(jié)果可知，針對(duì)3種數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，采用直接評(píng)估法獲得的評(píng)估結(jié)果存在一定差異，采用綜合評(píng)估法獲得的評(píng)估結(jié)果基本一致。具體情況如下：

(1) 當(dāng)導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)中只有導(dǎo)彈分系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，采用直接評(píng)估法和綜合評(píng)估法獲得的評(píng)估結(jié)果是基本一致的。

(2) 統(tǒng)計(jì)結(jié)果Ⅰ和統(tǒng)計(jì)結(jié)果Ⅱ相比較可知，2種情況下各分系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果相同，只是故障出現(xiàn)的試驗(yàn)項(xiàng)目不同。當(dāng)導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)中非導(dǎo)彈分系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，采用直接評(píng)估法和綜合評(píng)估法獲得的評(píng)估結(jié)果差異較大。

(3) 統(tǒng)計(jì)結(jié)果Ⅰ和統(tǒng)計(jì)結(jié)果Ⅲ相比較可知，在分系統(tǒng)3增加一個(gè)故障數(shù)，其余分系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果相同的情況下，采用直接評(píng)估法和綜合評(píng)估法獲得的評(píng)估結(jié)果仍然基本一致。

綜上所述，可以得出以下分析結(jié)論：

(1) 直接評(píng)估法受非導(dǎo)彈分系統(tǒng)故障出現(xiàn)的時(shí)機(jī)影響較大，而采用綜合評(píng)估法則沒有影響。這是由于直接評(píng)估法只結(jié)合導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)進(jìn)行，評(píng)估結(jié)果只取決于各分系統(tǒng)在導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表1評(píng)估結(jié)果可以看出，當(dāng)非導(dǎo)彈分系統(tǒng)在飛行試驗(yàn)中出現(xiàn)故障時(shí)，采用直接評(píng)估法獲取的評(píng)估結(jié)果相對(duì)嚴(yán)苛，這是由小樣本量試驗(yàn)不可避免要承擔(dān)的高風(fēng)險(xiǎn)所決定的。

(2) 采用綜合評(píng)估法獲取的評(píng)估結(jié)果主要取決于導(dǎo)彈分系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，而其他分系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的變化對(duì)評(píng)估結(jié)果則影響很小。這是由于其他分系統(tǒng)的樣本量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)彈分系統(tǒng)的樣本量。在這種情況下，就會(huì)大大弱化非導(dǎo)彈分系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果在整個(gè)系統(tǒng)可靠性評(píng)定中起到的作用。

圖3 數(shù)據(jù)折算過程Fig.3 Process chart of data convert

4 結(jié)束語

綜上所述，對(duì)于復(fù)雜武器系統(tǒng)可靠性的評(píng)估，需結(jié)合被試武器系統(tǒng)的實(shí)際情況，綜合考慮試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的承受能力、各分系統(tǒng)試驗(yàn)樣本量的差異性、試驗(yàn)實(shí)施的易操作性、以及評(píng)定結(jié)果的合理性等選擇適用的評(píng)定方法。對(duì)于戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，由于導(dǎo)彈較其他分系統(tǒng)獲取的試驗(yàn)樣本量較少，采用綜合評(píng)估法會(huì)弱化非導(dǎo)彈分系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果在整個(gè)系統(tǒng)可靠性評(píng)定中起到的作用；而采用直接評(píng)估法，雖然不可避免的承擔(dān)了較高的試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，但從武器系統(tǒng)考核角度出發(fā)，采用直接評(píng)估法獲得的評(píng)定結(jié)果還是比較嚴(yán)苛的。