張道華

在霧天條件下獲得的圖像由于光受到空氣中介質(zhì)（如浮質(zhì)、灰塵、霧和煙）的影響發(fā)生散射，出現(xiàn)圖像發(fā)生退化、信息模糊等現(xiàn)象，這一現(xiàn)象會大大降低圖像的利用價值.例如，高速公路上的監(jiān)控器在霧天情況下無法清楚地監(jiān)控路況和獲取來往車輛的信息；在涉及國家安全的行動中，圖像的退化會導致信息的不準確，增加了決策不確定性；在遙感探測、衛(wèi)星成像中，帶霧圖像會引起信息處理與識別的偏差，不能較好地對圖像數(shù)據(jù)進行研究分析.因此，研究圖像去霧算法有非常重要的意義.鑒于此，基于Matlab構(gòu)建圖像去霧系統(tǒng)，分析比較三種經(jīng)典去霧算法，以期為其他去霧算法的研究提供技術(shù)參考.

1 Matlab基礎(chǔ)知識介紹

Matlab是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱［1］.Matlab作為面向?qū)ο蟮目茖W計算語言，它的符號計算與數(shù)值計算能力非常健壯、自然、簡明.Matlab因其卓越的數(shù)值計算能力而成為科研領(lǐng)域進行仿真與計算的首選平臺.它包括Matlab和Simulink兩大部分，為用戶提供了各種豐富的控件和組件，用以制作圖形用戶界面.

本去霧系統(tǒng)的構(gòu)建與開發(fā)是在Matlab 2011a下完成的，因此，運行模塊程序需在計算機上安裝Matlab 2011a或更高版本.打開Matlab，在“文件”（File）菜單欄中選擇“打開…”（Open…）在文件選擇對話框中選擇“.fig”文件，均可進入相應界面的編輯窗口.

2 基于Matlab的圖像去霧系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計

本圖像去霧系統(tǒng)集成了暗通道優(yōu)先、直方圖均衡化、Retinex三種去霧算法，不僅能夠獲取每種算法的中間結(jié)果和處理結(jié)果，還能夠?qū)θN算法進行評價系數(shù)比較［2］.該系統(tǒng)可根據(jù)需要進行迭代更新，增加新的去霧算法.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1.

圖1 去霧系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

通過對各個模塊進行算法設(shè)計與代碼實現(xiàn)，得到的去霧系統(tǒng)的主界面如圖2.代碼中“Dehaze-Sysm.fig”為主菜單界面配置文件“，DehazeSysm.m”為主菜單后臺程序；“darkchannel.fig”為暗通道優(yōu)先算法模式界面配置文件，“darkchannel.m”為暗通道優(yōu)先算法模式后臺程序；“Histo.fig”為直方圖均衡化算法模式界面配置文件，“Histo.m”為直方圖均衡化算法模式后臺程序“；Retinex.fig”為Retinex算法模式界面配置文件，“Retinex.m”為Retinex算法模式后臺程序；“Contrast.fig”為三種算法對比模式界面配置文件，“Contrast.m”為三種算法對比模式后臺程序.

在主菜單下可進入暗通道優(yōu)先算法模式、直方圖均衡化算法模式、Retinex算法模式和對比模式四種模式，點擊“生成”或“對比”則可以生成處理結(jié)果，點擊“清除”按鈕可以將界面中的圖像和按鈕置為初始狀態(tài).

圖2 去霧系統(tǒng)主界面

在三種算法模式下，除了可以在右上角顯示去霧后的增強圖像，還可以在下方顯示算法產(chǎn)生的對應中間結(jié)果，包括:暗通道優(yōu)先處理算法的暗通道圖和透射圖；直方圖均衡化算法中能夠顯示去霧前后RGB通道的灰度直方圖；Retinex算法中處理前后的通道分量圖［3］.在對比模式下，處理展示三種算法的處理結(jié)果，并在表格中顯示三種算法的運算速度，以及三種算法結(jié)果和原圖的亮度、對比度、峰值信噪比.

3 主要功能模塊設(shè)計

3.1 暗通道優(yōu)先算法

如果已知I是霧化圖像的顏色值（Observed Intensity），J是場景無霧情況下的顏色值（Scence Radiance），A是大氣光顏色值（Global Atmosphere Light），而t則是場景色彩在各個區(qū)域通過程度的描述（Transmission Map，透射圖）.去霧方法的本質(zhì)就是從I獲取J，A和t.則:

在大氣光均勻的條件下，t可以描述為

其中，β是大氣散射系數(shù)，d是場景深度.

其中Jc是J的顏色通道，Ω(x)是以x，為中心的一小塊區(qū)域.暗通道圖是兩個最小值運算的結(jié)果在每個像素上作的運算是最小值過濾器.我們稱以下這個觀察結(jié)果為暗通道優(yōu)先理論，

由于陰影、彩色物體的表面、暗色的物體或物體的陰面三種因素會導致暗通道中像素亮度較低，因此需要估算t.

假設(shè)大氣光A是已知的.

這里，每個顏色通道是獨立的.

由于Ac恒為正，因此

根據(jù)上式得?t(x)→0，所以引入一個常量參數(shù)ω（0＜ω≤1），

在本文中將ω的值定為

接下來是軟摳圖（Soft Matting）的計算，圖像摳圖等式為

改進的t可以通過解下面的稀疏線性系統(tǒng)求得

估算大氣光A的等式如下

其中R≤1，是場景中各點的反射比，得

并將式修改為

這種基于暗通道優(yōu)先的方法比探測最亮點的方式更加有效，本文中對所有圖像的大氣光的估測均使用這種方法.

最后是恢復場景色彩，最終的場景恢復式為

t0的值可以設(shè)為0.1，本文中 Ω(x)選用15×15.

算法實現(xiàn)流程如圖3.

圖3 暗通道優(yōu)先處理算法流程圖

暗通道優(yōu)先運行結(jié)果如圖4，核心代碼設(shè)計如下:

圖4 暗通道優(yōu)先運行效果圖處理結(jié)果

3.2 直方圖均衡化算法

從信息的角度看，當數(shù)據(jù)的分布接近均勻分布的時候，數(shù)據(jù)所承載的信息量（熵）為最大.為了增強圖像，達到使其更加清晰的目的，直方圖均衡化的基本思想是利用線性或非線性的方法，展寬圖像中像素個數(shù)多的灰度級，壓縮像素個數(shù)少的灰度級，從而調(diào)整灰度色調(diào)，提高圖像的對比度.直方圖均衡化的步驟如下.

則原圖的灰度分布概率pf為［4］

其中，Nf=M×N（M,N分別為圖像的長和寬）為圖像的總像素的個數(shù)；

pa(i)為圖像中第i個灰度值的累計分布概率［5］，則有

其中，令pa(0)=0.

進行直方圖均衡化計算，得到處理后圖像的像素值g(i,j)為［6］

算法實現(xiàn)流程如圖5.

直方圖均衡化運行效果如圖6，核心代碼設(shè)計如下.

圖5 直方圖均衡化算法流程

圖6 直方圖均衡化運行效果圖

3.3 Retinex算法

Retinex理論中，成像過程可以用下式表示:

這種理論從心理物理實驗研究色彩恒常性的行為，Land研究了人類視覺彩色感知和亮度的心理物理，提出了一個已使機器視覺有類似性能的理論.在上式中S是已知的，然后通過求解得到反射部分R（即反射圖像），也就得到了增強后的圖像.其可以表示為

其中k為歸一化因子，c是高斯函數(shù)的尺度參數(shù)，為了便于計算，對其作對數(shù)處理.

由以上分析

可以得到增強模型，

再作線性變換，就可以得到增強后的圖像.Retinex算法用數(shù)學公式可以概括為

Si(x,y)為原圖的第i個色帶，*是卷積運算，F(xiàn)(x,y)是環(huán)繞函數(shù)，一般選取高斯環(huán)繞函數(shù)，所以才會有上面出現(xiàn)的G(x,y)，有很多文章上也用G(x,y).下文是對Retinex幾個關(guān)鍵問題進行的分析.

首先是環(huán)繞函數(shù)的選取.事實上，在Retinex理論發(fā)展的早期，曾經(jīng)有幾種形式的函數(shù)被用作環(huán)繞函數(shù).比如，Land曾建議用平方反比函數(shù)

作為環(huán)繞函數(shù).后來被修改成

Moore提出了帶絕對值的指數(shù)形式:

因為該形式類似于超大規(guī)模集成電路阻抗網(wǎng)絡(luò)的響應.

Hurlbert提出了這種類型的高斯:

因為該公式在自然和機器視覺中廣泛應用.

其次是尺度參數(shù)的選擇，直接決定著SSR的性能，因此它被稱為尺度參數(shù)［7］.

其中RM是MSR在第i個彩色空間的輸出，

i N為尺度個數(shù)，ωn為對應一個尺度的權(quán)值，且

在實際使用的時候，我們選擇卷積函數(shù)的尺度參數(shù)應盡量包含各個范圍的尺度，比如選擇一個較小尺度，一個中間尺度，一個較大尺度.

算法流程如圖7所示:

圖7 Retinex算法流程圖

Retinex算法處理結(jié)果如圖8所示，核心代碼如下:

圖8 Retinex算法運行效果圖

3.4 三種算法對比

通過對三種經(jīng)典的去霧算法進行討論和分析，并基于算法進行代碼設(shè)計與實現(xiàn)，為了綜合比較三種算法的性能，針對同一幅帶霧圖像，分別使用三種算法處理，并計算對應算法的亮度、對比度及峰值信噪比［8］，對比效果如圖9所示.

圖9 三種算法對比

4 結(jié)束語

隨著圖像處理技術(shù)在眾多科學和工程領(lǐng)域的廣泛應用，戶外監(jiān)視系統(tǒng)、智能交通系統(tǒng)以及軍用的探測系統(tǒng)等計算機視覺系統(tǒng)的應用受到了越來越高的重視.然而霧霾天氣下，道路可視性變差，獲取的圖像嚴重退化，對比度降低，顏色嚴重偏移與失真，場景模糊，給戶外圖像采集帶來了嚴重不便，嚴重影響了交通系統(tǒng)和戶外視覺系統(tǒng)的正常工作.因此，為了實現(xiàn)計算機視覺系統(tǒng)的全天候工作，圖像去霧成為亟需解決的課題.針對霧天圖像增強處理的研究已經(jīng)成為計算機視覺和圖像處理領(lǐng)域的研究熱點，吸引了國內(nèi)外大量研究者，提出了大量算法，文中三種算法都能在一定程度上完成對帶霧圖像的清晰化處理，但是在處理效果和處理速度上仍然各有差別，各有優(yōu)缺點，暗通道優(yōu)先算法的去霧效果最好，但運算時間要遠高于其他兩種算法.為了實現(xiàn)霧天路況監(jiān)控視頻的即時去霧，更加快速、有效的算法的設(shè)計仍在不斷發(fā)展和完善之中.