袁翠霞

【摘要】問題是學生學習數(shù)學知識的驅動力，問題始終伴隨著教學活動的深入進行而開展，為了提高問題教學有效性，應當以問題串為基本形式，給學生提供有效的解決問題的方式方法，本文介紹問題串數(shù)學教學的方法.

【關鍵詞】高職;數(shù)學;問題串;教學模式

高職數(shù)學教學源于問題以終于問題，問題是數(shù)學教學的載體，應當探究使用有效的問題教學模式，注重設置環(huán)環(huán)相扣的問題情境，從而達到多元化、多角度、多層次的教學目標，提高學生在問題中學習與探究的有效性.

一、問題串教學的概念分析

（一）問題串

問題串教學主要指的是在高職數(shù)學教學中通過主題性的相關問題，圍繞著既定的教學目標，精心地設計一組數(shù)學問題，這些問題既有難度的遞進性，也有背景的關聯(lián)性，從而滿足不同層次學生由淺入深學習的需要.問題串教學是培養(yǎng)學生解決問題思維的重要手段，通過問題串教學的方式可以為學生設置既定的學習氛圍，可以在設置一個中心問題的基礎上保證中心問題與教學目標的契合，幫助學生在理清問題之間內部邏輯關系的基礎上推動高職數(shù)學教學開展，達到促進數(shù)學教學不斷深入的目標.問題串教學是一種由淺入深的教學，對培養(yǎng)學生的抽象思維，促進學生掌握主動解決問題的規(guī)律，以及設計與學生專業(yè)相貼近的問題有重要價值.通過問題串教學方式還可以鍛煉學生的新舊知識之間的聯(lián)系，促進學生更好地在疑問和解答問題的過程中構建數(shù)學知識框架.

（二）問題串教學的過程

現(xiàn)代問題串教學更強調教學的直觀性，務求運用與生活背景有關的問題引導學生思考數(shù)學問題.首先，教師要引導學生在生活中的數(shù)學現(xiàn)象里抽象出數(shù)學問題，需要由教師設置問題情境引導學生探究開放性的數(shù)學問題，并且達到環(huán)環(huán)相扣的教學目標，從而促進學生深入的思考數(shù)學現(xiàn)象.其次，教師要創(chuàng)設必要的問題情境，提出一系列相關性的問題，注重根據(jù)學生的最近發(fā)展區(qū)理論實現(xiàn)數(shù)學知識與數(shù)學方法認知能力的逐步提高.再次，問題串教學還要建立必要的數(shù)學模型和抽象數(shù)學問題解決方案，注重在實際數(shù)學問題中檢驗數(shù)學方法的可靠性，達到培養(yǎng)學生綜合知識能力的目標.最后，在教學過程中還要圍繞著問題進行反思，促進學生探究更好的解決問題方法，從而達到拓展學生數(shù)學思維，引導學生不斷深入探究數(shù)學問題，提高數(shù)學教學有效性的目標.

（三）問題串教學的價值

采用問題串教學的模式可以促進學生更好地分析數(shù)學現(xiàn)象，可以培養(yǎng)學生良好的數(shù)學解題思維.首先，利用問題串可以揭示出數(shù)學知識點的內涵，可以實現(xiàn)數(shù)學教學的一系列突破，對構建學生的知識網絡體系有重要的價值，通過問題串可以為學生設置相應的數(shù)學教學背景，可以激發(fā)學生的數(shù)學思考興趣，促進學生積極地探索數(shù)學知識內涵，從而實現(xiàn)在問題基礎上突破學習數(shù)學知識難點目標.其次，利用問題串促進學生認知數(shù)學知識之間的關聯(lián)性，對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的連貫性有重要的價值.運用問題串可以在知識關鍵節(jié)點上建立必要的聯(lián)系，引導學生明確數(shù)學定律應用的條件，實際應用價值與應用的方向.再次，利用問題串還可以突破學生的數(shù)學思想，有助于學生改進優(yōu)化數(shù)學思想方法，對構建學生的數(shù)學思想有重要價值.問題串教學體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、探究、實踐的價值，實現(xiàn)了學生數(shù)學思考與數(shù)學學習的統(tǒng)一.

二、高職數(shù)學問題串教學的問題

（一）缺乏與生活的必要聯(lián)系

問題串教學的關鍵在于啟發(fā)學生的數(shù)學思維，促進學生主動地思考數(shù)學問題，引導學生在數(shù)學問題中形成知識之間的聯(lián)系.但是，有些高職數(shù)學問題串教學缺乏與生活的直接聯(lián)系，數(shù)學問題過于抽象，學生往往陷入具體的數(shù)學問題不能自拔.或者問題串沒能激發(fā)學生的學習動機，不能促進學生認知數(shù)學知識的價值與應用方法.或者問題串的難度過大，學生不能應用數(shù)學知識解決具體問題，導致無法促進學生舉一反三，不利于培養(yǎng)學生的解題思維，影響了數(shù)學教學有效性與教學質量.

（二）缺乏新舊知識之間聯(lián)系

問題串教學的關鍵在于理清學生的解題思路，促進學生更好地運用數(shù)學知識.有些高職數(shù)學問題串教學只注重講授新知識，沒能把新舊知識建立起有機聯(lián)系，導致學生不能在問題串更好地調整自己的知識結構，因此，不利于實現(xiàn)問題與知識的雙向作用，沒有達到完善學生數(shù)學知識框架的目標.還有的數(shù)學問題串教學沒能起到溫故知新的作用，問題不利于學生理解掌握，沒能激發(fā)學生的學習積極性，因此，不利于學生主動猜想、驗證與探索，沒能達到培養(yǎng)學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的教學目標.例如，在“函數(shù)概念”教學時，問題串教學沒能有效地聯(lián)系初等函數(shù)、復合函數(shù)之間的概念，不利于學生形成知識鏈，影響知識體系的完整性.

（三）沒能形成解決問題方案

當前高職數(shù)學教學已經普遍的認識了問題串教學的價值，但是在問題串教學實施的過程中沒能引導學生建立問題串模型，不能引導學生形成系統(tǒng)解決問題的方案，不利于學生認知具體問題在數(shù)學學習與數(shù)學活動中的價值，不利于學生更好地探究問題串學習活動.例如，教師沒能在中心問題設置與講解時給學生重點提示，不能引導學生在環(huán)環(huán)相扣的問題中樹立學生的自信心，導致學生停留在淺層次問題的分析與思考當中.還有的教師沒能把握問題的深度，常常導致某個問題耗費的時間過長，因此，影響了課堂教學結構.例如，在“極限”教學時只集中討論某點極限，沒能根據(jù)教學目標制訂在分段函數(shù)中討論極限的問題，不利于有效地結合問題推進教學難點，因此，沒能達到化難為易的教學目標.

三、問題串在高職數(shù)學的應用策略

（一）合理設置問題情境

高職數(shù)學教學知識的嚴密性較強，數(shù)學知識的抽象度高，而且有較強的應用價值.高職數(shù)學教學從本質上是為了培養(yǎng)學生的抽象的數(shù)學能力.為了更好地激發(fā)學生的興趣，應合理地設置問題串教學的情境.首先，做到真實簡潔、科學創(chuàng)新與逐層深入的設置問題層教學的情境，問題串教學應當讓學生在熟悉與感興趣的場景中學習.其次，力求對學生實施主動性引導，引導學生主動與積極地探究數(shù)學問題與數(shù)學現(xiàn)象，在解決問題的過程中幫助學生掌握解題技巧，將數(shù)學知識融入現(xiàn)實生活當中.例如，在等差數(shù)列教學時，可以設置生活中的數(shù)列現(xiàn)象，然后讓學生圍繞著歌唱比賽隊形排列引出系列問題，從而達到提高教學有效性的目標.

（二）適當設計問題串任務

問題串教學的關鍵在于提高學生的參與性，促進學生在實踐中獲得實踐能力與數(shù)學思維的提升.因此，在教學中可以引導學生參與到解題的體驗性活動當中.首先，設計問題串時應當與高職數(shù)學課堂教學目標保持一致，注重由教材引發(fā)出更為生動的事例，從而把教學的重點與難點融入問題串當中.其次，注重采用分步教學法，通過逐步引導實現(xiàn)問題的升級.例如，在微積分教學時，可以設置定積分、不定積分、導數(shù)、微分等問題，并且結合高職學生不同的專業(yè)背景，設置相應難度的數(shù)學問題，從而達到促進學生有效完成任務的目標.

（三）構建問題串數(shù)學模型

問題串教學的關鍵在于根據(jù)數(shù)學問題總結定義、定理與完善練習題.高職問題串教學還要注重解決例題之外的數(shù)學問題，注重以靈活的形式對問題進行變換，從而提高學生的解題有效性，達到啟發(fā)學生數(shù)學思維的目標.首先，能夠在問題串中提高合理假設，對問題進行抽象化的處理，然后根據(jù)數(shù)學知識結構，引導學生運用軟件解答具體的數(shù)學問題.其次，還可以運用模型求解的方式促進學生觀察，達到引導學生建立數(shù)學模型的目標，并且促進學生反復驗證數(shù)學模型，從而達到促進學生解題的目標.例如，在“導數(shù)”教學時，可以圍繞著工科電流強度、熱容問題等建立問題串，然后引導學生綜合分析，達到互譯互換目標.

四、結論

問題串不僅提高了學生的數(shù)學學習興趣，而且促進學生提高了思考與探究能力，這對提高學生的就業(yè)有重要意義，當前高職數(shù)學教學應當形成問題串教學的科學方法體系，著力在開放性與人性化的環(huán)境中開展問題串教學.

【參考文獻】

[1]常春艷，湯志娜.故事情節(jié)中的“問題串”—以“計數(shù)原理”為例談數(shù)學情境教學[J].數(shù)學學習與研究，2011（13）：44-45.

[2]陸海鳴.“問題串”教學在高職數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)理化解題研究，2016（3）：26-27.