雷旭,陳政清,華旭剛,牛華偉,韓艷

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，廣州 510080；2.湖南大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，長沙 410082； 3.長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410114)

隨著新材料、新工藝的涌現(xiàn)和結(jié)構(gòu)計(jì)算理論的不斷完善，未來橋梁將會朝著超大跨方向發(fā)展，如剛建成不久的杭州灣和港珠澳跨海工程,就包含一批超大跨度橋梁。這類結(jié)構(gòu)柔度較大，以致其風(fēng)振效應(yīng)可能成為影響結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵因素。目前，純風(fēng)作用下的橋梁振動(dòng)特性研究已經(jīng)非常成熟[1]，而實(shí)際工程中，特別是沿海和峽谷地區(qū)，大風(fēng)一般伴隨降雨，風(fēng)雨耦合對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用，若要精確考慮這類動(dòng)力敏感結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)，以確保其抗風(fēng)穩(wěn)定性，對降雨影響做仔細(xì)研究十分必要。

風(fēng)驅(qū)雨對結(jié)構(gòu)影響的研究雖早有開展，但主要集中于建筑結(jié)構(gòu)和航空航天[2-4]以及拉索風(fēng)雨振[1，5]研究領(lǐng)域，較少涉及其對主梁這一橋梁主要構(gòu)件的影響，由于主梁構(gòu)造和受力的特殊性，使得風(fēng)驅(qū)雨對其氣動(dòng)特性的影響需專門研究，特別對于大跨橋梁中跨高比較大的柔性主梁，更具有必要性。近年來，已有一些學(xué)者開展此類工作，顧明等[6]模擬了風(fēng)驅(qū)雨作用于薄平板的試驗(yàn)，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，其初步認(rèn)為，降雨對阻尼項(xiàng)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)有較明顯的影響。辛大波等[7-8]進(jìn)行了風(fēng)驅(qū)雨對主梁的試驗(yàn)和數(shù)值分析，結(jié)果表明：與扭轉(zhuǎn)氣動(dòng)阻尼密切相關(guān)的顫振導(dǎo)數(shù)受降雨影響明顯，隨雨強(qiáng)增大，臨界風(fēng)速先增大，后減小，但即使空氣含水量達(dá)到65 g/m3， 臨界風(fēng)速僅提高約6.8%。胡俊[9]將風(fēng)驅(qū)雨作用以力和阻尼形式代入有限元進(jìn)行分析，結(jié)果表明：200 mm/h的雨強(qiáng)下，臨界風(fēng)速僅增大5.86%，但其對抖振影響比較顯著。趙林等[10]依據(jù)風(fēng)驅(qū)雨主梁模型試驗(yàn)，認(rèn)為雨滴沖擊力對定常氣動(dòng)力的影響相比積水而言可以忽略。鈍體斷面氣動(dòng)性能受降雨的影響比流線斷面更加明顯，其會改變頻率、阻尼與氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)，并在一定程度上降低顫振臨界風(fēng)速。以上研究表明：風(fēng)驅(qū)雨試驗(yàn)是此類研究的重要手段，相比數(shù)值模擬，其更接近實(shí)際，但目前最大的問題是，對于雨荷載的相似關(guān)系沒有得到解決，使得上述各結(jié)論的正確性難以相互比較驗(yàn)證和換算至原型以指導(dǎo)實(shí)際。針對這一問題，雖然已有學(xué)者對其進(jìn)行研究，如Bilanin[11]和Cao等[4]假設(shè)雨滴大小和間隙可調(diào)，并依據(jù)含水量不變的原則，利用量綱分析法得到了理論的雨強(qiáng)相似關(guān)系，但現(xiàn)有的降雨設(shè)備難以達(dá)到其要求。Surry等[12]和唐順勇等[13]人依據(jù)弗勞德數(shù)一致得到了風(fēng)驅(qū)雨作用于建筑迎風(fēng)面時(shí)的雨滴密度相似比為1:1，但對于豎向受載不可忽略的主梁斷面，此相似關(guān)系顯然不能適用。針對以上研究的不足，本文首先推導(dǎo)了主梁風(fēng)驅(qū)雨試驗(yàn)的雨強(qiáng)簡化相似比，然后在試驗(yàn)室實(shí)施了風(fēng)驅(qū)雨條件下對橋梁危害最大的主梁斷面顫振試驗(yàn)，獲得顫振導(dǎo)數(shù)與臨界風(fēng)速隨雨強(qiáng)的變化規(guī)律，依據(jù)雨強(qiáng)相似比對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，為大跨橋梁抗風(fēng)研究的精細(xì)化提供了一定的參考。

1 降雨對結(jié)構(gòu)風(fēng)致作用的影響

1.1 自然降雨特性

自然雨滴形態(tài)一般被近似認(rèn)為是球形，且雨滴譜滿足M-P分布[14]，根據(jù)這一模型，空氣中直徑為D的雨滴數(shù)密度可表示為

N(D)=N0e-λD

(1)

式中：N0(8 000 m-3/mm)為雨滴數(shù)密度參量；=4.1I-0.21，是與雨強(qiáng)I(mm/h)直接相關(guān)的尺度參量。

空氣含水量WL(g/m3)可根據(jù)式(1)的雨滴數(shù)密度計(jì)算如下

(2)

式中：D為雨滴直徑，設(shè)雨滴直徑范圍為0～∞之間;r為水的密度,g/m3。

D粒徑雨滴的豎直終點(diǎn)落速和水平速度可以表示為[15]

vr(D)=9.58(1-exp(-(D/1.77)1.147))

(3)

ur(D)=кU

(4)

式中：ur(D)與vr(D)分別為雨滴水平和豎向沖擊速度；к是雨滴水平?jīng)_擊速度修正常數(shù)[16]；U是水平風(fēng)速值。

降雨相比無雨時(shí)對結(jié)構(gòu)作用的變化體現(xiàn)在空氣密度改變、雨滴對結(jié)構(gòu)的沖擊以及結(jié)構(gòu)表面的積水3個(gè)方面。通過計(jì)算和相關(guān)文獻(xiàn)提供的結(jié)果[17]可知：即使雨強(qiáng)為1 000 mm/h，空氣密度增大量僅為2%，完全可以忽略，后續(xù)僅需分析降雨沖擊及其引起的表面積水的影響。

1.2 降雨沖擊力

以標(biāo)準(zhǔn)矩形斷面圖1(a)為例，風(fēng)驅(qū)雨的作用形式如圖1(b)所示。I區(qū)和II區(qū)分別為主梁上表面和迎風(fēng)側(cè)面。將不同大小的粒徑用等效直徑D0表示，并假設(shè)單位體積內(nèi)直徑D0的雨滴數(shù)為n0；ur0為風(fēng)速也即雨滴水平速度，vr0為雨滴豎直向落速。

圖1 主梁斷面受風(fēng)驅(qū)雨作用示意圖Fig.1 Schematic diagram of the effect of raindrops impacting on the

N=(LHur0+LBvr0)τn0

(5)

式中：矩形的長、寬、高用L、B、H表示。

雨滴豎向動(dòng)量Prv表示為

(6)

上式將水平速度ur0替代vr0即可得水平動(dòng)量Pru。根據(jù)動(dòng)量定理可得

(7)

式中：Frv為雨滴豎向平均沖擊力，等式兩邊消除同類項(xiàng)后可得Frv的表達(dá)式，即

Frv=(LHur0+LBvr0)WLvr0

(8)

若計(jì)算水平平均沖擊力Fru，只需將括號外的vr0對應(yīng)以水平速度ur0替代便可。

1.3 結(jié)構(gòu)受雨積水

實(shí)際結(jié)構(gòu)在降雨條件下的表面積水狀態(tài)十分復(fù)雜，若對不考慮附屬設(shè)施阻水作用的平順主梁斷面而言，其沿橋?qū)挿较蚩珊侠淼暮喕蓡蜗蜃杂膳潘旅?，如圖2(a)所示。因水的表面張力有限，積水厚度存在極限，如圖2(b)所示。

季天劍等[20]通過實(shí)驗(yàn)和回歸分析得到了單寬一維自由排水路面積水厚度經(jīng)驗(yàn)公式(9)，其與實(shí)驗(yàn)和實(shí)測吻合較好。

Hr=0.125 8I0.778 6S-0.314 7L0.671 5TD0.726 1

(9)

式中：Hr為水膜深度,mm；I為雨強(qiáng)，mm/min;S為坡度；L坡長，m；TD為路面構(gòu)造深度，mm，一般道路路面TD值取0.1。

當(dāng)雨強(qiáng)為1 000 mm/h，坡度2%的50 m坡長主梁積水按照式(9)計(jì)算為10 mm，主梁高度一般為3～4 m， 積水僅為主梁高度的0.33%，因此，除非橋面雍水嚴(yán)重，一般可不考慮積水對外形的影響。

圖2 路面水流示意Fig.2 Schematic diagram of pavement water

2 雨荷載相似關(guān)系的確定

兩系統(tǒng)完全相似是指各自對應(yīng)的任意一對無量綱量的值必須相同，其表達(dá)式為

(10)

式中：f1/F1和f2/F2為無量綱值，1,2則分別代表第1和第2系統(tǒng)，無綱量為兩系統(tǒng)各自物理量與對應(yīng)特征值之比。

對于復(fù)雜的物理現(xiàn)象，因相似準(zhǔn)則可能彼此矛盾，難以實(shí)現(xiàn)完全相似，可以根據(jù)研究目的選取主要準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)部分相似。

2.1 雨滴沖擊雨強(qiáng)相似關(guān)系

由式(8)可知，豎向和水平雨滴沖擊力的表達(dá)式為[18，21]

(11)

式中：ur、vr分別為雨滴的水平和豎向撞速；D、n分別為雨滴直徑及其數(shù)量密度。

考慮順風(fēng)向的風(fēng)荷載和雨沖擊力比值模型和原型一致，可建立相似關(guān)系

(12)

式中：()m、()p分別表示模型和原型參數(shù)；CD為主梁的斷面風(fēng)致阻力系數(shù)，對特定斷面形式其為常數(shù)；ρw為空氣密度。

式(12)經(jīng)化簡后便是風(fēng)驅(qū)雨條件下的順風(fēng)向沖擊作用各參數(shù)縮尺比關(guān)系式，即

(13)

式中：λ()為模型對原型的縮尺比表示。

同樣，可推得僅考慮豎直向沖擊作用的各參數(shù)相似關(guān)系為

(14)

聯(lián)合式(13)和式(14)，根據(jù)幾何縮尺比一致(λB=λH=λL)可得同時(shí)滿足順風(fēng)向和豎直向相似關(guān)系的降雨參數(shù)縮尺比為

(15)

式(14)、式(15)分別保證了沖擊方向和空氣含水量的一致性。此縮尺比未涉及Froude數(shù)，可避免某些風(fēng)速比下其不能滿足的問題。

目前的試驗(yàn)設(shè)備還難以滿足式(15)中的λU=λvr這一縮尺條件，但可較精確模擬自然降雨的下落速度和雨滴形態(tài)，即λD=1、λvr=1，據(jù)此條件，并結(jié)合大跨度橋梁主梁寬高比大以及其豎彎振動(dòng)為主的特點(diǎn)，就此假定側(cè)向迎風(fēng)面高度H=0，僅計(jì)算降雨對梁頂面的豎向沖擊力。經(jīng)過上述一系列的合理假設(shè)后，可計(jì)算得到橋梁主梁在風(fēng)驅(qū)雨作用時(shí)的降雨參數(shù)簡化相似關(guān)系為

(16)

根據(jù)雨強(qiáng)I與WL的關(guān)系式(2)，可得

(17)

式中：i為雨滴直徑，其在1～j內(nèi)范圍變化，常數(shù)a=0.089、b=0.846。

最后，可得到適用于主梁斷面的簡化的模型和原型雨強(qiáng)相似關(guān)系為

(18)

2.2 表面積水雨強(qiáng)相似關(guān)系

因降雨而產(chǎn)生的表面積水層會給結(jié)構(gòu)物附加一定的升力和扭矩，特別對于以豎向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)為主的主梁，當(dāng)積水很深時(shí)，其對應(yīng)的雨強(qiáng)相似關(guān)系也需加以考慮。

2.2.1 考慮結(jié)構(gòu)風(fēng)致和雨致三分力之比不變的雨強(qiáng)相似關(guān)系 根據(jù)相似原則，可建立考慮表面積水的風(fēng)軸坐標(biāo)下影響主梁豎彎振動(dòng)的氣動(dòng)升力和扭矩相似關(guān)系表達(dá)式[18，21]

(19)

式中：FL、M為風(fēng)致靜氣動(dòng)升力和扭矩；FrL、M為降雨引起的相應(yīng)值，因扭矩是由升力計(jì)算，故式(19)可只計(jì)算第1分式，其表示為

(20)

式(20)經(jīng)過變換后得到

(21)

將經(jīng)驗(yàn)公式(9)代入式(21)，可得對應(yīng)的雨強(qiáng)相似關(guān)系表示為

(22)

式中：λI、λL、λTD、λU分別為雨強(qiáng)、坡長、路面構(gòu)造深度與風(fēng)速的縮尺比。

2.2.2 考慮結(jié)構(gòu)質(zhì)量(尺寸)與積水質(zhì)量(尺寸)之比不變的雨強(qiáng)相似關(guān)系 由結(jié)構(gòu)和積水質(zhì)量比值一致的相似原則，可得對應(yīng)縮尺關(guān)系為

(23)

式中：ρs為質(zhì)量密度，對于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，λρs=1。

由積水厚度計(jì)算公式(9)，式(23)的相似關(guān)系可以變換為

(24)

基于尺寸比值一致時(shí)，相似比同為式(24)。

2.3 試驗(yàn)雨強(qiáng)相似關(guān)系選取

若同時(shí)考慮雨滴沖擊和表面積水雨強(qiáng)縮尺比，其會相互矛盾。計(jì)算和試驗(yàn)觀察均表明，積水厚度和質(zhì)量相比主梁可忽略，因此，對于本文的顫振響應(yīng)試驗(yàn)，可以只考慮由降雨沖擊推導(dǎo)的雨強(qiáng)相似關(guān)系式(18)。

3 風(fēng)雨耦合作用下顫振節(jié)段模型試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)背景和工況

分別選取無原型對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)矩形斷面(用于對比分析)、湖南洞庭湖大橋的π型斷面(主跨徑880 m、梁高3 m、寬高比10.3)和海南洋浦跨海大橋的流線型邊主梁斷面(主跨徑820 m、梁高3 m、寬高比12.0)進(jìn)行風(fēng)驅(qū)雨試驗(yàn)，在湖南大學(xué)HD-2開口風(fēng)洞中進(jìn)行，試驗(yàn)環(huán)境見圖3。降雨由QYJY-501型人工模擬降雨器實(shí)現(xiàn)，此裝置噴出雨滴的物理形態(tài)和豎向下落速度和自然界十分接近，且覆蓋范圍的均勻度良好。

圖3 風(fēng)驅(qū)雨試驗(yàn)平臺Fig.3 Test platform for wind driving

模型的安裝布置如圖4(a)所示，為避免側(cè)向振動(dòng)，模型兩側(cè)拉有限位鋼絲。縮尺后的模型尺寸如圖5所示(單位：mm)，模型相對原型的各參數(shù)縮尺關(guān)系如表1所示。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：不同攻角下的風(fēng)驅(qū)雨試驗(yàn)規(guī)律基本相同，考慮篇幅限制，僅對0°風(fēng)攻角的試驗(yàn)結(jié)果予以分析，并據(jù)此得到結(jié)構(gòu)顫振響應(yīng)隨雨強(qiáng)大小的變化規(guī)律。

圖4 顫振試驗(yàn)裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of flutter vibration test device

圖5 三類模型主梁斷面Fig.5 Three kinds of main grider

模型名稱幾何縮尺比風(fēng)速縮尺比雨強(qiáng)縮尺比矩形主梁模型1∶11∶11∶1π型主梁模型1∶501∶24.511∶1 923流線型邊主梁模型1∶601∶131∶430

3.2 降雨對結(jié)構(gòu)的顫振導(dǎo)數(shù)的影響

風(fēng)作用下的結(jié)構(gòu)自激氣動(dòng)升力Lae以及扭矩Mae用式(25)表述為

(25)

運(yùn)用文獻(xiàn)[22]中提出的分段擴(kuò)階最小二乘迭代法,通過彎扭自由振動(dòng)獲取了斷面氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)，0度試驗(yàn)攻角下的斷面顫振導(dǎo)數(shù)測試結(jié)果如圖6～圖13所示。值得注意的是，表1所給出的雨強(qiáng)縮尺比是依據(jù)風(fēng)、雨豎向沖擊力比值一致所確定(公式(18))，而顫振導(dǎo)數(shù)對主梁氣動(dòng)外形、阻尼比等因素高度敏感，簡單的使用表1相似關(guān)系做近似處理會造成很大誤差，其不可用于氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)，故量化的變化規(guī)律不能由此獲得。

由圖6～圖13曲線的對比可知：風(fēng)驅(qū)雨條件下的顫振導(dǎo)數(shù)相比無雨時(shí)會有些許變動(dòng)，但基本沒有改變其隨折減風(fēng)速的變化規(guī)律。不論是豎向、扭轉(zhuǎn)還是交叉導(dǎo)數(shù)，其變化的量值基本相當(dāng)，沒有明顯差異。另外，各導(dǎo)數(shù)隨雨強(qiáng)的增大，其變化規(guī)律并不明顯，這可能是由于各影響因素(雨滴沖擊效應(yīng)、表面積水帶來的外形改變以及結(jié)構(gòu)阻尼的變化等)之間的復(fù)雜耦合所致。隨著約化風(fēng)速的增大，不同雨強(qiáng)下的結(jié)果差異有所增大，表明高風(fēng)速下風(fēng)驅(qū)雨下的雨滴沖擊力對結(jié)構(gòu)氣動(dòng)特性影響增加。

圖6 試驗(yàn)條件下的隨雨強(qiáng)和折減風(fēng)速的變化Fig.6 Change of flow with the non-dimensional wind speed and rainfall intensity in the test

圖7 試驗(yàn)條件下的隨雨強(qiáng)和折減風(fēng)速的變化Fig.7 Change of flow with the non-dimensional wind speed and rainfall intensity in the

圖8 試驗(yàn)條件下的隨雨強(qiáng)和折減風(fēng)速的變化Fig.8 Change of flow with the non-dimensional wind speed and rainfall intensity under in the test

圖9 試驗(yàn)條件下的隨雨強(qiáng)和折減風(fēng)速的變化Fig.9 Change of flow with the non-dimensional wind speed and rainfall intensity in the test

圖10 試驗(yàn)條件下的隨雨強(qiáng)和折減風(fēng)速的變化Fig.10 Change of flow with the non-dimensional wind speed and rainfall intensity in the test

圖11 試驗(yàn)條件下的隨雨強(qiáng)和折減風(fēng)速的變化Fig.11 Change of flow with the non-dimensional wind speed and rainfall intensity in the test e

圖12 試驗(yàn)條件下的隨雨強(qiáng)和折減風(fēng)速的變化Fig.12 Change of flow with the non-dimensional wind speed and rainfall intensity in the test

圖13 試驗(yàn)條件下的隨雨強(qiáng)和折減風(fēng)速的變化Fig.13 Change of flow with the non-dimensional wind speed and rainfall intensity in the

3.3 風(fēng)雨耦合作用時(shí)結(jié)構(gòu)的顫振臨界風(fēng)速

通過節(jié)段模型風(fēng)驅(qū)雨風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M了各斷面的顫振發(fā)生過程。圖14和圖15給出了0°攻角下的模型斷面振動(dòng)響應(yīng)(豎彎和扭轉(zhuǎn))隨雨強(qiáng)的變化規(guī)律。

圖14 不同試驗(yàn)雨強(qiáng)下的模型豎向振動(dòng)響應(yīng)Fig.14 Vertical vibration response of the model flow with different rainfall intensities in the

圖15 不同試驗(yàn)雨強(qiáng)下的模型扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)Fig.15 Torsional vibration response of the model flow with different rainfall intensities in the

由圖14和圖15中(矩形斷面因其顫振形態(tài)為純扭轉(zhuǎn)，故圖14(a)中的試驗(yàn)結(jié)果沒有明顯豎彎位移，表現(xiàn)為抖振，其結(jié)果不具備相應(yīng)的規(guī)律性，不作為分析參考)不同雨強(qiáng)下斷面豎彎和扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速的變化可知：顫振的臨界發(fā)散點(diǎn)隨雨強(qiáng)增大有所延后，風(fēng)速相同時(shí)，雨強(qiáng)越大，主梁振動(dòng)幅度總體表現(xiàn)為減小趨勢，說明降雨有利于減輕顫振響應(yīng)和增大臨界風(fēng)速。以洞庭湖大橋的π型主梁和洋浦大橋的流線型邊主梁斷面扭轉(zhuǎn)位移均方值試驗(yàn)結(jié)果為例(分別取0.5°和0.05°作為顫振發(fā)散點(diǎn))，可知120 mm/h雨強(qiáng)下的發(fā)散點(diǎn)試驗(yàn)風(fēng)速值要分別比無雨時(shí)高出28%和25%左右。為從理論上闡釋降雨對結(jié)構(gòu)的作用，以豎向振動(dòng)為例，可知主梁在一個(gè)簡諧周期內(nèi)向下和向上運(yùn)動(dòng)時(shí)落入雨滴的相應(yīng)動(dòng)量方程為[18,21]

(26)

式中：Frv上和Frv下對應(yīng)結(jié)構(gòu)上下運(yùn)動(dòng)過程時(shí)的雨滴沖擊力；mrs為時(shí)間內(nèi)沖擊主梁的雨滴總質(zhì)量；vs、vr0則分別代表結(jié)構(gòu)和雨滴移動(dòng)的絕對速度。

主梁向上和向下振動(dòng)時(shí)，雨滴沖擊力分別作負(fù)功和正功，且正負(fù)作功時(shí)間均為半個(gè)周期，故一周期內(nèi)沖擊力所作的總功為

(27)

式中：T為一個(gè)周期內(nèi)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移總量。式(27)的計(jì)算結(jié)果表明，沖擊力做的總功為負(fù)，其有利于減小振動(dòng)，同樣可推知，這一結(jié)論也適用于斷面扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和表面積水時(shí)的做功分析。上述試驗(yàn)結(jié)果若代入表1給出的本文雨強(qiáng)相似換算關(guān)系可知：兩種主梁模型試驗(yàn)的雨強(qiáng)換算至實(shí)際后均超過104mm/h量級，這在自然界是不可企及的，因此，降雨對實(shí)際主梁顫振發(fā)生的影響可以忽略。

4 結(jié)論

依據(jù)自然界降雨特性，推導(dǎo)了適應(yīng)主梁斷面的試驗(yàn)雨強(qiáng)相似關(guān)系，通過風(fēng)雨耦合試驗(yàn)平臺實(shí)現(xiàn)了橋梁主梁斷面不同雨強(qiáng)工況下顫振響應(yīng)的對比測試，得到如下結(jié)論：

1)依據(jù)降雨沖擊和表面積水特征，利用風(fēng)雨作用三分力、質(zhì)量以及外形等參數(shù)的無量綱特征值一致的原則，可以推導(dǎo)雨強(qiáng)縮尺比。由降雨積水厚度相比主梁高度可忽略、主梁顫振以豎向振動(dòng)為主以及降雨裝置的噴出雨滴接近自然界降雨特性的特點(diǎn)，可推知主梁顫振臨界風(fēng)速試驗(yàn)的簡化雨強(qiáng)縮尺比等于風(fēng)速縮尺比的2.364次方，對于顫振導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)，因其影響因素復(fù)雜，無法給出準(zhǔn)確的雨強(qiáng)相似關(guān)系。

2)主梁斷面的顫振氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)變化無明顯規(guī)律，各導(dǎo)數(shù)的變化量值相當(dāng)，隨風(fēng)速增加,降雨引起的導(dǎo)數(shù)變化有所加大，但基本沒有改變其隨風(fēng)速變化的整體趨勢。

3)主梁的顫振臨界風(fēng)速隨雨強(qiáng)的增大會有所增大，表明降雨對顫振的發(fā)生具有一定的抑制作用，雖然試驗(yàn)給出的結(jié)果顯示雨強(qiáng)達(dá)到120 mm/h時(shí)，模型主梁斷面的顫振臨界風(fēng)速可提高20%～30%，但考慮雨強(qiáng)縮尺比后，實(shí)際雨強(qiáng)遠(yuǎn)超自然界雨強(qiáng)極值，故認(rèn)為降雨對主梁斷面顫振失穩(wěn)特征的影響幾乎可以忽略。