李 鵬， 姚 心， 郭天宇， 李東波

(中國(guó)恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038)

1 簡(jiǎn)介

在冶金熔池熔煉工藝中，氣體射流對(duì)冶煉過(guò)程起著非常重要的作用，氣體射流在冶金反應(yīng)器內(nèi)不僅攪拌熔體進(jìn)行劇烈的混合流動(dòng)，而且也是熔池內(nèi)參與礦料化學(xué)反應(yīng)的氧化劑。因此，熔煉的最終效果取決于氣體噴吹是否合理。目前氣體噴吹強(qiáng)化冶煉技術(shù)已廣泛在各種冶金工藝中采用[1-2]。

因底吹熔池內(nèi)存在著較為復(fù)雜的氣液混合流動(dòng)過(guò)程，對(duì)其理論研究一直存在著很多困難，但隨著近些年來(lái)計(jì)算技術(shù)的迅猛發(fā)展，針對(duì)底吹熔池?cái)嚢铏C(jī)制的研究逐漸增多。目前，針對(duì)底吹熔池的研究主要是借助數(shù)值模擬的方法探究氣體流量、氧槍結(jié)構(gòu)、氧槍直徑及噴吹角度等多因素對(duì)熔池熔體流動(dòng)的影響。如李寶寬等[3-4]根據(jù)VOF多相流和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，模擬底吹鋼包氣- 液- 渣三相流動(dòng)過(guò)程，探究底吹氣體流量與渣眼無(wú)量綱面積及渣眼附近熔體流動(dòng)之間的關(guān)系。張振揚(yáng)等[5-6]借助數(shù)值模擬，建立底吹熔池氣液兩相流的三維數(shù)學(xué)模型，以氣含率、熔體平均流速及平均湍動(dòng)能作為優(yōu)化指標(biāo)，得到最佳的氧槍結(jié)構(gòu)組合。閆紅杰等[7]利用數(shù)值模擬的方法研究了底吹熔池高溫熔體氣液兩相流流動(dòng)過(guò)程，探討了氧槍布置方式及氧槍直徑與熔池熔煉過(guò)程的關(guān)系，得到了最佳熔煉條件下的氧槍布置方式及直徑大小。張廷安等[8]采用Eulerian- Eulerian模型描述底吹熔煉熔池內(nèi)氣液兩相流行為，探究不同噴吹角度下氣液兩相流。流動(dòng)特征及氣含量的模擬計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)氧槍傾角為14°噴吹時(shí)熔池液面噴濺較為嚴(yán)重。余躍等[9]利用VOF模型，探究了四種噴口結(jié)構(gòu)與攪拌面積之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)彌散型噴口結(jié)構(gòu)對(duì)攪拌較為有利。

基于上述，眾多學(xué)者針對(duì)底吹熔池熔煉過(guò)程及熔池?cái)嚢璧难芯咳〉玫挠幸娉晒?，為后續(xù)的研究工作提供了極大的便利。建立底吹熔煉爐模型，模擬底吹熔池氣液兩相混合流動(dòng)過(guò)程，可以很直觀地再現(xiàn)氣體射流噴吹過(guò)程中的搖擺現(xiàn)象，并且能夠?qū)^(guò)程中產(chǎn)生的擾力、力矩進(jìn)行監(jiān)測(cè)、分析，滿足工程設(shè)計(jì)的需要，并為新設(shè)備的開(kāi)發(fā)提供理論依據(jù)。

2 物理模型

以一臺(tái)臥式可回轉(zhuǎn)底吹銅熔池熔煉爐為研究對(duì)象，爐膛縱截面外部直徑為5.8 m，長(zhǎng)30 m，爐體厚度為0.1 m，耐火磚厚度為0.445 m，模型具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。氣體入口位于爐膛底部30個(gè)交叉布置的氧槍。氧槍的布置的三維模型如圖1所示。

氧氣經(jīng)管道，氧槍噴口噴出，噴射出的多股射流與周?chē)垠w混合。原有的靜壓頭轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)壓頭以克服管道、噴槍及熔體內(nèi)的阻力使氣體在熔池內(nèi)形成均勻的擴(kuò)散區(qū)，實(shí)現(xiàn)攪拌的同事使氣體射流的能量和速度不斷降低，不致?lián)p傷爐襯。氣體的行程受特定氧槍和爐體結(jié)構(gòu)參數(shù)及工藝參數(shù)控制可使該擴(kuò)散區(qū)有其規(guī)范化的形狀和運(yùn)動(dòng)軌跡，并與爐身幾何形狀相吻合。從而使擴(kuò)散區(qū)相對(duì)均勻，無(wú)旋流，無(wú)噴濺，無(wú)死角。

圖1 底吹熔煉爐氧槍布置模型

表1 底吹爐結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

3.1 模型假設(shè)

在不影響結(jié)果的基礎(chǔ)上，為加快計(jì)算過(guò)程，需要對(duì)實(shí)際底吹模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化并設(shè)置假設(shè)條件，如下所示：

(1)氣液兩相交界面為自由液面；

(2)初始化熔池內(nèi)溫度均勻分布，不考慮化學(xué)反應(yīng)及溫度場(chǎng)對(duì)熔池內(nèi)物性參數(shù)的影響；

(3)初始熔池高度為2.5 m，忽略投料及放料對(duì)熔池高度的影響；

(4)爐壁為無(wú)滑移邊界，靠近壁面邊界層采用標(biāo)準(zhǔn)壁函數(shù)處理。

3.2 數(shù)學(xué)模型

(1)VOF模型

VOF模型用于模擬多種不能混合的流體，因此本次模擬主要采用VOF模型模擬氣液體混合流動(dòng)過(guò)程。描述VOF模型的基本方程如下：

a)體積分?jǐn)?shù)方程

通過(guò)求解多相體積分?jǐn)?shù)連續(xù)性方程跟蹤相界面，第q相的體積分?jǐn)?shù)方程為：

(1)

式中αq—第q相的體積分?jǐn)?shù),%；

ρq—第q相的密度,kg/m3；

u—流體速度,m/s；

Sαq—源相。

b)動(dòng)量方程

在VOF模型中，獲得速度場(chǎng)需通過(guò)求解區(qū)域內(nèi)單一的動(dòng)量方程，速度場(chǎng)由各相共同作用的結(jié)果，由各相共享。通過(guò)控制計(jì)算域內(nèi)所有相的的ρ和μ決定動(dòng)量方程，具體形式如下：

(2)

式中ρ—流體密度,kg/m3；

u—流體速度,m/s；

μ—流體的粘度,Pa·s；

F—體積力,N。

c)能量方程

在VOF模型中，能量方程如下所示：

(3)

(4)

式中Eq—通過(guò)第q相的比熱容和溫度T計(jì)算所得到的；

keff—有效熱傳導(dǎo),W/(m2·K)；

源項(xiàng)Sh—熱源,J。

上述密度和粘度基于體積分?jǐn)?shù)的平均值計(jì)算所得到，具體表達(dá)式為：

ρ=∑αqρq

(5)

μ=∑αqμq

(6)

(2)標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型引入兩個(gè)未知量：湍動(dòng)能k和湍動(dòng)耗散率ε，渦粘系數(shù)μt表達(dá)式如下：

(7)

(8)

(9)

式中k—速度方差之和除以2；

Cμ—經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

兩個(gè)未知量所對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸方程分別為：

a)湍動(dòng)能k方程

(10)

b)湍動(dòng)耗散率ε方程

(11)

(12)

式中Gk—由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；

Gb—由熔體對(duì)氣泡浮力作用引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；

YM—可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響；

C1ε、C2ε、C3ε—經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別取值為1.44、1.92和0.09；

σk、σε—為湍動(dòng)能和湍動(dòng)耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，分別取值為1.0和1.3；

Prt—普朗特?cái)?shù)；

gi—重力加速度在i方向上分量,m/s2；

β—熱膨脹系數(shù),℃-1；

Mt—湍動(dòng)馬赫數(shù)。

應(yīng)用VOF模型進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算時(shí)，在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)結(jié)束后軟件會(huì)將庫(kù)朗數(shù)(Global Courant Number)顯示，庫(kù)朗數(shù)代表著在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)能夠經(jīng)過(guò)的網(wǎng)格數(shù)，具體計(jì)算公式如下：

(13)

式中u—流體速度,m/s；

Δt—時(shí)間步長(zhǎng),s；

Δx—網(wǎng)格尺寸,m。

庫(kù)朗數(shù)能夠幫助計(jì)算時(shí)設(shè)置合適的時(shí)間步長(zhǎng)：當(dāng)Courant<1.0時(shí)，雖然計(jì)算過(guò)程穩(wěn)定，但因設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)小，模擬計(jì)算所需時(shí)間較長(zhǎng)；當(dāng)1.010.0時(shí)，計(jì)算過(guò)程很容易發(fā)散，模擬計(jì)算中斷。本文在模擬設(shè)置的時(shí)間步長(zhǎng)為1.0×10-4s，此時(shí)1.0

(3)邊界條件

入口共30支氧槍，由于入口速度較大(Ma>0.5)，氣體為可壓縮氣體。整個(gè)富氧空氣量為55 415 m3/h，單個(gè)氧槍入口速度為250 m/s，湍流強(qiáng)度為5%，入口壓力為0.6 MPa，采用無(wú)滑移邊界條件，壁面處速度為零。具體邊界條件參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 底吹模擬邊界條件

4 模型驗(yàn)證

拍攝并分析水模型試驗(yàn)裝置中氣液兩相流動(dòng)過(guò)程，對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。水模型以圖1的底吹爐為原型，按照1∶10比例進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)尺寸及實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表3所示。

表3 模型尺寸及實(shí)驗(yàn)參數(shù)

利用高速攝像儀拍攝水模型內(nèi)氣泡形成及其上浮過(guò)程，定性的結(jié)果對(duì)比如圖2所示。圖2是分別比較了單/雙槍不同角度下噴吹狀態(tài)，從物理水模型實(shí)驗(yàn)拍攝氣體射流流動(dòng)與數(shù)值模擬后處理結(jié)果的對(duì)比圖中可以看出，在不同階段模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的流動(dòng)形態(tài)較為吻吻合，因此本文采用的數(shù)值模擬方法能夠較好的反映底吹氣體射流實(shí)際流動(dòng)情況。

圖2 物理模擬與數(shù)值模擬結(jié)果比較

5 模擬結(jié)果與討論

(1)氣體在爐內(nèi)分布分析

熔煉爐內(nèi)氣體的分布情況是底吹熔池熔煉過(guò)程中的重要參數(shù)，因?yàn)闅怏w不僅起到攪拌熔體流動(dòng)的作用，同時(shí)氣體中的氧氣作為氧化劑參與熔池中冶金化學(xué)反應(yīng)，維持熔池過(guò)程的熱平衡，因此氣體分布情況能夠反映出熔池強(qiáng)氧化區(qū)的位置和面積。為了深入了解熔煉爐內(nèi)氣體分布情況，提取氣體噴吹60 s時(shí)間熔池內(nèi)氧氣流動(dòng)和分布云圖，所得結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，噴吹氣體0.1 s內(nèi)就能充滿熔池，氣體主要集中在氧槍噴口附近區(qū)域，爐腔內(nèi)尚未有氣體流動(dòng)；在0.5 s時(shí)，氣體噴吹形成的射流長(zhǎng)度只能夠到達(dá)熔池高度一半，噴吹氣體在1 s內(nèi)就能形成穩(wěn)定射流，氣體能夠突破熔池液面，在爐腔內(nèi)流動(dòng)；而2 s時(shí)刻，氣體充滿整個(gè)反應(yīng)區(qū)上部的爐腔，隨后向四周流動(dòng)。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)在熔池內(nèi)部流動(dòng)的氣體能夠形成較為凝聚的射流，射流的中心速度較高；在10 s時(shí)刻內(nèi)氣體射流的形態(tài)均為豎直向上運(yùn)動(dòng)，爐腔的氣體分布也較為均勻，但在20 s時(shí)刻后熔池部分氣體射流形態(tài)開(kāi)始出現(xiàn)相互靠攏及排斥等現(xiàn)象，爐腔氣體分布也較為不均勻，這與氣體射流出現(xiàn)擺動(dòng)有關(guān)，說(shuō)明氣體射流在20 s以后出現(xiàn)搖擺，帶動(dòng)熔體流動(dòng)出現(xiàn)相應(yīng)的變化。

(2)氧氣在熔體中體積分?jǐn)?shù)變化分析

氧氣在熔池內(nèi)體積分?jǐn)?shù)變化能夠防止氧氣過(guò)量噴吹造成設(shè)備氧化燒損及煙氣SO2濃度降低，而氧氣含量過(guò)少對(duì)于礦料顆粒反應(yīng)不完全，放出的熱量難以維持冶煉繼續(xù)進(jìn)行。為得出氧氣在熔池內(nèi)體積分?jǐn)?shù)的變化情況，得出10 s內(nèi)的氧氣體積分?jǐn)?shù)變化曲線圖，所得結(jié)果如圖4所示。

圖4 氧氣在熔體中的體積分?jǐn)?shù)曲線

從圖4分析的結(jié)果可知，從氣體開(kāi)始噴吹到1 s時(shí)刻的時(shí)間段內(nèi)，氧氣在熔池內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)不斷增加，并達(dá)到峰值5.2%。在1 s以后氧氣在熔池中的體積分?jǐn)?shù)開(kāi)始下降，在一段波動(dòng)后最后穩(wěn)定在4%左右的數(shù)值，因此可以認(rèn)為在該熔池內(nèi)熔體內(nèi)部將有4%的氧氣存在熔體中參與礦料顆粒間的反應(yīng)。結(jié)合圖3顯示在不同時(shí)刻的氣體主要集中分布于在熔池中下部，由于氣體主要為射流流動(dòng)狀態(tài)，而射流形態(tài)較為凝聚，出口氣體上升速度大，隨著氣體從槍口流動(dòng)到在熔池上部，氣泡的流動(dòng)速度不斷降低，其所受壓力也在逐漸減小，因此氣泡間相互融合和破碎產(chǎn)生的小氣泡分散在周?chē)垠w中，停留時(shí)間較長(zhǎng)，因此極大的增加了熔池中上部氧氣含量。從熔池物料分布分析，熔池中的锍由于密度大處于熔池的中下部，而熔渣及礦料顆粒密度小處于熔池的中上部，因此底吹熔池能夠?qū)⒀鯕庵饕杏谌鄢刂械娜墼偷V料顆粒中參與反應(yīng)，同時(shí)防止底部銅锍過(guò)氧化，有利于高效反應(yīng)，放出足夠的熱量保證冶煉順利進(jìn)行。

(3)爐子運(yùn)行時(shí)氣體射流對(duì)設(shè)備的擾力分析

通過(guò)上述分析可以得出，底吹熔池在運(yùn)行一段時(shí)間后熔體及氣體射流會(huì)出現(xiàn)搖擺現(xiàn)象，進(jìn)而會(huì)引起熔池振蕩，而熔池振蕩對(duì)于爐況順行，爐體壽命都具有不利的影響，因此，根據(jù)65 s內(nèi)熔池內(nèi)各個(gè)方向擾動(dòng)力大小及變化的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步分析爐體不同方向擾動(dòng)力變化情況對(duì)于調(diào)整氧槍噴口位置和氣體噴吹大小保證熔池穩(wěn)定具有一定的作用。

圖5 爐體X向/縱向擾力分析

圖6 爐體Y向/橫向擾力分析

圖7 爐體Z向/高度方向擾力分析

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，爐體X向即縱向擾動(dòng)力的大小變化較為穩(wěn)定(0～6 000 N)，但頻率逐漸增加，因此認(rèn)為氣體射流在爐體軸向左右搖擺幅度較為穩(wěn)定，但搖擺頻率逐漸加快。從圖6可以看出爐體Y向即橫向擾力呈現(xiàn)較為明顯的增大過(guò)程(0～150 000 N)，但變化頻率較為穩(wěn)定，10 s內(nèi)存在約四個(gè)變化周期。而在圖7可以看出爐體Z向即高度方向擾力的小大在氣體噴吹剛開(kāi)始噴吹到達(dá)峰值，高度方向變化頻率相對(duì)于其他兩個(gè)方向較大，但是Z向擾力值變化在一定范圍內(nèi)，這對(duì)于熔池表面噴濺的控制較為有利，Z向的擾動(dòng)力會(huì)讓氣體帶動(dòng)熔池表面的熔體向上“噴涌”。通過(guò)上述分析可以得出，熔池振蕩與氣體射流在爐體各向的擾力有直接的關(guān)系，氣體射流會(huì)在熔池內(nèi)擺動(dòng)，且大小變化較為規(guī)律，沿縱向的擺動(dòng)頻率加快，沿橫向的擾動(dòng)力逐漸增加。所以適當(dāng)調(diào)整氧槍在軸向的排布密度和數(shù)量對(duì)于減輕熔池震蕩有直觀的作用。

6 結(jié)論

本文采用VOF多相流模型，模擬了底吹熔池氣液混合攪動(dòng)過(guò)程，在水模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證的基礎(chǔ)之上，得到底吹氣體射流的流動(dòng)型態(tài)變化特征和數(shù)據(jù)?？煽偨Y(jié)如下結(jié)論：

(1)對(duì)比水模型實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果，定性分析拍攝圖像與數(shù)值模擬氣體射流的流動(dòng)都較為類(lèi)似，氣泡流動(dòng)規(guī)律和階段特征基本吻合，驗(yàn)證了VOF多相流模型的可靠性，本模擬結(jié)果基本反映了底吹熔池真實(shí)變化情況。

(2)底吹氣體進(jìn)入熔池后1 s內(nèi)即可形成穩(wěn)定豎直向上的射流，氣體開(kāi)始流出熔池，在爐腔內(nèi)擴(kuò)散，在10 s時(shí)刻內(nèi)，爐腔內(nèi)的氣體呈均勻分布；20 s時(shí)刻后氣體射流間出現(xiàn)相互吸引及排斥現(xiàn)象，爐腔內(nèi)的氣體分布不均勻。

(3)熔池內(nèi)含有的氧氣體積分?jǐn)?shù)最高能達(dá)到5.2%，隨著爐況穩(wěn)定后維持在4%左右，且主要在熔池中上部。因此過(guò)量噴吹大量的氧氣并沒(méi)有參與到氧化反應(yīng)，而是跟隨煙氣進(jìn)入到煙道中，同時(shí)降低了煙氣中SO2的含量，不利于后續(xù)制酸工藝。

(4)底吹熔池在不同方向擾動(dòng)力變化具有不同的特征。在X向上即沿爐體縱向射流的擾動(dòng)力較為穩(wěn)定(0～6 000 N)，擺動(dòng)頻率加快；在Y方向即沿爐體橫向射流擺動(dòng)幅度存在逐漸增加的趨勢(shì)(0～150 000 N)，擺動(dòng)頻率維持穩(wěn)定(10 s四個(gè)變化周期)；在Z方向即沿爐體高度方向上熔池表面開(kāi)始階段的“噴涌”現(xiàn)象較為明顯，40 s時(shí)刻后液面波動(dòng)會(huì)維持穩(wěn)定。因此注意氧槍的間距與數(shù)量，防止過(guò)量噴吹。