蔡興玲

（安徽全柴動力股份有限公司，安徽239500）

0 引言

活塞組件在內燃機運行中，交替承受高溫燃氣、爆發(fā)壓力和慣性力的作用，是車用內燃機中工作條件最惡劣的組件?；钊M件工作的可靠性和耐久性對整臺內燃機的動力性和燃油經濟性影響很大。設計活塞時，需要綜合考慮活塞的剛度、工作溫度、熱膨脹、應力分布、活塞銷變形等諸多因素，設計難度大。有限元模擬計算可以輔助活塞設計和優(yōu)化，使活塞設計達到最優(yōu)。

1 活塞和活塞銷

仿真計算的活塞，用于車用直列3缸4沖程自然吸氣水冷汽油發(fā)動機，其主要參數如表1所示。

車用汽油發(fā)動機的活塞大多采用鋁合金材料鑄造。本案活塞使用ZL109材料，活塞銷材料為20CrMo?；钊钦w式活塞，活塞與活塞銷之間采用間隙配合，活塞銷與連桿之間采用過盈配合?；钊突钊N如圖1所示。

表1 發(fā)動機主要參數

圖1 活塞和活塞銷

2 強度計算工況

計算活塞熱應力前，需要先計算活塞的溫度分布，再以溫度作為邊界條件，計算活塞的熱膨脹和熱應力分布。根據發(fā)動機的外特性，最大扭矩點對應的缸內燃氣壓力最高，額定功率點的熱負荷最大。計算工況選擇為發(fā)動機最大扭矩點和額定點，其為典型強度校核載荷，對應的轉速分別是4 400 r/min和6 000 r/min?；钊突钊N的強度計算包括：活塞的溫度分布；4 400 r/min和6 000 r/min時，在當量活塞慣性力和爆發(fā)壓力作用下，活塞和活塞銷的熱-機應力分布。當量活塞慣性力包括活塞慣性力、活塞銷慣性力和部分連桿慣性力，以下簡稱活塞慣性力。

3 計算模型及邊界條件

3.1 計算模型

計算模型包含了活塞、活塞銷和部分連桿。為了緩解活塞敲缸，活塞銷座偏心布置，活塞銷座中心線偏離活塞中心線0.5 mm?；钊N座與活塞銷接觸的部分，連桿與活塞銷接觸的部位劃分2層1階六面體單元，活塞的其他部分全部劃分2級四面體單元，活塞銷全部劃分1階六面體單元?；钊c活塞銷之間的間隙采用活塞銷座和活塞銷尺寸公差的平均值。計算模型見圖2。

圖2 計算模型

3.2 火力面等效傳熱邊界計算

活塞的溫度場計算使用第3類簡化邊界條件，即給定燃氣溫度和對流傳熱系數。缸內的燃氣溫度和對流傳熱系數可用公式1和公式2計算，進而得到平均傳熱系數和平均溫度[1]?；钊獗砻?、內部表面和活塞環(huán)槽的傳熱系數和溫度則參照經驗值。

燃氣平均放熱系數：

式中：hm為燃氣平均放熱系數，W/（m2·K）；hg為燃氣瞬時放熱系數，單位W/（m2·K）；θ為曲軸轉角；rad。

燃氣平均溫度：

式中：Tm為燃氣平均溫度，K；hg為燃氣瞬時傳熱系數， 單位W/（m2·K）； Tθ為燃氣瞬時溫度， K。

缸內燃氣溫度使用Boost軟件計算，得到每曲軸轉角缸內瞬時燃氣溫度和瞬時傳熱系數，最終求得燃氣的平均放熱系數和平均溫度，如表2所示。

表2 燃氣平均放熱系數和平均溫度

3.3 活塞慣性力計算

活塞位移公式如下：

式中：R為曲柄半徑，m；L為連桿長度，m；α為曲軸轉角， （°）。

對公式 （3）進行2次求導，得到活塞加速度函數：

式中：a為活塞加速度，m/s2；R為曲軸半徑，m；L為連桿長度，m；α為曲軸轉角，（°）；ω為曲軸角速度，rad/s。

由公式 （4）得到活塞加速度，如圖3所示。從圖3可知，4 400 r/min和6 000 r/min時，排氣沖程中最大活塞加速度分別為10 038.8 m/s2和18 676.8 m/s2。

慣性力為質量和加速度的乘積，已知活塞、活塞銷和部分連桿質量，就可得到 4 400 r/min和6 000 r/min時各曲軸轉角下活塞慣性力。因質量不變，故可用活塞加速度變化來描述活塞慣性力的變化。

3.4 缸內爆發(fā)壓力

缸內爆發(fā)壓力由Boost計算得到。4 400 r/min和6 000 r/min時的缸內爆發(fā)壓力如圖4～5所示?；钊麎嚎s上止點為0°曲軸轉角。

圖3 活塞加速度

圖4 4 400 r/min時缸內爆發(fā)壓力

圖5 6 000 r/min時缸內爆發(fā)壓力

3.5 計算載荷

活塞強度計算時，機械載荷選取原則為：活塞上止點處慣性力 （慣性力=質量×加速度）和最高爆發(fā)壓力，活塞下止點處慣性力和缸內燃氣壓力。為簡化計算，假設缸內最大爆發(fā)壓力時刻活塞位于上止點。活塞強度計算載荷見表3。

3.6 材料屬性

有限元模擬計算中所需輸入的活塞和活塞銷材料性能參數如表4所示。

表3 活塞強度計算載荷

表4 材料性能參數

4 有限元計算結果

4.1 活塞溫度場

活塞的溫度分布如圖6～7所示。6 000 r/min時的活塞頂部幾何中心部位最高溫度為314.6℃，裙部的最低溫度為153.8℃，銷座近活塞頂部最高溫度為240℃，近裙部最低溫度為188℃。4 400 r/min時的活塞溫度分布情況與6 000 r/min的一致，最高溫度是300.1℃，裙部最低溫度為151℃，銷座最高溫度為233℃，最低溫度為183℃。

圖6 6 600 r/min活塞溫度分布

圖7 4 400 r/min活塞溫度分布

4.2 下止點活塞應力分布

活塞位于下止點位置時加速度達到最大。在4 400 r/min工況，活塞和活塞銷在缸內殘余廢氣壓力和慣性力作用下應力分布如圖8所示，活塞銷座最大應力為59 MPa。在6 000 r/min工況，活塞位于下止點的應力分布如圖9所示，活塞銷座最大應力達74 MPa。

圖8 4 400 r/min慣性力和燃氣壓力下應力分布

圖9 6 000 r/min慣性力和燃氣壓力下應力分布

4.3 上止點活塞應力分布

活塞位于做功沖程上止點時，最高燃氣壓力將活塞推向活塞銷，導致活塞銷座上部受力，應力分布如圖10～11所示。在4 400 r/min工況，活塞銷座在慣性力和最大爆發(fā)壓力作用下，應力為192 MPa；在6 000 r/min工況，活塞銷座應力則為162 MPa。4 400 r/min工況時的活塞銷座應力 192 MPa，超過了鋁合金材料的屈服極限180 MPa，活塞銷座區(qū)域會發(fā)生塑性變形。

在排氣上止點時，活塞銷座上部邊緣應力很小。4 400 r/min工況為15 MPa，6 000 r/min工況為20 MPa。在4 400 r/min工況，活塞銷座上部邊緣交替承受15 MPa拉應力和192 MPa壓應力，由疲勞算法可得，平均應力值為-88.5 MPa，應力幅為103.5 MPa。按照公式 （6）可換算為應力比R=1的標準循環(huán)[2]：

式中：Sa為非標準循環(huán)應力幅，MPa；Sm為非標準循環(huán)平均應力，MPa；Sa-1為對應標準循環(huán)應力幅值，MPa；Su為材料抗拉強度，MPa。

帶入數據計算得，Sa-1為76.1 MPa，低于材料疲勞強度115 MPa。

盡管在4 400 r/min工況，活塞銷座上部邊緣受交變載荷，但其對應標準循環(huán)應力幅值小于材料的疲勞強度，零件不會發(fā)生開裂。

圖10 4 400 r/min工況上止點活塞應力分布

圖11 6 000 r/min工況上止點活塞應力分布

上止點 （最大爆發(fā)壓力時刻）活塞銷座內壁支撐表面應力為90～100 MPa，第1道氣環(huán)槽的應力明顯增加。只考慮溫度載荷時，上止點時應力是22 MPa，下止點時應力為25 MPa；考慮爆發(fā)壓力后，上止點時應力增大到60 MPa。在4 400 r/min和6 000 r/min工況，上止點時，3環(huán)槽各取2個相同的點進行統(tǒng)計，結果表明2個工況下，最大爆發(fā)壓力時刻的應力分布差別不大，如表5所示。

表5 最大爆發(fā)壓力時刻環(huán)槽應力分布對比

5 變形分析

5.1 活塞頂部凹陷

在爆發(fā)壓力作用下，相比僅熱膨脹狀態(tài)，活塞頂部會產生凹陷現(xiàn)象。以活塞頂面為原點建立坐標系，Z軸垂直向上，Y軸為活塞銷座中心線，朝左為正，X軸垂直于Y軸。為便于比較，在數據處理時，將2種轉速下的2種狀態(tài) （熱膨脹、熱膨脹+爆發(fā)壓力）所形成的4條曲線的第1個點視為0變形量作為基準?；钊敳吭诒l(fā)壓力作用下的相對變形量如圖12所示。圖中縱坐標為Z軸，橫坐標為Y軸，A1表示4 400 r/min時活塞頂部熱膨脹狀態(tài)，A2表示6 000 r/min時活塞頂部熱膨脹狀態(tài)，B1表示4 400 r/min時活塞頂部凹陷狀態(tài)，B2表示6 000 r/min時活塞頂部凹陷狀態(tài)。

圖12 活塞頂部凹陷

5.2 活塞銷變形

在最大爆發(fā)壓力作用下，活塞銷頂部母線在與連桿小頭接觸面范圍內發(fā)生彎曲變形。

活塞銷的彎曲變形計算如下[3]：

式中：f為活塞銷的彎曲變，mm；Δ為活塞銷座與活塞銷間隙，mm；pz為活塞頂部的燃氣作用力，kN；δ為活塞銷內外徑之差；mm；D為活塞直徑，mm。

按公式 （7）計算得，活塞銷在活塞銷座中心部位的彎曲變形為0.039 mm。有限元計算結果是0.05 mm和0.045 mm，比經典公式計算結果大?；钊N的最大橢圓變形出現(xiàn)在活塞銷中部、長度為0.2L mm范圍內，L為活塞銷長度，方位在與載荷方向垂直的直徑平面內。在活塞銷的中部做橫截面，在載荷方向上的活塞銷直徑減小了0.02 mm。

活塞銷橢圓變形允許量經驗計算公式：

式中D為活塞直徑，mm。

公式 （8）計算的結果表明，活塞中部的橢圓變形滿足推薦要求。

6 活塞銷的優(yōu)化

根據有限元計算的活塞銷彎曲變形結果，對活塞銷的結構進行優(yōu)化?；钊N最大應力出現(xiàn)在距離其幾何中心左和右13 mm處。為減小活塞銷橢圓變形，增加活塞銷中部即應力較大區(qū)域的壁厚，減小銷活塞頭部即受力不大區(qū)域的壁厚。修改后活塞銷體積較之前減小了170 mm3。修改前后活塞銷截面如圖13所示。

圖13 優(yōu)化前后銷截面圖

對改進后的活塞銷，按表3中的4種載荷進行計算，得到活塞銷內壁的應力是488 MPa，低于20CrMo材料疲勞極限562 MPa。雖然活塞銷的橢圓變形稍有增加，為0.023 mm，但在可接受的范圍，滿足公式 （6）的要求。銷外側頂部母線的彎曲變形如圖14所示?；钊N幾何中心處變形量是0.035 mm，滿足彎曲限值。改進后活塞銷內孔需要車削加工，以保證內孔的表面質量，相比之前的擠壓加工，工藝要求提高了。

圖14 優(yōu)化前后活塞銷彎曲變形對比

7 結論

（1）活塞的溫度在發(fā)動機額定功率點最高。在散熱狀態(tài)不變的情況下，額定功率點比最大扭矩點高14.5℃。

（2）活塞強度計算表明，在最大扭矩工況，活塞銷座與銷座支撐面的過渡處會有塑性變形，最大爆發(fā)壓力時刻，活塞頂部會產生凹陷，但活塞整體的強度滿足要求。

（3）活塞銷的橢圓變形在限值要求范圍內，活塞銷的彎曲變形比內燃機設計中的推薦限值高，需要優(yōu)化。優(yōu)化后活塞銷彎曲量小于限值。