林均武

“數(shù)學(xué)思考”是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一，是學(xué)生提高“四能”的有力措施。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

教學(xué)中教師應(yīng)通過挖掘教學(xué)素材并有效創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生提出問題，引發(fā)學(xué)生積極思考。

1. 創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)“源于生活”，更應(yīng)“高于生活”。

讓生活實(shí)際中的具有形象性和啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題融入課堂，這樣的問題能激發(fā)學(xué)生的好奇心，學(xué)生能用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來嘗試解決，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)人教版三上“數(shù)學(xué)廣角——集合”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)如下的問題情境：三年級(jí)四班參加跳繩比賽3人，參加踢毽比賽4人，猜想一下共有幾人參加比賽。有的學(xué)生認(rèn)為一共是7人，也有的認(rèn)為一共是5人。這樣以貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題融入教學(xué)情境，讓學(xué)生通過具體問題引發(fā)知識(shí)上的矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生從一開始就處在積極的思考狀態(tài)中，同時(shí)通過數(shù)學(xué)集合圖來解答問題，引導(dǎo)學(xué)生“在參加人數(shù)中，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”。

2. 創(chuàng)設(shè)問題情境不能游離于數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)人教版五下“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，筆者先讓學(xué)生說出一些3的倍數(shù)，大部分學(xué)生只說出3的兩位數(shù)的倍數(shù)，三位數(shù)的倍數(shù)說得較為困難。此時(shí)，筆者快速板書：279、621、627、927……同時(shí)提問：“這些數(shù)都是3的倍數(shù)。你們知道老師為什么能這么快速地寫出來嗎？”通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生多方位、多角度地分析問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行思考。教學(xué)“一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”這一本質(zhì)特征，啟發(fā)學(xué)生從舊知識(shí)遷移至新知識(shí)，培養(yǎng)他們問題解決的創(chuàng)新思維。

3. 通過在課堂教學(xué)中營(yíng)造和諧寬松的氛圍，激勵(lì)學(xué)生積極思考。

教師在課堂教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參加探究活動(dòng)，同時(shí)應(yīng)耐心地傾聽學(xué)生的觀點(diǎn)，培育學(xué)生們創(chuàng)新的靈感和激情。同時(shí)允許學(xué)生在探究新知識(shí)的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行修正以獲得成功體驗(yàn)。這就要求教師在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，允許學(xué)生對(duì)問題提出不同的看法。教師應(yīng)合理使用體態(tài)語言，拉近師生之間的情感距離。

二、注重方法指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

1. 整體訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

很多知識(shí)都具有可逆性，特別是生活中的數(shù)學(xué)問題含有的信息、求解的問題都是可以相互轉(zhuǎn)換的。在課堂教學(xué)中，可以訓(xùn)練學(xué)生從正向到逆向的問題理解，再從逆向到正向的題干理解，同時(shí)在教學(xué)過程中可以設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生有條理、有目的、有順序地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

例如，教學(xué)“（ ）≈66萬，括號(hào)里最大的數(shù)字能填幾，最小能填幾？”這道題。筆者引導(dǎo)學(xué)生以如下的順序進(jìn)行思考：近似數(shù)是在哪兩種情況下得到的（“四舍”與“五入”兩種情況）;要想括號(hào)里填的數(shù)字最大，是舍去哪位上（千位）的數(shù)才能保留萬級(jí)上的數(shù)字還是66;千位上要舍去的數(shù)要盡可能的大（4）;百位、十位、個(gè)位與前面的“四舍”情況沒有關(guān)系，因此數(shù)字也要盡可能大，應(yīng)該是幾（999）;這樣就能得到最大的數(shù)是多少（664999）？填的數(shù)字最小的思考過程引導(dǎo)如下：填的數(shù)要盡可能的小，說明原數(shù)是在“五入”的情況下得到的;“五入”只能進(jìn)一，所以萬級(jí)上的數(shù)就應(yīng)當(dāng)是65;千位要進(jìn)一，最少就是5;后面的數(shù)要盡可能小，只能是0，故得出括號(hào)中最小的數(shù)可填655000。這樣有序的數(shù)學(xué)思考能夠讓學(xué)生清晰地把握解題的思路，形成正確的解題策略，也發(fā)展了學(xué)生有序思考的能力。

2. 鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從小學(xué)生的心理特點(diǎn)出發(fā)，積極培養(yǎng)學(xué)生勤于思考問題，勇于提出問題，善于提出問題;應(yīng)鼓勵(lì)他們積極表達(dá)想法，肯定想法中有利于學(xué)習(xí)的一面。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生提出有思考價(jià)值的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師要善于把握與提煉，促進(jìn)學(xué)生深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

例如，在教學(xué)“用4張同樣大小的正方形紙拼長(zhǎng)方形或正方形，怎樣拼才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？”這一例題時(shí)，很多教師通過動(dòng)手操作、畫圖演示、計(jì)算邊長(zhǎng)等流程得出結(jié)論，到此就結(jié)束例題的教學(xué)。然而筆者在教學(xué)過程中，通過質(zhì)疑環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)演示的結(jié)論提出他們自己的理解，有學(xué)生提出了有思考價(jià)值的數(shù)學(xué)問題：為什么拼成正方形時(shí)周長(zhǎng)最短，面積呢？筆者因勢(shì)利導(dǎo)講解其中的原理，讓學(xué)生主動(dòng)提出疑問再進(jìn)行學(xué)習(xí)，帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣更能提高知識(shí)的掌握程度。

3. 多種思維方式并舉，促進(jìn)發(fā)散性思考。

對(duì)于數(shù)學(xué)練習(xí)題，在學(xué)生給出解題算式后，教師可對(duì)原問題進(jìn)行題目變式、重新編題，使學(xué)生嘗試運(yùn)用已掌握的知識(shí)以多種方式來解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

例如，在教學(xué)“三年級(jí)三個(gè)班平均每班有學(xué)生35人，一班有32人，二班有35人，三班有多少人？”這一道數(shù)學(xué)題時(shí)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問題，并說出自己的解題思路。大部分學(xué)生的解答方法是：35×3-32-35或35×3-（32+35）。然而有位學(xué)生從平均數(shù)的意義的角度進(jìn)行思考，他的解答方法是：二班人數(shù)剛好是平均數(shù)35，一班人數(shù)比平均數(shù)少的人數(shù)為35-32=3（人），三班的人數(shù)就會(huì)比平均數(shù)多3，因此三班的人數(shù)為35+3=38（人）。這類題目變式鍛煉學(xué)生從多角度思考問題，用多種方法解決問題。

三、設(shè)計(jì)有效問題串，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考

在教學(xué)過程中，教師通過設(shè)計(jì)一系列能引導(dǎo)學(xué)生有效思考的問題串，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考;通過對(duì)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，將課本知識(shí)融于課堂活動(dòng)中，從而達(dá)到學(xué)生內(nèi)化知識(shí)、發(fā)展知識(shí)的目標(biāo)。教師在教學(xué)提問和解答過程中，應(yīng)將問題逐漸引向深入，讓學(xué)生在解決問題過程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)推理，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想;讓學(xué)生在課堂中經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、交流討論等過程，學(xué)會(huì)自主探索并總結(jié)出結(jié)論。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生將長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形進(jìn)行對(duì)比，并提出思考問題：（1）平行四邊形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形、正方形的邊長(zhǎng)有什么異同點(diǎn)？（2）想一想，如何驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)邊平行？（3）試一試，你是怎樣驗(yàn)證的？學(xué)生自主實(shí)踐操作后，筆者再次引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行觀察，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)比長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形的性質(zhì)，總結(jié)出長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。

總之，教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)思考在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要意義，有意識(shí)地、潛移默化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，多舉措培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生在具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)思考的實(shí)用價(jià)值。

（作者單位：福建省連城縣朋口中心小學(xué)? ?責(zé)任編輯：王振輝）