陳 武

埃舍爾1898年出生在荷蘭的一個水利工程師家庭.在中學(xué)時代，他的成績一般，只有繪畫成績相對好一點.1919年進入哈勒姆建筑與美術(shù)學(xué)院，在此期間他得到美術(shù)老師的鼓勵，從此對平版畫、木刻版畫和雕版畫產(chǎn)生了濃厚興趣.正是出于對繪畫的偏愛，最終埃舍爾走上了圖形藝術(shù)設(shè)計的道路.

埃舍爾的作品之所以引起數(shù)學(xué)家的興趣是源于1954年在荷蘭首都阿姆斯特丹召開的國際數(shù)學(xué)家大會.數(shù)學(xué)家彭羅斯在一次偶然的機會下參觀了會場附近展出的埃舍爾畫作，回到會場就成了埃舍爾作品的超級粉絲，在他的影響下，埃舍爾的作品首先在這群數(shù)學(xué)家中傳播開來.彭羅斯在他花了整整八年才寫成的數(shù)學(xué)物理學(xué)巨著《通往實在之路——宇宙法則的完全指南》中，就是用埃舍爾的畫作來解釋羅巴切夫空間的.無獨有偶，楊振寧的《基本粒子發(fā)現(xiàn)簡史》也用了埃舍爾的作品《騎士》作為封面（如圖1）.

圖1

圖2

雖然埃舍爾沒有接受過中學(xué)數(shù)學(xué)以外的正式的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，但他的創(chuàng)作中數(shù)學(xué)與藝術(shù)得到了完美的結(jié)合，數(shù)學(xué)的思想得到了非同尋常的形象化.他在數(shù)學(xué)的勻稱、精準(zhǔn)、規(guī)則、連續(xù)、循環(huán)等抽象的特性中發(fā)現(xiàn)了難以言喻的美，并結(jié)合了他那嫻熟的技巧、天才的想象，創(chuàng)作出了廣受歡迎、帶著數(shù)學(xué)意味的作品.

鑲嵌是埃舍爾作品中的一個重要主題.在鑲嵌中，埃舍爾找到了在有限的平面中表達極限的方法.作品《蝴蝶》中我們看到一個大而有限的圓周之中有無數(shù)多的蝴蝶正在不斷地沿著邊緣逐漸靠近圓中心.當(dāng)蝴蝶越來越靠近圓中心時它們的數(shù)量會越來越多，但與此同時，它們會變得越來越小，最終消失在我們的眼際.令我們感到驚奇的是，雖然蝴蝶最終沒能到達圓中心，但無限多消失的蝴蝶給我們留下了一個神奇而又充滿想象的小圈，圖的中央究竟是什么呢？

圖3

圖4

從數(shù)學(xué)角度來分析，極限就是在變量一定的變化過程中一種逐漸趨向于穩(wěn)定的狀態(tài)，所趨向的值就稱為是極限值.極限的思想很早就有，我國古代的莊子在《莊子·天下篇》所記載的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”就包含著極限思想.其實，莊子是在一維空間里面詮釋了極限無窮小，而埃舍爾是在二維空間上描述了極限.埃舍爾，就數(shù)學(xué)而言他完全是門外漢，他不喜歡數(shù)學(xué)的抽象概念，但是只要抽象的概念與具體的現(xiàn)實能夠有一丁點兒的聯(lián)系，他馬上就能夠?qū)⒊橄蟮母拍钜阅撤N具體的形式體現(xiàn)出來.他通過在一個圓周內(nèi)用動物的形象越變越小來刻畫出極限就是圓的中心點，用一種極為精準(zhǔn)的方式將數(shù)學(xué)家都難以用形象語言說清的數(shù)學(xué)模型（一種非歐幾何模型）繪制了出來，這就是一個奇跡！

埃舍爾汲取來自數(shù)學(xué)對稱理論、射影幾何、拓?fù)鋵W(xué)等數(shù)學(xué)理論的靈感，創(chuàng)作了許多以極限、變換、易維、鑲嵌等為主題風(fēng)格獨特的作品，這使得埃舍爾在藝術(shù)界特立獨行.

作為一位偉大的藝術(shù)家，埃舍爾對世界各地的眾多藝術(shù)家和設(shè)計師都有著深刻的影響，日本著名平面設(shè)計師福田繁雄就是其中的典型.當(dāng)代的藝術(shù)設(shè)計作品中也經(jīng)?？梢圆蹲降桨Ｉ釥栐?，比如手表表盤設(shè)計、廣告設(shè)計等等.從以上圖形設(shè)計中我們可以看出埃舍爾的圖形思想已經(jīng)滲透到了設(shè)計的方方面面.埃舍爾圖形設(shè)計中的數(shù)學(xué)美還將繼續(xù)影響后世.

圖5

圖6