汪楚堯

摘 要：彭慕蘭著《腹地的構(gòu)建》是論述中國(guó)華北地區(qū)政治經(jīng)濟(jì)變遷的重要著作。作為政治壁壘分割資金市場(chǎng)的關(guān)鍵證據(jù)，此書嘗試通過此地區(qū)糧價(jià)波動(dòng)估計(jì)各地區(qū)利率差異。借助中國(guó)臺(tái)灣“中央研究院”的清代糧價(jià)數(shù)據(jù)庫，本文在簡(jiǎn)要對(duì)照晚清山東、河北兩省糧價(jià)模式的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析認(rèn)為彭著中的假設(shè)與現(xiàn)實(shí)差異很可能相當(dāng)顯著，即其論證有效性尚待完善。

關(guān)鍵詞： 彭慕蘭;《腹地的構(gòu)建》;清代糧價(jià)數(shù)據(jù)庫;市場(chǎng)利率;華北

以直隸、山東兩省的1853年至1911年“小麥、麥子、春麥”的年度平均價(jià)格繪圖并以直線粗略判定趨勢(shì)如下。[1]兩省數(shù)據(jù)比照，發(fā)現(xiàn)直線的擬合優(yōu)度直隸（0.107）顯著小于山東（0.479），即山東糧價(jià)離散程度（相對(duì)擬合直線的波動(dòng)）較小。然而線性回歸斜率山東（2.56）顯著大于直隸（0.91），山東省在1850年代麥類價(jià)格明顯低于直隸，但快速且穩(wěn)定上升，至1900年代兩者相當(dāng)甚至山東省略高。其原因是市場(chǎng)整合，山東人口暴增，還是作物類型改變尚待進(jìn)一步探究。

彭著中對(duì)各地區(qū)利率的不同估計(jì)之間差異過大，其精確性存疑。作者認(rèn)為“在收獲后糧食價(jià)格的增值代表了可靠的利率近似值加上其它的倉儲(chǔ)成本”。[2]首先，以此估計(jì)出的登州、武定利率低得出奇（0.19），推出資本利率低至兗州（2.03）、曹州（1.95）的十分之一弱相當(dāng)使人吃驚，[2]或許后者的安全、倉儲(chǔ)或運(yùn)輸成本遠(yuǎn)高于治安良好、大多數(shù)糧食能夠依賴海運(yùn)的前者。[3]彭慕蘭所聲稱政策導(dǎo)致的市場(chǎng)利率差異不太可能如此之大。而1933年北部沿海、核心、西南部的“普通”貸款月利率分別為1.9%、2.5%、3.5%，三地區(qū)間差值不足兩倍。以上兩方案估計(jì)差異之大，暗示其中至少一種方法相當(dāng)不可靠。

本文主要嘗試以量化模型評(píng)估彭著假定是否符合糧價(jià)數(shù)據(jù)。作者認(rèn)為糧食儲(chǔ)存后一段時(shí)間賣掉，所獲得的收益應(yīng)當(dāng)?shù)扔谕瑫r(shí)段貨幣利率加上各種倉儲(chǔ)成本或風(fēng)險(xiǎn)，知道糧價(jià)變化可藉此反推出利率。因此由儲(chǔ)存糧食的收益率來估計(jì)市場(chǎng)利率的過程中，書中論述因?yàn)樽陨韱栴}和未給出依據(jù)等，有諸多可議之處。首先，糧價(jià)計(jì)算時(shí)特定地區(qū)之內(nèi)的簡(jiǎn)單平均即假設(shè)各糧食種類種植相當(dāng)，而地區(qū)間的簡(jiǎn)單平均則假設(shè)每一地區(qū)糧食種植相當(dāng)，但此兩種假設(shè)都不嚴(yán)謹(jǐn)，很可能與現(xiàn)實(shí)相差甚遠(yuǎn)。因?yàn)榕硎鲜褂玫募Z價(jià)奏報(bào)數(shù)據(jù)以銅錢計(jì)價(jià)，故市場(chǎng)銅銀比價(jià)的變化也不應(yīng)該被輕易忽視。

更重要的問題是，彭慕蘭的利率計(jì)算方式，很可能是以1911年12月的數(shù)據(jù)相比1900年10月，[4]假設(shè)其滿足指數(shù)復(fù)利，則月平均收益率A滿足指數(shù)函數(shù)：糧食現(xiàn)價(jià)=買入價(jià)×（1+A）以月計(jì)算的期數(shù)。如此假設(shè)之下，糧價(jià)滿足指數(shù)函數(shù)模型。即彭著認(rèn)為指數(shù)函數(shù)能較好解釋（擬合）實(shí)際糧價(jià)。

以下通過不精確的嘗試，探索糧價(jià)數(shù)據(jù)較好的擬合模型。筆者以王業(yè)鍵先生等整理的臺(tái)灣“中央研究院”近代史研究所藏“清代糧價(jià)數(shù)據(jù)庫”為來源。因?yàn)槠渲薪^大多數(shù)數(shù)據(jù)同樣來自各省定期奏報(bào)，故與彭慕蘭的數(shù)據(jù)來源應(yīng)當(dāng)大致相同。以山東省內(nèi)年均糧價(jià)（記為Year Average，YA）為縱坐標(biāo)，公元年份（下左圖）和1850年后年份數(shù)（計(jì)1850=0，1851=1等等，下右圖）分別繪圖并作出多個(gè)模型。[1]后者擬合效果較好，同時(shí)避免了任意選取紀(jì)年帶來的起始點(diǎn)數(shù)字干擾，[6]故選擇之。

下右表總結(jié)了在平均糧價(jià)-年份數(shù)框架下不同函數(shù)模型的擬合效果，R2越接近于1效果越好?？梢娙魏瘮?shù)模型的擬合效果較好（R2=0.809），特別是精細(xì)描摹出了糧價(jià)在第20年之前的上升、在第20至40年間的略微下降，以及在第40年后的大幅上升。二次函數(shù)（R2=0.618）模型的效果尚可。以上兩者的擬合準(zhǔn)確度都顯著高于指數(shù)函數(shù)（R2=0.487）模型，指數(shù)模型和線性模型（R2=0.479）相似，都較不適合描述糧價(jià)趨勢(shì)。因此，指數(shù)復(fù)利模型離糧價(jià)變化現(xiàn)實(shí)較為遙遠(yuǎn)。

當(dāng)然，本文與彭氏的數(shù)據(jù)來源雖相同，在時(shí)段、糧種、地區(qū)、頻率和目標(biāo)方面卻存在或多或少的差異，列表如下。

另外，彭著可能也忽視了糧價(jià)常常呈現(xiàn)出受多個(gè)長(zhǎng)短不同波動(dòng)周期影響的特點(diǎn)，有些周期的影響在彭慕蘭所選取的十年間難以忽視。有學(xué)者對(duì)“最能代表淮河流域麥價(jià)水平”的皖東鳳陽府考察的結(jié)果識(shí)別出時(shí)長(zhǎng)為3.5、5.2、6.5、10.5、17.5年不等的五個(gè)麥價(jià)主周期。這些因素彭著可能都難以考慮到，而是直接使用了糧價(jià)數(shù)據(jù)。

彭著的不透明論證過程，使得本文結(jié)果不能夠直接推翻之。然而，本文認(rèn)為彭氏應(yīng)當(dāng)公布論證過程或進(jìn)行進(jìn)一步說明，否則難以回應(yīng)不同方案利率估計(jì)差異過大、數(shù)據(jù)時(shí)段被選擇而顯得局限、可能存在的利率計(jì)算復(fù)利假定不堅(jiān)實(shí)等等質(zhì)疑。

注釋：

[1]結(jié)果來自IBM SPSS Statistics 21

[2]彭慕蘭.《腹地的構(gòu)建》，第78頁，利率數(shù)字均為月利率

[3]彭慕蘭.《腹地的構(gòu)建》，第81頁

[4]若去掉收獲月份結(jié)束或經(jīng)過收獲月份的成對(duì)糧價(jià)以排除新糧涌入，則依然可以將少數(shù)數(shù)據(jù)通過指數(shù)函數(shù)補(bǔ)全

[5]譬如選擇清代立國(guó)或道光帝年號(hào)等其它標(biāo)準(zhǔn)，只要研究者將特定一年（公元1850年，道光三十年，庚戌年）記為0，結(jié)果都不受影響

[6]可能有校訂、考辨或引入其它資料等少數(shù)不同

[7]朱琳.《清代淮河流域的糧價(jià)、市場(chǎng)與地方社會(huì)》，北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2016年，第151、154頁