楊亞軍

【摘 要】素養(yǎng)、能力、精神的培養(yǎng)都離不開(kāi)具體的活動(dòng)或載體.學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)自然離不開(kāi)學(xué)科教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力、創(chuàng)新精神也需要在日常的學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步熏陶、逐步鍛煉、慢慢地積淀內(nèi)化.筆者立足課堂民主，基于發(fā)自?xún)?nèi)心的欣賞、鼓勵(lì)，輔以適時(shí)的指導(dǎo)、點(diǎn)播，讓學(xué)生在展示、分享、思考、完善的過(guò)程中，在學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、鉆研的過(guò)程內(nèi)化學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新勇氣，體會(huì)鉆研之美、創(chuàng)造之美、分享碰撞之美。

【關(guān)鍵詞】欣賞；民主；創(chuàng)新與展示

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.91 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）12-0138-02

在高中數(shù)學(xué)（必修四）第二章第5節(jié)“從力做的功到向量的數(shù)量積”（北師大版教材）第二課時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)一道題目的多種解答思路讓我欣喜，也讓我在課后陷入了深思.下面我就把這道題目和學(xué)生的表現(xiàn)，以及我后來(lái)的思考分享如下.

我在備課時(shí)選用了2012年高考湖南省的文科第15題，作為本節(jié)課的一道例題.我原本想通過(guò)這道題目的解答，讓學(xué)生體會(huì)向量的射影這個(gè)概念及其應(yīng)用價(jià)值.但在民主的課堂氛圍中，學(xué)生的精彩演繹遠(yuǎn)超我的預(yù)期，這道題目的價(jià)值也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于我的設(shè)計(jì)初衷.

如圖1，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，且AP=3，則AP·AC=.

我選用這道題，起初只是想引導(dǎo)學(xué)生感受：“向量的射影”在一些求向量數(shù)量積問(wèn)題中的妙用.

如圖2，∵AC=2AO，且AO在AP上的射影就是|AP|=3，∴AP·AC=2|AP|2=18.

我將問(wèn)題給出后，習(xí)慣性地請(qǐng)學(xué)生思考，該如何解答這個(gè)問(wèn)題.接下來(lái)學(xué)生的出色表現(xiàn)使我深受鼓舞，也令我對(duì)學(xué)生的潛能刮目相看.

生1舉手發(fā)言，如圖2，∵AO=AP+PO，AC=2AO，

∴AP·AC=2AP·（AP+PO）=2|AP|2=18.

生2舉手發(fā)言，和我選題時(shí)準(zhǔn)備介紹的方法一樣，利用AO在AP上的射影是|AP|=3，進(jìn)而得到結(jié)果.

生3舉手發(fā)言，如圖1，∵AC=AB+AD，又AB，AD在AP上的射影都是|AP|=3，

∴AP·AC=AP·（AB+AD）=|AP|2+|AP|2=2|AP|2=18.

生4舉手發(fā)言，如圖2，∵AO=AD+DO，AC=2AO，

∴AP·AC=2AP·（AD+DO）=2AP·AD=2|AP|2=18.

類(lèi)似的，利用AO=AB+BO亦可求解.

生5，如圖3，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，則AP在AC（或AO）上的射影為|AE|，∴AP·AC=2AP·AO=2|AE|·|AO|，而在Rt△APO中，|AE|·|AO|=|AP|2=9，∴AP·AC=18.

最后，我簡(jiǎn)要做了歸納，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比生2與生5的作法，提醒學(xué)生體會(huì)：根據(jù)題目條件恰當(dāng)選擇“順序”的優(yōu)勢(shì)：在此題中，利用AO在AP上的射影，比利用AP在AO上的射影更簡(jiǎn)潔.

學(xué)生在老師的鼓勵(lì)、指點(diǎn)下，能主動(dòng)地想到上述這些做法，其價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于我預(yù)設(shè)的解法。

課堂教學(xué)是教學(xué)的主陣地，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，也是課堂的主體.但如何在教學(xué)實(shí)踐中真正將這些理念、認(rèn)識(shí)落到實(shí)處，如何在日常的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)、創(chuàng)新意識(shí)與能力，筆者認(rèn)為課堂民主是必不可少的土壤，而教師發(fā)自?xún)?nèi)心的欣賞與尊重學(xué)生是實(shí)現(xiàn)課堂民主的必由之路。

“學(xué)高為師，身正為范”，幾千年的師道尊嚴(yán)，使教師從骨子里在學(xué)生面前有優(yōu)越感，再加上豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，一些教師甚至是學(xué)生眼中的“XX王”.教師在專(zhuān)業(yè)上的鉆研與成就是成為一名好教師的必要條件.而一旦教師習(xí)慣于好為人師，習(xí)慣于展示自己，其課堂的主體一定是他（或她）自己。

只有“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”，事業(yè)才能發(fā)展，社會(huì)才能進(jìn)步，人類(lèi)才能不斷超越自己.要讓學(xué)生發(fā)展的更好，就必須讓盡可能多的學(xué)生逐步超越自己.因此，在日常的教學(xué)過(guò)程，教師要學(xué)會(huì)在學(xué)生面前“示拙”，要學(xué)會(huì)真誠(chéng)地欣賞學(xué)生“稚嫩”的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。

筆者有二十多年的教齡，曾經(jīng)也習(xí)慣于在學(xué)生面前展示自己的水平與能力，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是習(xí)慣于給學(xué)生“灌輸”.往往自我感覺(jué)良好，一開(kāi)始學(xué)生的評(píng)價(jià)也很高，但從學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展來(lái)看，效果總是差強(qiáng)人意。

在學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，接受新課程培訓(xùn)的過(guò)程中，我開(kāi)始反思自己的課堂教學(xué).慢慢地，我發(fā)現(xiàn)了自己的問(wèn)題所在：在自己的課堂上，自己始終是主角，學(xué)生只是觀(guān)眾、受眾.這樣的課堂，是專(zhuān)制的課堂，長(zhǎng)此以往只能扼殺學(xué)生的激情與活力，而且老師的水平極易成為學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展的“頂棚”（制約）。

慢慢地，我試著在課堂上“示拙”，我學(xué)會(huì)用欣賞的眼光看待學(xué)生，看待學(xué)生的大膽嘗試或點(diǎn)滴進(jìn)步.在這樣的轉(zhuǎn)變過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)，課堂越是民主、教師越是真誠(chéng)地鼓勵(lì)、欣賞、信任學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性越高，學(xué)生的思維也越來(lái)越靈活.我也常常被學(xué)生的能力與創(chuàng)造性所震撼：真的是后生可畏！

參考文獻(xiàn)

[1]《中高考年鑒·數(shù)學(xué)卷2012年》，常國(guó)強(qiáng)，儲(chǔ)瑞年主編，內(nèi)蒙古少年為兒童出版社，2012.7：145，150.

[2]胡進(jìn)，黃冬芳，王耘，基于學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)：聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)，《教育測(cè)量與評(píng)價(jià)》2019（1）：47-54.