鄭滿琴 錢長(zhǎng)炎 葛林林

(安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 安徽 蕪湖 241002)

“單擺”是高中物理機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波主題的重要內(nèi)容，其教學(xué)研究長(zhǎng)期以來得到了廣大研究者的關(guān)注，然而多數(shù)都被教科書中“單擺”一節(jié)的內(nèi)容編排邏輯所束縛，忽略了將“單擺”納入簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)的前提.文章擬在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，打破教科書的編排順序，關(guān)注“單擺”振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的緊密聯(lián)系，設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué).

1 高中物理“單擺”一節(jié)內(nèi)容分析及教學(xué)目標(biāo)

21世紀(jì)之初我國高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(以下簡(jiǎn)稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”)中“單擺”的內(nèi)容要求為“通過實(shí)驗(yàn)，探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系；知道單擺周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系，會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度”[1].新近修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)明確了探究“單擺”周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系，且在教學(xué)提示處指出引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“單擺”模型，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)守恒思想，學(xué)業(yè)要求指明會(huì)做“單擺測(cè)量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)，并用科學(xué)的語言撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告[2].可見，為落實(shí)核心素養(yǎng)總體目標(biāo)，“單擺”的教學(xué)進(jìn)一步受到了重視.

在高中物理課程安排中，“單擺”被視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的具體應(yīng)用載體位于機(jī)械振動(dòng)一章，學(xué)生學(xué)習(xí)該節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)掌握了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征,且已掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式[3,4].在高中物理人教版教科書中“單擺”一節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖1所示[5],可知，這種內(nèi)容安排重視了“單擺”模型的建構(gòu)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“單擺”回復(fù)力的認(rèn)知與周期的探索.然而，基于機(jī)械振動(dòng)一章的整體邏輯，“單擺”的周期公式通過簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般性周期公式即可得到，而人教版教科書中,在探究“單擺”周期的影響因素之后直接給出惠更斯的“單擺”周期公式，難免割裂了“單擺”振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系，也易使學(xué)生誤認(rèn)為其周期公式是由實(shí)驗(yàn)歸納而得，甚至引起了典型教學(xué)設(shè)計(jì)欲通過實(shí)驗(yàn)歸納得出“單擺”周期公式[6].欣慰的是，我們注意到現(xiàn)行粵教版、滬科版和教科版等多種版本教科書都利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式對(duì)“單擺”周期公式進(jìn)行了推導(dǎo)，這也啟發(fā)了我們對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì).

圖1 代表性教科書中“單擺”內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖

通過以上對(duì)“單擺”內(nèi)容要求和教科書中內(nèi)容編排的分析，我們欲在學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)下，設(shè)定 “單擺”一節(jié)的教學(xué)目標(biāo).

(1)通過對(duì)生活中擺動(dòng)現(xiàn)象的抽象總結(jié)，知道什么是“單擺”，培養(yǎng)“單擺”模型建構(gòu)能力；

(2)通過討論分析 “單擺”的擺球運(yùn)動(dòng)和能量的轉(zhuǎn)化進(jìn)一步強(qiáng)化物理觀念，體會(huì)守恒思想；

(3)結(jié)合“單擺”的振動(dòng)圖像理論推導(dǎo)其回復(fù)力，知道偏角很小時(shí)的“單擺”振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，推演并掌握周期公式，在科學(xué)推理與論證過程中培養(yǎng)科學(xué)思維；

(4)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相關(guān)物理量與“單擺”周期的關(guān)系，并結(jié)合圖像驗(yàn)證周期與擺長(zhǎng)的平方根成正比，在實(shí)驗(yàn)過程中提高科學(xué)探究能力；

(5)了解擺運(yùn)動(dòng)的歷史探索過程以及“單擺”在測(cè)量時(shí)間和航海等方面的應(yīng)用，體會(huì)科學(xué)與社會(huì)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和文化等各方面的重要聯(lián)系，促進(jìn)養(yǎng)成科學(xué)態(tài)度與責(zé)任.

2 “單擺”一節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

結(jié)合上述對(duì)“單擺”相關(guān)內(nèi)容的分析以及教學(xué)目標(biāo)的制定，我們?cè)O(shè)計(jì)了“單擺”一節(jié)的教學(xué)過程如圖2所示，教學(xué)中對(duì)“單擺”周期公式進(jìn)行推導(dǎo)，并設(shè)置驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證相關(guān)物理量對(duì)周期的影響.由于新頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)重力加速度實(shí)驗(yàn)的要求以及課堂時(shí)間的限制,采取單獨(dú)開設(shè)實(shí)驗(yàn)課與學(xué)生共同探究.

圖2 “單擺”教學(xué)過程示意圖

2.1 追尋鐘擺應(yīng)用 引入“單擺”

通過微視頻展示17世紀(jì)的海上貿(mào)易和殖民活動(dòng)，經(jīng)常會(huì)遇到觸礁危險(xiǎn)，而應(yīng)用鐘擺測(cè)量時(shí)間減少了這種危險(xiǎn).設(shè)置疑問：鐘擺為什么可以測(cè)量時(shí)間？是如何避免觸礁的危險(xiǎn)？

由“單擺”相關(guān)應(yīng)用引入，引導(dǎo)學(xué)生從歷史發(fā)展的角度看待“單擺”的意義，感受科學(xué)知識(shí)與生產(chǎn)生活的聯(lián)系，同時(shí)提出問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).

2.2 師生共同認(rèn)識(shí)“單擺” 建構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型 推演周期公式且了解相關(guān)物理學(xué)史

首先，利用幻燈片展示生活中常見的擺動(dòng)現(xiàn)象，學(xué)生互相討論并總結(jié)特點(diǎn)，再在教師的引導(dǎo)下觀察“單擺”實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，建構(gòu)“單擺”模型，注重培養(yǎng)學(xué)生模型建構(gòu)能力.且引導(dǎo)學(xué)生思考討論擺動(dòng)過程中能量的轉(zhuǎn)化，加深學(xué)生的能量觀念和守恒思想.

其次，演示實(shí)驗(yàn)，共同探究“單擺”運(yùn)動(dòng)特征.實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示：細(xì)線下懸掛的漏斗裝有紅墨水，底部粘有紙帶的滑塊通過定滑輪與鉤碼相連，以一定的初速度釋放鉤碼時(shí)可做勻速直線運(yùn)動(dòng)，克服了人教版教科書中的演示實(shí)驗(yàn)難以保證勻速拉動(dòng)紙帶的局限.先將漏斗拉開較小的角度從靜止釋放，再放下鉤碼，在紙帶上得出振動(dòng)圖像.學(xué)生共同觀察，從直觀上得出“單擺”的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).啟發(fā)學(xué)生思考做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)肯定是受到回復(fù)力的作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行受力分析，并嘗試推導(dǎo)其振動(dòng)周期.

圖3 “單擺”實(shí)驗(yàn)裝置

圖4 “單擺”振動(dòng)圖像實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)果

得出“單擺”周期公式為

這種根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式直接推導(dǎo)出“單擺”的周期公式，既避免了“單擺”周期公式成為無源之水，又克服了對(duì)知識(shí)邏輯的破壞，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“單擺”做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的認(rèn)知，凸顯對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)和強(qiáng)化其運(yùn)動(dòng)觀念.

顯然，構(gòu)建“單擺”做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型的首要影響因素是其偏角，該問題已有研究者進(jìn)行了深入研究，其結(jié)果如表1所示[7]，教師在教學(xué)中補(bǔ)充該表格避免學(xué)生對(duì)偏角的模糊認(rèn)識(shí)，加深學(xué)生對(duì)偏角較小的感知.

表1 “單擺”偏角的近似誤差計(jì)算

最后，引導(dǎo)學(xué)生了解擺運(yùn)動(dòng)的歷史探索.早在17世紀(jì)初，伽利略就提出了振幅無關(guān)定律、重量無關(guān)定律、擺長(zhǎng)定律和“單擺”的等時(shí)性[8].繼之惠更斯在其研究基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了“單擺”的周期公式，并且制作了西方世界的第一個(gè)擺鐘[9].引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)先驅(qū)在科學(xué)探索過程中的科學(xué)思維方式和研究方法，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生科學(xué)態(tài)度與責(zé)任的培養(yǎng).

2.3 演示實(shí)驗(yàn)與分組實(shí)驗(yàn)相結(jié)合 驗(yàn)證相關(guān)物理量對(duì)“單擺”周期的影響

首先，演示實(shí)驗(yàn)，共同探究，驗(yàn)證“單擺”周期與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān)，與重力加速度有關(guān).師生共同討論，以控制變量法來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示.

圖5 演示實(shí)驗(yàn)裝置圖

擺球下安裝有能移動(dòng)的光電門，通過DISLab實(shí)驗(yàn)裝置可直接精確測(cè)量周期，上面的量角器便于讀取度數(shù)，旋轉(zhuǎn)螺帽可改變擺長(zhǎng)，將兩個(gè)相同的“單擺”相對(duì)放置，便于觀察二者的步調(diào).實(shí)驗(yàn)中先使兩“單擺”裝置以不同的振幅振動(dòng)，學(xué)生觀察二者步調(diào)幾乎一致，但DISLab實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量的周期有微小差別，引導(dǎo)學(xué)生思考討論為何不與理論推導(dǎo)結(jié)果一致？最后,師生共同得出可能原因有測(cè)量誤差、空氣阻力等因素的影響.同樣，改變擺球質(zhì)量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，對(duì)于重力加速度的影響，可在鐵磁性材料的擺球下方放置一塊磁鐵如圖6所示，以磁鐵的吸引力等效為重力，模擬增大重力加速度，引導(dǎo)學(xué)生觀察“單擺”周期的改變.

圖6 等效增大重力加速度

通過演示實(shí)驗(yàn)，共同驗(yàn)證相關(guān)物理量對(duì)“單擺”周期的影響，從直觀現(xiàn)象突破學(xué)生可能存在的錯(cuò)誤前概念，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)理論推導(dǎo)結(jié)果的認(rèn)識(shí)，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生思考DISLab測(cè)量數(shù)據(jù)存在偏差的原因，重視對(duì)學(xué)生科學(xué)探究能力及科學(xué)思維的培養(yǎng).

圖擬合圖

將教科書的探究性實(shí)驗(yàn)改為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，符合將“單擺”納入簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的教學(xué)規(guī)律，同時(shí)，驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)同樣具有探究性，這也符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，這種安排有助于學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)邏輯思維的清晰性與準(zhǔn)確性，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生科學(xué)探究能力的培養(yǎng).

2.4 小結(jié)與拓展

引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，重點(diǎn)鞏固總結(jié)“單擺”模型、擺長(zhǎng)和重力加速與“單擺”周期的關(guān)系以及“單擺”周期公式，并且解釋課前引入的問題.此外，為進(jìn)一步發(fā)散學(xué)生思維，教師布置課后思考題：若在太空中從靜止釋放擺球，擺球會(huì)如何運(yùn)動(dòng)，若拉緊擺線給擺球一個(gè)初速度，擺球又將如何運(yùn)動(dòng)？

3 結(jié)束語

通過對(duì)“單擺”的內(nèi)容要求以及現(xiàn)行教科書中“單擺”內(nèi)容編排的分析，我們知道在核心素養(yǎng)目標(biāo)下“單擺”的內(nèi)容教學(xué)有了新的活力，同時(shí)指出了現(xiàn)行人教版教科書中在實(shí)驗(yàn)探究“單擺”周期影響因素以及周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系后，直接給出“單擺”周期公式的內(nèi)容編排邏輯破壞了與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系.基于知識(shí)的邏輯順序，重在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，同時(shí)參考其他版本教科書中的內(nèi)容編排，設(shè)計(jì)了“單擺”一節(jié)的教學(xué).通過演示實(shí)驗(yàn)與理論推導(dǎo)相結(jié)合證明在偏角較小時(shí)“單擺”的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，同時(shí)根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期公式對(duì)“單擺”周期公式進(jìn)行推導(dǎo)，并且注重融入“單擺”相關(guān)物理學(xué)史以加深學(xué)生對(duì)科學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，最后安排驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相關(guān)物理量對(duì)“單擺”周期的影響.整個(gè)設(shè)計(jì)過程重視學(xué)生推理論證、實(shí)驗(yàn)探究等能力的培養(yǎng)，以期使“單擺”的課堂教學(xué)能達(dá)到更好的教學(xué)效果.

此外，在設(shè)計(jì)“單擺”一節(jié)課堂教學(xué)的過程中，我們深深體會(huì)到在新一輪基礎(chǔ)教育改革的特殊時(shí)期，中學(xué)物理教學(xué)一定要在深入貫徹新修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)的前提下，把握物理概念和物理規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)利用多種教學(xué)資源，顧及科學(xué)知識(shí)的邏輯性而不局限于某一版本教科書的編排邏輯，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況，充分發(fā)揮教師的創(chuàng)造性.唯有如此，才能保證重要物理知識(shí)的課堂教學(xué)達(dá)到應(yīng)有的目標(biāo)，才能更好地實(shí)現(xiàn)物理學(xué)科核心素養(yǎng)總目標(biāo).