何錦安

1.（人教版第14頁B組第1題）

已知集合，集合滿足，則集合有 ????個.

變式1：已知集合，集合滿足，集合與集合之間滿足的關(guān)系是

解：

變式2：已知集合有個元素，則集合的子集個數(shù)有 ????個，真子集個數(shù)有 ??個

解：子集個數(shù)有個，真子集個數(shù)有個

（注：提醒學(xué)生把它作為一個常用結(jié)論記好運用。）

變式3：滿足條件的所有集合的個數(shù)是 ???個

解：3必須在集合里面，的個數(shù)相當(dāng)于2元素集合的子集個數(shù)，所以有4個.

設(shè)計意圖：考察集合的運算與集合之間的關(guān)系

2.（人教版第14頁A組第10題）

已知集合，，求，，，

變式1：已知全集且則等于 ?A. ???B ???C ???D

解：答案為C，集合，

所以，集合，

所以為

變式2：設(shè)集合，，則等于（ ??）

A. ??????????????B. ????C. ???????????D.

解：，，所以，故選B。

變式3.已知集合集合則等于

（A） ???（B） ???（C） ???（D）

解：集合，所以答案為D.

設(shè)計意圖：結(jié)合不等式考察集合的運算

3.（人教版第84頁B組第4題）

已知函數(shù)，，且

（1）求函數(shù)定義域

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.

變式1：已知是偶函數(shù)，定義域為.則 ??，

解：函數(shù)是偶函數(shù)，所以定義域關(guān)于原點對稱.∴，

變式2：函數(shù)的圖象關(guān)于 ??????（ ?）

A.軸對稱 ?B.軸對稱 ?C.原點對稱 ???D.直線對稱

解：函數(shù)定義域為，所以，所以函數(shù)為偶函數(shù)，圖像關(guān)于軸對稱.

變式3：若函數(shù)是奇函數(shù)，則

解：由于是奇函數(shù)，∴，

即，

∴，又，∴

設(shè)計意圖：考察定義域與奇偶性

4.（人教版83頁B組第2題）

若，且，求實數(shù)的取值范圍.

變式1：若，則的取值范圍是 （ ?） A. B. C. D.

解：當(dāng)時，若，則，∴

當(dāng)時，若，則，此時無解！

所以選C

變式2：設(shè)，函數(shù)，則使的的取值范圍是

（A） （B） （C） （D）

解：要使，且，所以

，又，∴，故選C.

設(shè)計意圖：考察對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

隨著數(shù)學(xué)教育的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)科目的難度也在逐步提高，特別是現(xiàn)在要求一個學(xué)完兩本數(shù)學(xué)書，內(nèi)容多，使得鄉(xiāng)下高中多數(shù)時候都是在趕課，而很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣普遍不高，覺得數(shù)學(xué)非常難學(xué)，聽不懂，從而對數(shù)學(xué)呈現(xiàn)消極態(tài)度，容易陷入惡性循環(huán)，這是大多數(shù)學(xué)老師頭疼的問題。綜其所述其本質(zhì)原因是學(xué)生對數(shù)學(xué)一些數(shù)學(xué)概念沒有掌握好，不得要領(lǐng)，做習(xí)題時要么抄襲，要么生搬硬套，思維模式僵化，缺乏隨機應(yīng)變的能力。因此，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，使用變式訓(xùn)練模式來調(diào)動和培養(yǎng)學(xué)生的積極性和隨機應(yīng)變能力，充分鍛煉學(xué)生理解、掌握、分析、歸納問題的能力，從而提高數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量，并大大減輕學(xué)生負擔(dān)，是每個數(shù)學(xué)工作者要注意的問題。

以上只是對課本中出現(xiàn)的部分題目略為展開變形，不能一一詳述，只是希望通過對數(shù)學(xué)問題進行多角度、多方面的變式，探索研究，使學(xué)生在變式訓(xùn)練中，優(yōu)化思維品質(zhì)，增強發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。這也對教師提出了更高的要求，在教學(xué)中要重視變式訓(xùn)練，進一步提高教學(xué)效率。