鮑夢(mèng)瑤，丁水汀，李果

（1.中國民航管理干部學(xué)院，北京100102； 2.北京航空航天大學(xué) 飛機(jī)／發(fā)動(dòng)機(jī)綜合系統(tǒng)安全性北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083）

航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)是通用航空器動(dòng)力的重要選擇，并占絕對(duì)多數(shù)。隨著中國空域開放，采用渦輪增壓技術(shù)是解決高空飛行功率下降、油耗增高的有效途徑。但由于渦輪增壓器大幅增加了動(dòng)力系統(tǒng)復(fù)雜程度，與增壓器相關(guān)的安全問題日趨嚴(yán)峻。據(jù)美國國家運(yùn)輸安全委員會(huì)（National Transportation Safety Board，NTSB）的調(diào)查報(bào)告顯示，1988—2008年，由渦輪增壓器導(dǎo)致的航空器事故發(fā)生111起，共造成29人死亡、38人受傷，多數(shù)事故原因可歸因于增壓器故障引起發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力失效所致[1-3]。因此，NTSB建議美國聯(lián)邦航空管理局（Federal Aviation Adiministration，F(xiàn)AA）特別關(guān)注由渦輪增壓器引起的通用航空器活塞發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力下降及動(dòng)力喪失的問題[1]，并指出“由于以往工程經(jīng)驗(yàn)中缺乏如何對(duì)渦輪增壓器失效的預(yù)防措施，建議尋找導(dǎo)致渦輪增壓器失效的影響因素和潛在誘因，防止渦輪增壓器的失效”[4]。所以，如何在實(shí)際運(yùn)行中辨識(shí)失效的關(guān)鍵影響因素，是在運(yùn)行維護(hù)中精確制定失效風(fēng)險(xiǎn)控制策略以保證通用航空運(yùn)行安全的關(guān)鍵。

通常而言，渦輪增壓器的失效，究其原因是由于增壓器本身與發(fā)動(dòng)機(jī)之間的氣動(dòng)連接決定了其固有的滯后特性和正反饋特性：①滯后特性指當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工況發(fā)生改變時(shí)，增壓器壓氣機(jī)不能及時(shí)作出反應(yīng)。②正反饋特性指當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)低負(fù)荷時(shí)較低的廢氣能量導(dǎo)致渦輪做功能力不足，進(jìn)一步加劇發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣條件惡化，甚至導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)停車；反之，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)高負(fù)荷時(shí)較高的廢氣能量引起渦輪做功增加及轉(zhuǎn)速提升，進(jìn)一步提高進(jìn)氣壓力，容易導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)飛車、爆震。因此，渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)間體現(xiàn)出強(qiáng)烈的復(fù)雜匹配類聯(lián)系、閉環(huán)特征，并造成失效形式相互耦合，使得對(duì)于實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)的失效，傳統(tǒng)分析方法難以分解和辨識(shí)失效模式及其影響（如系統(tǒng)安全性分析中的故障樹分析，難以處理復(fù)雜系統(tǒng)中“閉環(huán)事件”問題）；而在實(shí)際運(yùn)行維護(hù)中則更難以準(zhǔn)確、有針對(duì)性地制定和執(zhí)行失效風(fēng)險(xiǎn)（或安全性）控制策略，不能從根本上解決渦輪增壓器的失效問題以保證運(yùn)行安全性。

為克服傳統(tǒng)分析方法面對(duì)復(fù)雜耦合類工程問題的局限性，近年來基于模型的系統(tǒng)安全性分析方法被發(fā)展出來以解決該類問題。基于模型的安全性分析是指將研究對(duì)象具體針對(duì)的復(fù)雜系統(tǒng)模型引入失效模式分析中，即利用建立的模型在失效模式分析的各個(gè)階段通過仿真對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證系統(tǒng)是否能夠按照功能要求運(yùn)行。過程中，由于失效模式分析和系統(tǒng)驗(yàn)證測(cè)試共用同一模型，因此可以反映出系統(tǒng)間的匹配耦合特性，并有效解決失效模式辨識(shí)問題。目前，F(xiàn)AA發(fā)布的AC20-115C已正式確認(rèn)機(jī)載系統(tǒng)和設(shè)備開發(fā)的適航審定可采用DO-331基于模型的分析和驗(yàn)證。

因此，本文以某型航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)及其兩級(jí)增壓器為對(duì)象，在建立的系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的對(duì)應(yīng)分析法，實(shí)現(xiàn)對(duì)增壓器失效模式關(guān)鍵影響因素的分級(jí)。研究結(jié)果將直接支撐通用航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)增壓系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中失效問題影響因素和潛在誘因的確定，并有針對(duì)性地建立對(duì)應(yīng)的預(yù)防措施。

1 系統(tǒng)仿真模型的建立及驗(yàn)證

對(duì)于活塞發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪增壓器的失效問題，關(guān)鍵在于增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)本身之間存在復(fù)雜匹配聯(lián)系[5]且失效模式相互耦合[6]，因此必須先建立基于整機(jī)的系統(tǒng)仿真模型，才能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)規(guī)律，從而作為后續(xù)失效關(guān)鍵影響因素分析的基礎(chǔ)。本文選用Rotax914F型航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)匹配某型兩級(jí)增壓器作為分析所用的原型機(jī)建立系統(tǒng)仿真模型[7]。該兩級(jí)增壓方案的總體設(shè)計(jì)如圖1所示，指標(biāo)為：在10 km高空、負(fù)荷為100%、額定轉(zhuǎn)速為5 500 r／min時(shí)，輸出功率達(dá)到70.5 kW，即總增壓比為5.2，渦輪前平均排氣溫度為1 123 K。

根據(jù)總體設(shè)計(jì)，使用GT-Power軟件完成兩級(jí)增壓發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的建模（見圖2），該兩級(jí)增壓發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)模型由單個(gè)渦輪驅(qū)動(dòng)兩個(gè)串聯(lián)的同軸壓氣機(jī)，渦輪內(nèi)部有一個(gè)廢氣閥。

圖1 兩級(jí)渦輪增壓系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-stage turbo supercharging system

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，采用特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。該特性實(shí)驗(yàn)在北京航空航天大學(xué)微型發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行（見圖3），實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由兩級(jí)壓氣機(jī)和渦輪、級(jí)后冷卻器、進(jìn)氣管路、排氣管路、電控系統(tǒng)（TCU）組成。其中，渦輪與兩級(jí)壓氣機(jī)同軸，同時(shí)驅(qū)動(dòng)兩個(gè)壓氣機(jī)，廢氣最終經(jīng)消聲器和排氣尾管排入大氣，即一個(gè)渦輪驅(qū)動(dòng)兩個(gè)串聯(lián)壓氣機(jī)，三者共軸的結(jié)構(gòu)。此外，在該設(shè)計(jì)方案中，外界空氣進(jìn)入一級(jí)壓氣機(jī)進(jìn)行壓縮，而后進(jìn)入二級(jí)壓氣機(jī)進(jìn)一步壓縮，再經(jīng)中冷器冷卻后進(jìn)入穩(wěn)壓箱；發(fā)動(dòng)機(jī)排氣經(jīng)過排氣管路進(jìn)入渦輪，在渦輪中膨脹做功，通過控制廢氣閥的開度來改變用于渦輪膨脹做功的排氣質(zhì)量流量，使穩(wěn)壓箱中的實(shí)際進(jìn)氣壓力與目標(biāo)壓力相同，保證發(fā)動(dòng)機(jī)在各工作狀態(tài)安全運(yùn)行。

該設(shè)計(jì)方案的主要優(yōu)點(diǎn)如下：

1）采用單渦輪系統(tǒng)可以提高排氣量利用效能，提高效率。

2）無渦輪流量分配問題，全飛行高度調(diào)節(jié)控制簡(jiǎn)單易行。

3）有利于降低渦輪增壓器轉(zhuǎn)速，減少系統(tǒng)部件，提高安全性。

4）串聯(lián)壓氣機(jī)擴(kuò)大了壓氣機(jī)流量范圍，發(fā)動(dòng)機(jī)在全高度工況范圍內(nèi)運(yùn)行于壓氣機(jī)高效率區(qū)。

5）在研發(fā)和制造方面相對(duì)較為容易。

實(shí)驗(yàn)中，環(huán)境溫度為 20℃，環(huán)境壓力為100.7 kPa；計(jì)算工況點(diǎn)為：轉(zhuǎn)速為3 000～5 500 r／min，中間間隔為 500 r／min的工況點(diǎn)和 5 800 r／min的工況點(diǎn)。圖4和圖5給出了不同節(jié)氣門開度下，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率和扭矩變化的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比?？梢钥闯觯Ｐ偷姆抡嬷蹬c實(shí)驗(yàn)值在允許的范圍內(nèi)較好吻合。在發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度達(dá)到60%之后，輸出功率和扭矩的實(shí)驗(yàn)值和仿真值之間的差別逐漸從6%縮小到3%以內(nèi)。故該仿真模型的建立較好地反映了系統(tǒng)特性，且可以用于后續(xù)分析。

圖2 航空兩級(jí)渦輪增壓活塞發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of system model for two-stage turbo supercharged piston aeroengine

圖3 兩級(jí)渦輪增壓實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 Experimental system of two-stage turbo superchargers

圖4 輸出功率的仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Comparison of output power between simulation and experimental data

圖5 扭矩的仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.5 Comparison of torque between simulation and experimental data

2 改進(jìn)的對(duì)應(yīng)分析法分析原理

對(duì)應(yīng)分析也稱關(guān)聯(lián)分析、R-Q型因子分析，是近年新發(fā)展起來的一種多元相依變量統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)[8]。由于對(duì)應(yīng)分析法是在 R型因子分析和 Q型因子分析基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，所以其本質(zhì)也是利用了降維思想來達(dá)到簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的目的。通常而言，對(duì)應(yīng)分析的整個(gè)處理過程由兩部分組成：列聯(lián)表和二維散點(diǎn)圖。其中，列聯(lián)表是一個(gè)二維的表格，由行和列組成。每一行代表事物的一個(gè)屬性，并依次排開；每一列代表不同的事物本身，并由樣本集合構(gòu)成。同時(shí)，列聯(lián)表的每一行和每一列均可以通過二維散點(diǎn)圖上的一個(gè)點(diǎn)來表示，從而更加直觀地描述屬性變量各狀態(tài)之間的相互關(guān)系以及不同屬性變量之間的相互關(guān)系[9-11]。

對(duì)于本文所涉及增壓系統(tǒng)，擬采用對(duì)應(yīng)分析法對(duì)該系統(tǒng)中失效模式和關(guān)鍵影響因素的耦合關(guān)系、密切程度加以分析，即對(duì)關(guān)鍵影響因素進(jìn)行分級(jí)。將關(guān)鍵影響因素的集合作為樣本點(diǎn)（行點(diǎn)），工作邊界安全裕度作為變量點(diǎn)（列點(diǎn)），根據(jù)關(guān)鍵影響因素（自變量）和工作邊界安全裕度（因變量）的關(guān)系確定這些關(guān)鍵影響因素對(duì)增壓系統(tǒng)安全性影響的關(guān)鍵程度[6]。但是，將對(duì)應(yīng)分析法直接引入時(shí)，存在以下問題：

1）由于對(duì)應(yīng)分析法的結(jié)果取決于影響因素和工作邊界，所以為獲得原始數(shù)據(jù)中完整的影響因素和工作邊界信息，需要對(duì)系統(tǒng)模型盡可能多地抽樣，但是這造成計(jì)算成本高昂。

2）對(duì)應(yīng)分析法的原始數(shù)據(jù)要求各變量點(diǎn)具有統(tǒng)一量綱（或無量綱），并盡量消除由影響因素?cái)?shù)量級(jí)差異產(chǎn)生的誤差[12-13]。而對(duì)于增壓系統(tǒng)分析，若影響因素選取為渦輪前溫度、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等工作邊界點(diǎn)時(shí)，量綱不統(tǒng)一，且數(shù)據(jù)變化幅度也很懸殊，故不能直接進(jìn)行對(duì)應(yīng)分析。

3）傳統(tǒng)的對(duì)應(yīng)分析法一般通過二維散點(diǎn)圖中各點(diǎn)間的歐氏距離或加權(quán)距離來衡量其相互關(guān)系的密切程度，并作為影響因素重要程度的分級(jí)依據(jù)，但該方法并不適合于通過散點(diǎn)對(duì)大樣本點(diǎn)下關(guān)鍵影響因素的分級(jí)，如圖 6所示[14-16]。圖中：PC1為第一主成分；PC2為第二主成分?？梢钥闯?，由于大量樣本點(diǎn)集群和散點(diǎn)分布在平面圖中，難以辨識(shí)出樣本點(diǎn)和變量點(diǎn)間的關(guān)系，所以更難給出明確的分級(jí)依據(jù)。

圖6 對(duì)應(yīng)分析大樣本點(diǎn)數(shù)下的二維散點(diǎn)圖[14-16]Fig.6 2D scatter plot with large sample point number for correspondence analysis[14-16]

因此，針對(duì)上述問題，本文提出以下改進(jìn)措施，即改進(jìn)的對(duì)應(yīng)分析法：

1）采用響應(yīng)面法將系統(tǒng)模型輸出的各個(gè)工作邊界表示為關(guān)鍵影響因素函數(shù)的方式加以處理，即通過響應(yīng)面法構(gòu)建等價(jià)的代理模型代替真實(shí)模型[17-20]，在此基礎(chǔ)上對(duì)代理模型隨機(jī)抽樣生成對(duì)應(yīng)分析所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，從而大大縮短抽樣所需的運(yùn)算時(shí)間，并提高分析效率。

2）在進(jìn)一步分析失效模式與關(guān)鍵影響因素的關(guān)系之前，對(duì)代理模型輸出的數(shù)據(jù)類型進(jìn)行規(guī)格化處理，即將工作邊界轉(zhuǎn)換為工作邊界安全裕度。

圖7 列輪廓坐標(biāo)F隨關(guān)鍵影響因素?cái)?shù)值改變而產(chǎn)生的相對(duì)位置偏離Fig.7 Changed relative position of column contour coordinates F according to variation of key influence factors

3）當(dāng)樣本點(diǎn)的數(shù)量級(jí)較大時(shí)，將代表失效模式的變量點(diǎn)采用列輪廓坐標(biāo)F度量。本文提出一種基于列輪廓坐標(biāo)F隨關(guān)鍵影響因素的數(shù)值偏離而變化的分級(jí)方法，如圖7所示。該方法通過逐一改變關(guān)鍵影響因素的偏離值，即改變樣本點(diǎn)，使列輪廓坐標(biāo)F隨著關(guān)鍵影響因素的數(shù)值偏離而發(fā)生改變；同時(shí)，將這種變化反映在二維散點(diǎn)圖上，即每一個(gè)列點(diǎn)位置會(huì)隨著關(guān)鍵影響因素的數(shù)值偏離而發(fā)生變化。從而實(shí)現(xiàn)通過衡量偏離前后間的距離來判斷關(guān)鍵影響因素對(duì)列點(diǎn)位置的影響程度，即當(dāng)逐一改變關(guān)鍵影響因素的偏離值時(shí)，由于不同關(guān)鍵影響因素的偏離會(huì)使列點(diǎn)發(fā)生不同程度的改變，所以通過對(duì)比偏離程度，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同關(guān)鍵影響因素的分級(jí)。其中，列點(diǎn)偏離前后間的距離可用平面中兩點(diǎn)的歐氏距離表示。當(dāng)某一關(guān)鍵影響因素發(fā)生偏離時(shí)，列點(diǎn)偏離相對(duì)距離變化越大，說明該條件下改變的關(guān)鍵影響因素對(duì)失效模式的影響越大；反之，則說明該條件下改變的關(guān)鍵影響因素對(duì)失效模式的影響越小。即樣本點(diǎn)集合E中任意一個(gè)ei發(fā)生改變時(shí)，列點(diǎn)偏離前后間的距離用 ΔdF（i）來加以表示：

式中：Fj，1和 Fj，2分別為列點(diǎn)偏離前列輪廓坐標(biāo) F的第一和第二坐標(biāo)向量；F（j，i1）和 F（j，i2）分別為列點(diǎn)偏離后列輪廓坐標(biāo)F的第一和第二坐標(biāo)向量。

3 改進(jìn)的對(duì)應(yīng)分析法實(shí)現(xiàn)過程

基于第2節(jié)所述原理，改進(jìn)的對(duì)應(yīng)分析法（由于篇幅所限，有關(guān)對(duì)應(yīng)分析法本身的具體數(shù)學(xué)公式請(qǐng)參見文獻(xiàn)[21]）在增壓系統(tǒng)上的具體實(shí)現(xiàn)涉及如下過程。

3.1 基于響應(yīng)面法的代理模型構(gòu)建

采用響應(yīng)面法構(gòu)建代理模型，描述增壓系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)的復(fù)雜匹配聯(lián)系下，系統(tǒng)運(yùn)行中安全邊界所對(duì)應(yīng)的工作邊界，并將該工作邊界表示為關(guān)鍵影響因素的函數(shù)，即

式中：yom為整機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)所需監(jiān)控的各個(gè)工作邊界（即系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)函數(shù)），m為工作邊界的個(gè)數(shù)；n為關(guān)鍵影響因素的個(gè)數(shù)；e1，e2，…，en表示關(guān)鍵影響因素。該函數(shù)形式可以采用含二次交叉項(xiàng)的線性多項(xiàng)式形式加以表達(dá)（aij為系數(shù)），即對(duì)于每一個(gè)工作邊界yom，可表示為

式中：ε為殘差。

此時(shí)，可進(jìn)一步通過響應(yīng)面法生成關(guān)鍵影響因素的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，并獲得響應(yīng)面模型的參數(shù)估計(jì)，其函數(shù)表達(dá)為

3.2 數(shù)據(jù)類型的規(guī)格化處理

對(duì)增壓系統(tǒng)所選取的變量點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換，即對(duì)變量點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一量綱和數(shù)量級(jí)的規(guī)格化處理，再進(jìn)行對(duì)應(yīng)分析[22-23]。因此，本文采用指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化法將原始矩陣 X=（xij）n×p中各變量點(diǎn)所代表的工作邊界點(diǎn)轉(zhuǎn)換成各工作邊界點(diǎn)的安全裕度，以消除量綱和數(shù)量級(jí)差異。即通過以下轉(zhuǎn)換關(guān)系處理原始矩陣 X=（xij）n×p：

式中：xmax和xmin分別為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)約束條件的上限和下限。

根據(jù)安全邊界限制，式（5）可簡(jiǎn)化為

式中：xsm為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)約束條件的限制值。

則工作邊界點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的安全邊界點(diǎn)經(jīng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的資料矩陣 Y=（yij）n×p可以表示為

式中：yij為第i個(gè)樣本中第j個(gè)指標(biāo)的值。規(guī)格化后的數(shù)據(jù)取值范圍為0≤yij≤1。

有關(guān)大樣本點(diǎn)下的分級(jí)過程在第4節(jié)詳細(xì)論述。

4 增壓系統(tǒng)關(guān)鍵影響因素的分級(jí)

4.1 工作范圍的確定

對(duì)于增壓系統(tǒng)的安全性，需要包括該系統(tǒng)在全高度下的運(yùn)行是否滿足安全性要求。所以，在本文分析中不僅要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)最大運(yùn)行工況的匹配要求，同時(shí)需要對(duì)運(yùn)行包線下的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行校驗(yàn)。由于與該增壓系統(tǒng)所匹配的航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)主要在某型無人機(jī)上使用，所以表1給出了該型無人機(jī)在全高度下的飛行包線要求。

在此基礎(chǔ)上，提取海拔高度在7～10 km時(shí)的典型工況條件加以分析，其針對(duì)不同高度的計(jì)算樣本點(diǎn)如表2所示。需要注意，選取的該計(jì)算樣本點(diǎn)涵蓋了航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)在高空或高速續(xù)航時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行區(qū)域，即增壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)的運(yùn)行邊界，所以也是增壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)校核區(qū)域。

表1 某型無人機(jī)的飛行包線要求Tab1e 1 F1ight enve1ope requirement of a certain type of UAV

表2 樣本點(diǎn)選取對(duì)應(yīng)的工況點(diǎn)范圍Tab1e 2 Range of operating point corresponding to se1ected samp1e points

4.2 變量點(diǎn)（關(guān)鍵影響因素）的選取

由于本文所研究的增壓系統(tǒng)重點(diǎn)關(guān)注的是高空或高速續(xù)航（發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)期工作狀態(tài)）時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)工況條件，即海拔高度為7～10 km，節(jié)氣門開度為70% ～100%，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為4 200～5 500 r／min，所以，在不考慮控制系統(tǒng)的情況下，設(shè)關(guān)鍵影響因素可表示為一組設(shè)計(jì)可控參數(shù)，即包括節(jié)氣門開度e1、廢氣閥直徑 e2、海拔高度 e3、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速e4和排氣管直徑e5。此外，該型增壓系統(tǒng)的工作邊界可由渦輪前溫度、增壓器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、壓氣機(jī)增壓比、最高爆發(fā)壓力的邊界組成。

4.3 代理模型的生成及驗(yàn)證

根據(jù)3.1節(jié)所述響應(yīng)面法，建立以關(guān)鍵影響因素為自變量、工作邊界為因變量的函數(shù)；同時(shí)，根據(jù)增壓系統(tǒng)運(yùn)行工況給定設(shè)計(jì)可控參數(shù)的初始仿真條件，如表3所示。對(duì)所述的5個(gè)設(shè)計(jì)可控參數(shù)在其所考慮的范圍內(nèi)（增壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)的運(yùn)行邊界），應(yīng)用面中心復(fù)合設(shè)計(jì)（Central Composite Faced，CCF）[24]產(chǎn)生 36個(gè)樣本點(diǎn)，并通過計(jì)算關(guān)鍵影響因素與系統(tǒng)模型輸出的各工作邊界點(diǎn)的值，構(gòu)建二階響應(yīng)面代理模型（以下簡(jiǎn)稱代理模型）[21]。

為保證代理模型的準(zhǔn)確性，圖8給出了代理模型和仿真模型的相對(duì)誤差?？梢钥闯?，對(duì)于典型參數(shù)，如渦輪前溫度、增壓器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、壓氣機(jī)增壓比和最高爆發(fā)壓力而言，使用代理模型計(jì)算的結(jié)果與原仿真模型計(jì)算結(jié)果相比，平均相對(duì)誤差為3%，個(gè)別最大相對(duì)誤差小于8%。因此，使用代理模型分析產(chǎn)生的誤差是合理可接受的，而更低的誤差可以通過增大樣本點(diǎn)數(shù)量的方式獲得。

表3 一組設(shè)計(jì)可控參數(shù)的初始仿真條件Tab1e 3 Initia1simu1ation conditions for a set of design contro11ab1e parameter s

4.4 工作邊界安全裕度的確定

按照3.2節(jié)所述的數(shù)據(jù)類型規(guī)格化處理原則，將原始矩陣X中的各變量點(diǎn)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)各工作邊界的安全裕度，即資料矩陣Y中的變量點(diǎn)，其分別為渦輪前溫度安全裕度（Y1）、增壓器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速安全裕度（Y2）、壓氣機(jī)喘振裕度（Y3）和最高爆發(fā)壓力安全裕度（Y4）。

4.5 關(guān)鍵影響因素的分級(jí)

對(duì)資料矩陣Y中的樣本點(diǎn)直接進(jìn)行對(duì)應(yīng)分析，其結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯觯?dāng)樣本點(diǎn)容量越大時(shí)，難以直觀反映樣本點(diǎn)中各關(guān)鍵影響因素對(duì)變量點(diǎn)的重要程度，無法實(shí)現(xiàn)分級(jí)。

因此，采用第4節(jié)中給出的關(guān)鍵影響因素分級(jí)方法進(jìn)行處理。首先，在直接對(duì)應(yīng)分析的基礎(chǔ)上提取各變量點(diǎn)相應(yīng)的列輪廓坐標(biāo)F；然后，逐一同比例改變樣本點(diǎn)集合中各設(shè)計(jì)可控參數(shù)，即改變各關(guān)鍵影響因素，以觀察列輪廓坐標(biāo)F隨關(guān)鍵影響因素?cái)?shù)值偏離而產(chǎn)生的變化。分析中，將節(jié)氣門開度e1、廢氣閥直徑 e2、海拔高度 e3、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速e4和排氣管直徑e5分別逐一增大5%、10%、20%和30%，并將生成的各變量點(diǎn)新的列輪廓坐標(biāo)F（i）投影到同一二維平面上，其結(jié)果如圖10所示。

圖8 增壓系統(tǒng)工作邊界代理模型數(shù)據(jù)與仿真模型數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差Fig.8 Data relative error between surrogate model and simulation model for work boundary of supercharging system

圖9 增壓系統(tǒng)資料矩陣的大樣本點(diǎn)數(shù)下分析結(jié)果Fig.9 Analysis results of data matrices with large sample point number for supercharging system

所以，當(dāng)各關(guān)鍵影響因素?cái)?shù)值發(fā)生偏離時(shí)，可根據(jù)由此產(chǎn)生的二維散點(diǎn)圖上各列點(diǎn)與對(duì)應(yīng)初始列點(diǎn)相對(duì)位置變化的距離大小進(jìn)行排序，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)各關(guān)鍵影響因素的分級(jí)。即相對(duì)位置距離變化越大，說明關(guān)鍵影響因素越關(guān)鍵；反之，說明影響較小。

基于圖10的分析結(jié)果，圖11定量給出了由各關(guān)鍵影響因素的改變所產(chǎn)生的初始列點(diǎn)的偏離距離，并進(jìn)行了排序。可以看出，廢氣閥直徑 e2的變化對(duì)各個(gè)工作邊界安全裕度的影響最大，而依據(jù)偏離距離，其對(duì)各工作邊界安全裕度影響的排序?yàn)椋簻u輪前溫度安全裕度（Y1），壓氣機(jī)喘振裕度（Y3），增壓器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速安全裕度（Y2），最高爆發(fā)壓力安全裕度（Y4）。此外，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速e4對(duì)工作邊界安全裕度的變化同樣產(chǎn)生較大影響，而依據(jù)偏離距離，其對(duì)各參數(shù)安全裕度影響的排序?yàn)椋簤簹鈾C(jī)喘振裕度（Y3），渦輪前溫度安全裕度（Y1），增壓器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速安全裕度（Y2），最高爆發(fā)壓力安全裕度（Y4）。而節(jié)氣門開度e1、海拔高度e3和排氣管直徑e5則對(duì)各個(gè)工作邊界安全裕度有一定的影響但影響較小，故不作為關(guān)鍵影響因素。

因此，對(duì)于該型增壓系統(tǒng)，由于廢氣閥直徑e2對(duì)各工作邊界安全裕度的影響均是首要的，故被認(rèn)為是最為關(guān)鍵的影響因素，并需首先加以控制。對(duì)此，需要說明的是，一般對(duì)于增壓活塞發(fā)動(dòng)機(jī)而言，廢氣閥直徑為關(guān)鍵的調(diào)節(jié)參數(shù)并應(yīng)特別關(guān)注。因此，本文分析結(jié)論符合通常的增壓活塞發(fā)動(dòng)機(jī)控制要點(diǎn)，再次證明本文提出的失效關(guān)鍵影響因素分級(jí)分析方法是可靠的[25]。

圖10 設(shè)計(jì)可控參數(shù)增大不同比例后工作邊界安全裕度隨關(guān)鍵影響因素產(chǎn)生的相對(duì)位置偏離Fig.10 Relative position deviation of working boundary safety margin with key influencing factors is obtained by increasing proportion of design controllable parameters

圖11 關(guān)鍵影響因素改變產(chǎn)生的工作邊界安全裕度相對(duì)距離偏離Fig.11 Changed relative distance deviation of working boundary safety margin according to variation of key influence factors

5 結(jié) 論

本文針對(duì)航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)增壓器失效所帶來的通用航空器安全性問題，聚焦失效誘因的判斷方法研究，在建立的整機(jī)（發(fā)動(dòng)機(jī)及增壓器）系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地提出一種改進(jìn)的對(duì)應(yīng)分析法，實(shí)現(xiàn)對(duì)增壓器失效模式關(guān)鍵影響因素的分級(jí)。研究結(jié)果概括如下：

1）改進(jìn)的對(duì)應(yīng)分析法中，基于列輪廓坐標(biāo)F隨關(guān)鍵影響因素的數(shù)值偏離而變化的分級(jí)方法，可以有效辨識(shí)出失效的關(guān)鍵影響因素，為實(shí)際運(yùn)行維護(hù)中精確制定失效風(fēng)險(xiǎn)控制策略提供了新的方法。

2）改進(jìn)的對(duì)應(yīng)分析法中，采用響應(yīng)面法由系統(tǒng)仿真模型抽象出的代理模型所產(chǎn)生的平均誤差約3%，因此可以保證降低計(jì)算成本的同時(shí)保證精度。

3）對(duì)于增壓系統(tǒng)實(shí)例，廢氣閥直徑是影響各工作邊界安全裕度的首要因素，故是最為關(guān)鍵的影響因素并需首先加以控制。