譚治學(xué)，鐘詩(shī)勝，林琳

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱150001）

民航發(fā)動(dòng)機(jī)屬高價(jià)值復(fù)雜裝備，通過(guò)維修活動(dòng)難以將其性能恢復(fù)至全新?tīng)顟B(tài)。為了在保證發(fā)動(dòng)機(jī)修后性能的同時(shí)控制其維修成本，需要根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)送修性能狀態(tài)、使用時(shí)間、維修工作范圍等多源異構(gòu)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)的修后性能，從而支持維修方案的優(yōu)化。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修決策支持方面的研究大體可歸結(jié)為可靠性分析[1-2]、仿真分析[3-8]及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類方法[9-11]。其中，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類方法不需大量測(cè)試信息和仿真計(jì)算的支持，具有良好的實(shí)用性和泛用性。然而，現(xiàn)有大多數(shù)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類方法研究?jī)H挖掘了傳感器觀測(cè)參數(shù)與歷史決策結(jié)果的關(guān)聯(lián)關(guān)系，未能充分估計(jì)各種維修工作范圍對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能恢復(fù)效果，從而限制了發(fā)動(dòng)機(jī)維修智能決策方法的應(yīng)用效能。發(fā)動(dòng)機(jī)的送修性能狀態(tài)由上次大修至本次維修的傳感器測(cè)量參數(shù)所組成的多元參數(shù)序列所表征，由于其具有較高的參數(shù)維度和數(shù)據(jù)量，需要對(duì)其進(jìn)行特征提取以進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，其包含工況參數(shù)和狀態(tài)參數(shù)，特征提取較為困難；同時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)使用時(shí)間由自新使用循環(huán) tCSN、自新使用時(shí)間 tTSN、修后使用循環(huán)tCSR、修后使用時(shí)間 tTSR所表征；維修工作范圍由部件拆解0-1判定矢量表征，此三類數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同且采集時(shí)間不同步，為數(shù)據(jù)融合也帶來(lái)了一定困難。

為解決上述問(wèn)題，本文提出了卷積自編碼器（Convolutional Auto-Encoder，CAE）與極端梯度提升（eXtreme Gradient Boosting，XGBoost）算法相結(jié)合的發(fā)動(dòng)機(jī)修后性能預(yù)測(cè)方法。首先，分析多元參數(shù)序列中參數(shù)排序變化對(duì)卷積自編碼器特征提取過(guò)程的影響，提出規(guī)整參數(shù)排序的有效指標(biāo)；其次，采用CAE對(duì)順序規(guī)整后的修前多元參數(shù)序列和維修工作范圍數(shù)據(jù)分別進(jìn)行處理，通過(guò)最小化重構(gòu)誤差提取出兩部分?jǐn)?shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)特征；最后，將多元參數(shù)序列特征、維修工作范圍特征、使用時(shí)間特征組成合成特征，訓(xùn)練XGBoost模型以預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)的修后性能并分析各影響因素重要性，并將所提方法應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)隊(duì)的修后性能預(yù)測(cè)中以測(cè)試其效果。

1 民航發(fā)動(dòng)機(jī)修后性能預(yù)測(cè)問(wèn)題分析

1.1 CAE和 XGBoost

CAE是將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積和池化操作與自編碼器的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)原理相結(jié)合的特征提取算法，一般由編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)所組成，如圖1所示。其中，編碼網(wǎng)絡(luò)通過(guò)將成組濾波器與原始信號(hào)X做卷積操作得到濾波信號(hào)，而后通過(guò)池化操作獲取原始信號(hào)的壓縮特征χ；解碼網(wǎng)絡(luò)則通過(guò)反卷積操作將特征還原為與原始信號(hào)具有相同大小的重構(gòu)信號(hào)Xrec。CAE通過(guò)最小化Xrec與X之間的重構(gòu)誤差以確保特征χ能夠有效表達(dá)原始信號(hào)X所包含的信息。

XGBoost算法[12]是陳天奇所開(kāi)發(fā)的一種增強(qiáng)的梯度提升決策樹(shù)算法。梯度提升決策樹(shù)算法[13]利用決策樹(shù)加法模型和前向分布算法實(shí)現(xiàn)對(duì)擬合殘差的逐級(jí)縮減，而XGBoost在此基礎(chǔ)上采用了二階泰勒展開(kāi)、L1和L2正則、權(quán)重縮減、列抽樣、并行處理等方法進(jìn)一步提升了梯度提升決策樹(shù)算法的執(zhí)行效率、預(yù)測(cè)精度和泛化能力，同時(shí)能夠?qū)Ω饔绊懸蛩氐闹匾潭冗M(jìn)行評(píng)估。

1.2 問(wèn)題分析

目前，國(guó)內(nèi)外航空公司多采用排氣溫度裕度TEGTM來(lái)表征發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。TEGTM是保證發(fā)動(dòng)機(jī)不超溫的關(guān)鍵監(jiān)測(cè)參數(shù)，且會(huì)隨發(fā)動(dòng)機(jī)性能的衰退緩慢下降，因而在此被當(dāng)作表征發(fā)動(dòng)機(jī)修后性能的待預(yù)測(cè)目標(biāo)參數(shù)。圖1給出了發(fā)動(dòng)機(jī)修后性能預(yù)測(cè)整體流程?？梢钥闯觯疚姆椒ㄊ紫壤肅AE對(duì)多元參數(shù)序列Xobs進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮以得到有效特征χobs，而后利用CAE分別對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇（FAN）、核心機(jī)（CORE）、低壓渦輪（LPT）單元體的維修工作范圍數(shù)據(jù) XFAN、XCORE、XLPT進(jìn)行特征提取以得到特征 χFAN、χCORE、χLPT。

單元體維修工作范圍數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)修后性能預(yù)測(cè)整體流程Fig.1 Overall flowchart of engine post-repairing performance prediction

圖2 單元體維修工作范圍數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of data structure of component maintenance workscope

根據(jù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的維修經(jīng)驗(yàn)及維修手冊(cè)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)單元體及部件的拆解情況能夠近似等價(jià)地表達(dá)其具體執(zhí)行的維修工作范圍。該拆解情況按照單元體／部件兩層結(jié)構(gòu)劃分，具有0-1判定矢量的數(shù)據(jù)形式。圖中灰色／無(wú)色色塊表示各單元體及下屬部件的拆解選項(xiàng)（拆除、部分拆解、完全拆解）的選定／未選定情況。其中部分拆解與完全拆解選項(xiàng)具有互斥關(guān)系。

上述步驟所獲取的 χobs、χFAN、χCORE、χLPT最終與使用時(shí)間矢量Xtime所包含的特征χtime進(jìn)行矢量串聯(lián)以得到合成特征 χs，訓(xùn)練 XGBoost模型并預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)修后 TEGTM。其中，χs=[χtime，χFAN，χCORE，χLPT，χobs]，χtime為 Xtime進(jìn)行歸一化后所得到的特征矢量，Xtime=[tTSN，tCSN，tTSR，tCSR]，其中，下標(biāo)TSN表示自新使用時(shí)間，CSN表示自新使用循環(huán)，TSR表示自修使用時(shí)間，CSR表示自修使用循環(huán)。

鑒于業(yè)內(nèi)通常采用排氣溫度裕度TEGTM評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)性能，同時(shí)由于TEGTM換算模型因?yàn)樽陨砭燃皺C(jī)體模型漂移的作用會(huì)受到工況因素（低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速N1、進(jìn)口總溫 T1、飛行高度ZALT、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 N2）的影響，本文采用包含 N1、T1、ZALT、N2、TEGTM的多元參數(shù)序列表征發(fā)動(dòng)機(jī)送修性能狀態(tài)，并采用具有二維結(jié)構(gòu)的CAE對(duì)其進(jìn)行特征提取。經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，二維卷積結(jié)構(gòu)比一維卷積結(jié)構(gòu)對(duì)多元時(shí)間序列的處理精度更高[14]，且序列中參數(shù)的排序?qū)μ卣魈崛〗Y(jié)果的優(yōu)劣具有較為明顯的影響[15]。而若采用窮舉方式進(jìn)行參數(shù)排序規(guī)整，則對(duì)于M維序列需要進(jìn)行M！次全流程運(yùn)算，計(jì)算量顯然不可接受。為此，提出采用條件熵增長(zhǎng)因子作為參數(shù)排序的規(guī)整指標(biāo)。

2 基于條件熵增長(zhǎng)因子的參數(shù)排序規(guī)整

從算法結(jié)構(gòu)上來(lái)看，二維CAE的高效圖像處理能力得益于其采用卷積操作對(duì)近鄰像素間關(guān)聯(lián)分布特性進(jìn)行提取，這與從多元參數(shù)序列中相鄰參數(shù)之間的聯(lián)合分布特性變化模式中提取發(fā)動(dòng)機(jī)衰退模式信息的過(guò)程相類似。因此，可借鑒條件熵和交叉熵公式來(lái)構(gòu)建參數(shù)排序規(guī)整指標(biāo)。其中，基于任意2個(gè)參數(shù)X、Y的聯(lián)合概率分布表達(dá)式為

定義參數(shù)Y與X之間的條件熵為

式中：Hc（X，pt）為交叉熵；p（x）為 X的初始分布；pt（x）為第t個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)使用循環(huán)后X的分布。

將式（2）與式（3）相結(jié)合，得

式中：p1（x，y）為參數(shù) X、Y在[1，τ]時(shí)段內(nèi)的聯(lián)合概率密度分布函數(shù)，τ為一次采樣中所包含的時(shí)間點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可視為采樣窗口寬度為參數(shù)Y對(duì)參數(shù)X在[t，t+τ-1]時(shí)段內(nèi)的條件概率分布。由于發(fā)動(dòng)機(jī)的衰退速度比較緩慢，可假設(shè)X、Y在[t，t+τ-1]（t∈[1，T-τ+1]）時(shí)間段內(nèi)服從二元正態(tài)分布，并通過(guò)參數(shù)之間的協(xié)方差計(jì)算pt（x，y）。由此，給出參數(shù)排序的規(guī)整過(guò)程如下：

步驟1 將參數(shù)歸一化，并得到所有Xobs樣本的歸一化合并矩陣 U（obMsN）×T。其中，N為樣本總數(shù)，T為樣本長(zhǎng)度。

步驟2 獲取參數(shù)的全部排列順序集合，Λ=｛Λs，s=1，2，…，M！｝。

步驟3 將Uobs參數(shù)按照Λ當(dāng)中的排列方式進(jìn)行全排列得到參數(shù)矩陣集合｛Uobs（Λs），s=1，2，…，M?。?。

步驟4 創(chuàng)建指標(biāo)矩陣集合｛Hs，s=1，2，…，M?。?，并利用如下偽代碼進(jìn)行參數(shù)排序規(guī)整指標(biāo)計(jì)算：

其中，O（Hs）為條件熵增長(zhǎng)因子，為本文所提出的參數(shù)排序規(guī)整指標(biāo)。根據(jù)式（1）～式（4）可知，條件熵增長(zhǎng)因子是一個(gè)量化不同排序下相鄰工況參數(shù)和性能參數(shù)之間的聯(lián)合分布隨發(fā)動(dòng)機(jī)衰退出現(xiàn)的變化的大小程度的指標(biāo)。當(dāng)條件熵增長(zhǎng)因子（通常為負(fù)值）較小時(shí)，說(shuō)明該種參數(shù)排序方式使得發(fā)動(dòng)機(jī)的性能衰退模式信息表達(dá)更為明顯，由此降低了特征提取難度。

步驟5 按照 Λs*對(duì) Xobs當(dāng)中的參數(shù)順序進(jìn)行規(guī)整并作為CAE的輸入。

3 發(fā)動(dòng)機(jī)修后性能預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)安排

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，收集了某航空公司的91次發(fā)動(dòng)機(jī)維修案例作為實(shí)驗(yàn)樣本。為了使所有的Xobs具有相同的長(zhǎng)度，采用等間隔采樣的方式，從各樣本當(dāng)中選取了100個(gè)采樣點(diǎn)。發(fā)動(dòng)機(jī)的維修工作范圍部分?jǐn)?shù)據(jù)在圖3中給出，其中灰色色塊代表1，無(wú)色色塊代表0，可參照?qǐng)D2中給出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解讀。每個(gè)單元體的拆解數(shù)據(jù)矢量包含了其自身的拆解情況及其下屬各部件的拆解情況。為了與本文方法進(jìn)行對(duì)比，還分別利用堆疊自編碼器（Stacked Auto-Encoder，SAE）和一維卷積自編碼器（1-Dimensional Convolutional Auto-Encoder，CAE-1D）對(duì) 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 修 前TEGTM單維序列進(jìn)行特征提取以作為發(fā)動(dòng)機(jī)送修性能狀態(tài)的表征，而其余特征提取過(guò)程和預(yù)測(cè)過(guò)程與本文中方法相同。此兩類方法分別記為SAE-1D-XGBoost和 CAE-1D-XGBoost，本文方法則記為 CAE-XGBoost。為了使 SAE-1D-XGBoost和CAE-1D-XGBoost的預(yù)測(cè)結(jié)果達(dá)到最優(yōu)，其所包含的SAE被設(shè)計(jì)為5層結(jié)構(gòu)，特征層當(dāng)中的特征值個(gè)數(shù)分別被設(shè)為5、10、15、20以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)尋優(yōu)；而 CAE-1D-XGBoost與 CAE-XGBoost具有13層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其編碼網(wǎng)絡(luò)含有3個(gè)卷積層和最大池化層以及1個(gè)特征層，解碼網(wǎng)絡(luò)含有由3個(gè)上采樣層和卷積層，其中CAE-1D-XGBoost特征層當(dāng)中的特征值個(gè)數(shù)又分別被設(shè)為10、20以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而 CAE-XGBoost的特征層則包含25個(gè)特征值。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的維修工作范圍數(shù)據(jù)，3種方法均選用 CAE-1D-XGBoost對(duì) XFAN、XCORE、XLPT分別進(jìn)行特征提取，特征層所包含特征值的個(gè)數(shù)皆為5。此外，為了驗(yàn)證參數(shù)排序?qū)?CAEXGBoost預(yù)測(cè)精度的影響，本文對(duì)參數(shù)的所有5！種排序下的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了測(cè)試并記錄了誤差均值。每個(gè)方法當(dāng)中，訓(xùn)練集和測(cè)試集均隨機(jī)劃分且樣本容量比值為71：20。3種方法皆進(jìn)行10次預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，且記錄各方法在此10次實(shí)驗(yàn)當(dāng)中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)修后 TEGTM的預(yù)測(cè)均方差（Mean Squared Error，MSE）的均值和方差以評(píng)估方法精度和穩(wěn)定性。

圖3 航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修工作范圍部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.3 Partial data of aircraft engine maintenance workscope data used for experiment

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

表 1給出了 SAE-1D-XGBoost、CAE-1D-XGBoost、CAE-XGBoost對(duì)單維TEGTM參數(shù)序列和多維參數(shù)序列的重構(gòu)精度，包含了預(yù)測(cè)均方差及平均相對(duì)誤差（Average Relative Error，ARE）的均值和方差，所有方法的最優(yōu)輸出結(jié)果以下劃線標(biāo)出。

表 1 SAE-1D-XGBoost、CAE-1D-XGBoost、CAE-XGBoost對(duì)參數(shù)序列的重構(gòu)誤差Tab1e 1 Reconstruction error of parameter series by SAE-1D-XGBoost，CAE-1D-XGBoost and CAE-XGBoost

從表1中可以看出，具有10個(gè)特征值的CAE-1D-XGBoost的重構(gòu) MSE的均值最低，而具有20個(gè)特征值的 SAE-1D-XGBoost的重構(gòu) ARE均值最低，說(shuō)明 CAD-1D-XGBoost和 SAE-1D-XGBoost的特征提取能力較為接近。與之相比，CAE-XGBoost重構(gòu)精度最低，然而其MSE和ARE的方差卻最低，說(shuō)明其具有最佳的穩(wěn)定性。為了對(duì) SAE-1D-XGBoost和 CAE-1D-XGBoost的特點(diǎn)詳加對(duì)比，圖4、圖5分別給出了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最優(yōu)情況下 SAE-1D-XGBoost（20個(gè)特征值）和 CAE-1DXGBoost（10個(gè)特征值）對(duì)某臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī) TEGTM單維序列樣本的重構(gòu)誤差曲線。

圖4 SAE-1D-XGBoost對(duì)T EGTM序列的重構(gòu)精度Fig.4 Reconstruction precision of T EGTM series by SAE-1D-XGBoost

圖5 CAE-1D-XGBoost對(duì)T EGTM序列的重構(gòu)精度Fig.5 Reconstruction precision of T EGTM series by CAE-1D-XGBoost

觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)，SAE-1D-XGBoost能夠較好地重構(gòu)TEGTM序列的緩變成分，卻未能捕捉到突變成分。而圖5中CAE-1D-XGBoost雖然在局部的重構(gòu)精度低于SAE-1D-XGBoost，卻在整體上比較準(zhǔn)確地重構(gòu)了整條曲線。這說(shuō)明CAE-1D-XGBoost所提取出的數(shù)據(jù)特征的表達(dá)能力整體上要優(yōu)于 SAE-1D-XGBoost所提取出的數(shù)據(jù)特征。圖6給出了某臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的各單元體維修工作范圍矢量以及 CAE-1D-XGBoost的重構(gòu)矢量，圖中數(shù)據(jù)以FAN—CORE—LPT進(jìn)行排序。

由圖6可知，重構(gòu)矢量能夠較好地逼近原始矢量，且機(jī)隊(duì)內(nèi)所有樣本的FAN、CORE、LPT單元體維修工作范圍矢量的重構(gòu)誤差（ARE）分別為0.112 3、0.105 2、0.149 8，說(shuō)明所提取的維修工作范圍特征對(duì)原始數(shù)據(jù)的表達(dá)能力良好。

表2給出了3種方法在多次預(yù)測(cè)中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)修后TEGTM的預(yù)測(cè)MSE和ARE的均值，其中最優(yōu)預(yù)測(cè)結(jié)果以下劃線標(biāo)出。CAE-XGBoost的預(yù)測(cè)誤差與本文所提出的條件熵增長(zhǎng)因子的相關(guān)性在圖7中給出，而3種方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)修后TEGTM的預(yù)測(cè)誤差（一次預(yù)測(cè)）在圖8中給出。由圖7可知，CAE-XGBoost在所有120種參數(shù)排序下的預(yù)測(cè)誤差極大值與極小值相差較大，而條件熵增長(zhǎng)因子與預(yù)測(cè)誤差（MSE）的 Pearson相關(guān)系數(shù)達(dá)0.936 7，說(shuō)明了利用條件熵增長(zhǎng)因子對(duì)參數(shù)排序進(jìn)行規(guī)整的必要性和有效性。通過(guò)計(jì)算條件熵增長(zhǎng)因子，CAE-XGBoost選擇了 TEGTM—N2—ZALT—N1—T1這一排序來(lái)構(gòu)造多元參數(shù)序列，在該種排序下獲得了所有方法中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)修后TEGTM的最高預(yù)測(cè)精度（見(jiàn)圖7），且沒(méi)有出現(xiàn)粗大誤差。

圖6 各單元體維修工作范圍原始值矢量及CAE-1D-XGBoost重構(gòu)矢量Fig.6 Original component maintenance workscope vector and reconstructed vector by CAE-1D-XGBoost

表 2 SAE-1D-XGBoost、CAE-1D-XGBoost、CAE-XGBoost對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的修后T EGTM預(yù)測(cè)誤差Tab1e 2 Prediction error of engine post-repairing T EGTM by SAE-1D-XGBoost，CAE-1D-XGBoost and CAE-XGBoost

圖7 修后T EGTM預(yù)測(cè)誤差與條件熵增長(zhǎng)因子的相關(guān)性Fig.7 Correlation of prediction error of post-repairingT EGTM and condition entropy increasing factor

圖 8 SAE-1D-XGBoost、CAE-1D-XGBoost、CAE-XGBoost對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的修后T EGTM預(yù)測(cè)誤差Fig.8 Prediction error of engine post-repairing T EGTM by SAE-1D-XGBoost，CAE-1D-XGBoost and CAE-XGBoost

與此同時(shí)，對(duì)比表1結(jié)合可以看出，當(dāng)利用TEGTM單維序列表征發(fā)動(dòng)機(jī)送修性能狀態(tài)時(shí)，TEGTM預(yù)測(cè)誤差與參數(shù)序列重構(gòu)誤差具有較強(qiáng)相關(guān)性（SAE-1D-XGBoost和 CAE-1D-XGBoost的預(yù)測(cè)MSE與單參數(shù)序列重構(gòu)MSE的Pearson相關(guān)系數(shù)分別為0.6747和0.9881），說(shuō)明對(duì)傳統(tǒng)的基于單維參數(shù)序列的數(shù)據(jù)融合預(yù)測(cè)方法而言，保證特征的表達(dá)能力對(duì)預(yù)測(cè)精度至關(guān)重要。

相對(duì)于利用多元參數(shù)表征發(fā)動(dòng)機(jī)送修性能狀態(tài)的 CAE-XGBoost來(lái)說(shuō)，二者的 Pearson相關(guān)系數(shù)僅為0.103 6；與此同時(shí)，CAE-XGBoost對(duì)參數(shù)序列的重構(gòu)誤差大于 SAE-1D-XGBoost和 CAE-1D-XGBoost，而對(duì)修后 TEGTM的預(yù)測(cè)誤差卻低于SAE-1D-XGBoost和 CAE-1D-XGBoost，說(shuō)明采用多元參數(shù)序列表征發(fā)動(dòng)機(jī)的送修性能狀態(tài)雖然提升了特征提取的難度，卻因考慮到了多元參數(shù)之間的協(xié)同變化過(guò)程，使得提取出的數(shù)據(jù)特征能夠更為準(zhǔn)確地表征發(fā)動(dòng)機(jī)的送修狀態(tài)。

表3給出了XGBoost在3種方法中對(duì)各類影響因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的修后TEGTM的重要性占比評(píng)估結(jié)果。為了保證結(jié)論的可靠性，本文又進(jìn)一步將3種方法的結(jié)論進(jìn)行綜合，計(jì)算公式為

式中：Cimp為3種方法所給出的各影響因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)修后TEGTM重要性占比；P為各方法的預(yù)測(cè)均方差。

綜合后的影響因素重要性占比在圖9中給出?？梢缘弥?類影響因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)修后性能的重要性排序?yàn)椋菏褂脮r(shí)間＞送修性能＞維修工作范圍。與此同時(shí)，3類影響因素的重要性占比相互之間較為接近，分別為39.35%、32.32%、28.34%。說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)維修計(jì)劃應(yīng)該均衡考慮三方面因素，在保證修后性能達(dá)標(biāo)的情況下，盡量延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)的使用壽命。

表3 不同方法中影響因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)修后T EGTM的重要性占比Tab1e 3 Percentage of inf1uentia1e1ement importance to engine post-repairing T EGTM in different methods

圖9 不同方法綜合后各影響因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)修后T EGTM重要性占比Fig.9 Percentage of influential element importance to engine post-repairing T EGTM synthesized by different methods

4 結(jié) 論

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)修后性能預(yù)測(cè)過(guò)程中的多源異構(gòu)數(shù)據(jù)融合問(wèn)題，本文提出了條件熵增長(zhǎng)因子作為發(fā)動(dòng)機(jī)的多元傳感器參數(shù)序列的排序規(guī)整指標(biāo)，利用CAE對(duì)規(guī)整后的序列進(jìn)行特征提取和特征融合，并訓(xùn)練 XGBoost算法預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)的修后排氣溫度裕度和評(píng)估各類影響因素的重要性。本文研究主要解決了下列問(wèn)題：

1）采用合成特征訓(xùn)練XGBoost算法，有效融合了多源數(shù)據(jù)信息，獲得了較高的發(fā)動(dòng)機(jī)修后性能預(yù)測(cè)精度。

2）提出了條件熵增長(zhǎng)因子作為多元參數(shù)序列中的參數(shù)排序規(guī)整指標(biāo)，提升了算法效率與精度，同時(shí)量化了各類影響因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)修后性能的重要程度。