韓欣珉，尚柏林，徐浩軍，*，劉松彬，楊梓鑫

（1.空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安710038； 2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安710072；3.中國人民解放軍91729部隊，膠州266300）

敏感性是軍用飛機生存力的重要指標之一，在隱身飛機的設(shè)計、改進階段開展敏感性評估，可以有效提高隱身飛機的生存力和作戰(zhàn)效能。在實際作戰(zhàn)中，飛機生存力受到敏感性、易損性等多重因素影響，通過降低敏感性、易損性等可以提高飛機的生存力[1-5]。隨著電子干擾、射頻（RF）、紅外等技術(shù)應(yīng)用的發(fā)展，僅對隱身飛機的雷達散射截面積（RCS）、紅外輻射信號等特征信號進行減縮已不能很好地適應(yīng)敏感性需求，通過開展雷達隱身、紅外隱身、射頻隱身等多種敏感性影響因素的耦合分析，能有效分析不同手段對敏感性的影響程度，從而在方案設(shè)計和改進中采取針對性措施來降低敏感性。

目前，國內(nèi)外從不同方面研究了敏感性的影響因素及評估。文獻[1]研究了飛機敏感性的影響因素，從原理上分析了電子對抗對飛機敏感性的作用。文獻[6]指出在實時作戰(zhàn)環(huán)境中，根據(jù)態(tài)勢感知能力動態(tài)更新威脅的位置和狀態(tài)，采取航跡優(yōu)化避免威脅的實時殺傷，降低飛機敏感性，并對不同航跡下的敏感性進行分析。文獻[7]指出了機載自衛(wèi)武器對飛機敏感性的影響，并在配備不同的機載自衛(wèi)武器的情況下，對 F-117、B-2等飛機敏感性進行了評估。文獻[8]對箔條及噪聲干擾下飛機的敏感性進行了研究，得出了在相應(yīng)干擾下飛機敏感性的特征解。文獻[9]研究了電子對抗情況下飛機的敏感性，分析了在電子干擾作用下，飛機遭遇導(dǎo)彈攻擊時敏感性和生存力的評估方法。文獻[10]基于 Agent理論，對雷達特征參數(shù)、飛機RCS、傳輸時延等影響飛機敏感性的參數(shù)進行了評估。文獻[11]指出作戰(zhàn)環(huán)境中數(shù)據(jù)鏈能夠提高飛機的態(tài)勢感知能力，從而降低敏感性，提出了數(shù)據(jù)鏈下基于網(wǎng)絡(luò)時延的飛機敏感性的評估方法。文獻[12]建立了不同干擾條件下的飛機敏感性模型，并對支援干擾和自衛(wèi)干擾下的敏感性進行了分析。文獻[13]分析雷達隱身和干擾對探測概率的影響，對雷達隱身和機載電子攻擊組合手段下的敏感性和生存力進行了評估。

上述研究成果為敏感性評估研究提供了有益思路，但仍存在不足：雖然分析了隱身、電子干擾等影響因素對敏感性的影響，但沒有將各因素進行組合分析研究，無法確定多因素耦合下對飛機敏感性的影響程度，尤其是日益重視的不同隱身手段對敏感性的影響方面，目前文獻涉及較少。

在研究飛機隱身能力對敏感性影響方面，本文在充分發(fā)掘飛機隱身潛力的基礎(chǔ)上，改變只研究RCS或紅外特征值等特征信號的單一思路，綜合考慮雷達隱身、紅外隱身、射頻隱身和電子干擾等降低敏感性的組合措施，在論證、設(shè)計、作戰(zhàn)使用階段開展多因素影響下隱身飛機敏感性研究，為隱身飛機敏感性方案的設(shè)計和改進提供理論方法借鑒和技術(shù)支持。

1 敏感性計算模型

作戰(zhàn)飛機在執(zhí)行任務(wù)過程中被威脅擊中的可能性稱為敏感性，用被威脅命中的概率PH來度量，即

式中：PA為威脅的活動性概率；PD為威脅探測、識別飛機的概率；PT為威脅跟蹤飛機的概率；PLGH為威脅發(fā)射制導(dǎo)經(jīng)過合理運行軌跡后攔截并擊中飛機的概率。

想定作戰(zhàn)環(huán)境中探測裝備主要有雷達、紅外、射頻探測器3類。根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢的不同，隱身飛機遭遇的探測裝備，可能是其中的一種或多種的組合，則隱身飛機被探測器發(fā)現(xiàn)和跟蹤的概率為

式中：PLDDT、PHDTW和PSDPT分別為雷達探測器、紅外探測器和射頻探測器發(fā)現(xiàn)及跟蹤隱身飛機的概率。在一個完整的任務(wù)周期中，隱身飛機可能被若干個不同類型的探測器探測、跟蹤，并面臨多處導(dǎo)彈威脅。假設(shè)一個任務(wù)下隱身飛機經(jīng)歷了k次遭遇，則該任務(wù)周期下隱身飛機的敏感性為

2 雷達探測模型

2.1 隱身飛機建模與全向RCS解算

對某型隱身飛機使用CAD進行建模，將模型導(dǎo)入CADFEKO中進行修正。利用FEKO對修正后模型的靜態(tài)RCS進行仿真，通過物理光學(xué)法得到目標的靜態(tài) RCS數(shù)據(jù)庫[14]。仿真條件：入射角為181°×361°（俯仰角 ×方位角），角度間隔1°，采用L波段垂直極化方式。得到隱身飛機靜態(tài)RCS如圖1所示。

圖1 隱身飛機全空域靜態(tài)RCSFig.1 Full airspace static RCS of stealth aircraft

2.2 雷達探測概率計算

當雷達無干擾因素影響時，隱身飛機進入雷達探測范圍后，雷達接收到的信號能量S與噪聲能量N之比，即信噪比S／N大小決定了雷達能否檢測出隱身飛機的特征信號，當信噪比大于檢測門限時，即在設(shè)定虛警概率Pfa下達到規(guī)定的檢測概率，則探測到隱身飛機。因此，雷達探測概率是關(guān)于虛警概率、信噪比和門限的函數(shù)，此時一次掃描對目標的探測概率為[15]

當雷達受到干擾后，需用目標信號能量與干擾能量之比即信干比來代替信噪比，此時在一定虛警概率下，一次掃描對目標的探測概率為

對式（6）進行簡化，得到雷達探測概率為[16]

2.3 信噪比計算

由信噪比定義，其參數(shù)包括2個部分：目標反射信號功率Prs、雷達接收機噪聲功率Pn[17]。

1）目標反射信號功率

接收機接收到目標反射信號功率為

式中：Pt為發(fā)射功率峰值；Gt為發(fā)射天線增益；Gr為接收天線增益；λ為波長；σ為目標散射截面積；R1為距離；Ls為信號傳輸及處理中的系統(tǒng)損耗。

2）雷達接收機噪聲功率

雷達接收機噪聲包括工作時產(chǎn)生的內(nèi)部噪聲和外部天線噪聲，根據(jù)接收機工作特性，噪聲模型可表示為均值為0，方差為 σ2n的正態(tài)分布過程，則雷達接收機噪聲功率即為模型方差：

式中：kB=1.38×10-23J／K為玻爾茲曼常數(shù)；Te=290 K為有效系統(tǒng)噪聲溫度；Fn為噪聲系數(shù)，一般取0～15 dB；Bn為噪聲帶寬。

因此在雷達接收機內(nèi)，信噪比為

2.4 信干比計算

由信干比定義，其參數(shù)包括3個部分：目標反射信號功率Prs、雷達接收機噪聲功率 Pn和干擾信號功率Pjs[17]。按照干擾機理的不同，對雷達進行干擾的信號分為有源干擾和無源干擾2類[18]，在執(zhí)行任務(wù)的過程中，為了減小被威脅探測和跟蹤的概率，隱身飛機主要實施機載自衛(wèi)有源干擾。

當實施機載自衛(wèi)有源干擾時，隱身飛機在距離雷達R1處以天線主瓣指向雷達，則雷達接收到干擾信號的功率為

式中：Pj為干擾機發(fā)射功率；Gj為干擾機天線增益；Δfj為干擾頻帶；Δf為雷達接收機帶寬，一般比 Δfj小。

當存在有效的有源干擾時，雷達接收機噪聲功率Pn遠小于干擾信號功率 Pjs，在計算中可以忽略不計，因此在雷達接收機內(nèi)，信干比為

3 紅外探測概率

紅外探測系統(tǒng)探測的概率與探測器輸入信噪比SNR、閾值信噪比TNR及探測系統(tǒng)自身性能參數(shù)有關(guān)。一般閾值信噪比為定值，系統(tǒng)輸入信噪比隨作用距離的改變而變化。因此，需要先得到紅外探測器作用距離的計算模型，再對探測概率模型進行計算。

傳統(tǒng)的基于噪聲等效溫差（NETD）模型只適用于在實驗環(huán)境下對面源目標進行理想估算，對實際作戰(zhàn)環(huán)境中點源目標的估算并不適用。當隱身飛機在紅外探測器中成像為點目標時，探測器接收的輻射包括目標輻射和背景輻射，由文獻[19]得到紅外探測器對點目標的作用距離模型為

式中：δ為系統(tǒng)信號衰減系數(shù)；Lt為目標輻射亮度；Lb為背景輻射亮度；At為目標投影面積；Ao為光學(xué)系統(tǒng)有效面積；τo為光學(xué)系統(tǒng)透過率；D*為星探測度；τ為大氣透過率；Δfn為等效噪聲帶寬；Ad為探測器面積；Vs為外界輸入信號；Vn為探測器噪聲的均方根值。

紅外探測器中的主要噪聲為探測器噪聲，當外界輸入信號與噪聲信號同時輸入時，輸出信號符合高斯分布，密度函數(shù)為

式中：V為信號總能量；Va為信號均值。

對其概率密度函數(shù)進行積分后得到探測器的探測概率為

式中：SNR=Vs／Vn為探測器的輸入信噪比；TNR=（V-Va）／Vn為探測器的閾值信噪比，一般等于系統(tǒng)探測概率為50%時的輸入信噪比；ρ=（VVa-Vs）／Vn為積分變量。

根據(jù)文獻[20]，探測系統(tǒng)的信噪比與目標的紅外輻射強度和作用距離的關(guān)系為

式中：IB為目標紅外輻射強度；C為目標與背景的對比度。

式中：K為探測器性能常數(shù)。

4 射頻探測概率

在復(fù)雜電子對抗環(huán)境中，機載雷達的輻射信號暴露了其位置和戰(zhàn)術(shù)意圖，通過射頻隱身技術(shù)能夠有效抑制輻射信號，減少隱身飛機被探測到的概率，從而達到降低敏感性的目的。在研究跟蹤狀態(tài)下射頻隱身控制時，接收機需滿足功率pd、空域 ps、時域 pt、頻域 pf等條件才能有效截獲雷達信號[21]。

4.1 功率條件

無源探測系統(tǒng)同時接收到雷達信號與噪聲信號。在實際計算中一般將噪聲信號忽略。功率截獲概率pd就是系統(tǒng)在給定虛警概率Pfa的情況下對雷達輻射信號的探測概率。對于探測概率pd采用North提出的近似公式[22]：

式中：SNR為接收機輸出的單個脈沖信噪比。

從最小輻射能量措施和最大信號不確定性措施兩方面可以提高機載雷達射頻隱身能力：最小輻射能量措施包括功率管控、駐留時間控制等；最大信號不確定性措施為控制信號開關(guān)機、頻率、脈寬等。本節(jié)主要通過最小輻射能量措施對射頻隱身進行控制。

設(shè)通過功率管控，隱身飛機機載雷達恰好實現(xiàn)對威脅目標的探測，則此時的雷達方程為

式中：Np為積累脈沖數(shù)；B為機載雷達接收機帶寬；（SNR）1為檢測所需的最小的單個脈沖的SNR；R3為距離。

無源探測接收機輸入端的雷達信號功率為

式中：Gti為雷達在無源探測接收機方向上的發(fā)射天線增益；Gi為雷達方向上的無源探測接收機天線增益；GIP為無源探測接收機凈增益。

由于截獲接收機位于波束主瓣內(nèi)，則 Gti=Gt。由式（20）和式（21）得

無源探測接收機輸入端噪聲信號為

式中：BRj為無源探測接收機的噪聲帶寬。

由式（22）和式（23）得到無源探測接收機輸出端信噪比為

此時射頻探測器功率截獲概率為

4.2 空域、時域和頻域條件

在跟蹤狀態(tài)下，隱身飛機機載雷達直接照射到威脅目標，此時空域截獲概率ps=1。

截獲接收機工作時，時域和頻域掃描同時進行，故將時域截獲和頻域截獲共同分析。

基于能耗和效率等多方面因素的考慮，無源探測系統(tǒng)對工作總頻段和空域立體角的掃描是間斷性的，故覆蓋頻段和空域需要一定時間。由于接收機和隱身飛機的相對位置、發(fā)射波形、發(fā)射頻率隨時在發(fā)生變化，而隱身飛機機載雷達照射目標時間TOT非常短，因此截獲概率與接收機在正確方向上調(diào)頻到正確頻率的可能性密切相關(guān)[23]。設(shè)雷達在目標空域TOT時間內(nèi)對其進行照射，無源探測系統(tǒng)探測到NL個波束位置和頻道，則

式中：tL為接收機探測到一種波束頻道及位置的時間。

設(shè)無源探測系統(tǒng)可探測Nb個波束位置和Nf個頻段，則系統(tǒng)掃描設(shè)定的波束位置和頻道的總搜索時間為

TOT時間內(nèi)的時域和頻域截獲概率為

式中：基于隱身飛機對地（海）突防、縱深打擊的任務(wù)需求，在任務(wù)過程中，認為TOT＜TI，故

綜上分析，跟蹤狀態(tài)下隱身飛機機載雷達發(fā)射信號被截獲的概率為

運用仿真方法對不同手段下隱身飛機敏感性進行研究，仿真流程如圖2所示。

圖2 仿真流程Fig.2 Simulation process

5 算例分析

5.1 作戰(zhàn)想定

作戰(zhàn)是武裝力量打擊或抗擊敵方的軍事行動，想定是對作戰(zhàn)雙方的企圖、態(tài)勢以及作戰(zhàn)發(fā)展情況的詳細描述和設(shè)想[24]。為了牽引出仿真中隱身飛機的敏感性影響因素的組合分析，提供問題研究的輸入條件和背景假定，提出針對隱身飛機的典型作戰(zhàn)想定。

想定在紅藍對抗中，以隱身飛機為核心的空中力量以速度900 km／h，高度10 km從距離藍方基地340 km處起飛，直至距離30 km處對藍方作戰(zhàn)體系中關(guān)鍵節(jié)點及戰(zhàn)略要塞實施打擊。在實際作戰(zhàn)中，根據(jù)綜合態(tài)勢感知和信息體系的支撐，隱身飛機可以采取航路動態(tài)規(guī)劃的方式進行戰(zhàn)術(shù)規(guī)避來降低敏感性，本想定遭遇僅僅是為了分析其意外遭遇威脅時的敏感性而設(shè)定。

由第1節(jié)可知，隱身飛機敏感性包括PA、PD、PT及PLGH，基于作戰(zhàn)任務(wù)需求的考慮，把PD作為本節(jié)仿真的重點，PA、PT設(shè)為定值1，PLGH設(shè)為定值0.8，仿真次數(shù)設(shè)置為1 000次，雷達、紅外、射頻探測器性能參數(shù)如表1～表3所示。

表1 雷達探測器參數(shù)Tab1e 1 Parameters of radar detector

表2 紅外探測器參數(shù)Tab1e 2 Parameters of infrared detector

表3 射頻探測器和機載雷達參數(shù)Tab1e 3 Parameters of RF detector and airborne radar

5.2 單探測器情形下敏感性

1）單雷達探測器

這里不考慮雷達探測距離限制以及地形和大氣折射對雷達探測能力的影響，在隱身飛機實施機載自衛(wèi)干擾情況下，隨距離和干擾功率變化的敏感性云圖如圖3（a）所示。為了研究整個遭遇過程中不同干擾功率下隱身飛機敏感性，通過改變干擾功率對其進行敏感性分析，仿真分析結(jié)果如圖 3（b）所示。

由圖3（a）可知，在干擾功率不變的情況下，隱身飛機與雷達的距離越近，敏感性越大；當雷達距離相同時，隱身飛機干擾功率越大，敏感性越小。在距離80 km處，干擾功率Pj=10 W和Pj=100 W的敏感性分別為 0.723和 0.051，相差0.672，說明實施電子干擾對降低隱身飛機敏感性有顯著作用。由圖3（b）可知，在整個遭遇過程中，隨著干擾功率的增大，隱身飛機的敏感性逐漸降低。

2）單紅外探測器

當隱身飛機不實施任何干擾時，通過改變紅外輻射強度IB來實現(xiàn)紅外隱身。選取IB從50～700 W／Sr變化，隱身飛機與紅外探測器的距離設(shè)定為 340～40 km，隨距離和紅外輻射強度的敏感性云圖如圖4（a）所示。為了對整個遭遇過程中不同IB下隱身飛機的敏感性，通過改變IB對其進行敏感性分析，仿真結(jié)果如圖4（b）所示。

圖3 單雷達探測器下隱身飛機敏感性分析Fig.3 Susceptibility analysis of stealth aircraft for single radar detector

圖4 單紅外探測器下隱身飛機敏感性分析Fig.4 Susceptibility analysis of stealth aircraft for single infrared detector

由圖4（a）可以看出，隨著隱身飛機與紅外探測器距離的縮小，隱身飛機敏感性越來越大；當與雷達距離相同時，隱身飛機紅外輻射強度越小，敏感性越小。在距離80 km處，IB=100 W／Sr和IB=500 W／Sr的敏感性分別為0.093和0.588，概率相差0.495，因此減小紅外輻射強度能有效降低隱身飛機的敏感性。由圖4（b）可知，在整個遭遇過程中，隨著紅外輻射強度的增大，隱身飛機的敏感性逐漸變大。

3）單射頻探測器

在遭遇過程中，將隱身飛機機載雷達發(fā)射功率從0～1 500 W變化，實施射頻隱身前、后隱身飛機的敏感性分別如圖5（a）、（b）所示。其中通過實施功率管控對機載雷達進行射頻隱身，雷達的輻射功率根據(jù)與威脅目標之間的距離和RCS值進行相應(yīng)調(diào)整，如圖5（d）所示。在實施功率管控的前提下，進一步實施駐留時間管控，管控前后駐留時間分別為1 s與0.2 s，如圖5（c）所示。

圖5 單射頻探測器下隱身飛機敏感性分析Fig.5 Susceptibility analysis of stealth aircraft for single RF detector

根據(jù)圖5可知，在未實施射頻隱身時，隨著距離的縮小，隱身飛機敏感性越來越大；在實施功率管控后，隱身飛機敏感性大幅度降低；繼續(xù)實施駐留時間管控后，進一步降低了敏感性。隨著隱身飛機與目標之間距離的縮小，雷達輻射功率越來越小，敏感性隨之變小，在保持雷達基本性能的前提下顯著降低了隱身飛機的敏感性。

5.3 探測器組合后的探測概率

為了研究紅外、雷達、射頻探測器共同作用下隱身飛機的敏感性，選取隱身飛機RCS值為全空域靜態(tài)RCS，機載雷達功率1 000 W，紅外輻射強度400 W／Sr，分別對以下4種手段進行仿真分析：①不實施任何手段；②實施電子對抗；③實施電子對抗、紅外隱身；④實施電子對抗、紅外隱身、射頻隱身。其中電子對抗手段為改變機載自衛(wèi)干擾功率，干擾功率Pj從0～140 W變化；紅外隱身手段為改變紅外輻射強度IB，使其從50～400 W／Sr變化；射頻隱身手段為實施功率管控和駐留時間管控。

通過仿真計算，在不實施任何手段的前提下，隱身飛機敏感性為0.8。

實施不同手段后，隱身飛機敏感性如圖6所示。

對4種手段下敏感性進行分析，當干擾功率為100 W、紅外輻射強度為100 W／Sr時，手段1～手段4下飛機敏感性分別為0.800 0、0.779 0、0.697 0和 0.599 0，手段 4與手段 1概率相差0.201；對整體敏感性進行分析，手段2～手段4的敏感性最低分別為0.7734、0.6748和0.5038。結(jié)果表明，不同隱身手段和電子干擾等手段的組合使用，能夠有效降低隱身飛機的敏感性。

在現(xiàn)想定下單一手段的使用雖然能夠降低敏感性，但與手段組合后結(jié)果對比，在敏感性參數(shù)取值相同時，敏感性降低較小；單一手段下要實現(xiàn)預(yù)期較低的敏感性，參數(shù)需要達到一定取值，而現(xiàn)有技術(shù)手段下飛機實現(xiàn)這種參數(shù)要求需要付出較大的費用、人力等代價，并不可取。通過多種手段的組合使用，能夠在飛機參數(shù)條件允許的前提下對敏感性進行減縮，實現(xiàn)較低敏感性，可行性強，效益比高。

此外，仿真結(jié)果為特定敏感性條件下的參數(shù)取值范圍的確定提供參考，如在現(xiàn)想定下，要將敏感性降低至 0.5以下，只需使干擾功率 Pj≥100 W，紅外輻射強度 IB≤200 W／Sr，同時實施一定條件下的功率和駐留時間管控即可。

圖6 不同手段下隱身飛機敏感性分析Fig.6 Susceptibility analysis of stealth aircraft for different methods

6 結(jié) 論

1）從系統(tǒng)學(xué)角度出發(fā)，建立了基于任務(wù)周期的敏感性計算模型，對雷達、紅外、射頻、電子干擾等敏感性參數(shù)進行建模，在單探測器和多種探測器作用下，分別對不同隱身構(gòu)型和干擾手段下的隱身飛機敏感性進行了分析。

2）仿真表明，不同隱身構(gòu)型和干擾手段的組合使用可以有效降低隱身飛機的敏感性，同時得到不同組合手段下敏感性的降低程度，為飛機敏感性方案設(shè)計提供了一種有效手段，拓展了敏感性的研究方法。

3）在對隱身飛機敏感性設(shè)計和改進中，不能單純追求某個參數(shù)最優(yōu)，而應(yīng)采用多種手段并舉來降低敏感性，以實現(xiàn)效益-費用比最大化，增加裝備研制及改進的可行性，這涉及到各參數(shù)的權(quán)衡優(yōu)化問題。

4）除采取不同隱身構(gòu)型和干擾手段外，通過航跡規(guī)劃、機動和其他電子對抗措施可以降低隱身飛機敏感性，但手段的使用效果并不是簡單疊加，多影響因素耦合還需要進一步研究。