魏揚(yáng)，徐浩軍，薛源，*，李哲，張久星

（1.空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安710038； 2.中國人民解放軍93756部隊(duì)，天津300130）

結(jié)冰作為引發(fā)飛行失控（Loss of Control，LOC）的環(huán)境因素中最重要的因素[1]，長期以來一直受到人們的高度關(guān)注。飛機(jī)結(jié)冰會導(dǎo)致飛機(jī)飛行性能下降和操穩(wěn)特性的惡化，嚴(yán)重時會危害飛行安全甚至造成毀滅性災(zāi)難。

國內(nèi)外均開展了針對結(jié)冰后飛機(jī)的飛行動力學(xué)特性的研究，主要集中在對飛機(jī)的總體性能、操縱性、穩(wěn)定性、自動駕駛儀工作狀態(tài)下的閉環(huán)特性等方面。NASA早于20紀(jì)80年代開展了一系列的 飛 機(jī) 結(jié) 冰 研 究 計(jì) 劃，Cebeci[2]、Bragg[3-7]、Khodadoust[8-10]、Ranaudo[11-12]和 Potapczuk[13-16]等取得了一些重要的研究成果。Hiltner[17]基于飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，系統(tǒng)地研究了平尾結(jié)冰情形下的動力學(xué)特性，指出平尾結(jié)冰會使得飛機(jī)出現(xiàn)明顯的穩(wěn)定性與操縱性變差的問題。Sibilski等[18]對飛機(jī)爬升時遭遇結(jié)冰情形下的動力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析，得出當(dāng)飛機(jī)從水平飛行轉(zhuǎn)為爬升時，由于冰形的積聚容易引發(fā)飛機(jī)失速，并且指出在失速點(diǎn)附近，由于飛機(jī)的法向過載接近于1，機(jī)組人員很難意識到飛機(jī)會突然失控的危險(xiǎn)。Cunningham[19]在建立的簡化的結(jié)冰模型基礎(chǔ)上，較為系統(tǒng)地分析了飛機(jī)遭遇結(jié)冰后，飛機(jī)操縱性、配平特性、縱橫向模態(tài)特性等動力學(xué)性能的改變。中國對于結(jié)冰后飛行動力學(xué)特性的研究起步相對較晚，針對特定型號的飛機(jī)如 Y12、Y7-200A和 ARJ-21-700開展過結(jié)冰飛行試驗(yàn)，研究了真實(shí)環(huán)境下結(jié)冰對飛行性能和操穩(wěn)特性的影響。北京航空航天大學(xué)[20-21]、南京航空航天大學(xué)[22-24]、中國空氣動力研究與發(fā)展中心[25]等科研院所均開展了結(jié)冰對飛行動力學(xué)特性的研究。

隨著中國民用大飛機(jī)和軍用大型運(yùn)輸機(jī)的快速發(fā)展，基于現(xiàn)有有限認(rèn)知能力發(fā)展起來的結(jié)冰防護(hù)技術(shù)，還不能完全消除結(jié)冰對飛行安全的危害，結(jié)冰條件下的安全保障需求迫切。為了較為全面地了解結(jié)冰對大飛機(jī)操穩(wěn)特性的影響，本文基于數(shù)值模擬手段獲得了背景飛機(jī)在干凈外形、中度結(jié)冰和重度結(jié)冰3種情況下的氣動數(shù)據(jù)庫，構(gòu)建了飛機(jī)六自由度非線性動力學(xué)模型。在仿真模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了俯仰角保持（Pitch Attitude Hold，PAH）、滾轉(zhuǎn)角保 持 （Roll Attitude Hold，RAH）、高度保持（Altitude Hold，ALH）幾種模式的自動駕駛儀。與國內(nèi)外研究相比，重點(diǎn)針對結(jié)冰條件下飛機(jī)在開環(huán)和閉環(huán)下的操穩(wěn)特性進(jìn)行分析。通過開環(huán)仿真，研究積冰對飛機(jī)配平特性、縱向長短周期模態(tài)、橫航向模態(tài)的影響，模擬飛機(jī)在積冰過程中的飛行狀態(tài)和響應(yīng)特性的變化。通過閉環(huán)仿真，研究積冰對自動駕駛儀工作性能的影響。本文研究成果可為后續(xù)開展的研究工作，如結(jié)冰情形下的安全操縱策略、結(jié)冰飛行風(fēng)險(xiǎn)評估及飛行安全邊界保護(hù)等提供理論支撐。

1 背景飛機(jī)結(jié)冰氣動數(shù)據(jù)的獲取

目前，常用的飛機(jī)結(jié)冰氣動模型主要采用伊利諾伊州大學(xué)Bragg教授提出的一種結(jié)冰參量模型[26]，該模型采用結(jié)冰因子來評估結(jié)冰對氣動性能的影響，該參數(shù)與飛機(jī)自身的尺寸、飛行狀態(tài)或飛機(jī)受結(jié)冰影響的敏感性相關(guān)，但該模型無法直接移植到其他氣動布局差異較大的飛機(jī)上來估算結(jié)冰的氣動影響。

為了研究典型大飛機(jī)機(jī)翼前緣積冰對飛機(jī)飛行動力學(xué)特性的影響，必須獲得可靠的結(jié)冰氣動數(shù)據(jù)。本文采用高精度的數(shù)值模擬方法獲取飛機(jī)結(jié)冰氣動參數(shù)。首先，構(gòu)建了背景飛機(jī)的幾何模型，建立了干凈構(gòu)型的三維數(shù)模，如圖1所示?？紤]到角狀冰對飛機(jī)氣動特性影響最大，根據(jù)可靠的結(jié)冰冰形的試驗(yàn)數(shù)據(jù)形成了典型結(jié)冰環(huán)境下的機(jī)翼前緣重度和中度角狀冰模型，如圖2所示。三維冰形從機(jī)翼翼根至翼稍沿弦長方向剖面形狀如圖3所示。然后，基于高精度的數(shù)值模擬方法計(jì)算了典型狀態(tài)下機(jī)翼結(jié)冰對飛機(jī)氣動參數(shù)的影響。最終，通過風(fēng)洞試驗(yàn)虛擬飛行驗(yàn)證，獲得了一套可靠的飛機(jī)結(jié)冰后的氣動參數(shù)數(shù)據(jù)庫。

圖1 背景飛機(jī)三維模型Fig.1 3D model of background aircraft

圖2 重度結(jié)冰和中度結(jié)冰幾何模型對比Fig.2 Comparison of heavy and moderate icing geometric models

圖3 機(jī)翼前緣重度結(jié)冰的冰形剖面Fig.3 Ice shape profile of heavy icing on leading edge of wing

圖4 升力系數(shù)變化曲線Fig.4 Variation curves of lift coefficient

圖5 阻力系數(shù)變化曲線Fig.5 Variation curves of drag coefficient

圖4～圖6為飛機(jī)在3種不同結(jié)冰構(gòu)型下（干凈外形構(gòu)型clean、中度結(jié)冰構(gòu)型ice-B、重度結(jié)冰構(gòu)型ice-A），馬赫數(shù)Ma=0.4，平尾安裝角為0°，升降舵偏角為0°時的升力系數(shù) CL、阻力系數(shù)CD與俯仰力矩系數(shù) Cm隨迎角α的變化曲線。圖4～圖6結(jié)果顯示，干凈外形、中度結(jié)冰和重度結(jié)冰狀態(tài)下，升力線斜率和最大升力系數(shù)依次下降，失速迎角依次減小，最小阻力依次增加。在小迎角線性區(qū)內(nèi)，縱向靜穩(wěn)定裕度依次降低，在大迎角區(qū)域呈現(xiàn)非線性的變化趨勢。

2 飛機(jī)的動力學(xué)模型

飛機(jī)本體六自由度全量的非線性動力學(xué)模型可以用式（1）的向量形式進(jìn)行表示[27-28]：

式中：u為控制向量；x為狀態(tài)向量。

式中：V、α和β分別為飛行速度、飛機(jī)迎角和側(cè)滑角；p、q和 r分別為滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航角速度；q0、q1、q2、q3為四元素；xg、yg、zg為飛機(jī)在地面坐標(biāo)系下的空間位置。

式中：δth為飛機(jī)油門偏度；δe、δa和 δr分別為升降舵、副翼和方向舵舵面的偏角。

3 自動飛行控制律模型

本文在積冰飛機(jī)動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)具有俯仰角保持、滾轉(zhuǎn)角保持、高度保持3種常用模式的自動飛行控制系統(tǒng)。

俯仰角保持模式主要功能為保持飛機(jī)給定的俯仰姿態(tài)角θref，其工作原理如圖7所示。

通過增加俯仰角速率反饋?zhàn)鳛榭刂圃龇€(wěn)，增加俯仰角保持下飛機(jī)的穩(wěn)定性和阻尼。通過俯仰角指令與飛機(jī)當(dāng)前俯仰角反饋的差值Δθ，控制飛機(jī)跟蹤保持俯仰姿態(tài)指令?？刂坡杀硎緸?/p>

式中：kθP、kθI、kq為控制增益。

滾轉(zhuǎn)角保持模式主要功能為保持飛機(jī)給定的滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角 φref。在滾轉(zhuǎn)角保持模式下，飛機(jī)通過對副翼的控制使飛機(jī)跟蹤滾轉(zhuǎn)角期望值。由于飛機(jī)的橫向和側(cè)向存在耦合，飛機(jī)滾轉(zhuǎn)角保持要通過橫向和航向2個通道進(jìn)行調(diào)節(jié)。飛機(jī)側(cè)向轉(zhuǎn)彎一般采用無側(cè)滑的協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎方式，滿足：

式中：φ為滾轉(zhuǎn)角；ψ為偏航角；g為重力加速度。由于滾轉(zhuǎn)角φ的存在，還要保證飛機(jī)垂直方向上的升力分量與重力平衡，水平方向上的分量與飛機(jī)的離心力平衡。工作原理如圖8所示。

其控制律可以表示為

圖7 俯仰角保持模式結(jié)構(gòu)框圖Fig.7 Structure diagram of pitch attitude hold mode

圖8 無側(cè)滑滾轉(zhuǎn)角保持模式結(jié)構(gòu)框圖Fig.8 Structure diagram of roll attitude hold mode without sideslip

式中：Δφ為飛機(jī)滾轉(zhuǎn)角指令與飛機(jī)當(dāng)前滾轉(zhuǎn)角的差值，即 Δφ=φref-φ；kφP、kφI、kp、kψP、kr、kβ為控制增益。

高度保持模式是飛機(jī)控制系統(tǒng)中重要的組成部分，如圖9所示。圖中飛機(jī)縱向內(nèi)回路即為俯仰角保持回路。在飛機(jī)的爬升、巡航和著陸初始階段都需要保持高度的穩(wěn)定。高度保持模式下，飛機(jī)能自動維持在某一固定高度。通過直接引入期望高度Href，得到高度差信號，經(jīng)過俯仰姿態(tài)保持內(nèi)回路，控制飛機(jī)姿態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)對飛行高度的控制。其控制律可以表示為

式中：ΔH為飛機(jī)高度指令與飛機(jī)當(dāng)前高度的高度差，即 ΔH=Href-H；kHP、kHI、kHD為控制增益。

圖9 高度保持模式結(jié)構(gòu)框圖Fig.9 Structure diagram of altitude hold mode

4 仿真分析

4.1 本體操穩(wěn)特性分析

4.1.1 不同程度積冰對飛機(jī)配平特性的影響

設(shè)定初始飛行狀態(tài)為：高度 3 000 m，速度120 m／s，定直平飛。分別在干凈外形、機(jī)翼前緣中度結(jié)冰和重度結(jié)冰3種情況下對飛機(jī)的配平參數(shù)進(jìn)行比較，如表1所示。

對比發(fā)現(xiàn)，在相同的飛行狀態(tài)配平條件下，由于飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度不斷增大，導(dǎo)致飛機(jī)的升力系數(shù)不斷下降，阻力系數(shù)不斷增大，因此所需要的配平迎角不斷增大，中度結(jié)冰與重度結(jié)冰情況下

表1 不同積冰情形下的飛機(jī)配平參數(shù)Tab1e 1 Aircraft trim parameters under different ice accretion conditions

平飛需要的發(fā)動機(jī)推力較干凈外形增大了25.7%和55.8%。同時在小迎角線性區(qū)，機(jī)翼前緣積冰導(dǎo)致俯仰配平力矩減小，所需配平升降舵偏角絕對值隨結(jié)冰嚴(yán)重程度的增大而減小。

4.1.2 不同程度積冰對飛機(jī)本體縱向長短周期模態(tài)的影響

在相同的飛行狀態(tài)下，對不同積冰情形飛機(jī)本體縱向長短周期模態(tài)特征參數(shù)進(jìn)行分析，如表2所示。表中：ωnsp、ωnp分別為短、長周期模態(tài)自由振蕩頻率，ζsp、ζp分別為短、長周期模態(tài)的阻尼比，?nz／?α為加速度敏感性，CAP為操縱期望參數(shù)。

可以看到，隨著積冰嚴(yán)重程度的增大，短周期阻尼比ζsp先增大后減小，總體影響不大，但總體來說，機(jī)翼結(jié)冰相較于干凈外形降低了縱向短周期模態(tài)自由振蕩頻率 ωnsp。對于長周期模態(tài)來說，阻尼比是逐漸增大的，但影響也不大。操縱期望參數(shù)CAP則隨著積冰嚴(yán)重程度的增大而逐漸減小，但變化幅度不大，根據(jù) MIL-F-8785C[29]可知，巡航階段下這3種積冰情形下的CAP均處于1級飛行品質(zhì)。

4.1.3 不同程度積冰對飛機(jī)本體橫航向模態(tài)的影響

在相同的飛行狀態(tài)下，對不同積冰情形飛機(jī)本體橫航向模態(tài)的特征參數(shù)進(jìn)行分析，如表3所示。表中：τS為螺旋模態(tài)的時間常數(shù)。

可以看到，對于滾轉(zhuǎn)模態(tài)，時間常數(shù) τR隨著積冰嚴(yán)重程度的增大而逐漸增大，說明積冰導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)模態(tài)收斂時間增大。對于螺旋模態(tài)，積冰后對應(yīng)螺旋模態(tài)的特征值λS均大于0，說明螺旋模態(tài)緩慢發(fā)散，同時隨著積冰嚴(yán)重程度的增大而加劇。對于荷蘭滾模態(tài)，積冰導(dǎo)致荷蘭滾模態(tài)阻尼比ζDR增大，時間常數(shù) τDR減小，自由振蕩頻率ωnDR中度結(jié)冰時變大，重度結(jié)冰時反而變小，說明影響程度與結(jié)冰嚴(yán)重程度沒有明顯的正相關(guān)性。

表2 不同積冰情形下的飛機(jī)本體縱向長短周期模態(tài)特征參數(shù)Tab1e 2 Longitudina11ong-and short-period moda1characteristic parameters of aircraft body under different ice accr etion conditions

表3 不同積冰情形下的飛機(jī)本體橫航向模態(tài)特征參數(shù)Tab1e 3 Latera1moda1characteristic parameters of aircraft body under different ice accretion conditions

4.1.4 不同程度積冰對飛機(jī)響應(yīng)特性的影響

為研究飛機(jī)不同程度結(jié)冰后的響應(yīng)，設(shè)置初始配平的飛行狀態(tài)不變，在t=10 s時升降舵施以持續(xù)2 s的脈沖激勵，升降舵偏角增量為 -2°。通過動力學(xué)仿真，分別計(jì)算出飛機(jī)在干凈外形、中度結(jié)冰與重度結(jié)冰3種情形下的動態(tài)響應(yīng)，仿真結(jié)果如圖10所示。

從圖10中可以看到，對于長周期模態(tài)參數(shù)（高度H、速度 V）而言，相較于干凈外形情況，結(jié)冰后這些參數(shù)在波動過程中的峰值有所減??；對于短周期模態(tài)參數(shù)（迎角α、俯仰角速度q）來說，3種情況下的動態(tài)響應(yīng)特征基本一致，但在積冰情形下由于失速臨界迎角的降低，飛機(jī)在該升降舵激勵下，響應(yīng)過程中的最大迎角可能已處在失速迎角范圍內(nèi)，會使飛機(jī)的安全性受到威脅。

圖10 主要飛行參數(shù)響應(yīng)曲線Fig.10 Response curves of main flight parameters

4.2 閉環(huán)系統(tǒng)仿真

為了分析遭遇中度結(jié)冰和重度結(jié)冰情形下對飛機(jī)自動駕駛儀性能的影響，分別在干凈外形、中度結(jié)冰和重度結(jié)冰3種情況下進(jìn)行仿真，對比仿真結(jié)果，分析積冰對自動駕駛儀工作性能的影響及飛機(jī)動態(tài)響應(yīng)的變化。仿真初始條件均設(shè)定為3種情形下的配平量，總仿真時間設(shè)定為100 s。

4.2.1 俯仰角保持模式

在俯仰角保持模式下，t=0 s時令俯仰角保持在10°，仿真結(jié)果如圖11所示。

通過仿真結(jié)果可以看到，干凈外形和積冰情況下俯仰角跟隨效果均比較理想，說明設(shè)計(jì)的俯仰角保持控制律的正確性。積冰情況下飛機(jī)迎角與干凈外形情形相比變化不大，速度下降幅度較干凈外形小。同時積冰情況下高度增長更為平緩，并隨著結(jié)冰嚴(yán)重程度的增大，增長幅度越小?？傮w來看，在該狀態(tài)下積冰的影響較小。

圖11 俯仰角保持模式仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results in pitch attitude hold mode

4.2.2 滾轉(zhuǎn)角保持模式

在滾轉(zhuǎn)角保持模式下，t=0 s時令滾轉(zhuǎn)角保持在20°，仿真結(jié)果如圖12所示。

從圖12中可以看出，干凈外形和積冰情況下滾轉(zhuǎn)角跟隨效果均比較理想，說明設(shè)計(jì)的滾轉(zhuǎn)角保持控制律的正確性。在滾轉(zhuǎn)角保持模式下，相較于干凈外形情況，積冰情況下飛行速度的振蕩幅度較大，且重度結(jié)冰最嚴(yán)重，高度下降幅度最大?？傮w來看，在該狀態(tài)下積冰的影響較小。

4.2.3 高度保持模式

在高度保持模式下，t=0 s時令高度保持在3 100 m，仿真結(jié)果如圖13所示。

從圖13可以看出，干凈外形情況下高度的跟隨效果均比較理想，說明設(shè)計(jì)的高度保持自動駕駛儀模型的正確性。相較于干凈外形情況，積冰導(dǎo)致高度響應(yīng)超調(diào)量增大。迎角響應(yīng)在積冰與干凈外形情形下最終都趨于平穩(wěn)，積冰情形下迎角穩(wěn)態(tài)值大于干凈外形情形。速度在干凈外形時逐漸趨于平穩(wěn)，而在積冰情形下速度值緩慢下降，重度結(jié)冰時下降幅度最大。總體來看，在該狀態(tài)下積冰的影響較小。

圖13 高度保持模式仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results in attitude hold mode

5 結(jié) 論

本文著重研究大飛機(jī)機(jī)翼前緣積冰對操穩(wěn)特性的影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建了典型的機(jī)翼前緣積冰冰形，通過數(shù)值模擬得到背景飛機(jī)的結(jié)冰氣動數(shù)據(jù)，建立了飛機(jī)積冰動力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了俯仰角保持、滾轉(zhuǎn)角保持及高度保持的自動駕駛儀模型，通過開環(huán)與閉環(huán)仿真研究了積冰對飛機(jī)操縱的影響，在本文算例條件下得到以下結(jié)論：

1）積冰易導(dǎo)致飛機(jī)配平特性的惡化，主要體現(xiàn)在：積冰下配平需要更大的迎角和發(fā)動機(jī)推力，這是由于機(jī)翼結(jié)冰減小了飛機(jī)升力系數(shù)，增大了阻力系數(shù)。

2）積冰將降低縱向短周期模態(tài)自由振蕩頻率，增大長短周期的阻尼比，并減小操縱期望參數(shù)CAP，但總體影響較小。同時積冰將導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)模態(tài)收斂時間增大；積冰會使螺旋模態(tài)發(fā)散，荷蘭滾模態(tài)變化不大。

3）積冰對自動駕駛飛機(jī)指令的跟蹤總體影響較小，最主要的變化體現(xiàn)在高度與速度上。

4）針對本文中的算例，對操穩(wěn)特性的影響程度與機(jī)翼結(jié)冰嚴(yán)重程度沒有明顯的正相關(guān)性，這是由于結(jié)冰增長帶來的氣動力變化的非線性導(dǎo)致的。

本文主要研究線性區(qū)迎角范圍內(nèi)的積冰對飛機(jī)操穩(wěn)特性的影響。下一步將研究積冰情形下大迎角飛行動力學(xué)特性及積冰增長導(dǎo)致的非定?？諝鈩恿W(xué)與飛行力學(xué)的非線性耦合規(guī)律，為研究積冰動態(tài)增長過程中的空氣動力學(xué)特性和飛行力學(xué)特性奠定基礎(chǔ)。