曹宗宏，張成堂，趙 菊，閔 杰

(1.安徽建筑大學數(shù)理學院，安徽 合肥 230601；2.安徽農(nóng)業(yè)大學理學院，安徽 合肥 230036;3.合肥工業(yè)大學管理學院，安徽 合肥 230009)

1 引言

隨著電子商務的發(fā)展，許多制造商通過開通直銷渠道來爭得客戶和增加市場份額[1]。然而，直銷渠道增加了制造商的運營成本，資金約束成為影響開通直銷渠道的重要因素。同時，隨著經(jīng)濟全球化和消費者需求的日新月異，作為新興銷售渠道，直銷渠道的需求不確定性日益加劇，開通直銷渠道需要承擔一定的風險，因而制造商風險規(guī)避程度對其對其定價、訂貨決策以及渠道選擇策略有重要的影響[2]。此外，面對直銷渠道的競爭，零售商通常會采用一些增值服務(如美化購物環(huán)境和產(chǎn)品展示、提供售前導購等)來提升購物體驗，吸引消費者[3]。因此，考慮直銷渠道需求不確定性和零售渠道增值服務等因素，研究資金約束制造商的融資策略和渠道選擇策略是管理工作者關注的熱點問題之一。

目前解決制造商資金短缺的方法主要有：向銀行貸款和激勵零售商提前支付貨款。銀行貸款需要抵押或擔保、門檻較高，一些中小企業(yè)無法滿足所需條件，并且償還本息會導致供應鏈利潤外流。因此，在實際中，制造商通常激勵零售商提前支付。例如，格力電器通過價格折扣激勵零售商提前付款。為了爭取更多的貨源和獲取更低的價格，下游企業(yè)也會主動提前付款。例如，華為2013年向優(yōu)質供應商提前支付累計近10億美元的貨款，以期實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)鏈的長期共贏合作。然而，在雙渠道模式下，提前支付變得復雜。零售商如果不提前付款，資金短缺可能無法保證其貨源；零售商如果提前付款，雖可保證其供貨，但是制造商可能會開通直銷渠道，這將導致零售渠道需求的流失，影響其利潤。因此，資金短缺制造商需要考慮是否開通需要直銷渠道、如何選擇融資策略，零售商則需要考慮是否提供提前支付等實際問題。

針對以上實際問題，本文建立了一個資金約束的風險厭惡制造商和一個零售商組成的供應鏈系統(tǒng)，考慮制造商可以通過提前支付或者銀行貸款來解決資金短缺、直銷渠道需求不確定以及零售商可通過增值服務來提高零售渠道消費者效用等因素，分別在兩種給定銷售渠道下，研究制造商的融資策略選擇問題，并討論制造商的最優(yōu)銷售渠道問題，分析制造商風險厭惡程度、融資利率和價值增值服務對制造商和零售商運作決策的影響。

與本文相關的研究主要包括供應鏈融資策略研究和不同風險偏好供應鏈協(xié)調優(yōu)化研究。融資策略研究主要考慮零售商資金短缺時的延期支付[4-7]、制造商資金短缺時的提前支付[8-10]和以抵押或擔保換取的銀行貸款[11-12]。kouvelis和Zhao Wenhui[6]研究表明，風險中性制造商允許零售商以不高于無風險利率延期支付。王文利和駱建文[9]考慮制造商資金短缺，比較了零售商提前支付和銀行信貸兩種融資模式，分析了在不同融資模式下供應商生產(chǎn)決策。Lee和Rhee[13]考慮供應商和零售商都存在資金約束，在銀行融資和貿(mào)易信貸模式下分別研究價格折扣、兩部定價、回購和收益共享四種協(xié)調機制，指出上述四種策略都不能協(xié)調銀行融資下供應鏈，但能夠協(xié)調貿(mào)易信貸的供應鏈；隨后，針對貿(mào)易信貸的供應鏈，給出了減價與補償協(xié)調策略[14]。上述研究基于單渠道結構。張小娟和王勇[15]建立了資金約束零售商的雙渠道模型，分別在延期支付和借貸支付下給出了供應鏈成員的最優(yōu)決策。郭金森等[16]基于零售商資金約束，研究了雙渠道制造商采用貿(mào)易信貸契約、提前訂貨折扣契約和聯(lián)合契約時雙渠道供應鏈運作決策。肖肖和駱建文[17]考慮了制造商資金約束分別在分散與集中決策下研究了零售商提前付款和銀行借貸策略，分析了自有資金對融資策略的影響。

對于不同風險偏好供應鏈協(xié)調研究，Eeckhoudt等人[18]基于報童模型，運用期望效用函數(shù)來度量決策者的風險偏好，探討了有單個風險厭惡合作者的供應鏈協(xié)調問題。Xiao Tiaojun和Yang Danqin[19]基于均值—方差理論，構建兩條供應鏈價格與服務競爭模型，研究了由風險規(guī)避零售商與風險中性供應商的兩條供應鏈競爭問題。在雙渠道供應鏈中，Xu Guangye[20]研究了供應商和零售商同時具有風險厭惡特性時的雙渠道供應鏈調策略，并設計兩步收益共享合同來協(xié)調供應鏈。張霖霖和姚忠[21]則進一步考慮了風險規(guī)避型雙渠道供應鏈中存在顧客退貨時的最優(yōu)決策問題，指出分散決策雖然引起了雙邊際效應，但制造商風險規(guī)避程度能降低雙邊際效應的負面影響。許廣業(yè)和張旭梅[22]在制造商和零售商都為風險規(guī)避類型下，利用均值—方差模型研究了雙渠道供應鏈的協(xié)調問題，建立了具有風險規(guī)避型雙渠道供應鏈的集中式?jīng)Q策與分散式?jīng)Q策的均值方差模型，分析了風險規(guī)避度對供應鏈成員決策的影響。上述研究成果沒有同時考慮直銷渠道需求不確定性、資金約束和零售商增值服務等因素。

2 模型描述

考慮單制造商和單零售商組成的供應鏈，研究制造商資金約束時，在零售渠道之外，是否開通網(wǎng)絡直銷渠道，探討制造商的渠道選擇和融資策略問題。

假設Qr和Qd分別為零售渠道和直銷渠道的需求量，與文獻[23]類似，兩個渠道的反需求函數(shù)分別為：

pr=a-Qr-Qd+λs，pd=a-Qd-Qr+ε

(1)

式(1)中的a表示市場規(guī)模，s表示零售渠道的增值服務[19]，λ表示服務影響因子，反映增值服務對需求的影響程度，稱為服務效率，服務成本為s2/2。ε表示期望為0、均方差為σ的隨機變量，反映直銷渠道需求不確定性。通常，作為傳統(tǒng)渠道，零售渠道的供需關系比較穩(wěn)定，因此假設為確定性需求。然而，作為新興銷售渠道，直銷渠道供需關系存在不確定性，因此本文用隨機變量ε來表示需求的不確定性。

設c和w分別為單位產(chǎn)品的成本和批發(fā)價，記制造商的總成本為CT(零售渠道下CT=cQr，雙渠道下CT=cQr+cQd)，自有資金為F。從而制造商所需融資額為L=max{CT-F，0}≡(CT-F)+。如果制造商選擇提前支付策略，與文獻[15]類似，假設制造商提供契約(L，r)給零售商，零售商提前付款L可獲產(chǎn)品為(1+r)L/w，r表示提前支付價格折扣，r通常由雙方談判確定。

零售渠道下零售商和制造商的利潤分別為：

πR(s,Qr)=(a-Qr+λs)Qr-L-w[Qr-(1+r)L/w]-s2/2=(a-Qr+λs)Qr-wQr-s2/2+r(CT-F)+

(2)

πM(w)=w[Qr-(1+r)L/w]+L-CT=wQr-CT-r(CT-F)+

(3)

式(2)中第一項為零售商的總收益，第二項為提前支付資金，第三項為支付給制造商剩余貨款，第四項為增值服務成本。式(2)中前兩項為制造商從零售商出獲得的收益，第三項為制造商支付的總成本。式(2)和(3)中r也可理解為提前支付的融資利率，為了與銀行融資利率保持一致，下稱r為提前支付利率。

雙渠道下零售商利潤為：

πR(s,Qr)=(a-Qr-Qd+λs)Qr-L-w[Qr-(1+r)L/w]-s2/2=(a-Qr-Qd+λs)Qr-wQr-s2/2+r(CT-F)+

(4)

雙渠道下制造商的隨機利潤為：

lM(w,Qd)=w[Qr-(1+r)L/w]+L+(a-Qd-Qr+ε)Qd-CT

假設制造商為風險厭惡型，與文獻[19]和[20]等類似，采用“均值—方差”模型來表示制造商的效用，因此雙渠道下制造商的效用利潤為：

(5)

式(5)中的k≥0表示制造商風險厭惡程度，k越大，表示制造商越厭惡風險，k=0表示制造商風險中性。式(5)中的kσ可理解為風險成本。

3 零售渠道下制造商融資策略

本節(jié)討論在零售渠道下制造商的融資策略，分析自有資金、風險厭惡程度、服務效率和融資利率對雙方?jīng)Q策和利潤的影響。

在零售渠道下，作為Stackelberg博弈主導者，制造商首先給出批發(fā)價w，隨后零售商確定訂貨量Qr和服務水平s，雙方的利潤見式(2)和式(3)。

當自有資金充足時，利用逆推歸納法可得雙方的最優(yōu)決策和利潤(上標“r-C”表示)，見表1。

表1 零售渠道下雙方的最優(yōu)決策和利潤(Ar=a-c)

如果制造商選擇提前支付策略，由式(2)得零售商的優(yōu)化問題：

(6)

由式(6)得零售商最優(yōu)決策(上標“r-T”表示)為：

因此制造商的優(yōu)化問題為：

(7)

由式(7)可得批發(fā)價wr-T=[a+(1+2r)c]/2，從而可得雙方的最優(yōu)策略和利潤，見表1。

命題1說明，隨著自有資金F增加，制造商利潤增加，零售商利潤減少。這是由于自有資金增加，制造商融資額減少，因而制造商利潤增加，零售商利潤減少。但是，隨著利率r增加，制造商利潤增加，而零售商利潤卻減少。直觀上，利率r越大，零售商獲得的利息越多。但實際上，因制造商是主導者，存在先動優(yōu)勢，制造商將單位產(chǎn)品成本利息rc通過批發(fā)價全部轉移給零售商(wr-T=wr-C+rc)，而零售商只獲得Qr-F/c單位產(chǎn)品的利息，因此利率越高，對零售商越不利。

如果制造商選擇銀行借貸策略，為便于比較，假設銀行貸款利率也是r，此時雙方利潤分別為：

πR(s,Qr)=(a-Qr+λs-w)Qr-s2/2

(8)

πM(w)=wQr-(1+r)(cQr-F)-F

(9)

由式(8)和(9)得雙方最優(yōu)決策和利潤(上標“r-B”表示)，見表1。wr-B=wr-C+rc/2說明制造商將一半利息轉移給零售商，導致零售商訂貨量下降和零售價上升，對消費者不利。因需支付給銀行利息，導致供應鏈利潤外流，從而雙方利潤都低于資金充足時的利潤。

命題2說明，自有資金越多，制造商融資額減少，對他有利，對零售商利潤不影響。銀行利率越低，對雙方都越有利。在銀行融資下，由于制造商邊際成本增加，導致批發(fā)價增加，因此零售商訂貨量減少，所以銀行借貸下市場需求量達不到資金充足時水平。

定理1如果F

由定理1(1)知，對制造商而言，提前支付優(yōu)于銀行借貸。因為在提前支付下，制造商將批發(fā)價提高rc，相當于單位產(chǎn)品額外獲利rc，但只需將額外獲利的部分以利息返還給零售商，零售商因獲得了部分產(chǎn)品利息而沒有減少訂貨量，因此制造商的利潤高于資金充足時的利潤，零售商利潤低于資金充足時的水平。但在銀行借貸下，制造商只能將產(chǎn)品利息部分轉移給零售商，由于沒有獲得利息收入，因此零售商只能降低訂貨量，訂貨量下降帶來的損失大于批發(fā)價提高獲得的利潤，因此制造商利潤小于提前支付時的利潤。(2)中①說明,如果利率不高(Ar>3rc/2)，只有當融資額度大時(FFr-2)，零售商不愿意提前支付。

對制造商而言，提前支付總是優(yōu)于銀行銀行借貸，優(yōu)于不融資。但是，提前支付需要零售商的配合，本文假設零售商愿意提前支付的條件是在提前支付下獲的利潤至少不小于不提前支付時所獲的利潤。根據(jù)定理1，可得制造商在零售渠道下的融資策略。

定理2如果F

(1)若Ar>3rc/2，則①當F≤Fr-1，選擇提前支付；②當Fr-1

(2)若Ar≤3rc/2，則①當F≤Fr-2，選擇提前支付；②當Fr-2

從定理2可以看出，當自有資金較少時，制造商融資額較大，此時零售商愿意提前支付。但當自有資金較多時，零售商不愿意提前支付，制造商只能選擇不融資或銀行借貸，此時制造商和零售商利潤均小于資金充足時的水平。

假設模型參數(shù)為：a=30，c=15，λ=0.7，圖1給出了雙方利潤隨自有資金F變化示意圖。由圖1知，當自有資金較少時，雙方選擇提前支付，制造商利潤高于資金充足時利潤，而零售商利潤低于資金充足時利潤。隨著F增加，如果資金利率不高(r=0.5)，制造商選擇銀行借貸,隨后按自有資金進行生產(chǎn)；如果資金利率較高(r=0.7)，制造商按F組織生產(chǎn)，從圖1得，資金利率越高，對制造商越有利，對零售商越不利。

圖1 零售渠道下自有資金對供應鏈成員利潤的影響(a=30,c=15,λ=0.7)

4 雙渠道下制造商融資策略

如果制造商選擇雙渠道，雙方的利潤見式(4)和式(5)。當資金充足時(CT=cQr+cQd≤F)，制造商首先確定w和Qd，零售商隨后確定s和Qr，制造商和零售商的最優(yōu)決策和利潤(上標“rd-C”表示)，見表2。

表2 混合渠道下雙方的最優(yōu)決策和利潤(Ad=a-c-kσ)

如果制造商選擇提前支付契約(L，r)，由式(4)知零售商的優(yōu)化問題為：

(10)

由式(10)得零售商的最優(yōu)策略(上標“rd-T”表示)：

從而制造商的優(yōu)化問題為：

(11)

在銀行借貸策略下，則雙方的利潤分別為：

πR(s,Qr)=(a-Qr-Qd+λs)Qr-wQr-s2/2

(12)

πM(w,Qd)=wQr+(a-Qd-Qr)Qd-kσQd-cQr-cQd-r(cQr+cQd-F)

(13)

由式(12)和式(13)可得雙方的最優(yōu)策略(上標“rd-B”表示)，見表2。

當Frd-TU

兩種融資策略下，由于生產(chǎn)量下降，從而自有資金又能滿足生產(chǎn)資金需求。這一方面說明雙渠道下兩種融資策略都不能使產(chǎn)品供應量達到資金充足時的水平，另一方面說明制造商只能按自有資金安排生產(chǎn)。

定理3如果F

由定理3(1)知，對制造商而言，提前付款優(yōu)于銀行借貸，銀行借貸優(yōu)于不融資。由(2)知，如果產(chǎn)品利率較低，從而kσ≥(2-3λ2)rc/(2λ2)，那么零售商愿意提前付款。這是由于在提前付款模式下，制造商將所有產(chǎn)品的利息都轉嫁給零售商,而零售商只是收取部分產(chǎn)品利息，從而導致利率越高，對零售商越不利.如果kσ<(2-3λ2)rc/(2λ2)，只有當Frd-TL

定理4如果F≤Frd-U，那么

(1)當Frd-TL

(2)當Frd-TL

(3)當Frd-TU

由定理4知，自有資金較少時(F

圖2 雙渠道下自有資金對供應鏈成員利潤的影響

假設模型參數(shù)為a=30，c=5，k=0.5，σ=10，λ=0.5，圖2給出了雙方利潤隨自有資金變化示意圖。從圖2可以看出，當自有資金較少時，制造商餐才能選擇提前支付策略。當自有資金中等時，如果利率不高(r=rb= 0.2)，制造商選擇銀行貸款，隨后按自有資金規(guī)模進行生產(chǎn)，如果資金利率較高(r=rb=0.6)，制造商不進行銀行借款,而是按自有資金組織生產(chǎn)。從圖2可以看出，資金利率越高，對制造商越有利，對零售商越不利。在提前付款策略下，制造商利潤高于資金充足時的利潤，而零售商利潤始終小于資金充足時的水平。

5 制造商銷售渠道選擇策略

上節(jié)分別在零售渠道和雙渠道下分析了制造商的融資策略，本節(jié)討論制造商的渠道選擇策略。

假設兩種渠道下的所有融資策略都是可行的，即滿足rc

命題3：如果rc

命題3(1)說明，給定融資模式下，對制造商而言，混合渠道總是優(yōu)于零售渠道。從命題3(2)可看出，對零售商而言，資金充足時和銀行貸款策略下零售商渠道優(yōu)于混合渠道，但在提前付款策略下，零售渠道是否優(yōu)于混合渠道取決于直銷渠道需求不確定性、零售商服務效率和資金利率等因素。此外，當資金短缺不融資時，如果自有資金較少，那么混合渠道優(yōu)于零售渠道。下面討論制造商的渠道選擇策略。

如果kσ≥(1-λ2)Ar/(2-λ2)，那么制造商只能選擇零售渠道。為了討論渠道選擇策略，假設kσ<(1-λ2)Ar/(2-λ2)。由于雙渠道下每種策略可行的條件不相同，下面分兩種情形討論制造商的渠道選擇策略，見定理5。

定理5(1)如果kσ≤(1-λ2)(Ar-rc)/(2-λ2)，那么

①若rc

②若rc

(i)若Ar>3rc/2，當F≤Fr-1，選擇零售渠道；當F>Fr-1，選擇雙渠道。

(ii)若Ar≤3rc/2，當F≤Fr-2，選擇零售渠道；當F>Fr-2，選擇雙渠道。

(2)如果(1-λ2)(Ar-rc)/(2-λ2)

①若Ar>3rc/2，當F≤Fr-BU，選擇零售渠道；當F>Fr-BU，選擇雙渠道。

②若Ar≤3rc/2，當F≤max{Fr-2，F(xiàn)rd-DL}，選擇零售渠道，當F>max{Fr-2，F(xiàn)rd-DL}，選擇雙渠道。

從定理5可以看出，只有當直銷渠道的風險成本不高(從而滿足kσ<(1-λ2)Ar/(2-λ2))，且自有資金較多時，制造商會選擇雙渠道。這是由于當直銷渠道的風險成本不高時，直銷渠道產(chǎn)品的邊際收益不會太小，雖然雙渠道下需要的生產(chǎn)資金較多，但是當自有資金較多時，融資額較少，因此通過融資資金生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量較少，因此選擇雙渠道對制造商來說是最優(yōu)策略。λ越大，則(1-λ2)Ar/(2-λ2)越小，那么制造商選擇雙渠道可能性越小。這說明提高零售渠道服務效率可以降低制造商開通直銷渠道的可能性。

圖3、圖4和圖5給出了制造商選擇最優(yōu)銷售渠道和最優(yōu)融資策略時雙方利潤隨自有資金F變化示意圖。由圖3知，給定風險厭惡程度k，隨著F增加，制造商利潤先增加，隨后向下跳躍后再增加，而零售商利潤先減少，隨后保持不變。這是由于當F較小時，制造商的融資額較多，此時零售商愿意提前支付。而在提前支付策略下，制造商將批發(fā)價提高了rc， 而零售商只是額外獲得部分產(chǎn)品的收益rc，因而自有資金增加，制造商利潤增加，而零售商利潤減少。隨著F增加，零售商提供提前支付時的利潤小于不提供時的利潤，此時零售商不愿意提前支付，制造商只能選擇銀行借貸或者不融資，因此制造商利潤跳躍向下，而在銀行借貸或者不融資時，零售商利潤不受自有資金的影響。此外，風險厭惡程度越高，制造商利潤越小，零售商利潤越大。這是由于制造商風險厭惡程度越高，直銷渠道的風險成本越高，從而零售渠道優(yōu)勢越明顯，因此制造商利潤越小，零售商利潤越大。當制造商資金短缺時，零售商的利潤始終沒有超過資金充足時的利潤。但是，當零售商提前支付時，在某些特定條件下，資金短缺制造商獲得的利潤大于資金充足時的利潤。

圖3 自有資金和風險成本對供應鏈成員利潤的影響(a=15,c=5,σ=11,λ=0.5,r=0.2)

圖4給出了制造商和零售商的利潤隨自有資金和風險成本變化示意圖，其中自有資金對雙方利潤影響類似于圖3。從圖4可以看出，給定自有資金，制造商和零售商都從零售商增值服務中獲利，而且隨著服務效率增加，雙方利潤都增加。這是由于增值服務提高了零售渠道銷售量，因此雙方都從增值服務獲利。這說明零售商應努力提高增值服務效率。

圖5給出了制造商和零售商的利潤隨自有資金和融資利率變化示意圖。從圖5可以看出，當自有資金較小時(F<5)，制造商選擇提前支付策略，隨著融資利率r增加，制造商利潤增加，而零售商利潤在中等融資利率(r=0.3)時達到最大。這是由于當融資利率較低時(r=0.1)，制造商會開通直銷渠道，選擇雙渠道提前支付策略，而當融資利率中等時(r=0.5)，制造商不開通直銷渠道，選擇零售商渠道提前支付，因而r=0.3時零售商在利潤在大于r=0.1時利潤。但是隨著融資利率增加(r=0.5)，零售商利潤下降。這說明融資利率太低或太高，對零售商未必有利，在能夠讓制造商選擇零售渠道的融資利率中，利率越低對零售商越有利。

圖4 雙渠道下自有資金對供應鏈成員利潤的影響(a=15,c=5,σ=11,k=0.3,r=0.2)

圖5 雙渠道下自有資金對供應鏈成員利潤的影響(a=15,c=5,σ=11,k=0.3,λ=0.5)

6 結語

作為一種新興銷售渠道，直銷渠道的供需關系并不穩(wěn)定，同時開通直銷渠道制造商需要更多的資金。與此同時，為了吸引消費者，零售商往往向消費者提供諸如優(yōu)美購物環(huán)境和售前導購等增值服務。因此，考慮直銷渠道需求不確定性、制造商資金短缺和零售渠道增值服務，研究風險厭惡型制造商的融資策略和渠道選擇略有重要的實際意義。本文針對一個制造商和一個零售商組成的供應鏈系統(tǒng)，考慮兩種融資模式(零售商提前支付和銀行借貸)和產(chǎn)品的兩種銷售模式(零售渠道和雙渠道)，研究制造商資金短缺時的最優(yōu)融資策略和產(chǎn)品的最優(yōu)銷售渠道，分析自有資金、風險厭惡程度(或者需求不確定性)、融資利率和增值服務效率對雙方?jīng)Q策的影響。研究結構表明，提前支付始終是制造商最優(yōu)的融資模式，但是僅當制造商融資額較多時，零售商才愿意提供提前支付。當自有資金較多且直銷渠道的風險成本不高(風險厭惡程度和需求不確定性都較小)時，制造商開通直銷渠道，選擇雙渠道銷售模式。進一步研究發(fā)現(xiàn)，在提前支付策略下，資金短缺對制造商是有利的，而對零售商是不利的，并且提前支付率越高，對零售商越不利。融資利率較低或較高，對零售商都不利，一個能夠阻擾制造商開通直銷渠道的最小融資利率對零售商最有利。本文只考慮直銷渠道需求不確定性所帶來的風險成本，實際上開通直銷渠道會產(chǎn)生固定成本；本文沒有研究供應鏈系統(tǒng)的協(xié)調問題，這些可作為進一步研究的方向。此外，作為產(chǎn)品的銷售終端，零售商可能掌握比制造商更多的需求信息，進一步研究也可拓展到需求信息不對稱情形。