劉磊

現(xiàn)實數(shù)學觀是學生與外部環(huán)境交流產生的必要性知識，由于學生的現(xiàn)實經歷不同，所以每名學生對數(shù)學知識的理解都具有明顯差異.而生活數(shù)學觀被作為一種經驗符號，是指學生在生活實踐中，通過親身經歷獲取非形式數(shù)學經驗，在已有數(shù)學經驗基礎上主動建構，并完成數(shù)學知識的遷移，促使學生不斷豐富自身認知體系，從而進一步提高學習質量.

一、現(xiàn)實數(shù)學觀與生活數(shù)學觀的本質分析

數(shù)學學習是學生通過已有的認知經驗，主動建構數(shù)學概念、知識、技能的學習過程，而學生的認知經驗獲取來自外部世界的交互溝通.學生在數(shù)學課堂中以自我生活經驗為基礎，對抽象的數(shù)學概念進行解讀，通過發(fā)現(xiàn)、探究、認識、掌握數(shù)學知識，所以，數(shù)學是與現(xiàn)實生活緊密相連的.

（一）現(xiàn)實數(shù)學觀的本質特征

現(xiàn)實數(shù)學觀是學生在自我經驗的基礎上，對數(shù)學知識的主動建構過程，現(xiàn)實數(shù)學依賴于學生經驗的支撐，學生在和外部溝通過程中獲取必要性的數(shù)學知識，學生每一個不同現(xiàn)實經歷，都會形成對數(shù)學知識的不同理解，現(xiàn)實數(shù)學觀對學生而言，是與外部交流獲取知識的過程.學生對知識的理解，由自我顯示經歷決定.比如，在計算26+9的過程中，有些學生會先采取6+9再用15+20=35來計算結果，有些學生會先采取26+4再用30+5=35來計算結果，有些將26看成20和6，有些則將9看成4和5，每一名學生面對同樣的題目，都會基于現(xiàn)實經歷出現(xiàn)理解偏差，所以學生以自己生活經歷為基礎的學習過程，就是現(xiàn)實數(shù)學觀.

（二）生活數(shù)學觀的本質特征

生活數(shù)學觀是指學生生活經驗的數(shù)學化，學生通過生活實踐活動，達成對非形式的數(shù)學體驗和積累，也可以理解為學生對數(shù)學知識相關的生活經驗獲取，學生利用掌握數(shù)學知識在生活中完成知識的遷移.生活中數(shù)學是語言和直覺的經驗符號，課堂中教師可以將生活數(shù)學理論化，將生活經驗轉變?yōu)閿?shù)學知識，將生活經驗與理論知識結合起來，從而達到更好的教學效果.比如，教學“平均數(shù)”的知識內容時，學生雖然沒有學習過平均數(shù)，但學生可以結合自我的生活經驗，將各種學習道具平均分配好，如學生可以將長短不同的線先連接成一根，在平均分成幾根，當學生面對數(shù)量較多的學習任務時，就會在不斷嘗試和探究中形成除法的概念.這就可以看出現(xiàn)實數(shù)學觀與生活數(shù)學觀是相互依存的關系，現(xiàn)實數(shù)學是學生在不同的生活經歷中形成，數(shù)學來源于現(xiàn)實生活經驗，同時又為現(xiàn)實生活服務，這就要求教師在數(shù)學教學中，必須重視理論聯(lián)系實際的價值和作用，引導學生不斷地將生活經驗數(shù)學化，形成必要的現(xiàn)實數(shù)學.

二、現(xiàn)實數(shù)學觀與生活數(shù)學觀的應用策略

（一）創(chuàng)設情境關注個體差異

小學數(shù)學應當是學生自己的實踐過程，教師在課堂中要讓學生結合自己生活背景，通過親身經歷體驗來掌握新的知識，所以，重視學生主體性是體現(xiàn)現(xiàn)實數(shù)學觀與生活數(shù)學觀的教學基礎.因此，教師要從學生的認知特點出發(fā)，讓學生的生活經驗與數(shù)學知識相融合，同時教師要關注學生個體差異，針對學生不同的理解程度進行現(xiàn)實指導，讓學生結合自身經驗，不斷發(fā)展和積累數(shù)學知識技能，有效提高學生的學習能力和數(shù)學素養(yǎng).比如，教學“解決問題的策略——替換”時，教師可以設計生活化的問題情境，課堂中先為學生講述“曹沖稱象”的故事，激發(fā)學生的興趣和熱情，然后向學生提出問題：“曹沖通過怎樣的替換方法解決了問題？曹沖的替換方法體現(xiàn)出了怎樣的優(yōu)點？”組織學生去思考分析.教師要圍繞學生的學習特點設計問題，將學生引入現(xiàn)實生活中，組織學生從生活經驗中去觀察、分析、思考問題.此外，為了更好地體現(xiàn)出現(xiàn)實數(shù)學觀和生活數(shù)學觀，教師在設計情境時，要綜合考慮學生的生活背景與興趣個性，將數(shù)學知識納入學生的生活經歷中，促使學生在輕松愉悅的氛圍中認識和掌握數(shù)學概念.

（二）引導探究回歸現(xiàn)實生活

小學數(shù)學教學中教師要引導學生主動探究問題、解決問題，讓學生自己經歷假設、驗證、反思、修正的過程，并通過與外部環(huán)境的溝通交流來體驗問題的解決方法.探究過程中教師要引導學生回歸生活，讓學生在現(xiàn)實情境中運用知識，通過實踐操作并結合自己生活經驗來構建數(shù)學認知體系.在課堂中教師要幫助學生將現(xiàn)實生活與數(shù)學的抽象問題建立聯(lián)系，比如，小學生的思維特點是容易理解直觀形象的事物規(guī)律，為此，教師可以向學生提供實際操作用的素材，讓學生自己做出假設，通過驗證、反思、修正，經歷完整的思考過程來獲取新的知識.這個直觀操作過程不需要教師的顯示和呈現(xiàn)，而是要學生自己嘗試去發(fā)現(xiàn)、探究、分析、思考.比如，教學“搭配規(guī)律”的知識內容時，問題為：“商店里有三個不同造型的玩具娃娃，兩個不同造型的帽子，小明需要買一個帽子搭配一個玩具娃娃，可以用幾種搭配方法，實現(xiàn)不遺漏不重復的有序搭配？”課堂中學生可以利用模擬實物，并結合自己的生活經驗進行充分搭配操作，有的學生用一個造型帽子搭配三個玩具娃娃，兩個帽子搭配兩次，連續(xù)得出三種搭配方法;有的學生用一個玩具娃娃搭配兩個帽子，連續(xù)搭配三次，得出兩種搭配方法.這種操作充分綜合了學生認知特點與生活經驗，可以幫助學生更易于接受和理解知識技能.學生操作完畢后，教師及時利用數(shù)字和符號來取代帽子和玩具娃娃，引導學生探究數(shù)字的簡化搭配方法，最終學生在教師的引導下，都會得出2×3=6或3×2=6的所有搭配方法，在這種教學模式下，學生通過實際操作來歸納出乘法計算方法，可以讓學生充分經歷現(xiàn)實數(shù)學的思維過程，從自身的生活經驗出發(fā)與抽象的數(shù)學知識建立聯(lián)系，進而有效提高學生的創(chuàng)新思維與數(shù)學素養(yǎng).

綜上所述，小學生的數(shù)學知識與生活經驗緊密相連，數(shù)學概念對小學生而言是一種特殊的認知過程，學生需要經歷感知、分析、建立并獲取具體表象的復雜心理活動，這樣才能概括形成數(shù)學概念.所以，在課堂教學中教師應當從學生已有經驗特點出發(fā)，讓數(shù)學問題盡量符合學生的發(fā)展規(guī)律，引導學生在數(shù)學現(xiàn)實情境中去主動探究問題、解決問題，讓學生運用認知經驗，自主構建假設、驗證、反思、修正，逐步促使學生數(shù)學思維與學習質量不斷提升.