楊原青，徐志剛，王軍義，白鑫林，張 偉,4

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院， 沈陽 110819; 2.中國科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所， 沈陽 110016；3.中國科學(xué)院機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院， 沈陽 110016； 4.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

我國計(jì)劃在2020年建成近地空間站[1]，空間站由核心艙、實(shí)驗(yàn)艙Ⅰ、實(shí)驗(yàn)艙Ⅱ、貨運(yùn)飛船及載人飛船等部分構(gòu)成，各組成部分像搭積木一樣構(gòu)成“T”型結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

整個(gè)空間站建造的過程中由于種種復(fù)雜的原因?qū)嶒?yàn)艙與核心艙一般選擇軸向?qū)覽3-4]；為了空間站的建設(shè)同時(shí)也方便下一艘飛船的對(duì)接，需要把軸向?qū)拥膶?shí)驗(yàn)艙轉(zhuǎn)到徑向位置，這就需要轉(zhuǎn)位機(jī)械臂，如圖2所示。

圖2 機(jī)械臂模型圖

工作時(shí)，機(jī)械臂的一端安裝在核心艙上，另一端連接上捕獲連接機(jī)構(gòu)[5]。當(dāng)實(shí)驗(yàn)艙與核心艙自動(dòng)對(duì)接完成后，裝在核心艙上的機(jī)械臂將實(shí)驗(yàn)艙捕獲，并按照預(yù)設(shè)的軌跡將實(shí)驗(yàn)艙由軸向?qū)涌谵D(zhuǎn)到徑向。

實(shí)驗(yàn)艙在外太空雖然只受微小的重力，但是由于其質(zhì)量巨大，約為20噸[6]，故機(jī)械臂在帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)艙進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生巨大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；這就要考慮轉(zhuǎn)位機(jī)械臂的剛性，要確保能夠勝任太空中的轉(zhuǎn)位工作。

1 全物理實(shí)驗(yàn)方法原理

由于航天產(chǎn)品的特殊性，在地面上要對(duì)其進(jìn)行全方位的實(shí)驗(yàn)以確保其可靠性。單就轉(zhuǎn)位機(jī)械臂而言其試驗(yàn)方法就有很多種，美俄的全實(shí)物實(shí)驗(yàn)方法[7-8]，李洪山，孫英達(dá)等提出了電慣量模擬機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量方法[9]，即采用電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量模擬機(jī)械臂在太空中進(jìn)行轉(zhuǎn)位運(yùn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。哈樂，房立金等提出了一種基于齒輪的負(fù)載等效慣量模擬方法[10]，采用高精度齒輪箱在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量模擬機(jī)械臂在太空中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。王軍義，賀云等提出了一種基于飛輪的半物理電動(dòng)負(fù)載模擬方法[11]，采用高精度飛輪組在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)形成的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量模擬機(jī)械臂在太空中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

全實(shí)物實(shí)驗(yàn)方法雖然得到的數(shù)據(jù)可靠性和準(zhǔn)確性較高，但是非常難以實(shí)現(xiàn)；基于電機(jī)的電慣量模擬、基于齒輪的等效模擬以及基于飛輪的等效負(fù)載模擬，雖然實(shí)現(xiàn)比較容易，但由于電機(jī)模擬或多或少都會(huì)帶來一些額外的扭矩，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性都比較差，為此設(shè)計(jì)了一套全物理的實(shí)驗(yàn)方法，克服以上方法的不足，準(zhǔn)確模擬機(jī)械臂在太空中運(yùn)行。

全物理實(shí)驗(yàn)方法主要由模擬核心艙的基體、氣浮機(jī)構(gòu)、機(jī)械臂、中間連接梁、模擬實(shí)驗(yàn)艙質(zhì)量塊、跟隨移動(dòng)小車及軌道等部分構(gòu)成，如圖3所示。

圖3 全物理實(shí)驗(yàn)原理圖

由圖3可以看出在全物理實(shí)驗(yàn)中被測(cè)太空機(jī)械臂的腕關(guān)節(jié)部分與地面上模擬核心艙的基座固連，而肩關(guān)節(jié)部分則與中間的連接梁連接，中間的連接梁的另一端與模擬實(shí)驗(yàn)艙巨型質(zhì)量塊連接，質(zhì)量塊安裝在氣浮滑板上，由氣浮滑板提供微重力，氣浮滑板安裝在跟隨移動(dòng)的小車上，小車在軌道上跟隨運(yùn)動(dòng)，持續(xù)不斷的給質(zhì)量塊提供微重力環(huán)境，形成“連續(xù)”的支撐，而實(shí)驗(yàn)的其他組成部分則由氣浮柱提供微重力環(huán)境。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，氣浮機(jī)構(gòu)為全物理設(shè)備提供的微重力環(huán)境，空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂按照太空中的方式轉(zhuǎn)動(dòng)，由于是在氣浮微重力環(huán)境下進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備和支撐大理石之間為氣體潤滑摩擦力，可以忽略不計(jì)，從而機(jī)械臂在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中帶動(dòng)質(zhì)量塊跟隨轉(zhuǎn)動(dòng)；為了持續(xù)不斷的給質(zhì)量塊提供微重力環(huán)境，移動(dòng)小車在軌道上跟隨質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)。

在整個(gè)試驗(yàn)中只有被測(cè)機(jī)械臂本身的肩關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)處的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力源，并沒有引入額外的其他動(dòng)力機(jī)構(gòu)，太空機(jī)械臂在實(shí)驗(yàn)中的運(yùn)動(dòng)方式和在太空中的轉(zhuǎn)位方式也基本相同，整個(gè)試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度較高為全真模擬。

2 全物理實(shí)驗(yàn)動(dòng)力學(xué)建模

寫出動(dòng)力學(xué)方程主要有牛頓-歐拉法和拉格拉日法，這里采用牛頓歐拉法寫出全物理實(shí)驗(yàn)裝置的動(dòng)力學(xué)方程。

2.1 全物理實(shí)驗(yàn)裝置模型簡(jiǎn)化

圖4 全慣量簡(jiǎn)化模型

(1)

(2)

(3)

(4)

系統(tǒng)的總動(dòng)能K為：

(5)

系統(tǒng)的總位能P為：

m2gd2cos(θ1+θ2)

(6)

系統(tǒng)的總能耗D為：

(7)

外力矩所做的功W：

W=T1θ1+T2θ2

(8)

2.2 牛頓歐拉法動(dòng)力學(xué)建模

牛頓-歐拉方程的一般形式為：

i=1,2,…,n

(9)

式中的W，K，D，P的含義分別為外力所做的功、動(dòng)能、所消耗的能量、位能；qi表示動(dòng)能和位能的坐標(biāo)，i為連桿代號(hào)，n為連桿數(shù)目。根據(jù)式(9)，當(dāng)qi=θ1時(shí)：

(10)

進(jìn)一步對(duì)t求導(dǎo)則有：

(11)

(12)

(13)

將上面各導(dǎo)數(shù)帶入到式(9)可得：

(m1+m2)gd1sinθ1+m2d2gsin(θ1+θ2)

(14)

同理qi=θ2時(shí)，有：

(15)

(16)

(17)

把以上各式帶入式(9)后化簡(jiǎn)得：

(18)

可以將其寫成一般形式：

(19)

(20)

將式(19)與式(20)寫成矩陣的形式：

(21)

其中D11和D22分別是腕關(guān)節(jié)與肩關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則有：

(22)

(23)

2.3 關(guān)節(jié)處所受轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

對(duì)全物理模型建立了動(dòng)力學(xué)方程，得到了肩關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)所受轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的表達(dá)式，把相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)m1=30 kg、m2=7 700 kg、l1=1.4 m、l2=9.5 m，代進(jìn)去可得腕關(guān)節(jié)和肩關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，分別如圖5所示。

圖5 腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

由圖5可知腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的最大值為1.007 0×106kg·m2，最小值為5.052 6×105kg·m2；可見兩者都大于所要求的3.2×105kg·m2。而對(duì)于肩關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由于它與轉(zhuǎn)角θ沒有關(guān)系，為一定值7.648 7×105kg·m2，可見其也大于所要求的3.2×105kg·m2，如圖6所示為肩關(guān)節(jié)所受轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

無論是肩關(guān)節(jié)還是腕關(guān)節(jié)所受的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均滿足實(shí)驗(yàn)要求，證明了全物理方法的有效性?？臻g轉(zhuǎn)位機(jī)械臂能否承受這么大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，將通過動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)分析來驗(yàn)證。

圖6 肩關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

3 空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂特性分析

空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂在太空中帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)艙進(jìn)行轉(zhuǎn)位，由物理學(xué)可知其必然受到超大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3.1 空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)分析

采用如圖7所示的Adams模型為空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，將實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?dǎo)入到Adams。

圖7 Adams模型

通過對(duì)軟件的相應(yīng)操作，可以得到空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)處的力和力矩如圖8～圖15所示。

分析圖8～圖11可知支座連接處、腕關(guān)節(jié)處、肩關(guān)節(jié)處以及連接梁和肩臂桿處所受的最大力分別為51 889.5 N、1.170 3×105N、1.156 3×105N以及1.121 2×105N。

分析圖12～圖15可知支座連接處、腕關(guān)節(jié)處、肩關(guān)節(jié)處以及連接梁和肩臂桿處所受的最大扭矩分別為：1.145 2×106N·m、1.123 8×106N·m、9.698 7×105N·m以及8.776 1×105N·m。

經(jīng)分析可得各個(gè)關(guān)節(jié)處所受的力矩為：

圖8 支座連接處受力

圖9 腕關(guān)節(jié)處受力

圖10 肩關(guān)節(jié)處受力

圖11 連接梁和肩臂桿處受力

圖12 支座連接處扭矩

圖1 3腕關(guān)節(jié)處扭矩

圖14 肩關(guān)節(jié)處扭矩

圖15 連接梁和肩臂桿處扭矩

3.2 空間轉(zhuǎn)位機(jī)械臂靜力學(xué)分析

能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真的軟件很多，由于Ansys功能強(qiáng)大，操作方便，采用Ansys對(duì)全物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行靜力學(xué)仿真[15-16]，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)則來自于上一節(jié)的動(dòng)力學(xué)仿真，并且將最大力1.170 3×105N和最大扭矩1.145 2×106N·m帶入建?？傻脵C(jī)械臂關(guān)節(jié)在最大作用力下的變形如圖16所示。

從圖16可以看出整個(gè)機(jī)械臂在各個(gè)關(guān)節(jié)所受最大作用力下的總體變形，最大處為0.13 mm，證明了其能夠帶動(dòng)慣量模擬機(jī)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，滿足設(shè)計(jì)的要求。

圖16 機(jī)械臂在各個(gè)關(guān)節(jié)受力下的總體變形

4 結(jié)論

通過solidworks建立三維模型，并用Adams對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，得到各連接部位以及關(guān)節(jié)連接處所受的力和力矩，最后把這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Ansys中，通過Ansys的結(jié)構(gòu)分析可知太空機(jī)械臂在剛性上滿足設(shè)計(jì)要求，能夠勝任太空中的轉(zhuǎn)位任務(wù)；并且全物理實(shí)驗(yàn)裝置的關(guān)鍵部件也滿足設(shè)計(jì)要求。